0引言

作為期貨的主要功能之一，套期保值一直是理論界和業界關注的熱點問題．在其理論研究中，最小方差套期保值比率的確定又是其核心問題．

早期的研究主要是利用回歸模型來估計不變的最小方差套保比率，Johnson［1］最早提出了商品期貨最佳套保比率的概念，并給出了最小二乘法計算公式．Ederington［2］將OLS方法應用到了金融期貨市場，并提出了套期保值績效的衡量指標．Witt等［3］總結了用傳統的OLS回歸模型估計最小方差套保比率的基本方法．隨著計量經濟學的發展，越來越多的學者開始批評OLS估計方法的缺點—殘差無效性問題，并提出了一些改進的估計方法，Lien和Luo［4］、Ghosh［5］、Chou等［6］考慮期貨價格序列和現貨價格序列可能存在的協整關系，分別提出了估計最優套保比率的誤差糾正模型ECM，并使用兩步法進行估計．然而金融資產的收益率序列往往表現出“波動聚集”的特征，一些學者提出了動態套期保值的概念．Cecchetti等［7］利用ARCH模型對美國國債期貨估計了最優套保比率，發現該比率隨時間有顯著的變化．Baillie和Myers［8］運用BGARCH模型計算了最佳動態套期比，并對美國期貨市場大豆、玉米、棉花等品種進行了實證研究，結果表明動態套期保值比率要優于靜態套期保值比率．Kroner和Sul-tan［9］同時考慮期貨價格序列和現貨價格序列可能存在的協整關系及方差和協方差的時變性，將誤差糾正模型與GARCH模型結合起來，發展了ECM-GARCH，并用來估計了英鎊、日元、加元等世界上主要貨幣期貨的最優套期保值比率，取得了良好的套期保值效果．國內也有大量學者對中國期貨套期保值功能進行了研究，陳曉紅和朱霞［10］從神經網絡的角度研究了期貨套期保值．王駿和張宗成［11］利用OLS、BVAR、ECM和ECM-GARCH模型對中國硬麥和大豆期貨套期保值功能進行了實證研究，結果顯示動態模型的套保效果優于靜態模型．黃瑞慶、何曉彬［12］利用OLS、BVAR、ECM和BEKK-GARCH模型對中國銅、小麥期貨的套保比率進行估計，結論是OLS模型最優，GARCH模型效果最差．汪煒和杜利輝［13］對大豆、硬麥套期保值進行了研究，結論是考慮協整關系的ECM模型優于OLS和BVAR模型．

總之，國內外研究套期保值的文獻很多，但考慮基差(即現貨與期貨價格之差)效應的期貨套保策略方面的文獻卻不是太多．最早考慮基差對套保的影響可以追溯到Working［14］的研究工作，他提出了基于基差預測的套期保值的思想．Fama和French［15］、Castelino［16］認識到基差反映了現貨和期貨價格的趨同，是一個重要的信息變量．Kro-ner和Sultan［9］提出的ECM-GARCH模型中僅僅考慮了基差對條件均值的影響，沒有考慮基差對期現貨風險結構的影響．Ng和Pirrong［17］、Hsln［18］研究表明當基差變大時，現貨和期貨價格的波動性變大，相關性變小，因此最小方差套保比率應隨著基差變化而變化．Zhong［19］等的研究發現基差對期貨收益波動性的影響不是單調的，呈一種V型結構．Lien和Yang［20－21］考慮基差的影響，對動態套保比率進行計算，研究結果表明考慮基差影響的模型比不考慮基差影響的模型效果要好．國內也有一些學者開始研究基差對套期保值效果的定量影響，張龍斌等［22］考慮基差非對稱影響研究了國際主要股指期貨的對沖策略，結論表明考慮基差效應的對沖策略能有效提高股指期貨對沖的效率．梁春早［23］考慮基差對稱效應研究了我國銅期貨的對沖策略，結果表明考慮基差影響的對沖策略能有效提高股指期貨對沖的效率．

綜合以上分析，在估計商品期貨動態最小方差套保比率時，都沒有同時考慮基差對期現貨條件均值及條件方差－協方差風險結構的非對稱影響．因此，考慮基差對條件均值和條件方差－協方差結構的非對稱效應，來研究基差對套期保值效果的影響，以期為套保者提供理論和實踐指導．

1方法與模型②

期貨協整理論認為期貨和現貨價格是協整的，它們之間存在一種長期的均衡關系．然而期貨或現貨價格的錯誤定價會造成這兩者價格關系與長期均衡的短期偏離，這種短期偏離有向長期均衡回復的趨勢，其中，引入的誤差糾正機制(即滯后基差項)則決定著期現貨價格的一起運動，調整著期現貨價格的短期偏離［10，17，20，21，24］．為了描述期現貨價格可能存在的長期均衡關系，現貨和期貨收益率的條件均值方程設定為其中，St，Ft分別表示t時刻現貨和期貨的價格，Rs，t=ln(St)－ln(St－1)，Rf，t=ln(Ft)－ln(Ft－1)，分別表示現貨和期貨價格的收益率;Bt－1為滯后基差(即模型的誤差糾正項)，Bt－1=ln(St－1)－ln(Ft－1);系數γs和γf為調整速度，測度每個市場對于長期均衡關系的偏離以多快的速度作出反應．為了捕捉期現貨收益率的時變相關特征，修訂了Engel［25］提出的動態條件相關DCC模型來進行刻畫．方程(1)和(2)中殘差項Et=(εs，t，εf，t)'的條件方差—[協方差矩陣可以表示為其中，Ωt－1是t－1時刻可以獲得的信息集，Ht表示t時刻的條件方差矩陣，hs，t，hf，t分別表示現貨和期貨收益率的條件方差．hs，t，hf，t，ρsf，t的具體形式設定為上述構建的模型中僅僅考慮了基差對條件均值的影響，但是沒有考慮基差對條件方差—協方差結構的影響，因此把方程(1)—(9)稱之為DCC-BGARCH模型．考慮基差對期現貨收益風險結構的對稱影響，Sim和Zurbreugg［26］采用在條件方差—協方差結構中加入|Bt－1|來驗證基差對KOSPI200期貨合約套保績效的對稱影響，Lien和Yang［21］則是采用基差的平方項來研究基差對條件方差—協方差結構的對稱效應．從基差風險的角度考慮，采用Sim和Zurbreugg給出的模型，具體形式為方程(1)—(2)和(10)—(12)僅考慮了基差的對稱影響，因此記為BSEDCC-BGARCH(basis-symmetric-effectDCC-BGARCH)模型．

進一步考慮基差對期現貨收益條件均值和條件方差的非對稱影響，參考Lien和Yang［20－21］的建模思想，首先將基差項分解為正負兩項:Bt－1=B+t－1+B－t－1，B+t－1=max(Bt－1，0)和B－t－1=min(Bt－1，0)，把正負基差項作為解釋變量引入期現貨收益率的條件均值方程中，得到進一步考慮基差對條件方差—協方差結構的非對稱影響，Lien和Yang［20］采用正負基差項來研究基差對條件方差—協方差結構的非對稱效應，Lien和Yang［21］采用正負基差的平方項來研究基差對條件方差—協方差結構的非對稱效應．為保證條件方差—協方差矩陣的正定性，將正基差B+t－1和負基差的絕對項|B－t－1|引到條件方差—相關系數方程中，即為方程(13)—(17)均考慮了基差對條件均值和條件方差—相關系數的非對稱影響，因此把這種模型設定稱之為BAEDCC-BGARCH(basis-asymmetric-effectDCC-BGARCH)模型．當限定條件γsp=γsn和γfp=γfn時，條件均值方程(1)和(2)是方程(13)和(14)的特例．利用Pagan和Schwert［27］和Engle和Ng［28］提出的兩階段估計法進行參數估計．首先利用最小二乘法(OLS)估計條件均值得到殘差εs，t和εf，t，然后把計算得到的殘差εs，t和εf，t作為觀察數據利用極大似然方法(MLE)估計條件方差—協方差矩陣中的參數．利用MLE方法估計參數時，對數似然函數可表示為。