開關磁阻電機有限控制集預測轉矩控制

　　摘要：針對開關磁阻電機傳統直接轉矩控制方法轉矩脈動大和銅損耗大，并需要設定磁鏈參考值的問題，提出一種開關磁阻電機有限控制集預測轉矩控制方法。首先建立開關磁阻電機離散預測模型，預測轉矩未來值;其次提出一種轉子扇區劃分算法，有效減少了當前時刻候選開關矢量，降低了計算負擔;最后通過目標函數在線評估直接選擇最小化目標函的最優開關矢量作為控制輸出。相對于直接轉矩控制，該方法可以有效抑制轉矩脈動，減小銅耗，并且該方法僅有一個轉矩閉環，無需控制磁鏈，降低了算法復雜度，更易于硬件實現。與直接轉矩控制的對比仿真和實驗結果表明，所提出的有限控制集預測轉矩控制相比直接轉矩控制具有更好的轉矩脈動抑制效果和更低的銅損耗。

　　關鍵詞：開關磁阻電機;有限控制集;預測轉矩控制;轉矩脈動;銅損耗

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　　0引言

　　近年來，開關磁阻電機(switched reluctance motor，SRM)因其結構簡單、起動轉矩大、調速范圍寬、可靠性和效率高等優點，在礦山機械、油田抽油機、風力發電、電動汽車等領域得到越來越廣泛的應用。然而，SRM自身的雙凸極結構以及脈沖式供電方式導致其存在明顯的瞬時轉矩脈動。轉矩脈動會直接造成速度的波動，尤其是在低速的時候，這極大的限制了SRM在高性能要求場合的應用。因此，如何有效地抑制SRM轉矩脈動，已成為各國學者研究的熱點。

　　目前，SRM轉矩脈動抑制方法可以分為基于轉矩分配函數的間接轉矩控制和基于瞬時轉矩控制的直接轉矩控制兩大類。為了抑制轉矩脈動，間接轉矩控制方法是利用轉矩分配函數(torque-sha6ng function，TSF)將參考轉矩值分配到各相，通過同時控制多相產生不同的相轉矩，使得總轉矩能夠跟蹤轉矩參考值。該方法要求電流-轉矩-位置或磁鏈-轉矩-位置特性已知，以便根據每相的參考轉矩波形得到每相的參考電流或參考磁鏈波形，再通過相應的電流或磁鏈控制器使得電流或磁鏈能夠跟蹤參考值，間接完成轉矩控制。文獻對比了線性、正弦、二次型和指數4種轉矩分配函數對SRM系統性能的影響。文獻為了提高系統效率，將無固定形狀的動態轉矩分配函數應用于SRM轉矩控制。文獻提出了電流分配和磁鏈分配的概念。文獻將離線訓練好的轉矩分配函數用于SRM轉矩控制。不同的換相點對系統性能影響很大，TSF方法可以通過選擇不同的換相點實現最小銅損耗、最大轉速范圍、最小尖峰電流等二級優化目標。因此，對于TSF方法，如何選取最優換相點是一個難點。

　　采用直接轉矩控制可以克服間接轉矩控制的缺點。直接轉矩控制的特點主要在于利用轉矩期望值與實際值之間的偏差直接選擇電壓矢量。文獻借鑒傳統交流異步電機直接轉矩控制(direct torque control，DTC)，使磁鏈和轉矩形成閉環進而產生開關信號。該方法的優點在于無需設置各相換相角度，避免了因為最優換相點選擇帶來的困難。然而，該方法需要將磁鏈軌跡控制為圓形，一方面增加了算法復雜度，另一方面會使SRM工作于電感下降區，降低了系統效率。文獻基于SRM特性，提出了新型直接瞬時轉矩控制方法。DITC根據實時轉子位置，對單相導通區和兩相同時導通的重疊區域制定不同的滯環控制規則，滯環控制規則直接決定DITC控制性能。文獻系統闡述了四象限運行時DITC的換相規則。文獻通過改進功率變化器拓撲結構，分別設計了四電平和五電平輸出的DITC換相規則，擴大了轉速范圍，提高了系統效率，但是同時也增加了系統成本和控制復雜度。文獻將DITC和三步換相法相結合，在抑制轉矩脈動的同時可以降低電機振動噪聲。文獻將DIIC與傳統PWM控制相結合可以有效解決DITC滯環頻率不可控的問題，但是大大增加了算法復雜性。因此，復雜的換相規則和不可控的開關頻率限制了DITC的應用，并且DITC難以實現最小銅耗、最小尖峰電流等二級優化目標。

　　有限控制集預測轉矩控制控制是有限控制集模型預測控制(finite control set model predictive con-trol，FCS-MPC)的一個分支。FCS-PTC能夠充分利用電力電子變換器的離散化特點，根據目標函數對功率變換器有限種開關狀態組合預測結果進行評估，選擇能滿足目標函數最小的開關狀態組合來實現對功率變換器的控制。FCS-PTC方法可以有效抑制轉矩脈動，方便的實現多目標優化，近年來在感應電機、永磁同步電機、永磁無刷直流電機和同步磁阻電機等電氣傳動領域得到了廣泛應用。然而，FCS-PTC在開關磁阻電機驅動系統中的應用少有文獻研究。這是因為開關磁阻電機的雙凸極式結構和脈沖式供電的特殊性，使得轉矩和位置、電流的關系具有強耦合和強非線性，導致其很難建立傳統意義上的預測模型。

　　基于此本文建立了SRM及其功率變換器離散預測模型，將FCS-PTC用于SRM轉矩控制。首先通過實驗測得SRM靜態電磁特性，建立SRM離散預測模型。其次引入包含轉矩誤差和總電流兩種性能指標的評價函數，對預測結果進行綜合評估，選取最小化評價函數的開關矢量作為最優開關矢量輸出至功率變換器。此外為了減小計算負擔，制定了開關矢量分區域選取規則。仿真和實驗結果表明本文所提出的有FCS-PTC算法性能表現優于傳統DTC。

　　1SRM數學模型

　　SRM具有獨特的雙凸極結構，僅在定子鐵心上繞有勵磁繞組，轉子無繞組由硅鋼片疊壓而成。SRM運行遵循“最小磁阻原理”，通過對每相功率變換器循環施加激勵，轉子在磁拉力作用下持續運轉。圖1為三相12/8極SRM結構和驅動電路。

　　由于SRM的嚴重非線性，產生的轉矩是定子繞組電感和轉子位置的復雜非線性函數，難以用精確的解析表達式描述。忽略相間耦合影響，SRM的狀態方程可以簡單表述如下：式中：υj、Rj、ij、ψj依次是電機定子第j相繞組上的電壓、電阻、電流和磁鏈;m是電機定子相數，文中m=3;θ是電機轉子轉過的角度;Te是總的電磁轉矩;Tj是每相電磁轉矩;J是電機轉動慣量;kω是摩擦系數;ω是電機角速度;TL是電機負載轉矩。