電壓源型直流輸電變流器系統動態面反步控制

　　摘要： 針對傳統反步控制方法中存在的問題，本文主要對電壓源型直流輸電變流器電網側變流器系統的有功/無功功率控制問題進行研究。首先引入了反步控制方法，將高階系統處理為3個低階子系統，并針對每個子系統設計了控制律，實現對整個系統的控制。其次，由于傳統反步控制方法中存在的“計算爆炸”問題，本文通過引入動態面控制技術解決。在本文控制方法下設計的控制器，不需要有功/無功功率高階導數的信息，且控制器結構簡單。為驗證本文所提出的VSC-HVDC變流器系統的動態面反步控制方法的有效性，在Matlab/Simulink環境下進行仿真實驗。仿真結果表明，在本文控制方法下，系統有功功率和無功功率可以準確跟蹤其設定值，而且與傳統反步控制方法相比，在本文提出的控制方法下，電網側變流器系統具有更好的動態響應，說明本文提出的方法具有調節速度快、誤差小的優勢。該研究對VSC-HVDC系統的控制具有重要意義。

　　關鍵詞： 反步控制; 動態面控制; 高壓直流輸電; 變流器; 功率控制; 控制器設計

　　隨著當代能源需求的不斷增長，海上風力發電技術發展迅速，相比于傳統的火力發電，海上風力發電具有發電過程環保、不占用陸地資源和轉換率高等優勢[13]。目前，海上風力發電并網大部分采用電壓源型直流輸電變流器(voltage source converter based high voltage direct current transmission， VSC-HVDC)。Zhang G等人[4]建立并研究了VSC-HVDC系統的穩態模型，其所提出的控制方法沒有考慮VSC-HVDC系統的動態響應特性，因此，研究VSC-HVDC系統動態模型的控制問題具有重要意義。為了實現更好的控制效果，學者們將滑模控制技術[56]、自適應控制技術[78]、反步控制方法[911]和一些其他的控制技術[1217]應用到高階系統的控制研究中。反步控制方法是處理高階系統的有效方法，吳杰等人[12]將反步控制方法應用到VSC-HVDC電網側變流器系統的功率控制中，相比于傳統的雙閉環矢量控制方法，在反步控制方法下，VSC-HVDC變流器系統的動態響應速度快。然而VSC-HVDC變流器系統反步控制方法存在兩個主要缺點：一是傳統反步控制方法的控制器設計過程需要對控制律進行反復求導，從而產生“計算爆炸”的問題;二是在傳統反步控制方法在處理高階系統時，控制器設計過程中需要功率信號的高階導數信息[12]，上述問題導致傳統反步控制方法在實際工程中的應用范圍受到限制。基于此，本文提出了一種VSC-HVDC變流器系統動態面反步控制方法，將基于動態面技術的反步控制方法應用到VSC-HVDC變流器系統的控制中，通過引入動態面控制方法[1820]，解決了傳統反步控制方法中存在的兩個主要缺點。本文提出的控制方法可保證VSC-HVDC變流器系統的功率控制誤差收斂到一個足夠小的鄰域內。

　　1 VSC-HVDC系統的數學模型

　　式中，ucd為三相濾波電容電壓d軸分量;ucq為三相濾波電容電壓q軸分量;ud為變流器交流側電壓d軸分量;uq為變流器交流側電壓q軸分量;i1d為變流器交流側電流d軸分量;i1q為變流器交流側電流q軸分量;i2d為電網側三相電流d軸分量;i2q為電網側三相電流q軸分量;L1和L2為濾波電抗;R1和R2為濾波電抗等效電阻;C2為濾波電容;ω為電網角頻率;Esd為電網電壓d軸分量。VSC-HVDC系統原理圖如圖1所示，系統中有兩個結構相同的換流站，本文以圖1中交流電網2側的變流器為研究對象，功率環采用PI調節方式，電流環采用動態面反步法控制方法。

　　2VSC-HVDC變流器動態面反步控制器設計

　　根據反步法原理，定義如下誤差變量為

　　z1=x1-x1d， z2=x2-x2d， z3=x3-α3d， z4=x4-α4d， z5=x5-α5d， z6=x6-α6d(3)

　　其中，x1d是x1的給定值;x2d是x2的給定值。x1d和x2d分別由有功/無功功率PI調節器獲得。

　　第1步選取Lyapunov函數V1=z21/2+z22/2，求導后可得

　　1=z11+z22=z1(1-1d)+z2(2-2d)=

　　z1(-b2x1-α3d-α3L2-z3L2-α3L2+ωx2+T1-1d)+z2(-b2x2-α4d-α4L2-z4L2-α4L2+ωx1-2d)(4)

　　本文中電網電壓d軸分量是一個有界值，由T1的定義可知，T1是一個有界的值，且滿足T1≤d。由楊氏不等式可得

　　z1T1≤12ε21z21+12ε21d2(5)

　　其中，ε1是一個任意小的正數。引入新的狀態變量α3d和α4d，使α3和α4分別通過時間常數為ε3和ε4的動態面濾波器，即

　　ε33d+α3d=α3， α3d(0)=α3(0)

　　ε44d+α4d=α4， α4d(0)=α4(0)(6)

　　其中，α3d和α4d是濾波器的輸出信號。將式(5)代入式(4)可得

　　1≤z1(-b2x1-α3d-α3L2-z3L2-α3L2+ωx2-1d+12ε21z1)+

　　z2(-b2x2-α4d-α4L2-z4L2-α4L2+ωx1-2d)+12ε21d2(7)

　　構造虛擬控制律α3和α4，即

　　α3=L2(k1z1-b2x1+ωx2-1d)

　　α4=L2(k2z2-b2x2-ωx1-2d)(8)

　　其中，k1=+12ε21，>0，k2>0。將式(8)代入式(7)可得

　　1≤-k1z21-k2z22-z1(α3d-α3)L2-z2(α4d-α4)L2-z1z3L2-z2z4L2+12ε21d2(9)

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