異步電機(jī)鐵心損耗計(jì)算方法的分析與研究

　　摘要：采用變頻啟動(dòng)、自啟動(dòng)、串電阻啟動(dòng)等方式啟動(dòng)的異步電機(jī)內(nèi)的組成部件中的電磁場分布并不相同，因此各組成部件的損耗分析方法也應(yīng)各不相同。各種形式的斯坦梅茨方程可分析計(jì)算鐵心損耗，且斯坦梅茨方程中的系數(shù)可由硅鋼片制造商提供的損耗曲線獲得，然而，硅鋼片制造商提供的損耗曲線僅能在幾個(gè)固定的頻率下獲得。采用了一種曲線擬合技術(shù)，可計(jì)算任意頻率下的損耗曲線。為驗(yàn)證該方法，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分析不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下、不同開關(guān)頻率下異步電機(jī)的損耗。對(duì)比結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測異步電機(jī)的鐵心損耗。

　　本文源自電氣傳動(dòng) 發(fā)表時(shí)間：2021-03-20《電氣傳動(dòng)》(月刊)創(chuàng)刊于1959年，由天津電氣傳動(dòng)設(shè)計(jì)研究所和中國自動(dòng)化學(xué)會(huì)共同主辦，是一本電氣傳動(dòng)自動(dòng)化領(lǐng)域的專業(yè)期刊。以報(bào)道國內(nèi)外電氣傳動(dòng)自動(dòng)化領(lǐng)域先進(jìn)技術(shù)，產(chǎn)品動(dòng)態(tài)，發(fā)表科研成果和總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的文章，促進(jìn)科技交流，溝通行業(yè)、產(chǎn)品信息，培養(yǎng)人才為辦刊宗旨。設(shè)有綜述與專論，交流傳動(dòng)，直流傳動(dòng)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用，微機(jī)及PLC應(yīng)用，自動(dòng)控制理論，自動(dòng)控制系統(tǒng)，控制技術(shù)，設(shè)計(jì)計(jì)算，講座，國外信息，工業(yè)應(yīng)用，企業(yè)之窗，其他(包括與電氣傳動(dòng)和自動(dòng)化密切相關(guān)的低壓配電，交流技術(shù)，總線控制技術(shù)，計(jì)算機(jī)方針技術(shù)，功率補(bǔ)償技術(shù)，新型電力電子器件應(yīng)用技術(shù)，檢測技術(shù)等)等欄目。

　　關(guān)鍵詞：異步電機(jī);鐵心損耗;斯坦梅茨方程;磁化頻率

　　文獻(xiàn)[1-2]介紹了幾種分析異步電機(jī)鐵心損耗的方法。文獻(xiàn)[3-4]分析了輸入電壓中諧波分量引入的鐵心損耗。文獻(xiàn)[5]采用有限元數(shù)值分析法分析了由 PWM 變換器驅(qū)動(dòng)的異步電機(jī)內(nèi)定子鐵心的損耗。文獻(xiàn)[6]中假定異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子鐵心損耗為零，進(jìn)而分析了定子鐵心內(nèi)的損耗，但是負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)下，異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子鐵心損耗無法被忽略。文獻(xiàn)[7-8]分析了定子鐵心內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而計(jì)算定子鐵心損耗，然而異步電機(jī)內(nèi)各組成部件的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布并不相同。文獻(xiàn)[9-10]分析了異步電機(jī)鐵心損耗的系數(shù)，然而該方法未考慮異步電機(jī)各組成部件內(nèi)電磁場分布的不同。

　　異步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度分布受到定、轉(zhuǎn)子鐵心開槽與電源內(nèi)的高次諧波的影響，進(jìn)而影響鐵心損耗。文獻(xiàn)[11-14]介紹了異步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度非正弦分布時(shí)，鐵心損耗的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[15]計(jì)算了定、轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，進(jìn)而采用一種等效頻率法計(jì)算鐵心損耗。文獻(xiàn)[16]采用了一種廣義斯坦梅茨方程分析磁感應(yīng)強(qiáng)度非正弦分布時(shí)異步電機(jī)的鐵心損耗。文獻(xiàn)[17]采用了一種局部回路法推導(dǎo)的改進(jìn)廣義斯坦梅茨方程計(jì)算異步電機(jī)的鐵心損耗。

　　本文提出了一種計(jì)算不同工況下異步電機(jī)各部分鐵心的鐵心損耗的通用方法。該方法首先采用有限元數(shù)值分析軟件Ansoft分析異步電機(jī)內(nèi)非正弦分布的磁感應(yīng)強(qiáng)度。通常，制造商提供的硅鋼片鐵心損耗數(shù)據(jù)是某些特定的頻率、特定的磁感應(yīng)強(qiáng)度下，單位質(zhì)量或單位體積的鐵心損耗。本文采用了一種曲線擬合方法，可獲得任意頻率下的鐵心損耗曲線，進(jìn)而根據(jù)有限元軟件分析的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算異步電機(jī)的鐵心損耗。

　　本文搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，分析了不同負(fù)載功率下、不同開關(guān)頻率下異步電機(jī)的鐵心損耗。本文一共采用了 4 種方法計(jì)算異步電機(jī)的鐵心損耗，分別為本文提出的方法、二維有限元法、改進(jìn)的廣義斯坦梅茨方程法以及基于速率模型的方法。分析對(duì)比結(jié)果表明，本文提出的方法分析的鐵心損耗具有很高的準(zhǔn)確度。

　　1 鐵心損耗計(jì)算方法

　　異步電機(jī)鐵心損耗包含 2 個(gè)部分，渦流損耗與磁滯損耗。部分文獻(xiàn)中，將附加損耗也認(rèn)為是鐵心損耗。渦流損耗與磁滯損耗均取決于硅鋼片中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。由于定、轉(zhuǎn)子鐵心開槽，定、轉(zhuǎn)子鐵心飽和與變頻器供電電源內(nèi)高次諧波的影響，定、轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為非正弦分布。

　　1.1 斯坦梅茨方程

　　斯坦梅茨提出了分析鐵心損耗的一般斯坦梅茨方程，如下式(1)所示： P = Cm f αBβ max (1)式中：P 為單位質(zhì)量的鐵心損耗;Bmax為磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值;f為磁化頻率;Cm，α，β為常系數(shù)，α的取值范圍為[1，3]，β的取值范圍為[2，3]。此后，許多學(xué)者對(duì)一般斯坦梅茨方程進(jìn)行了改進(jìn)，提出了許多不同形式的斯坦梅茨方程。如將鐵心損耗分為磁滯損耗與渦流損耗時(shí)，斯坦梅茨方程可表示為 P = kh f αBβ max + ke f 2 B2 max (2)式中：kh，ke分別為磁滯損耗系數(shù)與渦流損耗系數(shù)。為了減小式(2)計(jì)算鐵心損耗的誤差與計(jì)算鐵心的異常損耗，斯坦梅茨方程可表示為 P = kh f αBβ max + ke f 2 B2 max + ka f 1.5 B1.5 max (3)式中：ka為異常損耗系數(shù)。

　　式(1)～式(3)所示的方程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是正弦分布的。為分析磁感應(yīng)強(qiáng)度非正弦分布的鐵心內(nèi)的損耗，可采用下式所示的改進(jìn)斯坦梅茨方程： P = (Cm f α - 1 eq Bβ max ) f (4)其中 feq = 2 π2 ΔB2 ∫0 T ( dB dt ) 2 dt 式中：feq為鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的等效頻率;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;T 為磁化周期;ΔB 為一個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化值。

　　式(4)也可改寫為另一種形式，如下式所示： P = (Cm f αBβ max ) f feq (5)式(4)與式(5)所示的改進(jìn)斯坦梅茨方程也可應(yīng)用于磁滯損耗與渦流損耗的計(jì)算中。此時(shí)，鐵心損耗可表示為 P = ( kh f α - 1 eq Bβ max + ke feqB2 max ) f (6) P = ( kh f αBβ max + ke f 2 B2 max ) f feq (7)考慮鐵心的異常損耗時(shí)，改進(jìn)斯坦梅茨方程可表示為 P = ( kh f α - 1 eq Bβ max + ke feqB2 max + ka f 1 2 eq B 3 2 max ) f (8) P = ( kh f αBβ max + ke f 2 B2 max + ka f 3 2 B 3 2 max ) f feq (9)

　　考慮鐵心的異常損耗、變頻器供電電源內(nèi)的諧波含量與磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值的變化，鐵心損耗可表示為 P = kh f αBβ max + ke f 2 B2 max + ka f γBδ max (10) P = ( kh f αBβ max + ke f 2 B2 max + ka f γBδ max ) f feq (11) P = ( kh f α - 1 eq Bβ max + ke feqB2 max + ka f γ - 1 eq Bδ max ) f (12)式中：γ，δ均為考慮鐵心異常損耗的常系數(shù)。

　　1.2 曲線外推法

　　本文提出了一種外推法，該方法認(rèn)為斯坦梅茨方程中的系數(shù)為磁化頻率f與磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值 Bmax的函數(shù)。若斯坦梅茨方程中的系數(shù)與磁化頻率間的關(guān)系已知，則可計(jì)算任意頻率下的鐵心損耗。

　　本文采用該外推法分析了硅鋼片 50WW470 的斯坦梅茨方程中的系數(shù)和磁化頻率 f、磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值 Bmax之間的關(guān)系。式(2)所示的斯坦梅茨方程中包含 4 個(gè)未知系數(shù)，即可通過 4 組數(shù)據(jù)獲得未知系數(shù)。表1為磁化頻率為50 Hz，100 Hz， 200 Hz 以及 400 Hz 時(shí)、磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值為 0.1 T， 0.2 T，0.3 T 以及 0.4 T 時(shí)，硅鋼片 50WW470 的鐵心損耗。

　　圖 1 所示為硅鋼片 50WW470 在不同頻率下的鐵心損耗曲線。

　　根據(jù)表 1 所示的數(shù)據(jù)，本文計(jì)算了磁化頻率為 50 Hz，100 Hz，200 Hz以及 400 Hz時(shí)，式(2)所示的斯坦梅茨方程中的4個(gè)系數(shù)，如表2所示。

　　本文采用式(12)所示的擬合公式，分析了不同頻率下kh，ke，α，β，如下式所示： kh ( ke ,α,β ) = a × f b + c (13)式中：a，b，c為系數(shù)，且a>0，b<0，c>0。圖 2為系數(shù) kh隨頻率的變化曲線。由圖 2可知，kh為冪函數(shù)，且不同頻率下的kh滿足下式： ì í î ï ï kh (400 )≤kh (200 )≤kh (400 )+x⋅kh (400 )⋅ξ200 kh (200 )+Dh3≤kh (100 )≤kh (200 )+Dh3 +x⋅kh (200 )⋅ξ100 kh (100 )+Dh2≤kh (50 )≤kh (100 )+Dh2 +x⋅kh (100 )⋅ξ50 (14)其中 Dh3 = kh (200) - kh (400) Dh2 = kh (100) - kh (200)

　　通過該方法可確定不同頻率下 kh的大致取值范圍。其他系數(shù)ke，α，β的取值方法類似。

　　利用外推法獲得系數(shù)后，可采用斯坦梅茨方程計(jì)算磁化頻率為任意值時(shí)，硅鋼片的鐵心損耗。表 3 為磁化頻率為 200 Hz 與 1 000 Hz 時(shí)，硅鋼片50WW470的鐵心損耗。

　　由表 3 可知，采用該外推法計(jì)算的鐵心損耗與硅鋼片生產(chǎn)制造公司提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差較小，均在10%以下。

　　1.3 異步電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心

　　異步電機(jī)鐵心如圖3所示。為簡化分析一臺(tái)異步電機(jī)的鐵心損耗，將異步電機(jī)分為如圖3a所示的定子齒距區(qū)域與轉(zhuǎn)子齒距區(qū)域。定子齒距區(qū)域可分為 3 個(gè)組成部分，分別為：定子軛部區(qū)域、定子齒區(qū)域、定子槽口區(qū)域;轉(zhuǎn)子齒距區(qū)域可分為 3 個(gè)組成部分，分別為：轉(zhuǎn)子軛部區(qū)域、轉(zhuǎn)子齒區(qū)域、轉(zhuǎn)子槽口區(qū)域，如圖 3b 以及圖 3c 所示。圖 3b 以及圖 3c 中，定子齒距區(qū)域與轉(zhuǎn)子齒距區(qū)域劃分為許多矩形單元，且各矩形單元足夠小到可認(rèn)為該矩形單元內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為常數(shù)。因此矩形單元越小，分析結(jié)果越精確。然而矩形單元越小，矩形單元數(shù)越多，計(jì)算量越大，而且矩形單元數(shù)量達(dá)到一定程度后，繼續(xù)增加矩形單元的數(shù)量，對(duì)計(jì)算結(jié)果的精確度影響較小。因此需權(quán)衡矩形單元數(shù)量與計(jì)算量的大小。有限元分析法將異步電機(jī)鐵心劃分為三角形單元，三角形單元相比于矩形單元更為優(yōu)越，然而采用三角形單元，計(jì)算量大。

　　本文采用了一臺(tái) 1.1 kW，50 Hz 的異步電機(jī)有限元模型，闡述該損耗計(jì)算方法的具體流程，如圖4a所示。由于定、轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)的電磁場頻率不一樣，轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)的電磁場頻率較低，因此需設(shè)置 2 種求解步長。并將定子齒距區(qū)域剖分為 28 個(gè)單元，轉(zhuǎn)子齒距區(qū)域剖分為 36 個(gè)單元。定子齒距區(qū)域的剖分方法如圖4b所示，轉(zhuǎn)子齒距區(qū)域的剖分方法如圖4c所示，每個(gè)剖分單元內(nèi)的各點(diǎn)的電磁場為常數(shù)。

　　在某個(gè)時(shí)刻，圖4b中單元13內(nèi)的線A與線B 的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布與單元3內(nèi)的線C與線D的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布分別如圖 5a、圖 5b、圖 5c以及圖 5d 所示。

　　由圖 5 可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度在單元 3 與單元 13 內(nèi)的變化很小。因此，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，可通過提取各單元內(nèi)某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算鐵心損耗。

　　2 鐵心損耗計(jì)算過程

　　2.1 feq與Bmax分析

　　采用本文提出的方法計(jì)算異步電機(jī)內(nèi)的鐵心損耗時(shí)，第1步為計(jì)算feq與Bmax。

　　利用二維有限元軟件Ansoft可分析異步電機(jī)內(nèi)任意一點(diǎn)的隨時(shí)間變化的磁感應(yīng)強(qiáng)度波形，并可通過下式獲得feq： feq = 2 ΔB2 π2∑k = 2 n (Bk - Bk - 1 ) 2 tk - tk - 1 (15)其中 ΔB = Bmax - Bmin 式中：B1，…，Bk，…，Bn分別為時(shí)間點(diǎn) t1，…，tk，…tn 時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;Bmin為磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值。圖 6 為轉(zhuǎn)速為 2 880 r/min 時(shí)，異步電機(jī)定子鐵心單元 5 內(nèi)某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度波形。由式(15)可知，feq為296 Hz，Bmax為0.724 T。

　　2.2 硅鋼片50WW470的損耗曲線

　　采用本文提出的方法計(jì)算異步電機(jī)鐵心損耗時(shí)，第 2步為分析等效磁化頻率為 296 Hz時(shí)硅鋼片的損耗曲線。

　　由前文分析的外推法可知，50WW470 在頻率為296 Hz時(shí)的損耗曲線如圖7所示。

　　2.3 計(jì)算鐵心損耗

　　采用本文提出的方法計(jì)算異步電機(jī)內(nèi)的鐵心損耗時(shí)，第3步為計(jì)算各單元的鐵心損耗。

　　由有限元仿真軟件計(jì)算可知單元5的面積為 4.8 mm2 ，而該電機(jī)的軸向長度為 0.135 m。因此單元 5 的體積為 651 mm3 ，質(zhì)量為 0.005 013 kg。利用外推法與式(1)～式(4)、式(5)～式(12)，可分析獲得單元5的鐵心損耗，如表4所示。由表4 可知，式(1)～式(4)、式(5)～式(12)所示的斯坦梅茨方程計(jì)算的鐵心損耗的結(jié)果非常接近。

　　3 實(shí)驗(yàn)方法分析

　　為了驗(yàn)證所提出的計(jì)算鐵心損耗的方法，設(shè)計(jì)了 2 個(gè)異步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖 8 所示。其中一臺(tái)異步電機(jī)有正弦電流供電，如圖 8a 所示，另外一臺(tái)異步電機(jī)由 PWM 變頻器供電，如圖8b所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖如圖8c所示。

　　對(duì)于由正弦電流供電的異步電機(jī)而言，計(jì)算了供電電壓不變情況下，不同負(fù)載時(shí)異步電機(jī)的損耗。對(duì)于由 PWM 變頻器供電的異步電機(jī)而言，計(jì)算了不同開關(guān)頻率下異步電機(jī)的損耗。下式所示為利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)計(jì)算鐵心損耗的方法。

　　Pcore = Pin - Pout - Pmech - Pcopper (16)式中：Pcore為異步電機(jī)內(nèi)的鐵心損耗;Pin為輸入功率;Pout為輸出功率;Pmech為包含風(fēng)磨損耗與摩擦損耗的機(jī)械損耗;Pcopper為總銅耗。

　　3.1 輸入與輸出功率

　　輸入功率 Pin 可通過三相功率分析儀獲得， Pout可通過下式獲得。 Pout = ωm × TL (17)式中：ωm為轉(zhuǎn)子速度;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速可通過數(shù)字式轉(zhuǎn)速表測得，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由渦流制動(dòng)器提供。

　　3.2 機(jī)械損耗

　　機(jī)械損耗與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，速度不變時(shí)異步電機(jī)的機(jī)械損耗不變。因此可通過直流電機(jī)測量在固定轉(zhuǎn)速下的異步電機(jī)的機(jī)械損耗。首先測量直流電機(jī)在固定轉(zhuǎn)速下的空載輸入功率 Pdc - without - IM，然后由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)旋轉(zhuǎn)在固定轉(zhuǎn)速下，測量此時(shí)直流電機(jī)的輸入功率 Pdc - with - IM。則異步電機(jī)的機(jī)械損耗可表示為 Pmech = Pdc - with - IM - Pdc - without - IM (18)

　　3.3 銅損耗

　　異步電機(jī)工作時(shí)，定子繞組與轉(zhuǎn)子鼠籠條中均會(huì)產(chǎn)生銅損耗。利用功率分析儀可獲得定子電流，利用萬用表可測量定子繞組的電阻，則定子繞組的銅損耗可表示為 Pcu - stator = m × I 2 s × Rs (19)式中：Pcu - stator為定子繞組銅損耗;Is為定子電流有效值;Rs為定子繞組電阻;m為相數(shù)。由異步電機(jī)的 T 型等效電路可知，轉(zhuǎn)子鼠籠條的銅損耗可表示為 Pcu - rotor = s × ωs × TL (20)式中：Pcu - rotor為轉(zhuǎn)子鼠籠條的銅損耗;s為轉(zhuǎn)差率; ωs為同步轉(zhuǎn)速。

　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

　　4.1 由正弦電流供電的異步電機(jī)鐵心損耗分析

　　9 為正弦電流供電時(shí)，本文提出方法以及其他方法計(jì)算的異步電機(jī)鐵心損耗實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。由前文分析可知，式(1)～式(4)、式(5)～式(12)分析計(jì)算鐵心損耗的差距很小，可忽略不計(jì)。因此，本文選擇式(1)所示的斯坦梅茨方程計(jì)算了鐵心損耗。其他計(jì)算損耗的方法選用了 IGSE法、二維有限元軟件分析法以及基于速率模型[18] 的算法。

　　采用不同方法計(jì)算的鐵心損耗與實(shí)驗(yàn)相比的誤差率E，可通過下式計(jì)算獲得： E = Pcore - expt - Pcore - method Pcore - expt × 100% (21)式 中 ：Pcore - expt 為 采 用 實(shí) 驗(yàn) 計(jì) 算 的 鐵 心 損 耗 ; Pcore - method為采用不同方法計(jì)算的鐵心損耗。表 5 為由正弦電流供電時(shí)，異步電機(jī)鐵心損耗的誤差率。

　　由圖 8 與表 5 所示的結(jié)果可知，與其他方法相比，采用本文所提出方法計(jì)算的鐵心損耗與實(shí)驗(yàn)分析獲得鐵心損耗較為接近。而且異步電機(jī)低速運(yùn)行或重載運(yùn)行時(shí)，鐵心損耗增加。

　　4.2 由PWM變換器供電的異步電機(jī)損耗分析

　　圖 10a 為開關(guān)頻率為 300 Hz 與 5 000 Hz 時(shí)，由 PWM 變換器供電的異步電機(jī)定子繞組電流，圖 10b所示為定子電流的諧波含量。由圖 10b可知，開關(guān)頻率低時(shí)定子電流的諧波含量高。

　　11 為采用本文提出方法與實(shí)驗(yàn)分析獲得的隨開關(guān)頻率變化的異步電機(jī)鐵心損耗以及損耗的誤差比。由圖 11 可知，不同的開關(guān)頻率下，兩種方法獲得鐵心損耗較為接近，即該方法可準(zhǔn)確分析異步電機(jī)的鐵心損耗。

　　5 結(jié)論

　　本文提出了一種計(jì)算各種工況下異步電機(jī)各部分鐵心損耗的方法。該方法可分析任意頻率下硅鋼片的損耗曲線、斯坦梅茨方程系數(shù)。該方法需通過有限元仿真軟件獲得異步電機(jī)內(nèi)各部分鐵心的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，確定異步電機(jī)內(nèi)各部分鐵心的等效磁化頻率。然后根據(jù)該磁化頻率下的損耗曲線、斯坦梅茨方程系數(shù)分析異步電機(jī)各部分的鐵心損耗，最終獲得異步電機(jī)的總鐵心損耗。該方法考慮了異步電機(jī)內(nèi)諧波磁場對(duì)鐵心損耗的影響。

　　本文采用提出的方法分析了正弦激勵(lì)的異步電機(jī)在不同負(fù)載工況下的鐵心損耗與 PWM 變換器激勵(lì)的異步電機(jī)在不同開關(guān)頻率下的鐵心損耗。與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的對(duì)比表明該方法可準(zhǔn)確計(jì)算異步電機(jī)的鐵心損耗。