典型攪拌槳的固液雙相流仿真研究

　　摘 要: 以典型四折葉攪拌槳為研究對象，運用 CFD 技術進行攪拌槽的固液雙相流仿真計算。通過仿真，可觀察固液兩相的瞬時混合情況，仿真結果顯示，攪拌流場的穩(wěn)態(tài)流型與文獻一致，攪拌槳功率的仿真計算值與傳統公式計算值相差很小，表明運用 CFD 技術對攪拌槽進行模擬仿真并計算攪拌功率的方法正確可靠。

　　本文源自符 康，肖益民，黃文虎 湖南有色金屬 第 37 卷第 3 期 2021 年 6 月

　　關鍵詞: 固液雙相流; CFD 技術; 混合; 攪拌功率

　　攪拌設備是濕法冶金工業(yè)生產過程中最重要的設備之一，攪拌將機械能轉化為攪拌流場的動能，用以實現攪拌介質的傳熱、混合、反應等操作[1]。攪拌槳是攪拌設備的核心部件，合理的攪拌槳葉結構對提高攪拌效率，進而促進整個濕法冶煉過程的綠色節(jié)能生產有著重要的作用。目前，對攪拌功率的計算，多依據規(guī)范[2]中的經驗公式并參考已投入生產的攪拌設備，由于攪拌流動的復雜性，尚未形成完善的理論體系，對攪拌槳葉的研究以及優(yōu)化設計，經驗成分往往多于理論計算[3]。

　　現以典型攪拌槳的固液雙相流為研究對象，運用 CFD 技術對攪拌槽的流場形態(tài)和攪拌功率進行詳細研究與計算，并與文獻中的試驗結果和傳統公式計算結果進行對比分析，可為往后的攪拌槳的設計工作提供較好的理論參考。

　　1 攪拌計算模型

　　1. 1 攪拌槳結構

　　研究采用單層四折葉開啟渦輪式攪拌槳，折葉角為 45°，攪拌槽體為圓柱型筒體，其它各參數詳見表 1。攪拌槽仿真模型如圖 1 所示。

　　1. 2 前處理

　　采用多重參考系法( MRF) 對攪拌槳葉區(qū)域進行處理，將整個流體計算域劃分為旋轉域和靜止域[4]，如圖 2 所示。采用 ANSYS ICEM CFD 分別對攪拌槽的旋轉域和靜止域進行非結構化網格劃分，旋轉域網格數為 53 310 個，靜止域網格數為 21 507 個。

　　對攪拌槽進行固液雙相流仿真，液相采用清水，水的高度為 280 mm，固相采用砂石，密度為2 300 kg /m3 ，固相顆粒平均直徑為 50 μm。

　　1. 3 CFD 數值模擬

　　采用ANSYSCFX軟件進行攪拌槽的仿真計算，紊流域采用標準 k - ε 模型，多相流模型采用 EulerEuler 模型。設置旋轉域轉速為 600 r/min，槽體、擋板表面以及旋轉域內的攪拌軸及攪拌槳表面均采用無滑移壁面，靜止域內的攪拌軸設置為無滑移( 轉動) 壁面，自由液面設置為 Opening，靜止域與旋轉域的交界面設置為 Fluid-Fluid 類型的 Frozen Rotor 交界面[5]。流場初始化設置如下: 在 0 ～ 0. 01 m 的高度段設置為砂石，0. 01 ～ 0. 28 m 高度段設置為水溶液，0. 28 ～ 0. 4 m 高度段設置為空氣。對流場進行瞬態(tài)仿真計算，設置步長 0. 025 s，步數 200 步，模擬攪拌槽 5 s 時間內的流場。

　　2 仿真計算結果

　　2. 1 流場形態(tài)

　　瞬態(tài)仿真計算5s時間后，攪拌流域的速度矢量如圖 3 所示。由圖 3 可見，攪拌槳在旋轉過程中產生斜向下的射流，流體撞擊槽體底部后，小部分在槽底中間位置形成動能較小的死區(qū)，其它大部分沿槽體壁面向上流動，到達溶液頂面后再折回葉端，形成了一個貫穿整個流場的主循環(huán)。

　　2. 2 物料密度分布

　　通過觀察整個計算流域的固液氣三種介質的密度分布情況，也可以更好地觀察固液兩相在攪拌作用下的混合情況。如圖 4 所示，初始時刻( t = 0 s) 固液氣三相分別分布在流場域的底部、中部和上部，此時流域在底部存在最大的密度分布，即砂石的初始分布。隨著攪拌槳的不斷攪拌，砂石被不斷攪動起來與水溶液混合，攪拌槽內物相的最大密度值不斷降低，至 5 s 時刻已經達到了穩(wěn)定值 1 090 kg /m3 。從各時刻的物料密度分布情況可以看出，在槽底中間部位和槽底角落位置的砂石最后被攪動起來，因為這兩個區(qū)域的流場動能最小，與圖 3 結果一致。

　　2. 3 固相體積分數

　　進一步地通過提取各時刻固相砂石在攪拌槽流域內的分布情況可直截了當地觀察固液兩相的混合情況。如圖 5 所示，初始時刻( t = 0 s) 固相沉積于槽體底部，固相體積分數最大值為 1，隨著攪拌槳的不斷攪動，固相體積分數的最大值不斷減小，至 5 s 時刻已達到穩(wěn)定值 0. 072。從圖 5 ( f) 可以看出，固相在溶液中的主要分布區(qū)域集中在攪拌槳斜下側的主循環(huán)區(qū)，因為該區(qū)域流場動能很強，攜帶的砂石也最多。這一結果與圖 3 證明的結果同樣是一致的。

　　2. 4 攪拌功率計算

　　通過仿真分析，監(jiān)測了攪拌槳在瞬態(tài)攪拌過程中每一載荷步下的扭矩值，如圖 6 所示。攪拌槳的扭矩在初始時刻最大，后不斷波動，隨著固相在溶液內不斷混合均勻，在 180 載荷步后即攪拌 4. 5 s 后，攪拌槳的扭矩值趨于穩(wěn)定值 0. 11 Nm。根據公式可計算出，攪拌槳的仿真功率值為P =6. 9 W。此外，也可根據傳統公式計算攪拌槳的功率值，計算公式如式( 1) :

　　P' = Np·ρ·n3 ·d5 ( 1) 式中: Np 為 功 率 準 數; ρ 為 混 合 溶 液 密 度，根 據圖 5( f) 取值 1 090 kg /m3 ; n 為攪拌轉速，取 10 r/s; d 為攪拌槳葉直徑，取 0. 1 m。

　　根據規(guī)范中的推薦值，單層四折葉槳葉取功率準數 Np 為 0. 6，計算可得 P' = 6. 54 W。此值與仿真計算值P = 6. 9 W相差較小，由此可知仿真計算結果具有較強的可信度。

　　3 結 論

　　以典型四折葉攪拌槳為對象進行固液雙相流仿真計算。研究結果表明，攪拌流場的穩(wěn)態(tài)速度矢量與文獻結果保持一致。通過觀察瞬態(tài)分析各時刻計算流域內各物料密度以及固相體積分數的變化情況可知，在 5 s 時刻固液兩相已充分混合，溶液密度達到穩(wěn)定值 1 090 kg /m3 ，固相體積分數保持在 0. 072。通過監(jiān)測各載荷步攪拌槳的扭矩值，根據攪拌槳的穩(wěn)態(tài)扭矩值計算出攪拌槳所需的功率為 6. 9 W，該值與傳統公式計算值6. 54 W相差很小，驗證了該仿真方法的可行性和準確性，故可更進一步采用 CFD 方法對工程實際中使用的其它攪拌槳型進行仿真研究。