混凝土面板堆石壩水下面板裂縫成因數值分析

　　摘 要: 混凝土面板堆石壩的水下面板裂縫形成發展，影響了面板的工作性態。為揭示水下面板裂縫的成因，依據監測資料研究了運行期不利溫度工況及施工質量對面板裂縫的影響，提出以空隙率的概率分布函數表征施工質量的方法，采用質量保證率模擬堆石區的施工缺陷區域，確定了運行期堆石壩面板裂縫分析的流程。以某混凝土面板堆石壩為例，通過結構計算研究了面板裂縫開裂區域的應力情況及變化趨勢。結果表明: 溫度因子對深水區裂縫產生及發展影響不大。在水荷載作用下，當施工質量缺陷區堆石料質量保證率為 90%時，計算的裂縫應力符合裂縫的檢查情況，驗證了該模擬方法的合理性。研究成果對面板堆石壩的安全運行具有工程意義，也對同種壩型運行期水下裂縫的成因和判斷具有參考價值。

　　關鍵詞: 混凝土面板堆石壩; 水下裂縫; 裂縫成因; 空隙率; 施工質量

　　劉永濤; 鄭東健; 武鑫; 曹恩華 長江科學院院報 2021-12-15

　　1 研究背景

　　混凝土面板堆石壩因其經濟性、施工相對簡便性及對地形地質適應性強等優點而迅速發展為一種重要的壩型。其中，混凝土面板是混凝土面板堆石壩防滲的主體結構，由面板、趾板以及接縫止水所構成的防滲體是面板堆石壩正常工作的重要保障[1]。混凝土面板背靠堆石體上游面，復雜的水、氣條件和溫度作用必然會引起混凝土材料內部的應力變化，進而導致混凝土面板產生裂縫[2-3]。當水下面板開裂嚴重時，將破壞其防滲效果，直至墊層區和過渡區產生滲透破壞，面板進一步開裂坍塌，甚至潰壩[4]。國內外的大部分面板堆石壩工程普遍都會遇到面板裂縫的問題，如: 株樹橋混凝土面板堆石壩運行后滲漏嚴重，最大滲漏量達到 2 500 L /s，放空水庫檢查發現混凝土面板塌陷嚴重，裂縫密集且寬度較大[5]; 墨西哥阿瓜密爾帕面板堆石壩面板存在一條橫跨 10 條面板、長度約為 150 m 的水平貫穿性裂縫，造成了大壩大量滲漏[6]。所以掌握運行期堆石壩面板水下裂縫的演變狀態，分析面板裂縫產生的原因，對大壩安全運行及管理有重要意義。

　　關于混凝土面板堆石壩面板裂縫成因的研究成果較多。宋文晶等[7]通過分析和有限元計算認為上游坡面的變形弱化了面板的支承條件，是導致水布埡面板堆石壩面板發生結構性裂縫的原因。Shakya 等[8]研究了天生橋一級堆石壩在蓄水期面板和趾板的變形損傷特性。程琳等[9]針對公伯峽面板堆石壩研究了氣溫變化和擠壓墻約束對面板開裂的影響。 Wang 等[10]從結構和溫度應力的角度采用數值方法分析了公伯峽面板堆石壩的面板裂縫成因。目前，關于面板裂縫的研究大多集中在施工期和運行初期面板應力和裂縫的研究以及溫度、水位、變形等因素對面板裂縫影響的模擬計算，但在運行期考慮施工原因定性定量分析裂縫成因的研究不夠深入。本文選擇最不利溫度工況研究面板應力狀態，重點在分析施工質量報告的基礎上，提出以空隙率概率分布函數評估施工質量的方法，定量地分析了在水荷載作用下施工質量對水下面板裂縫的影響，確定了水下面板裂縫的成因分析流程，并通過算例進行驗證。

　　2 堆石壩水下面板裂縫成因分析方法 2. 1 裂縫模擬有限元計算模型

　　混凝土面板堆石壩壩體的不同材料所對應的應力應變特性是不同的，故需采用不同的本構模型。堆石體是面板堆石壩的主體，其筑壩堆石料的應力應變關系呈現明顯的非線性特征，選擇鄧肯-張 E-B 模型作為堆石料、墊層和過渡料等的本構模型[11]; 壩體材料受時間效應影響比較大，采用 Burgers 模型模擬其時間效應的變形; 混凝土結構均采用線彈性本構模型計算。為了符合荷載實際情況，將施工步驟和不同的水庫蓄水高度進行荷載分級。由于面板與墊層這 2 種材料的變形性能相差很大，在荷載作用下，可能沿兩者的接觸界面產生相對滑移和開裂。為了反映這 2 種材料之間相互作用下的界面接觸特性，在這 2 種材料之間設置了無厚度的 Goodman 單元; 面板間的縫連接單元和面板與趾板間的縫連接單元均采用八結點六面體單元。混凝土面板裂縫為張開型的特定問題，采用雙節點的不連續介質模型來模擬裂縫的開裂狀態。通過定義接觸體之間的摩擦系數來模擬接觸體之間的滑移。

　　2. 2 堆石壩水下面板裂縫成因定量分析

　　運行期主要由外部環境量變化和溫度作用引起面板變形; 在水荷載的作用下，施工質量不佳容易導致堆石體不均勻變形從而引起面板應力異變。以下從溫度和運行期施工因素 2 個方面進行研究。

　　2. 2. 1 溫 度

　　混凝土面板為線彈性材料，受溫度影響較大，尤其是受最不利溫度變化工況影響較大，即短時間降溫的寒潮和持續低溫 2 個工況。運用數據挖掘尋找最不利工況并計算相應工況下的混凝土面板應力情況，分析溫度變化對面板水下裂縫的影響。

　　2. 2. 2 施工因素

　　面板堆石壩在施工過程中碾壓密實的質量好壞不一，從而影響堆石料的空隙率，進而在水荷載作用下影響堆石體和面板的變形。一般情況下，堆石壩堆石料的合攏龍口和兩岸的施工質量較難控制，且運行超過 10 a 的堆石壩在施工時臨時界面的碾壓質量受當時技術條件限制。為了更好地考慮施工質量導致的壩料參數的不確定性，結合施工期壩料檢查資料引入概率分布函數模擬壩料參數。在大壩施工期，堆石料的空隙率和干密度一般作為施工質量控制變量。由于堆石料空隙率和干密度是線性關系，所以選取空隙率 e 為研究對象。

　　( 1) 由施工期堆石料的 N 組空隙率檢查資料，進行分布函數檢驗，得出符合分布函數的類型; 然后擬合統計分布函數，得到分布函數的特征參數。

　　( 2) 由分布函數計算概率 Pe≤0. 95 的空隙率允許范圍 e≤e0，將最大允許值 e0 作為施工合格的空隙率限定值。采用施工保證率模擬施工質量的水平，以施工檢查分布概率值與達到空隙率限定值的概率 Pe≤e0 的差值來表征施工保證率，如 Pe≤e0 = 0. 90 的施工保證率為 95%，以此類推。

　　( 3) 取不同施工保證率，計算對應的分布函數的空隙率均值，從而得到相關鄧肯-張 E-B 模型的計算參數。最后進行三維有限元計算，并分析結果和裂縫成因。

　　面板水下裂縫成因分析方法如圖 1 所示。

　　3 案例分析 3. 1 工程概況

　　某混凝土面板堆石壩主要由混凝土趾板及面板、墊層區、過渡層區、主堆石區、次堆石區、上下游混凝土“L”型防浪墻及下游壩面干砌塊石護砌區組成。設 計 洪 水 位 為 365. 04 m，正 常 蓄 水 位 為 365. 0 m。壩基最低部位高程 274. 20 m，壩頂高程 368. 0 m，最 大 壩 高 93. 8 m，壩 頂 長 度 210. 0 m，壩頂寬度 8. 0 m。面板厚度由頂部 0. 3 m 漸變至底部 0. 6 m，按 t = 0. 3+0. 003 45H ( m) 計算。面板的混凝土等級為 C25，其中混凝土面板平均抗壓強度一期為 34. 1 MPa、二期為 30. 7 MPa; 極限拉伸應變在 105×10-6 以上，抗拉強度 2. 5 MPa。該壩的三維有限元計算模型如圖 2 所示。

　　該混凝土面板堆石壩在 2009 年 3 月檢查首次發現水下裂縫: LL5 面板有 2 條較大裂縫，第一條裂縫長 28. 5 m，最 大 縫 寬 5 mm; 第 二 條 裂 縫 長 16. 5 m，斜向角度約為 53°，最大縫寬 5 mm。面板裂縫檢查情況如圖 3 所示，圖中的點為裂縫的典型位置點。

　　3. 2 溫度因子對水下面板裂縫的影響

　　分析溫度對面板開裂的影響，水下裂縫所處的位置很重要。若裂縫處于水位變動區，要著重分析由于水位反復變化導致的溫度大幅度變化對裂縫區域面板應力的影響; 若裂縫處在深水區，在水荷載和溫度應力變化不大的情況下，著重定量分析溫度產生的面板應力。由圖 3 可知，水下裂縫頂端處在 330 m 高程，裂縫處于正常蓄水位 30 m 以下深水區，所以以溫度應力的量值來分析溫度對裂縫影響的大小。冬季低溫和寒潮引起的氣溫驟降都會引起較大的溫度應力。根據壩址地區的氣候特點及面板裂縫發生情況以及 1998 年 1 月 5 日—2016 年 12 月 30 日的日平均氣溫、水位資料，運用數據挖掘技術得到 2 個典型工況來計算溫度應力。

　　工況一: 典型寒潮。2014 年 1 月 29 日—2014 年2 月 17 日之間一次寒潮過境，出現了 4. 3℃最大日降溫，3 d 出現了 10 ℃的降溫。其氣溫變化如圖 4( a) ，水位采用降溫期間的平均值 347. 3 m。工況二: 冬季低溫。在 2013 年 12 月 14 日— 2014 年 1 月 2 日長期處于低溫，出現了歷史最低溫-0. 7 ℃。其氣溫變化如圖 4( b) ，水位為低溫期間的平均值 361. 5 m。

　　對上述兩工況進行溫度應力計算，LL5 面板最大主應力和最小主應力如圖 5 所示。由圖 5 結果分析，寒潮和冬季低溫都會對面板應力產生不利影響，面板水面以上部分對外界氣溫變化比較敏感，受氣溫影響顯著。當寒潮過境以及冬季低溫時，上述部位面板的溫度應力較大。在面板同一水平位置處，溫度基本保持一致，面板表面受氣溫影響最大，面板底部最小。而水面以下深度較深的庫水受溫度影響較小，短時間內變化不大，基本保持恒定，故而該位置處的面板應力受氣溫影響也較小，應力變化平穩。從工況一和工況二的面板應力量值來看，水下面板應力最大≤0. 8 MPa ( 應力> 0. 8 MPa 位于水面以上) ，所以溫度不是 LL5 面板水下裂縫產生的主要因素。

　　3. 3 運行期面板裂縫的施工影響定量分析

　　在施工過程中，面板堆石壩右岸臨時開挖區為凹陷區，而凹陷區的堆石料較難碾壓密實，影響堆石料的空隙率。該大壩在填筑過程中幾次采用臨時斷面的工程措施，而多次采用臨時斷面填筑方法給新老斷面接合部的填筑及碾壓工作帶來不便，填筑質量也較難保證[12]。施工質量較差區域與面板 LL5 重疊。為了模擬施工質量對面板 LL5 的應力影響，岸坡的凹陷區及面板 LL5 的主堆石的局部區域空隙率由設計值定量地進行變化。空隙率采用壩體填筑質量檢驗結果的平均值。壩體施工填筑質量檢驗結果如表 1。

　　為了表征施工質量導致的壩料參數的不確定性，以施工期檢查壩料的空隙率大小模擬施工質量水平，如圖 6。經檢驗，空隙率符合正態分布，且均值 μ = 17. 357 7，方差 σ = 1. 313 1。擬合的函數為其他壩料分區的施工檢查數據經過函數檢驗皆滿足正態分布，且墊層區 μ = 13. 137 0，σ = 1. 200 0; 過渡層 μ = 14. 810 0，σ = 0. 921 9; 次 堆 石 區 μ = 19. 340 0，σ= 0. 533 7。由施工期壩體主堆石區檢查報告可知，空隙率和干密度的數值關系為 ρd = - 0. 024 6e + 2. 559 4 。 ( 2) 同理可得其他分區壩料空隙率和干密度的關系: 墊 層 區 ρd = -0. 025 7e + 2. 579 4; 過 渡 層 ρd = -0. 024 1e + 2. 552 1; 次 堆 石 區 ρd = -0. 026 2e + 2. 588 6。有限元計算的水位采用大壩實際水位，為了更好地分析裂縫開裂隨時間的變化關系，取面板典型裂縫 LL5-1 及 LL5-2 作為計算研究對象。在裂縫所在位置取典型的 6 個位置( 圖 3) 作為計算結果的對比對象。

　　根據式( 1) 主堆石空隙率施工檢查的概率分布函數可得，把概率 Pe≤0. 95 作為施工合格的空隙率限定值，則 e≤19. 517 6%。考慮到 LL5 面板后的區域施工質量較差，為了定量模擬施工質量對面板裂縫的 影 響，以達到空隙率限定值的概率 Pe ≤ 19. 517 6%與施工檢查分布的差值來表征施工保證率，即 Pe≤19. 517 6% = 0. 90 為施工保證率 95%，則可計算保證率 95%下的空隙率均值為 17. 834 8%; 同理保證率 90%的均值為 18. 156 7%，保證率 85% 的均值為 18. 412 5%。不同施工質量保證率的空隙率概率分布如圖 7。由不同施工保證率下的空隙率分布函數，可以求得空隙率的均值。通過式( 2) 可以求出相應堆石區的干密度 ρd。

　　由于壩體堆石料屬于典型的非線性材料，且鄧肯-張 E-B 模型公式結 構 簡 單，參 數 物 理 意 義明確，且通過大量的三軸試驗結果得到驗證，對土體應力應變特性的描述較為準確，故采用鄧肯-張 E-B 模型 對 堆 石 料、墊層和過渡料等結構進行模擬[13]。切線 彈 性 模 量 Et 及 切 線 體 積 變 形 模 量 Bt 為: Et = KPa σ3 Pa ( ) n 1 - Rf ( 1 - sinφ) ( σ1 - σ3 ) 2ccosφ + 2σ3 sinφ [ ] 2 ; ( 3) Bt = Kb pa ( σ3 /Pa ) m 。 ( 4) 式中: K 為切線模量系數; Pa 為大氣壓力; n 為切線模量指數; Rf 為破壞比; φ 為內摩擦角且最小主應力等于大氣壓力時的內摩擦角為 φ0 ; c 為堆石的咬合力; Kb 為體積模量系數; m 為體積模量指數; σ1、σ2、 σ3 為單元的 3 個主應力。

　　由文獻[14]可知: 對于鄧肯-張 E-B 模型中最敏感的參數選取 K、Kb、Rf、φ0，其他參數取設計值。干重度 γd = gρd，其中 g 為標準重力加速度。γd /e 為自變量 x，K 與 γd /e 的關系為 y = 129. 87x-381. 02; Kb 與 γd /e 的關系為 y = 84. 406x-349. 13; Rf 與 γd /e 的關系為 y = 0. 020x+0. 616 8; φ0 與 γd /e 的關系為 y = 1. 02x+41. 995。則可以計算得到相應堆石區的鄧肯-張 E-B 模型參數，然后通過有限元進行結構應力計算。由于水荷載是面板開裂的觸發因素，所以計算中考慮了每年的水位變化和流變對堆石體和面板的影響。由于裂縫為豎向裂縫，取各特征點的軸向應力。各點的軸向應力隨時間的變化如圖 8 所示。

　　由計算結果分析: 當施工保證率為 95%時，各點的軸向拉應力與原空隙率的軸向拉應力相比沒有明顯增大; 當施工保證率為 90%時，各點的軸向拉應力均有明顯增大，除 5 號點外，其它特征點在 2009 年最大拉應力均>3. 0 MPa，最大為 3. 35 MPa，大于 C25 混凝土的設計拉應力; 當施工保證率為 85%時，各點的軸向拉應力在早期已有明顯增大，在 2000 年時除 5 號點外，其它特征點拉應力均>3. 0 MPa，與 2000 年水下面板無裂縫的情況不符。綜上，施工質量施工保證率為 90%時，結果與裂縫發展情況相符。以下分析皆采用施工保證率為 90%的計算工況。 1 號點、2 號點、3 號點、4 號點及 6 號點的軸向應力均>3. 0 MPa，大于面板受拉強度，面板開裂，符合實際裂縫情況。4 號點處于裂縫尖端，應力約為 3. 0 MPa。5 號點受施工質量影響不大，應力均≤ 3. 0 MPa，沒有被拉裂，符合實際情況。裂縫 LL5-1 隨著高程增加，應力逐步減小，說明裂縫由面板底部向上發展，與裂縫檢查結果相符。面板軸向應力隨著時間，前期變化大，后期變化穩定，但有增大的趨勢。

　　4 結 論

　　堆石壩的混凝土面板工作性態決定了其能否安全運行，本文分析了面板水下裂縫的成因，結論如下:

　　( 1) 通過數據挖掘技術提取運行期最不利溫度工況，計算面板結構應力。分析計算結果可知，溫度不是深水區面板裂縫產生的主要因素。

　　( 2) 通過擬合的分布概率函數可以定量地刻畫施工質量水平，以不同分布函數保證率的空隙率均值能夠衡量壩體施工質量的水平。由計算結果分析可得: 裂縫形成主要原因是在水荷載的作用下，施工質量局部不佳使得凹陷區產生不均勻沉降，從而導致面板區域拉應力過大而拉裂。裂縫從面板底部開始緩慢向上開裂，開裂速度已趨于穩定，但裂縫尖端的軸向應力依然不小。當壩料施工質量保證率為 90%時，計算結果與水下裂縫檢查結果相符，表明了該方法的可行性。