基于巴西劈裂試驗的凍結膨脹土拉伸特性研究

　　摘 要：凍土的抗拉強度參數在涉及拉伸破壞的巖土工程問題中起著重要作用。為研究凍結膨脹土的拉伸特性，采用巴西劈裂試驗研究了加載方式、試樣高徑比、加載速率、溫度、干密度和含水率對凍結膨脹土力-位移曲線、抗拉強度的影響。試驗結果表明：各試驗溫度、干密度和含水率工況下，凍結膨脹土試樣均呈現為典型的脆性破壞破特征。凍結膨脹土試樣的抗拉強度隨溫度的降低而增大。當試樣干密度為最大干密度時，其抗拉強度與溫度之間可以采用線性關系來描述。然而，對于干密度小于最大干密度的試樣，在試驗溫度范圍內抗拉強度與溫度之間的關系更適合用指數函數關系來表達。各含水率工況下，抗拉強度與溫度之間均可采用線性關系來表征，且含水率越低，單位溫度降低所引起的抗拉強度增量越大。凍結膨脹土試樣的抗拉強度隨干密度和含水率的增加均增大，并且各溫度條件下抗拉強度與干密度和含水率之間均存在良好的線性關系。

　　解天揚; 陳明; 席曉桃， 計算機工程與應用 發表時間：2021-06-22

　　關鍵詞：凍結膨脹土;巴西劈裂試驗;抗拉強度;溫度;干密度;含水率

　　0 引 言

　　我國是世界第三大凍土國，其中多年凍土區約占國土總面積的 21.5%，季節性凍土區約占國土總面積的 53.5%[1]。同時我國又是一個膨脹土廣泛分布的國家，目前已在 20 多個省市發現膨脹土的分布[2]。近年來，隨著國家基礎建設的需要，一大批寒區工程相繼修建或擬建，如：黑龍江省北部引嫩工程、吉林省哈達山水利樞紐工程、新疆北部引額供水工程、吉圖琿高鐵、哈佳高鐵和哈牡高鐵等[3]，這些典型的寒區長距離線性工程在建設過程中穿越了大量有“工程癌癥” 和“攔路虎”之稱的膨脹土地段[4]。基于工程設計和建設的迫切需要，膨脹土的低溫物理力學特性受到工程界和學術界的廣泛關注。操子明和馬芹永[5]以凍結膨脹土為研究對象，研究了含水率對凍結膨脹土單軸抗壓強度的影響，得出凍結膨脹土的單軸抗壓強度隨著含水率的增加先增大后減小，當含水率為 20%左右時試樣的單軸抗壓強度達到最大值。李兆宇和張濱[6] 對凍結膨脹土開展了三軸壓縮試驗，得出凍結膨脹土的屈服應力和塑性破壞應力隨溫度的降低而增大，且抗剪強度與溫度之間呈現出良好的線性函數關系。Lu 等[7]探討了凍融次數對膨脹土單軸壓縮特性的影響，得出試樣的彈性模量和破壞強度在首次凍融循環后顯著下降，隨后隨著凍融循環次數的增加逐漸降低到一個穩定值。Tang 等[8]通過固結不排水(CU)三軸試驗研究了凍融循環作用對膨脹土強度的影響，發現膨脹土的彈性模量、破壞強度和有效抗剪強度參數均隨著凍融次數的增加而顯著降低，而當凍融次數超過某一閾值后，凍融作用對膨脹土強度特性的影響則不再顯著。可知，上述研究成果主要聚焦于膨脹土在凍結狀態或經受凍融作用后其單軸壓縮特性和三軸壓縮特性的演化規律，而對于凍結條件下膨脹土拉伸特性方面的研究尚未涉及。

　　在巖土工程實踐中，土體的抗拉強度參數經常被忽視，這主要是因為土體抗拉強度在數值上相對較小，且難以準確測量[9]。事實上，土體的抗拉強度與抗壓強度、抗剪強度等均是衡量土體物理力學性質的重要指標[10-11]。如邊坡后沿的張拉裂隙、輸電線路鐵塔和風電塔在水平荷載作用下引起周邊土體發生的張拉破壞、防滲墻的水力劈裂等均與土體的抗拉強度有關 [9-10]。盡管凍土的抗拉強度同樣顯著低于其抗壓強度，但是凍土的抗拉強度在一定的溫度、干密度和含水率工況下具有相當可觀的數值，因此在凍土路基、邊坡和結構物等工程的設計和穩定性評價中均不應忽略凍土的抗拉強度指標[12]。此外，凍土的抗拉強度是凍土力學研究的主要內容之一，在凍土理論發展的過程中具有重要地位[13]。凍土的抗拉強度測定主要包括直接法和間接法兩種方法，直接法通常是通過對試樣兩端施加拉力來完成，拉伸強度由施加的外力除以破壞面的橫截面面積來確定，但是直接法在實施時較為復雜和困難，因為合適的試樣形狀、匹配的夾具、嚴格軸向受力的加載系統、高度穩定的制冷保溫系統和高度穩定靈敏的測量系統等是直接拉伸法抗拉強度測試的必備條件[14];間接法改變了試樣的加載方式，采用劈裂、彎折等方法結合理論公式進行抗拉強度的計算，主要包括巴西圓盤劈裂試驗、軸向壓裂試驗、彎曲試驗等[15]，其中巴西劈裂法不但在試樣制備、試驗設備和操作步驟方面都較為簡單，而且試驗結果的穩定性也遠高于直接拉伸試驗，因此在凍土抗拉強度測試中得到了廣泛應用[14,16-20]。

　　鑒于此，本文以凍結膨脹土為研究對象，開展凍結條件下膨脹土試樣的巴西劈裂試驗，系統地探究加載方式、試樣高徑比、加載速率、溫度、干密度和含水率對凍結膨脹土力-位移曲線特性的影響，揭示抗拉強度的演變規律，以期為寒區環境中膨脹土路基、邊坡和結構物等的設計提供有益參考。

　　1 試樣制備與試驗方法

　　1.1 試樣制備

　　試驗所用膨脹土取自南水北調中線工程葉縣段輸水渠道工程現場，土料密封保存運回后，依據《土工試驗方法標準》(GB/T50123-2019)[21]進行膨脹土的基本物理性質試驗。試驗結果表明：該膨脹土的最大干密度為1.60 g·cm -3，最優含水率為 21.7%;土料塑限含水率為 26.3%，液限含水率為 70.8%，塑性指數為 44.5，依據土的工程分類標準可將其劃分為高液限黏土(CH);此外，該膨脹土自由膨脹率為 59%，屬于弱膨脹土。其級配粒徑組成見圖 1。

　　試驗采用直徑 61.8 mm的標準圓柱體試樣，試樣高度依據試驗方案進行設置，試樣制備時采用圖 2 所示的分層擊實法，具體制備過程如下：①將膨脹土土料風干、碾碎并過 2 mm 篩，然后將風干土樣均勻噴灑一定質量的水使其達到目標含水率，隨后裝入密封塑料袋中悶料 24 h使其水分均勻。②制樣時依次稱取一定量的膨脹土，采用改進的分層擊實裝置將土料精確擊實至設計干密度[22](擊實后每層土料厚度為 25 mm)，第一層膨脹土土料擊實完成后將其表面充分刨毛，然后加入第二層土料，如此反復，直至完成預定高度的試樣制備。③試樣制備完成后采用電動脫模機進行脫模并用保鮮膜包裹密封以防止水分損失。

　　1.2 試驗方法

　　為防止凍結過程中水分遷移、保證試樣水分均勻，參考中科院凍土工程國家重點實驗室推薦的試樣凍結方法，即將制備完成的試樣首先放入已經恒定的 -30℃低溫環境下迅速凍結，然后移入試驗目標溫度恒溫養護足夠時間[23]，其中，試樣迅速凍結和恒溫養護的時間均為12 h。隨后，采用河海大學凍土試驗室的單軸壓縮試驗機作為動力裝置對養護完成的試樣開展巴西劈裂試驗(如圖 3 所示)。試驗儀器主要由加載系統和控制系統兩部分組成。豎向加載系統最大荷載為 100 kN，載荷傳感器精度為±0.1%，位移傳感器精度為±0.5%。試驗機置于恒溫房內，恒溫房規格為4 m ×3.5 m×2.8 m、控溫范圍為-30℃～30℃、控溫精度為 ±0.1 ℃、控溫均勻度為±0.5 ℃。試驗機具有自動數據采集與處理功能，可實時記錄荷載與軸向位移。試驗開始前，首先打開風冷式恒溫房，設置恒溫房溫度與試驗目標溫度相同并恒溫 2 h以上，隨后從恒溫養護試驗箱中取出凍結膨脹土試樣安裝于巴西劈裂試驗裝置上，在恒變形速率下進行加載直至試樣劈裂。試樣的抗拉強度采用 Shloido[20]提出的公式(1)計算。 max 2P Dh ? t ?? (1) 其中：σt 為抗拉強度，Pmax 為峰值荷載，D 為試樣直徑，h 為試樣高度。

　　2 試驗基本參數確定及試驗方案

　　2.1 試驗基本參數確定

　　(1)加載方式

　　以往針對凍土材料的巴西劈裂試驗研究中，加載板與試樣間的傳力壓塊通常采用圖 4 所示的三種形式：無壓塊[16]、圓弧狀壓塊[14,17]和尖狀壓塊[18]。遺憾的是上述研究中均未說明各組試驗選取不同形式壓塊的依據。楊同等[24]選用 6 種不同形式壓塊對砂巖、大理巖、花崗巖三種巖石共 91 件試樣進行了劈裂試驗，發現不同壓塊形式在測算巖石抗拉強度時的影響是不可忽略的。因此，本文首先采用上述 3 種不同形式的壓塊對相同試驗工況下(表 1 中組別 1～3)的試樣開展了巴西劈裂試驗，并分析不同形式壓塊對試驗結果的影響。

　　圖 5 給出了不同加載方式下凍結膨脹土試樣的劈裂壓力和劈裂位移曲線，可以看出，不同加載方式下凍結膨脹土試樣的力和位移曲線形態具有顯著的差異性。對于采用無壓塊的試樣，試樣劈裂過程的徑向壓力隨著徑向位移的增加先快速增大，隨后幾乎保持不變，最后進一步增大。對于采用圓弧狀壓塊的試樣，試樣劈裂時的徑向壓力隨著徑向位移的增加先急劇增加后緩慢減小。對于采用尖狀壓塊的試樣，試樣在達到峰值徑向壓力后其力和位移曲線急劇降低直至徑向壓力減小為零，試樣的破壞呈現出典型的脆性破壞特征。進一步的，圖 6 給出了不同加載方式下凍結膨脹土試樣的最終破壞形態，可以看出，對于采用無壓塊和圓弧狀壓塊的凍結膨脹土試樣，其破壞形態呈現出典型的“X”型破壞形式，并且采用無壓塊加載的試樣其上、下表面均形成了可觀的壓縮平面，這也是圖 5 中采用無壓塊加載的試樣其力和位移曲線后期上翹的原因。對于采用尖狀壓塊的試樣，其破壞面為一貫穿于試樣徑向的平面，該破壞形態更加符合巴西劈裂試驗的基本假定。因此，對于凍結膨脹土試樣，采用尖狀壓塊開展巴西劈裂試驗是最為合理的選擇。

　　(2)試樣高徑比(指試樣凍結前的高徑比)

　　沈忠言等[19]采用不同長度的凍結黃土試樣驗證了高徑比(H/D=0.4～2.1)對試樣的抗拉強度沒有實質性影響;相反，Akin ? Likos[15]的研究表明壓實黏土的抗拉強度與試樣的高徑比密切相關。Shloido[20] 對寬范圍高徑比凍土試樣開展劈裂試驗，得出當試樣高度小于直徑時，抗拉強度受高徑比影響;當試樣的高徑比在 1～2 之間時，高徑比則不再影響抗拉強度。因此，設計了 6 組不同高徑比的凍結膨脹土試驗方案以探究高徑比對其抗拉強度的影響(表 1 中組別 4～ 9)。

　　圖 7 給出了不同高徑比凍結膨脹土試樣的力和位移關系曲線，可以看出，不同高徑比的試樣均呈現出典型的脆性破壞特征，但試樣達到峰值徑向壓力時其對應的徑向位移隨著試樣高度的增加而減小。將圖 7 中不同高徑比試樣的峰值徑向壓力代入公式(1)中可以得到圖 8 所示的試樣抗拉強度與高徑比的關系曲線，可以看出，在試樣高徑比 H/D=0.4～1.42 范圍內，試樣高度對凍結膨脹土試樣的抗拉強度無實質性影響。此外，考慮到試樣制備過程中分層擊實制樣的便易性，后續試驗選用試樣高徑比為 0.81，也即試樣高度為50 mm、直徑 61.8 mm。

　　(3)加載速率

　　加載速率是否對凍土試樣的抗拉強度有影響目前同樣沒有統一的認識。Bragg ? Andersland[17]以及 Zhou 等[18]的試驗結果表明加載速率對凍土試樣的抗拉強度無影響，然而彭萬巍[13]、沈忠言等[14]的試驗結果卻呈現出相反的結論。因此，設計了表1中組別10～ 14 所示試驗方案以驗證加載速率對凍結膨脹土試樣抗拉強度的影響。

　　圖 9 給出了不同加載速率下凍結膨脹土試樣的力和位移關系曲線，可以看出，當試樣的加載速率小于 2 mm/min時，試樣在達到峰值徑向壓力前的力和位移曲線幾乎完全重合，這也預示著試樣名義上的彈性模量相同，與事實相符。當試樣的加載速率進一步增大時，加載速率則影響了試樣名義上的彈性模量。進一步的，圖 10 給出了凍結膨脹土試樣抗拉強度與加載速率的關系曲線，可以看出，當加載速率小于 2 mm/min 時，加載速率對試樣的抗拉強度無顯著影響，但當加載速率大于2 mm/min時，試樣的抗拉強度隨著加載速率的增加顯著增大。因此，后續試驗的加載速選取為 2 mm/min。

　　2.2 試驗方案

　　為研究溫度、干密度和含水率對凍結膨脹土力位移曲線特性、抗拉強度的影響，在確定試驗基本參數的基礎上，制定了表 2 所示的試驗方案。

　　3 試驗結果與分析

　　3.1 徑向壓力-徑向位移關系

　　在其它試驗條件一致的情況下，不同溫度、干密度、含水率試樣的力和位移曲線形態表現出較大的相似性，圖 11 給出了不同試驗工況下凍結膨脹土試樣典型的徑向壓力-徑向位移關系曲線。從圖 11(a)中可以看出，隨著溫度的降低，試樣破壞時的峰值徑向壓力不斷增大，但峰值徑向壓力點對應的徑向位移幾乎保持不變。此外，凍結膨脹土試樣的脆性特征隨著溫度的降低表現得更加顯著。從圖 11(b)中可知，隨著干密度的增加，試樣破壞時的徑向壓力和徑向位移逐漸增大，并且試樣的脆性隨著干密度的增加表現的更加顯著。試樣在達到峰值徑向壓力前，其力和位移曲線的斜率隨著干密度的增加而增大，這也預示試樣的彈性模量不斷增大。從圖中 11(c)可以看出，試樣破壞時的峰值徑向壓力和對應的徑向位移均隨著含水率的增加而增大，但峰值徑向壓力前各含水率試樣的力和位移曲線斜率差別很小，這在一定程度上預示著含水率對凍結膨脹土試樣的彈性模量影響不大。

　　3.2 破壞形式

　　圖 12 給出了各試驗工況下凍結膨脹土試樣的最終破壞形式，從圖中可以看出，雖然試驗變量包括試驗溫度、試樣干密度、試樣含水率，但是各工況下試樣的最終破壞形式卻呈現出一致性，即各試樣均在達到峰值徑向壓力后立即產生沿試樣徑向的貫穿性裂縫，這也能說明采用巴西劈裂試驗可以有效的獲取凍結膨脹土試樣的抗拉強度參數。進一步的，圖 13 給出了單個試樣整個劈裂過程的示意圖，從圖中可以看出，試樣劈裂過程的力和位移曲線以C點為分界點可以劃分典型的 AC 和 CD 兩部分。在 AC 段，巴西劈裂裝置的尖狀壓塊隨著徑向位移的增加不斷貫入試樣，此時試樣表面完好，當徑向壓力達到試樣的抗拉強度后(C 點)，試樣表面立即產生沿徑向擴展的貫穿性裂縫，伴隨著徑向位移的進一步增加，試樣的徑向壓力急劇降低直至為零(D 點)，此時試樣完全破壞。

　　3.3 溫度對抗拉強度的影響

　　溫度是影響凍土力學特性的最關鍵因素。圖 14 給出了不同干密度工況下凍結膨脹土試樣的抗拉強度與溫度的關系曲線，可以看出，凍結膨脹土試樣的抗拉強度隨著溫度的降低而增大，這主要是因為隨著溫度的降低，試樣中未凍水含量減小、含冰量增加，土顆粒之間的膠結力和試樣內部冰的強度均增大[25]。進一步的，表 3 給出了不同干密度工況下凍結膨脹土試樣抗拉強度與溫度的函數關系，從表中可以看出，對于干密度為最大干密度1.6 g·cm-3的試樣，其抗拉強度與溫度之間可以采用線性關系來描述。然而，對于干密度小于1.6 g·cm-3的試樣，在試驗溫度范圍內試樣的抗拉強度與溫度之間的關系更適合用指數函數關系來表達。這與 Zhu ? Carbee[26]以及沈忠言等[14]人的研究成果有顯著的不同。Zhu ? Carbee[26]通過試驗得出凍結粉土的抗拉強度與溫度之間存在較好的冪函數關系，而沈忠言等[14]通過試驗得出凍結黃土的抗拉強度與溫度之間存在良好的線性函數關系。這提示我們在考慮凍土抗拉強度與溫度之間的關系時，土質和干密度的影響是不可忽略的。

　　圖 15 給出了不同含水率工況下凍結膨脹土試樣抗拉強度與溫度的關系曲線(均為最大干密度 1.6 g·cm-3)，可以看出，各含水率工況下試樣的抗拉強度均隨溫度的降低而線性增大，這也能在一定程度上佐證了表 3 中干密度較大(ρd=1.6 g·cm -3)的凍結膨脹土試樣其抗拉強度與溫度之間的關系采用線性函數描述是合理的。表 4 給出了不同含水率工況下試樣抗拉強度與溫度的函數關系，可知含水率 17.7%、19.7%、 21.7%、23.7%以及 25.7%的凍結膨脹土試樣隨溫度的降低其抗拉強度的增長速率依次為 47.822 kPa/℃、 52.877 kPa/℃ 、 56.084 kPa/℃ 、 58.904 kPa/℃ 、 60.073 kPa/℃。這表明凍結膨脹土試樣的抗拉強度隨溫度降低而增加的速率隨著含水率的增加而增大，產生上述現象的主要原因是含水率越高，試樣內部的含冰量越大，而凍土試樣的抗拉強度隨著含冰量的增加而增大[27]。

　　3.4 干密度對抗拉強度的影響

　　干密度是影響凍土強度的另一關鍵因素。圖 16 給出了不同溫度工況下試樣抗拉強度與干密度的關系曲線，可以看出，各溫度條件下凍結膨脹土試樣的抗拉強度均隨著干密度的增加而增大，這與 Zhu ? Carbee[26]關于飽和凍土拉伸特性研究得出的結論相反。產生這種現象的原因可以解釋如下：對于相同工況的試樣，干密度越小其孔隙率增大，試樣飽和后體積含水率越高，相應的，試樣凍結后其體積含冰量越大，因此飽和凍土的極限抗拉強度隨干密度的減小而增大。而本研究中的試樣均為初始含水率相同的非飽和試樣，試樣的干密度越大其體積含水率越高，試樣凍結后其體積含冰量也就越大，因此凍結膨脹土試樣的抗拉強度隨著干密度的增加而增大[27]。此外，表 5 給出了不同溫度條件下凍結膨脹土試樣抗拉強度與干密度的函數關系，從表中可知，各溫度條件下試樣的抗拉強度與干密度之間呈現出良好的線性函數關系，并且抗拉強度隨干密度增加而增大的速率隨著溫度的降低而顯著增大。

　　3.5 含水率對抗拉強度的影響

　　含水率同樣也是影響凍土強度的關鍵因素。圖 17 給出了各溫度條件下試樣抗拉強度隨含水率的變化關系，從圖中可知，凍結膨脹土試樣的抗拉強度隨著含水率的增加而增大，并且各溫度工況下試樣的抗拉強度與含水率均呈現出典型的線性函數關系(表 6)。事實上，以往研究中關于含水率對凍土試樣抗拉強度的影響效應并未得出一致性結論。Christ ? Kim[28]對初始含水率為 15%～30%(其飽和度為 50.47%～ 90.70%)的凍結粉土開展單軸拉伸試驗，得出試樣的抗拉強度隨著含水率的增加而增大，這與本研究中非飽和凍結膨脹土試樣的試驗結論相一致。然而，趙景峰[29]對初始含水率為 14%～25%的凍結粉質黏土開展巴西劈裂試驗，得出試樣在-1℃～-24℃溫度范圍內其抗拉強度隨著含水率的增加而減小。Liu 等[30]采用四點彎曲試驗系統研究了凍結粉土、凍結粉質黏土、凍結黏土的抗拉強度特性，試樣初始含水率分別選取為 15%、20%、25%、30%、35%和 40%，試驗結果表明三種不同土質的凍土試樣其抗拉強度均表現為隨著含水率的增加先增大后減小，但是不同土質試樣的抗拉強度最大值對應的含水率并不完全相同(粉土為25%，粉質黏土和黏土為 35%)。產生上述這種差異現象的微觀力學機制尚待開展進一步研究。

　　4 結論

　　本文以凍結膨脹土為研究對象，開展了凍結條件下膨脹土試樣的巴西劈裂試驗，系統研究了加載方式、試樣高徑比、加載速率、溫度、干密度和含水率對凍結膨脹土力-位移曲線特性、抗拉強度的影響，得出如下主要結論：

　　(1)對于凍結膨脹土試樣，采用尖狀壓塊開展巴西劈裂試驗是最為合理的選擇。試樣的高徑比對凍結膨脹土試樣的抗拉強度無實質性影響。當試驗加載速率小于2 mm/min時，加載速率對抗拉強度幾乎沒有影響，當試驗加載速率大于2 mm/min 時，試樣的抗拉強度隨著加載速率的增加而顯著增大。

　　(2)各試驗溫度、干密度和含水率工況下，凍結膨脹土試樣均呈現為典型的脆性破壞特征，因此巴西劈裂試驗可以合理的反映凍結膨脹土試樣拉伸強度特性。

　　(3)凍結膨脹土試樣的抗拉強度隨溫度的降低而增大。當試樣干密度為最大干密度1.6 g·cm -3時，其抗拉強度與溫度之間可以采用線性關系來描述。然而，對于干密度小于1.6 g·cm -3的試樣，在試驗溫度范圍內試樣的抗拉強度與溫度之間的關系更適合用指數函數關系來表達。

　　(4)各含水率工況下，凍結膨脹土試樣的抗拉強度與溫度之間均可采用線性關系來描述，并且含水率越低，單位溫度降低所引起的抗拉強度增量越大。

　　(5)凍結膨脹土試樣的抗拉強度隨干密度和含水率的增加均增大，并且各溫度條件下試樣的抗拉強度與干密度和含水率之間均存在良好的線性函數關系。