一、引言

作為金融體系重要組成部分的商業銀行是我國進行宏觀調控的基礎和支撐，對于轉變經濟發展方式、穩定經濟健康發展具有重要的意義。隨著對外開放程度的加大，尤其是自2006年12月11日起施行新的外資銀行管理條例，多家外資銀行以各種形式加快了進入我國金融市場的步伐。為了應對來自外資銀行的競爭壓力，國內銀行或是通過國家注資來補充資本金最終達到上市的要求，或是依靠增發派股等方式來補充資本，國內上市銀行之間也面臨著激烈的競爭。因此，在“內憂外患”的環境下，國內上市銀行只有明確自身的效率和生產率處于何種狀況，積極提高效率才能增強其競爭力。后金融危機時代商業銀行更加注重經營的安全穩健性，不良貸款率是評價銀行經營安全性的主要指標。根據銀監會披露的2012年一季度商業銀行主要監管指標情況，截止3月末，商業銀行的凈利潤較上年同期保持了20%左右的增速。但不良貸款余額連續兩個季度反彈，總體不良貸款余額卻上升至4382億元，較去年末的4279億元增幅達2.4%。我國高昂的不良貸款將影響商業銀行效率和經營安全。因此，本文將在不良貸款約束下，測算我國商業銀行的經營效率。

二、文獻回顧

銀行績效的評估方法有很多，早期銀行業主要是運用比率分析來評價銀行的績效，但這種方法較為簡單，無法區分無效率的銀行，也不能夠評價多投入和多產出的銀行效率。因此，逐漸被邊界方法所替代。數據包絡分析（DataEnvelopmentAnalysis，DEA）作為邊界方法中的一種，具有不需要假設函數形式、可以對生產率進行分解等優點，成為效率測度的重要工具。ShermanandGold最早將DEA方法運用到銀行效率測度方面。[1]解強、李秀芳利用DEA方法測算了保險集團的成本效率、配置效率、技術效率、純技術效率和規模效率，并利用Malmquist生產率指數求解了行業的生產率變動趨勢。[2]王健等嘗試運用超效率DEA方法，評價了2004-2009年我國主要商業銀行的效率，結果表明，效率水平總體呈現上升趨勢，而四大國有銀行的效率小于股份制商業銀行。[3]以上文獻沒有將不良貸款因素考慮來內，即只考慮了貸款數量而忽視了貸款質量，從而導致銀行效率的測度出現偏差。近年來，國內外學者開始關注不良貸款對我國銀行效率的影響。劉星、張建斌基于DEA方法測算了我國上市商業銀行的經營效率，發現不良貸款率與經營效率之間呈負相關。[4]這表明測算銀行效率時很有必要考慮貸款質量對其的影響。張健華和遲國泰等考慮了包含不良貸款情況下的銀行效率，改變了多數研究忽略貸款質量差異的弊端，并將14家國有銀行與股份制銀行合并起來進行效率評價和比較，顯示出兩種銀行組織方式下銀行間的真實差距。[5-6]Fukuyama等認為不良貸款作為貸款的副產品，將不良貸款當作一項“壞”產出來考慮。[7]王兵，朱寧在不良貸款的約束下運用SBM方向性距離函數測度了2003-2009年我國11家上市商業銀行效率，研究結果發現：股份制商業銀行的效率優于大型商業銀行，非利息收入和不良貸款是銀行無效率的主要來源。[8]相對已有文獻，本文主要從以下幾個方面進行了拓展：將“壞”產出—不良貸款引入銀行效率的測度中，采用方向性距離函數克服傳統DEA方法無法同時考慮“好”產出增加和“壞”產出減少的缺陷。已有考慮不良貸款因素的文獻在測度銀行效率時，會出現多家銀行運營有效（銀行效率值為1）而無法區分的情況。本文將采用超效率DEA方法區分出效率有效的銀行之間的差異。考慮到基于投入或產出導向的超效率DEA可能會導致某些決策單元出現無最優解，本文將采用基于投入和產出雙導向的超效率DEA，同時結合方向性距離函數，測度2005-2010年不良貸款的約束下我國11家商業上市銀行的效率，分析金融危機前后我國商業上市銀行抵抗金融風險的能力和競爭優勢，為商業銀行認識自身經營管理水平，改善資源配置狀態提供了理論依據。

三、不良貸款約束商業銀行效率的測度模型

（一）方向性距離函數

傳統DEA方法僅考慮投入或產出某一方面的變化，而基于投入導向型距離函數或產出導向型距離函數所測算的結構通常不一致，并且不能處理產出有副產品（如不良貸款）的情形，這在一定程度上影響了結果的準確性。Chambers，Chung和Fare提出了方向性距離函數，不僅可以處理投入產出同比例變化的情況，并可以同時處理“好”產出增加而“壞”產出減少的情況。[9-10]本文將各商業上市銀行看作是可進行投入產出生產的決策單元，假設每一個決策單元使用N種投入x=(x1，x2，…，xN)∈RN+，得到M種“好”產出y=(y1，y2，…，yM)∈RM+，以及J種“壞”產出b=(b1，b2，…，bJ)∈RJ+。用p(x)表示生產可能性集合：p(x)={(y，b)：x能生產(y，b)}，x∈RN+。如果生產可能性集合p(x)滿足投入與“好”產出可自由處置、“壞”產出弱處置、“好”產出與“壞”產出零結合等條件，則可構造方向性距離函數：其中，g=(-gx，gy，-gb)為方向性向量，給定投入組合后，以設定的方向性向量為權數，同時尋求投入（x）最小化、“好”產出（y）最大化以及“壞”產出（b）最小化。

（二）超效率DEA模型

超效率DEA模型是在DEA模型的基礎上，針對有效決策單元效率值的比較問題提出來的。超效率模型將生產有效的決策單元的生產前沿重新進行推移，使得最終計算出來的效率值大于經典CCR模型效率值；而對于生產無效的決策單元（效率評價值小于1）不改變其生產前沿面，導致其評價結果與CCR模型是一致的。結合方向性距離函數，超效率模型可用如下線性規劃表示：其中，S+,S-分別表示投入和好產出的松弛變量，方向性距離函數值β表示決策單元觀測值（x，y，b）與其在生產前沿面上投影（x-βgx，y+βgy，b-βgb）之間的距離。本文將效率值定義為1-β1+β，β值越大，表明決策單元觀測值離生產前沿面越遠，效率越小。