通過儀器Ｓ－Ｒｉｔｅ　６００測量某個色塊的Ｌａｂ值或光譜反射曲線值，把測量值輸入訓練好的ＢＰ神經網絡配色系統，由該系統運算給出指導性的配方．對于本系統來說油墨色塊的顏色測量值是輸入值，相應各種油墨所占的油墨配比是輸出值．無論是色彩值的變化還是顏料百分比的變化都是連續的．選用的ＢＰ神經網絡模型可滿足連續輸入、連續輸出及有監督訓練這３個條件，非常適合解決非線性問題．

ＢＰ神經網絡模型的參數確定

文中研究的配色系統是以測量色塊的顏色值的不同進行分類，大體上有以下兩種．

（１）基于Ｌａｂ顏色空間的模型從理論上講一個三層的ＢＰ網絡能夠實現任意精度的對應．本系統采用的就是單隱層的三層ＢＰ網絡．由于任何油墨的色彩都可以通過Ｌ、ａ、ｂ值表示，所以系統采用的ＢＰ網絡有３個輸入節點，分別輸入印品色彩的Ｌ、ａ、ｂ值．在印刷過程中一般采用黃、品、青、黑４色油墨，可以采用調配某色油墨所需要的這４色油墨的百分比為輸出節點，本系統的ＢＰ網絡輸出層結點數定為４個．如果隱層單元數太少或太多都是不利的，因此隱層神經元數的選取是ＢＰ網絡的關鍵．對于隱含單元數ｈ有以下經驗公式［８］：ｈ＝ ??ｎ ＋ｍ＋ａ（１）其中：ｎ為輸入單元數；ｍ為輸出單元數；ａ為０～１０之間的常數．根據公式（１），可得到本系統隱層單元數的范圍為２～１２．（２）基于光譜顏色空間的模型光譜反射曲線是指色塊在不同波長的光照下（通常是４００～７００ｎｍ）的反射率，被稱為顏色的指紋，用該參數來表示顏色是最精準的．在印刷中取數據時一般是每隔１０ｎｍ就取一個反射率值，也就是光譜反射曲線值作為顏色的輸入值，因此基于光譜顏色空間的神經網絡模型有３１個輸入值．在該配色模型中采用青、品、黃、黑４色油墨的網點百分比為輸出節點．根據公式１的原則，隱層單元數可為６～１６．ＢＰ神經網絡含有３１個輸入節點，數據量太多，增加了模型的復雜程度．如何減少輸入光譜數據，成了一個難題．下面我們觀察不同的青、品紅、黃、黑網點百分比時光譜反射曲線的特征．從圖２～５可以看出：對于青、品、黃、黑的單色油墨，網點百分比越高，光譜反射率越大．青油墨反射率高的波長區間為４３０～５３０ｎｍ，品紅油墨反射率高的波長區間為４００～４８０ｎｍ和５８０～７００ｎｍ，黃油墨反射率高的波長區間為５００～７００ｎｍ，黑油墨在整個波長區間反射率變化不大．青油墨反射率隨網點變化較大的波長區間為４３０～５３０ｎｍ和５８０～７００ｎｍ，品紅油墨反射率隨網點變化較大的波長區間為４３０～５８０ｎｍ，黃油墨反射率隨網點變化較大的波長區間為４３０～５３０ｎｍ，黑油墨反射率在整個波長區間隨網點大小變化比較均勻．因此，可以把光譜區間進行分段取點以表征不同顏色的光譜變化．綜上所述，把４３０ｎｍ、４８０ｎｍ、５３０ｎｍ、５８０ｎｍ、６３０ｎｍ、６８０ｎｍ的反射率作輸入值，大大減小了訓練的數據量，這種配色模型稱為改進的基于光譜的ＢＰ計算機配色模型．由公式１可確定隱層單元數范圍為３～１３．

神經網絡模型的訓練

ＢＰ網絡的收斂條件要求初始輸入的變量必須在［０，１］區間內取值，因此對輸入數據進行預處理，以便使輸入變量滿足要求．為了保證網絡的收斂，要求初始權值在輸入累加時，能使每一個神經元的狀態值接近于０，以保證開始時不落到那些平坦區上．訓練樣本個數的選擇也有一定的要求，太多或太少都不好，且樣本的分配區域盡可能廣，樣本分布不存在過于集中的現象．在實驗中通過觀察發現色塊主要是單色印刷和雙色、三色、四色疊印而成．印刷色塊的顏色值有一定的規律，即在采用相同的油墨印刷時，顏色值的范圍是從最小網點百分比的油墨組成的色塊測量到的顏色值到最大網點百分比的油墨組成的色塊顏色值．因此在單色、雙色、三色、四色色塊中選擇有代表性的顏色４０個樣本進行訓練．基于Ｌａｂ顏色空間的模型采用改進的ＢＰ網絡法即彈性梯度下降法，彈性梯度下降法的訓練函數為ｔｒａｉｎｒｐ，經過計算機仿真，隱層單元數選擇為５時再經過３０２次迭代后，滿足了均方根誤差小于０．５×１０－２的要求，網絡訓練結束．基于光譜顏色空間模型采用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ（Ｌ－Ｍ）優化算法，訓練函數為ｔｒａｉｎｌｍ，經過計算機仿真隱層單元數選擇為１５時經過１９８次迭代后，滿足了均方根誤差小于０．５×１０－２的要求，網絡訓練結束．改進的基于光譜顏色空間采用彈性梯度下降法，經過計算機仿真，隱層單元數選擇為１２時經過５０１次迭代后，滿足了均方根誤差小于０．５×１０－２的要求．

神經網絡模型的檢驗

本文隨機抽取１０個非訓練用的樣本，輸入兩個系統進行計算，將系統輸出數據與樣本標準配方數據的網點誤差列于表中．表１（表略）為基于Ｌ＊ａ＊ｂ＊顏色空間模型的檢驗，表２為基于光譜顏色空間模型的檢驗．表３為改進的基于光譜顏色空間模型的配方檢驗．從表中數據可以發現，這三個模型輸出的數據配方誤差值在可以接受的范圍內，配方誤差最大的超過１０％，且分布在暗色調．三個模型中，基于光譜顏色空間的ＢＰ神經網絡的配方精度最好，基于Ｌａｂ顏色空間的配方精度最差，改進的基于光譜顏色空間的配方精度居中．

結束語

基于ＢＰ神經網絡的計算機配色系統具有可行性，可應用在膠印、凹印、柔印、絲印等油墨配色中，具有廣闊的應用前景．在神經網絡的計算機配色系統中，基于Ｌａｂ顏色空間模型的配色精度低于基于光譜顏色空間模型的配色精度，對于基于光譜顏色空間的配色模型來說，通過分段選取特征點可減少配色模型的輸入個數，但配色精度一般．基于ＢＰ神經網絡的配色系統存在一定的局限性，只限于印刷條件和印刷材料不變的情況下配色，且只適用于青、品紅、黃、黑四色配色．

本文作者：趙晨飛 韓卿 兀旦暉 單位：陜西科技大學 輕工與能源學院