一、古代國際數學課程的發展

1．古羅馬數學課程

羅馬學校教育分為初等教育(7～12歲)、中等教育(12～18歲)和高等教育(18～20歲)三個層次。古羅馬看重實用的數學知識，如測量與計算等，主要效仿了古希臘的教學體制，在數學上沒有新的重大成就。

2．歐洲中世紀的數學課程

西歐中世紀初期，學校教育由教會控制，分為僧院學校、大主教學校和教區學校，神學和“七藝”是主修課程。“七藝”包括:文法學、修辭學、辯證學、算術、幾何、天文、音樂。中世紀歐洲學校的數學教育有濃厚的宗教色彩。

3．歐洲文藝復興時期的數學課程

文藝復興時期是從14世紀中到16世紀末，這段時期西歐興起了新興資產階級思想解放的運動，反對宗教的思想禁錮，掀起科學技術和認知的革命。這一時期的代表人物有達芬奇、哥白尼、伽利略等。這個時期歐洲學校數學課程有如下特點:中小學普遍開設了數學課程，人們對數學課程的目標有了初步認識，學校數學課程主要由算術、代數、幾何、三角等科目構成，這種課程框架已經與近現代普通教育數學課程接近了。

二、近代國際數學課程的發展

1．17～18世紀的數學課程

這一時期數學發展迅速，名家輩出。主要的表現有:解析幾何與微積分的誕生、分析學的快速發展、幾何學與代數學的發展等方面。在這個時期，出現了夸美紐斯、盧梭等人的新的教學觀，他們都對數學課程的發展產生了不同程度的影響。

2．數學教育近代化運動

19世紀至20世紀中葉，數學學科已經向縱深方向發展，形成了龐大的體系，然而，數學課程的內容嚴重滯后于數學學科的發展。教育學家、心理學家提出了一系列新穎的教育思想，對傳統的教育觀點和教學方法提出了挑戰。數學教育近代化運動在這種歷史背景下開始了，代表人物有英國教育家培利和德國數學家克萊因。

三、現代國際數學課程的發展

1．反思探索階段

在數學教育現代化運動的背景下，各國進行了一系列的實驗，包括:美、英數學教學改革實驗，國際數學教育組織交流改革情況，新數運動影響下各國大綱教材的一些共性(統一化、公理化、通俗化、幾何代數化、手段現代化、內容重組和簡化、方法多樣化)。在這一時期，荷蘭著名數學家、數學教育家弗賴登塔爾于1966年當選為國際數學家協會主席。

2．大眾化階段

在這個階段，性別數學問題、民族數學問題成為數學課程關注的焦點。1984年在澳大利亞的阿德雷德舉行了第五屆國際數學教育大會:探討民族數學教育的發展。同時，信息技術的發展成為了數學課程的動力，也是數學課程發展的重要因素。第六屆國際數學教育大會———技術與師資培訓于1988年在匈牙利的布達佩斯舉行，主題是技術在數學教學中的作用、教師的培訓與提高。第七屆國際數學教育大會———數學教師的作用于1992年在加拿大的魁北克舉行，主題是數學教育要適應科學技術的發展、數學教師在課堂教學中的作用。

3．多元發展階段

進入21世紀，數學課程應該是滿足21世紀政治、經濟、文化、科技發展需要的課程;新課程應具備新特點，新課程應反映新觀念，新課程應具有新標準。各國都積極建設面向新世紀的數學課程，讓數學課程的理論與方法趨于多樣化。數學教育思想的轉變主要體現在:培養學生的首創精神，克服數學教育的各種障礙，重視數學思想方法的傳播。研究方法的轉變主要體現在:研究方法的多元化，調查研究與實驗研究，向傳統觀念提出挑戰。教育系統的轉變主要體現在:重視教師的作用，建立教師狀況的模型，提高教師的專業素養。數學應用的轉變主要體現在:數學應用的新特點(應用數學不是孤立的)，數學應用對數學教育產生深刻的影響，新技術逐漸普及，多媒體發揮威力。第12屆國際數學教育大會(ICMIE12)于2012年7月8日至7月15日在韓國首爾舉行，這也是當下最近一次的國際數學教育大會。在本次會議上，對比了中、法、芬、美、澳、德六國課程新進展，華南師范大學的王林全教授得到如下反思，值得我們思考與學習:①分合互動:中、法、芬有國家課程，美、澳、德分州管課程。前者重視發揮地方的積極性，后者注意促進地方的聯合發展。從分到合是課程發展的趨勢。②改革力求穩妥，各國大約5～10年修訂一次課程與教學大綱。③反思存在問題，對課程發展存在問題做認真分析，體現務實態度，課程發展是重大工程。④關注學生發展，重視發展學生數學才能，把天才教育看成數學教育必不可少部分。從古至今，數學課程的發展走過了一系列漫長的道路，國外的課程發展也給我們帶來了深刻的印象與啟示。我國的數學課程發展也同樣走過了漫長的歷史道路，并日益趨于成熟，同時，我國也建立了完善的數學課程體系，為今后更好地發展埋下伏筆。然而，不可忽視的是，在我國的數學課程體系培養下的學生，還存在某些能力方面上的不足，這些需要引起教育教學者的關注。

四、結語

總的來說，現在我們需要做的是:以史為鑒，以實情為基礎，結合各國的發展并結合我國的國情，為今后我國數學課程能更好地發展打下基礎。我相信，在我國廣大教育教學人員的參與、實驗與改革下，我國的數學課程發展能結合傳統基礎與現代創新，走出一條最適合我國數學課程發展的大道。

作者：劉一真 單位：華南師范大學數學科學學院