一、財(cái)經(jīng)類高職院校《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教材內(nèi)容重理論輕應(yīng)用

高職院校使用的教材基本上是本科教材的簡(jiǎn)化版，內(nèi)容體系陳舊，理論性較強(qiáng)，缺乏與財(cái)經(jīng)類專業(yè)相融合的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析。有的教材雖冠以“規(guī)劃教材”的頭銜，但未科學(xué)分析專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，教材的針對(duì)性、實(shí)用性不強(qiáng)，針對(duì)財(cái)經(jīng)類專業(yè)的“規(guī)劃教材”更少。有少數(shù)幾本教材中列舉了成本最小化、利潤(rùn)最大化等經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析，但各章節(jié)缺乏綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容從教學(xué)計(jì)劃中刪除，與專業(yè)課程教學(xué)脫節(jié)，學(xué)生從數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)中無(wú)法感知數(shù)學(xué)在財(cái)經(jīng)類專業(yè)課程中的應(yīng)用。

（二）教師教學(xué)重講授輕啟發(fā)

當(dāng)前財(cái)經(jīng)類高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式比較僵化、教學(xué)方法比較單一，多數(shù)教師在教學(xué)中不愿意結(jié)合專業(yè)課程的需求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，“注入式”的教學(xué)方法屢見不鮮。在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)化手段解決實(shí)際問(wèn)題體現(xiàn)得不夠，數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景被形式化的演繹系統(tǒng)所掩蓋，使學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)是“空中樓閣”，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力也得不到必要的訓(xùn)練。學(xué)生在“學(xué)習(xí)→做題”模式下被動(dòng)接受知識(shí)，致使數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)嚴(yán)重脫離，激發(fā)不了學(xué)生的求知欲，抑制了學(xué)生綜合能力的提高。同時(shí)，教學(xué)評(píng)價(jià)依然采用閉卷筆試的方法，不符合高職院校“應(yīng)用型”人才培養(yǎng)的目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)建模與高職人才培養(yǎng)的關(guān)系

（一）數(shù)學(xué)建模提升學(xué)生的認(rèn)知能力

高職學(xué)生普遍認(rèn)為，在大學(xué)還學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)找工作毫無(wú)用處，只有那些想“專升本”的學(xué)生才應(yīng)該好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生存在這種想法的主要原因是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式使學(xué)生不會(huì)運(yùn)用或無(wú)法運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目一般來(lái)源于生產(chǎn)、生活和社會(huì)經(jīng)濟(jì)中經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，如“公交車調(diào)度問(wèn)題”、“酒后開車問(wèn)題”、“易拉罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題”、“眼科病床的合理安排”、“會(huì)議籌備問(wèn)題”、“對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)”、“企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革”等，均是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)習(xí)小組根據(jù)現(xiàn)有信息和數(shù)據(jù)，用基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言透過(guò)現(xiàn)象探索、挖掘問(wèn)題的本質(zhì)，在分析問(wèn)題的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提升學(xué)生的認(rèn)知能力。

（二）數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)一般3人為一個(gè)小組，小組成員有不同的專業(yè)背景，要想較好地完成一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，小組成員必須相互信任、相互支持，共同完成“建模、編程、論文”三個(gè)板塊。在分析數(shù)學(xué)建模問(wèn)題時(shí)，單靠一個(gè)人的才智是不行的，需要發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，綜合評(píng)判不同意見后形成解決問(wèn)題的具體思路，3人按各自專長(zhǎng)合理分工共同完成每個(gè)模塊，順利寫出一份優(yōu)秀的解決方案。對(duì)于一些知識(shí)層次弱的學(xué)生可以參與到3人小組中，形成6人小組或9人小組，以“3人小組”為核心相互學(xué)習(xí)、相互交流。學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，既能鍛煉學(xué)生的溝通能力，又能樹立學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神；既能提高學(xué)生的協(xié)調(diào)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

（三）數(shù)學(xué)建模鍛煉學(xué)生的意志品質(zhì)

財(cái)經(jīng)類高職院校學(xué)生畢業(yè)后主要從事會(huì)計(jì)、銷售等工作，經(jīng)常加班加點(diǎn)，工作性質(zhì)要求學(xué)生必須具有吃苦耐勞的精神。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是學(xué)生在校期間最為艱苦的實(shí)踐鍛煉經(jīng)歷，他要求學(xué)生在72小時(shí)內(nèi)完成一篇高質(zhì)量的論文，在此過(guò)程中學(xué)生會(huì)遇到很多困難，如知識(shí)儲(chǔ)備不足、時(shí)間不夠、連續(xù)熬夜等等，學(xué)生還必須有較好的身體才能堅(jiān)持下去，往往會(huì)出現(xiàn)“堅(jiān)持”、“放棄”的心理斗爭(zhēng)。這種磨練讓學(xué)生體會(huì)到“先苦后甜”的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)面對(duì)困難時(shí)要有堅(jiān)持不懈的意志。

（四）數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的自學(xué)能力

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題涉及多學(xué)科知識(shí)，很多知識(shí)教師也不能完全掌握，學(xué)生更不可能把所有知識(shí)都了解到，只能在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，圍繞需解決的問(wèn)題廣泛查閱文獻(xiàn)資料，從文獻(xiàn)中汲取、總結(jié)對(duì)問(wèn)題有用的內(nèi)容。這從很大程度上提高了學(xué)生文獻(xiàn)分析能力和自學(xué)能力，為在將來(lái)的工作中提升自己的業(yè)務(wù)水平打下良好的基礎(chǔ)。

（五）數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)建模是邏輯思維能力和形象思維能力的綜合。縱觀近年來(lái)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題，均是社會(huì)經(jīng)濟(jì)中普通的“案例”，學(xué)生需要透過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，確定關(guān)鍵因素，進(jìn)行合理的假設(shè)，構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型。這是一個(gè)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，沒(méi)有統(tǒng)一的模式和固定的方法，需要學(xué)生具備良好的抽象概括能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力和透過(guò)現(xiàn)象思考本質(zhì)的洞察力、聯(lián)想力等，會(huì)運(yùn)用抽象、歸納、類比、模擬等方法進(jìn)行綜合分析等。這種思維鍛煉可以較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和洞察力，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和想象力的目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)的必要性

（一）《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程改革的客觀要求

根據(jù)課題組的調(diào)研，財(cái)經(jīng)類高職院校《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，教材內(nèi)容、教學(xué)方法都不能適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需求，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何處理好課程教學(xué)與學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)需求之間的關(guān)系，如何重構(gòu)課程知識(shí)教育模式向引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)變等等，成為《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程改革所面臨的難題。國(guó)內(nèi)學(xué)者提出的“案例教學(xué)”、“項(xiàng)目教學(xué)”模式，實(shí)質(zhì)是鍛煉學(xué)生邏輯思維和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)具有強(qiáng)大的功能，它不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目“答案”，而是解決問(wèn)題的“方案”，是一個(gè)“設(shè)計(jì)過(guò)程”，可以讓學(xué)生感受到學(xué)有所用、學(xué)有所獲。因此，數(shù)學(xué)建模思想的融入是《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程改革的有效途徑。

（二）高職人才培養(yǎng)目標(biāo)的客觀要求

高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)的目標(biāo)是培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)需要的技能型高級(jí)專門人才，“技能型”體現(xiàn)了人才培養(yǎng)類型，“高級(jí)專門人才”體現(xiàn)了教育類別。“技能型高級(jí)專門人才”應(yīng)具有高級(jí)專門的職業(yè)能力，職業(yè)能力包括專業(yè)能力、方法能力和社會(huì)能力，方法能力表現(xiàn)為學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)、自我管理、信息搜集與分析、數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力，社會(huì)能力表現(xiàn)為學(xué)生具備與人溝通、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、危機(jī)應(yīng)變、創(chuàng)新精神等能力。專業(yè)課程教育側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)能力，而方法能力與社會(huì)能力是支撐專業(yè)能力的重要因素，多能力的綜合才能成為“高級(jí)專門人才”。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、鍛煉學(xué)生的意志品質(zhì)、提高學(xué)生的自學(xué)能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等等，契合了高職人才培養(yǎng)的目標(biāo)。因此，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展，是財(cái)經(jīng)類高職院校“高級(jí)專門人才”培養(yǎng)的途徑之一。

四、基于數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)改革思路

根據(jù)調(diào)研，有不少高職院校在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中進(jìn)行了改革創(chuàng)新，但是依托數(shù)學(xué)建模的改革措施較少。財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)，要求教師有較高的專業(yè)知識(shí)水平，將改革的重點(diǎn)放在加強(qiáng)與財(cái)經(jīng)類專業(yè)的聯(lián)系與結(jié)合上，以專業(yè)內(nèi)容為背景，幫助學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)的數(shù)學(xué)理論的實(shí)際背景、豐富內(nèi)涵和廣闊應(yīng)用，在數(shù)學(xué)運(yùn)用中培養(yǎng)自身的綜合能力。

（一）以專業(yè)為背景解讀《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的應(yīng)用性

財(cái)經(jīng)類高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，教師在介紹《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程時(shí)，應(yīng)凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用性，如經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的邊際分析是運(yùn)用微積分來(lái)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)于不同專業(yè)的學(xué)生應(yīng)有不同的側(cè)重點(diǎn)，會(huì)計(jì)專業(yè)側(cè)重于介紹邊際成本與邊際收益的關(guān)系、會(huì)計(jì)利潤(rùn)與經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的數(shù)學(xué)意義等，營(yíng)銷專業(yè)側(cè)重于介紹消費(fèi)者的邊際效用、商品邊際替代率的數(shù)學(xué)意義等。一些與學(xué)生專業(yè)背景有關(guān)系的案例，如企業(yè)相互持股問(wèn)題中怎樣計(jì)算各自年收益，如根據(jù)不同品牌牛奶在某地區(qū)的市場(chǎng)占有率和消費(fèi)者購(gòu)買傾向的變化，如何預(yù)測(cè)不同品牌牛奶的銷售情況等等，均能展現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)用的魅力。讓學(xué)生第一堂課就形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

（二）以章節(jié)為單元重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容體系

多數(shù)高職財(cái)經(jīng)類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材僅是本科教材的簡(jiǎn)化版，缺乏針對(duì)性，教材內(nèi)容與財(cái)經(jīng)專業(yè)課程知識(shí)聯(lián)系不緊密，這就需要在教研活動(dòng)中強(qiáng)化集體備課制度，共同研究經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程的銜接，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)課程重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，制定適合不同專業(yè)教學(xué)的教學(xué)大綱。如在講授定積分概念時(shí)，將傳統(tǒng)的“求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“求廠商在某個(gè)時(shí)間段的總收益問(wèn)題”。顯然，重構(gòu)后的教學(xué)內(nèi)容具有針對(duì)性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用。此外，教師在講授數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)應(yīng)注重與專業(yè)課程的銜接，開展模塊化教學(xué)，每個(gè)模塊按照“經(jīng)濟(jì)問(wèn)題導(dǎo)入→理論知識(shí)講授→分析求解實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)體系開展課堂教學(xué)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

（三）以小組為團(tuán)隊(duì)開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)

在課堂教學(xué)中，以具體的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題作為教學(xué)內(nèi)容，解決問(wèn)題的過(guò)程實(shí)質(zhì)是一個(gè)簡(jiǎn)單的建模過(guò)程，既提高了教學(xué)的針對(duì)性，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)小組完成一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，既挖掘?qū)W生的個(gè)人潛質(zhì)，又培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、信息搜集能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、創(chuàng)新能力。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，問(wèn)題的設(shè)置要既體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，還應(yīng)有趣味性。如在進(jìn)行概率知識(shí)教學(xué)時(shí)，可以選取“迷宮通道問(wèn)題”：考慮一個(gè)人被困在一個(gè)迷宮中，他面臨n條通道，他選擇第i（1im）條通道，則他經(jīng)過(guò)it時(shí)間返回原處，若他選擇第j（m1jn）條通道，則他經(jīng)過(guò)jt時(shí)間可以走出迷宮，問(wèn)此人平均需要多長(zhǎng)時(shí)間能夠走出迷宮？根據(jù)古典概型知，此人第一次對(duì)n條通道的選擇是等可能的，假設(shè)此人選擇某條通道回到原處時(shí)，不會(huì)再選擇這條通道，那么他對(duì)剩余通道的選擇也是等可能的。首先假設(shè)只有兩條通道的情況，則可以求出走出迷宮平均花費(fèi)時(shí)間為，用數(shù)學(xué)歸納的方法。

教師可以對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行課堂討論，充分發(fā)揮學(xué)生想象力，該結(jié)果可以應(yīng)用于新產(chǎn)品的銷售問(wèn)題，讓學(xué)習(xí)小組討論、構(gòu)造“經(jīng)濟(jì)問(wèn)題”，并利用該結(jié)果進(jìn)行求解，學(xué)生在參與中養(yǎng)成了一種數(shù)學(xué)建模意識(shí)，增強(qiáng)了對(duì)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，財(cái)經(jīng)類高職院校《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的中心不是如何建立數(shù)學(xué)模型，而是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)，并達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的目的，因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重因材施教，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平、專業(yè)背景恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置經(jīng)濟(jì)問(wèn)題模型。

作者：吳松飛 單位：安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部