一、恰當的教學方法

維果茨基認為學生有兩個發展水平：學生的現有發展水平和即將達到的發展水平，這兩種水平之間的差異就是最近發展區，也就是學生在老師的幫助下所能達到的解決問題的水平與獨自解決問題之間所達到的水平之間的差異是兩個相鄰發展階段之間的過渡狀態，因此，老師要注意給學生搭建這個橋梁，讓學生順利的找到自己的最近發展區，從而跨越這個最近發展區，從而達到心的發展水平。具體到數學知識，我認為一般實驗班有四分之三的學生，對于基本知識和基本技能屬于學生能夠通過努力獨自掌握的發展水平，包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學知識，普通班一般在三分之一的學生，其余學生則需要為他們搭建薄弱的數學基礎知識與這些基本數學知識之間的橋梁，讓他們多花一些時間來領域這些基本知識和基本技能；對于埋藏在數學知識和數學理論背后的數學思想方法這些數學的精髓，可以放到學期末進行深入，具體程度可以由老師把握，而對于數學知識和數學技能領悟快的學生則需要建立另一個橋梁，讓他們通過基礎數學知識和數學技能，探索支撐和統帥數學基礎知識的數學精髓，讓他們的數學基礎知識和基本技能有一個質的飛躍，使其對數學的理解更加深入，培養對數學的一個更深層次的喜歡和熱愛。

二、提高解題能力

高考是對高中學生數學學習的一種評價方式和檢驗手段，他們需要提高他們的解題能力，因此，讓學生在從面對數學枯燥和無味的解題中獲得突破難題后的成功和成就感，也是一種學習數學的快樂。數學解題中很重要的一步是審題，審題是解題的基礎，拿到題目最起碼要弄清題意，弄明白已知是什么？未知是什么？然后開始解題，這其中重要的一環就是選擇什么樣的知識和選擇什么樣的方法來解題，這個選擇過程實際就是一種能力，在數學教學中要多示范你是如何選擇知識和方法的，這時候教學中體現出很多的教學智慧，如多讓學生想，很多時候老師把握不好這個過程，這個時間，而是忙于這樣分析和講解，剝奪了學生弄清題意，選擇知識和方法的時間，因而，在教學中一定要教會學生從條件進行頭腦風暴，讓學生自己去聯想，把盡可能多的知識和方法想出來、呈現出來，用各種表征方法，比如圖表、圖形等，呈現問題的主要特征，這樣就能順利利用“數形結合”的方式解決問題，注意在這個過程中，不要對學生形成的錯誤知識干涉和指責，也不要忽略學生形成的錯誤，往往這種錯誤就是放錯了地方的一種資源，教師可以靈活運用于教學中，使得學生在錯誤的基礎上，建立正確的知識和觀念，這種形成知識的方式反而會更加牢固，學生更能從這個過程中享受知識的產生過程，才能逐漸學會解題。在培養學生數學解題能力時，老師的教學方法和技巧也是重要一環，對于高中學生而言，時間很寶貴，老師如何在有限的時間內讓學生更快、更好的掌握數學知識也是一種數學教學智慧。在教學中，我常常將數學教材作為一個范本，而不是作為一個經典，我對教材進行二次加工，使得數學例題更加充分合理的使用，提高他的使用效率，我二次加工的方式主要是針對例題進行一題多解和一題多變的形式改造，這樣多角度開拓學生的思維和思考方式；還有一法多變，常常用一個方法解決不同的習題，讓學生在段時間內突破對一種方法的多方位和多角度認識，從深度上挖掘。以上是我從事多年數學教育教學的一點體會，總結出來和大家分享，希望能夠互相探討，在相互比較中提高自己。

作者：陳新偉 單位：內蒙古呼和浩特市二十九中