1、導論

在我國證券投資基金市場高速發展的背景下,基金的數量規模,特別是開放式基金的數量與規模不斷擴大,市場風險也迅速成為我國證券投資基金市場面臨的主要風險。市場風險的預測與識別、風險的度量與監測、風險的分散和規避共同構成了現代風險管理理論的三大支柱。其中,對市場風險的度量與監測是整個風險管理理論的基礎與核心,也是風險研究的前沿陣地和主要課題。

因此,國內外學術界針對市場風險的度量與檢測,保持了高度的關注,并進行了深入的研究。風險價值VaR概念的提出正是風險度量研究持續深入的產物。

VaR度量方法及其改進模型作為國際上主流的風險測度方法,目前已廣泛應用于銀行、非銀行金融機構的風險管理,以及股票、基金、債權、外匯等金融市場的風險測度中。

2、理論基礎

2.1VaR的概念

VaR(ValueatRisk)按字面翻譯就是“價值風險”,VaR是市場風險理論研究發展的產物,VaR的概念首次出現于G30小組的報告《衍生產品的實踐和規則》（1993）中。國際性民間研究機構G30小組推薦各國金融機構使用VaR指標作為度量和預測市場風險的有效工具。隨后,J.P.Morgan銀行率先推出了第一個使用VaR技術的風險測度矩陣——RiskMetrics。

VaR方法具有嚴謹的數學定義,以概率密度函數來定義金融風險,是概率論與數理統計技術在現代金融風險測量中的應用。定義風險為證券或證券組合市場價值或收益率的變動,證券或證券組合的風險屬性就可以用概率分布的密度函數來表示。

VaR風險價值方法是綜合性的風險測度工具,其用一個度量值,簡單直觀的概括了在給定置信度的情況下,暴露在市場風險中的金融資產所可能發生的最大損失。VaR風險度量值包括了正常市場情況下的全部風險因子信息,以及因此造成的最大可能損失。確切的說:VaR風險度量值指的是:在一定概率水平下,金融資產的價值在未來一段時間內所面臨的最大可能損失。用公式表示為:prob(p≤VaR)=1c其中,prob(g)表示事件（金融資產價值實際損失不超過可能上限）發生的概率,c為給定的某一置信或概率水平,VaR指的是對應置信水平c的可能損失上限——風險價值。

VaR的定義非常簡單,然而它所代表的風險值度量卻是一個具有挑戰性的統計問題。從VaR的定義可以看出,VaR的計算值取決于三個重要因素:金融資產未來收益的分布特征,以及兩個參數:持有期與置信水平。VaR的計算只有在識別金融資產未來收益分布特征、給定兩個參數的前提下才具備可操作性。

VaR的計算中,未來收益的分布是描述金融資產自身特征的關鍵因素,是進行VaR計算的前提條件,也是整個VaR風險價值度量方法研究的重點和難點。為了對金融資產未來收益的分布進行討論與仿真,學術界或多或少地會對金融資產收益的分布做一些假設。例如假設收益數據的歷史變化對未來構成直接影響,通過金融資產收益的歷史分布特征來估計,提出了VaR計算的歷史模擬法。另一方面,預先假定未來收益數據的變化服從特定的分布,利用該分布來直接計算VaR,進而提出了VaR計算的Delta正態法和蒙特卡羅模擬法等。

2.2計算VaR的傳統方法——參數法及其缺陷

傳統的VaR計算方法中,參數法（又稱方差——協方差法）是常用的方法之一。參數法假設風險因子（股票、基金或其他金融資產）收益的變化服從一定的分布,然后對該風險因子收益變化的歷史數據進行統計學分析,推算出收益分布的參數值,包括方差、協方差等等,從而根據VaR計算公式得出證券或證券組合VaR值。利用該方法進行VaR計算,往往需要估計收益分布的參數值,故此得名參數法。

參數法進行VaR計算時,假設收益率序列服從特定分布（通常是正態分布）,并且收益率序列同時滿足獨立同分布,具有相對簡單方便的特點,因此在實踐中得到了廣泛的應用。但近年來,越來越多的研究發現:一方面,金融資產收益率時間序列的分布并不滿足正態假設,具有顯著的尖峰厚尾特性;另一方面,其波動具有明顯的聚集和時變特征,并且還具有杠桿效應。在正態分布和獨立同分布假定下進行VaR風險值計算,往往會低估真實風險。

2.3基于GARCH模型的VaR方法

通過對金融資產收益率分布的研究,VaR方法的改進集中到兩個方向上來:一是對金融資產收益的波動簇集的時變特征進行刻畫。二是對尖峰厚尾分布特征進行刻畫,并尋找合適的分布密度函數。

⑴ARCH(q)模型

為刻畫金融資產收益數據波動的時變特征,恩格爾(Engle)于1982年提出自回歸條件異方差(AutoregressiveConditionalHeteroskedastic)模型對方差進行建模,來描述股票市場的波動聚類性和持續性。

方程（2）是條件方差方程,2tσ為條件方差,含義是基于過去信息的一期預測方差,可以理解為過去所有殘差的正加權平均,這與波動率的聚集效應相符合。

⑵GARCH（p,q）模型

針對金融時序的經驗分布的尖峰厚尾性,Bollerslev(1986)在ARCH模型基礎上創立了廣義自回歸條件異方差模型(GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel),即GARCH模型。它彌補了在有限樣本下模型階數過大所帶來的計算效率及精度上的不足,有良好的處理厚尾能力。GARCH（p,q）模型等價于高階的ARCH(∞)模型,待估參數的個數大為減少,從而解決了ARCH模型的參數估計問題。實證中GARCH（1,1）模型能模擬許多時序數據,可充分捕獲數據中的波動叢集性。因此在學術研究中很少使用和考慮高階的GARCH（p,q）模型。GARCH（1,1）模型的均值方程和條件方差方程均為:GARCH(p,q)模型等價于ARCH(q)模型在q趨于無窮時的情況,但明顯待估參數大為減少。既能保留正態分布的特點,又能更好的對收益率進行模擬。GARCH模型能反映股指市場收益率時變和有效捕捉資產收益率波動的聚類和異方差現象。