目前，用于混沌擴頻通信的混沌映射基本上是幾種典型的混沌映射，這會造成混沌序列的再現(xiàn)可能相對容易，從而降低通信系統(tǒng)的保密性。因此，選擇一種混沌映射和改進獲得二元序列的方法是提高并保證序列保密性的關鍵。Chebyshev和Logistic混沌映射都是常用于混沌系統(tǒng)加密的一維混沌映射，兩種映射的迭代方程簡單，便于實現(xiàn)加密[6-7]。K階Chebyshev以及一維Logistic混沌映射的迭代方程如式（1）及式（2）所示。OSCM序列的產(chǎn)生過程可以看作是對時間離散的混沌數(shù)字信號每隔P-1點抽樣所實現(xiàn)的新序列。它是將時間離散的數(shù)字信號進行再取樣，并將新的取樣點按原順序重新排列成新序列的過程。對于取樣序列，如果取樣頻率大于2倍原序列最高頻率時，可對取樣序列進行再取樣，保證新序列不發(fā)生頻譜的混疊失真，這一過程就是過抽樣。過抽樣后的序列也是混沌序列，并且混沌不變測度沒有改變。OSCM序列的安全性要高于源映射，并且抗破譯性能更強。根據(jù)過抽樣的方法，對原Chebyshev和Logistic序列進行處理，圖1和圖2分別為過抽樣后新的序列。從圖中可以看出，過抽樣后的混沌序列與原序列有了很大的區(qū)別。

由于過抽樣后的序列同樣也是混沌的，所以其同樣擁有對初值的敏感性。如圖3所示，過抽樣Chebyshev混沌序列的初值僅相差10-7，但通過計算后結(jié)果完全不一致。可見過抽樣的混沌序列對初始值有極其敏感的依賴性，可提供數(shù)量較大、類隨機而又可再生的確定信號，可以很好地應用于通信加密中。在通信過程中，竊聽者必須了解擴頻序列的結(jié)構和變化規(guī)律。如果擴頻信號的產(chǎn)生所依賴的參數(shù)越多，系統(tǒng)的保密性就越好。通過過抽樣的過程對原有的混沌序列進行抽樣，使得原序列由一維序列變成了二維序列，增加了混沌序列的復雜程度。而抽樣率變化的范圍可以很大，不同的抽樣參數(shù)將會引起整個序列的不同的變化，使得竊聽者很難掌握序列的變化規(guī)律，如圖4所示。

一維的Chebyshev與Logistic映射用于通信加密時，它們的算法較為簡單，運算時間較快，但是只有一個初值參數(shù)影響混沌序列使得算法的密鑰空間較小，保密性和安全性較差。在原有加密方法的基礎上，分別對兩種混沌序列進行過抽樣處理，得到兩種新的序列，再將這兩種新的序列進行混迭則可形成新的映射。這樣，可使得新映射的密鑰參數(shù)變?yōu)?個，不僅保持了對兩種過抽樣混沌序列初值的敏感性，而且抽樣參數(shù)的取值范圍大，使得竊聽者通過窮舉法或截斷分析根本無法對加密映射進行破解，大大提高了加密通信的安全性和保密性。通過simulink對語音系統(tǒng)進行搭建及仿真，實現(xiàn)系統(tǒng)的加密及解密過程。在接收端使用相同的密鑰后，在接收端得到解密后的語音信號與原信號一致。圖6和圖7為原信號與接收端解密后的信號。當選擇解密序列的初值比加密序列的初值大10-7時，解密出的信號已經(jīng)完全改變，如圖8所示，從圖中可以看出，新的加密序列對初值非常敏感，即使初始條件有非常微小的改變，竊聽者也不能得到需要的信號。對新序列其中之一的過抽樣混沌信號所選擇的抽樣參數(shù)不同時，在接收端的信號與原信號完全不一致，不能對信號進行解密，如圖9所示。抽樣參數(shù)的加入使得語音通信的保密性大大提高。

不同信噪比對語音掩蓋的程度是不同的，為了比較原混沌語音加密系統(tǒng)與過抽樣混沌加密系統(tǒng)作用下信號誤碼率的大小，對加密系統(tǒng)進行了仿真測試。通過Matlab的simulink仿真系統(tǒng)對信道加入高斯白噪聲后對系統(tǒng)進行分析。在混沌擴頻系統(tǒng)與OSCM擴頻系統(tǒng)分別作用下，解密出的語音信號誤碼率如表1所示，當SNR=0時，很難從揚聲器中聽到語音信號，其誤碼率計算得出結(jié)果為16.98%。當SNR10dB時則可以較為清楚地聽到解密后的語音信號，其誤碼率仿真結(jié)果為0.001%。由此可見，過抽樣的Chebyshev與Logistic映射進行混迭后形成新映射的密鑰參數(shù)變?yōu)?個，不但增加了混沌映射的復雜程度，大大提升系統(tǒng)的保密程度，而且解密出的信號誤碼率與原擴頻序列系統(tǒng)作用下解密的信號誤碼率基本相同，并具有很高的準確性，可以很好地實現(xiàn)語音加密通信。

混沌序列由于其特性已經(jīng)被廣泛地應用在通信系統(tǒng)中，本文在其基礎上，將過抽樣技術應用于語音混沌加密中。對兩組不同的混沌序列進行了過抽樣處理，將過抽樣處理后的序列進行混迭形成新的序列應用在數(shù)字語音通信中。兩組序列的混迭大大加強，同時，任意一組過抽樣混沌序列的初值或者抽樣參數(shù)的改變都會使得解密序列完全不同于加密序列，將通信的保密性提到了一個新的高度，極大提高了信息通信的安全性，可以很好地應用于加密通信中，具有廣闊的應用前景。（本文作者：劉淑聰、楊敬松、宋燕星 單位：防災科技學院）