基于非對稱信息的零售商配送服務激勵契約研究

　　摘 要：為了研究不確定性需求環境下零售商與配送服務商之間的激勵契約設計問題，針對一個擁有線上線下雙渠道的零售商和一個為零售商線上渠道提供配送服務的配送服務商組成的供應鏈，建立了配送服務水平可觀測和不可觀測兩種情形下的委托代理模型并設計了兩種情形下的激勵契約，分析了消費者線下選購概率、市場隨機性以及配送服務商的風險偏好對契約的影響。研究結論顯示：最優契約中的基本報酬和利潤共享比例對配送服務商有不同的激勵作用;與配送服務水平可觀測的情形相比，配送服務水平不可觀測會給零售商帶來總代理成本，導致零售商利潤受損，但當消費者線下購買概率較高時，信息不對稱所造成的零售商利潤損失會有所減小。

　　雷江玲; 柳璐; 吳鑫， 物流科技 發表時間：2021-09-09

　　關鍵詞：激勵契約;非對稱信息;委托代理;配送服務商

　　0 引 言

　　據艾媒數據中心分析，2019 年中國社會物流總費用超 14 萬億元，增速雖呈現下降趨勢，但較上年同期增長 6.0%，并指出信息不對稱、組織效率低等問題在中國物流行業長期存在且愈發凸顯，降本提效勢在必行。其中零售商與配送服務商間的合作關系中存在的信息不對稱問題就是物流行業中的痛點之一，配送服務商的配送服務水平為其私有信息，零售商無法有效監測，所以零售商在信息不對稱下需建立合適的激勵契約促使配送服務商提高配送服務水平，本文擬在需求環境不確定下設計配送服務水平信息不對稱前后零售商與配送服務商之間的激勵契約。

　　物流配送服務也被認為是電商行業中最有價值的業務之一，在提高客戶滿意度、擴大市場銷售和增加收入方面發揮著至關重要的作用[1]，消費者由對價格的關注轉為對消費體驗與質量的關注[2]。在此形勢下，物流配送公司要脫穎而出需聚焦消費者需求，為用戶提供差異化服務，比如按時配送、保證貨物完整性等，如天貓、美團優鮮等立足客戶需求，提供當日達、次日達等個性化服務。許多學者主要通過實證的方法對提高物流配送服務水平的作用意義展開研究，如常亞平等[3]通過實證研究影響消費者重復購買的因素，發現配送方式對消費者復購具有重要影響;Boyer 等[4]研究發現當物流服務水平超過消費者期望值，對顧客再次購買有重大的直接影響;仇立[5]就如何提升物流配送服務進行研究，對物流配送服務進行細分，研究影響消費者感知的物流配送服務的關鍵影響因素以探索提升消費者忠誠度的影響機制。而且零售商與配送服務商建立相關契約能減少成本，增加利潤，達到雙贏[6-10]。綜上所述，高效的物流配送服務是新零售的重要競爭力，提高配送服務水平是眾多電商和物流公司的目標[11]。

　　零售商與物流服務商建立聯系需考慮到物流服務周圍環境的不確定性及其服務水平的不確定性[9]，因為零售商與物流配送服務商進行合作時可能存在逆向選擇和道德風險問題。有學者進行類似研究，如王道平等[12]研究生產信息不對稱下的供應鏈定價問題，發現生產信息不對稱對生產商有利;吳曉研等[13]對物流服務質量改進的機制進行研究，當激勵機制和懲罰機制結合起來才能起到更好的長遠的激勵與合作效果;夏向陽等[14]以電子零售業為例論述了零售商與物流配送服務商之間存在委托代理關系，但未進行建模具體刻畫雙方的契約關系。零售商與物流配送服務商合作共建完善的物流配送系統是新零售發展的重點，深入研究二者之間的委托代理關系，從而實現高效的物流配送，提高用戶體驗和滿意度，作用至關重要。基于此，本文考慮在需求環境不確定下設計配送服務水平信息不對稱前后零售商與配送服務商之間的激勵契約，具有一定的現實意義。

　　1 問題描述與基本假設

　　本文針對一個擁有線上和線下雙渠道的零售商與一個配送服務商組成的供應鏈，其中物流配送服務商為零售商線上渠道提供配送服務 (圖 1)，運用委托代理理論分別建立配送服務水平可觀測和不可觀測時的委托代理模型，再分別分析兩種情形下風險規避度量、市場隨機變量方差、配送服務成本系數以及線下購物概率等參數對契約的影響，最后對比兩種情形。

　　針對上述激勵問題進行契約設計，做出模型假設，具體如下：

　　(1) 考慮消費者通過線上線下兩個渠道購買同一產品的支付意愿不同，假設消費者通過線下渠道購買產品的支付意愿為 v，v 在區間 0,1 上均勻分布;通過線上渠道購買產品的支付意愿為 λv，其中 λ 為消費者對線上渠道的接受度，與線下渠道購買相比，消費者線上渠道購買僅能通過圖片文字等形式對產品進行了解，缺乏對產品的直接感觸，因此假定 λ∈ 0,1 。

　　(2) 消費者選擇線下渠道時，需花費旅行成本 τ 到店購買，此時的消費者剩余為 Ur =v-p-τ;消費者選擇線上渠道時，配送服務商為購買了產品的消費者提供配送服務，這可以提高產品在消費者心中的效用，此時的消費者剩余為 Um =λv-p+s，其中 s 為物流配送服務商提供的配送服務水平，配送服務水平包括配送效率、準時性、產品的完好程度以及服務態度等，由消費者體驗反映。

　　(3) 物流配送服務商為提高配送服務水平，需對路線進行合理規劃、對配送人員進行培訓以及買進先進的系統設備來提高配送效率等[15]，這些投入的成本為 c--s = 1 2 ks2 ，其中 k 為配送服務水平成本系數。

　　(4) 零售價 p 為外生變量，由市場決定，同時產品成本對本文的研究沒有實質性影響，所以假設產品成本為 0。

　　(5) 當產品需求發生時，零售商不能確定消費者的購買渠道是線上還是線下，所以假設消費者選擇線下渠道的概率為 α - - 0<α<1 [16]，消費者選擇線上渠道的概率為 1-α。結合假設 (2) 可知，消費者剩余為 U=α - - v-p-τ + - - 1-α λ- - v-p+s 。市場需求為 D=1- p-- - 1-α s+ατ α+λ- - 1-α 。另外，市場需求會受到市場隨機因素的影響，用 ε 表示市場隨機因素變量，其服從正態分布 ε~N 0,σ - -2 [10]，此時的市場需求為 D=1- p-- - 1-α s+ατ α+λ- - 1-α +ε。

　　文中上標 y,n 分別表示配送服務水平可觀測和不可觀測兩種情形，上標 * 表示博弈下均衡的最優值，下標 r,m 分別表示零售商和配送服務商，如 πr表示零售商的利潤，πr y 表示配送服務水平可觀測時零售商的利潤，πr y*表示配送服務水平可觀測時零售商的均衡最優利潤。

　　2 模型建立

　　基于研究假設得到零售商的收益函數，如下： πr =pD=p 1- p-- - 1-α s+ατ - - α+λ- - 1-α (1)

　　零售商的收益隨著 s 的增大而增加 鄣πr - - /鄣s>0 ，意味著零售商希望配送服務商努力提高配送服務水平，這樣能獲利更多;但配送服務商的成本隨著服務水平的提高而增加- - 鄣c--s /鄣s>0 ，意味著配送服務商希望減少努力以降低成本。因此零售商需要對配送服務商提供有效的激勵措施才能促使配送服務商努力提高服務水平。

　　本文假設零售商與配送服務商之間的激勵契約為- - F, β ，其中零售商先支付固定費用 F 作為配送服務商的基本報酬，再按照利潤分成，即 β 比例利潤給配送服務商作為其績效提成，銷售利潤每增加一個單位，配送服務商的總報酬就增加 β 單位，剩下的 1-β 比例利潤給零售商。此時，零售商和供應鏈配送服務商的期望利潤函數分別為： πr =-F+- - 1-β pE- -D (2) πs =F+βpE - -D - 1 2 ks2 (3)

　　由于市場的不確定性，假設配送服務商是風險規避的，其效用函數為指數形式 u=-e-ρπs [17]，其中 ρ>0 是風險規避度量，ρ 越大表示配送服務商越是風險規避的，則配送服務商的風險成本為 1 2 ρVar- -πs ，其中 Var- -πs =E πs -E- -πs 2 =β 2 p 2 σ 2 ，特別地，當 β=0 時意味著配送服務商不想冒任何風險做額外的努力提高配送服務水平，當 β=1 時意味著配送零售商愿意盡全力提高配送服務水平，盡管要承擔全部風險。此時，配送服務商的確定性等價收入為實際隨機收入減去風險成本，函數表達式如下： CE- -πs =F+βpE - -D - 1 2 ks2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 (4)

　　只有當配送服務商獲得的確定性等價收入 CE- -πs 大于等于其保留收入π 才會接受該契約并付出配送服務努力水平 s，否則拒絕與零售商合作。

　　2.1 配送服務水平可觀測

　　在零售商可觀測到配送服務商服務水平的情形中，激勵約束 IC 不起作用，任何配送服務努力水平 s 都可以通過滿足參與約束 IR 強制契約的實現，此時得到下列最優化問題： MaxE πr - -y =-F+- - 1-β pE- -D s.t. - - IR CE πs - -y =F+βpE- -D - 1 2 ks2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 ≥π F≥0, β≥0 π π π ππ π π π ππ π (5)命題 1：在配送服務水平可觀測的情形中，最優配送服務水平和合作契約分別為： s y* = p- - -1+α k- - αλ-α-λ ，F y* = p 2 - - -1+α 2 2k- - αλ-α-λ 2 +π ，β y* =0 證明：在式 (5) 中，參與約束 IR 為緊約束，等號時為最優情況，即配送服務商的確定性收入等于其保留收入π ，零售商沒有必要支付更多的費用給配送服務商。此時，對參與約束 IR 進行移項，F y 的表達式為： F y =-βpE- -D + 1 2 ks2 + 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 +π (6)然后將固定項 F 代入目標函數，最優化問題可以重新整理為： MaxE πr - -y =pE- -D - 1 2 ks2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 -π (7)函數 πr y 關于 s 和 β 的 Hessian 矩陣為 H= -k 0 0 -ρp 2 σ 2 22 ，H 為負定陣，說明存在最優解 s y*和 β y* ，再分別對 s 和 β 求一階導并令其為零便求得 s y*和 β y* ，最后代入式 (6) 便求得 F y* 。命題 1 證畢。在求得 s y* 、F y*和 β y*的基礎上，分別代入式 (2) 和式 (4) 中便得到零售商和配送服務商的最優利潤 πr y*和 πs y* ： πr y* =- p 2 - - -1+α 2 2k- - αλ-α-λ 2 -π + 2 2 - - λ-1 α-λ λ 2 2 - - +τ-1 α-λ+p k+- - -1+α 2 22 p p k- - αλ-α-λ 2 πs y* =π π π π ππ π π π ππ π (8)由命題 1 可知，當配送服務商的努力水平可觀測時，由利潤共享比例 β=0 可知，配送服務商為風險規避的，不承擔任何風險;零售商支付給配送服務商的基本報酬為配送服務商的保留收入加上服務成本。推論 1：配送服務商的基本報酬 F 和配送服務水平 s 均隨著配送服務成本系數 k 和線下購買概率 α 的增加而減少。證明： 鄣s y* 鄣k =- p- - -1+α k 2 - - αλ-α-λ <0, 鄣s y* 鄣α =- p k- - αλ-α-λ 2 <0， 鄣F y* 鄣k =- p 2 - - -1+α 2 2k 2 - - αλ-α-λ 2 <0, 鄣F y* 鄣α =- p 2 - - -1+α k- - αλ-α-λ 3 <0。

　　當配送服務成本增加時，配送服務商的利潤也將減小，這時配送服務商缺少動力提高配送服務水平，零售商相對應的會降低付給配送服務商的基本報酬;當到店購買的消費者比例增加時，意味著配送服務的需求會減少，零售商自然會減少付與配送服務商的基本報酬，此時配送服務商也缺乏動力繼續提高配送服務水平。

　　2.2 配送服務水平不可觀測

　　在零售商不可觀測到配送服務商服務水平的情形中，參與約束 IR 和激勵約束 IC 都存在，此時得到下列最優化問題： MaxE πr - -n =-F+- - 1-β pE- -D s.t. - - IR CE πs - -n =F+βpE- -D - 1 2 ks2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 ≥π - -IC s n* ∈argmaxCE πs - -n F≥0, β≥0 π π π π π ππ π π π π π ππ π (9)命題 2：在配送服務水平不可觀測的情形中，最優配送服務水平和合作契約分別為： s n* = β n* p- - -1+α k- - αλ-α-λ F n* =π + 1 2 ρβn*2 p 2 σ 2 + 1 2 ksn*2 -β n* p 1- p-- - 1-α s n* +ατ 2 2 α+λ- - 1-α β n* = - - 1-α 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α 2 證明：運用逆向歸納法進行求解，先滿足激勵約束，意味著配送服務商在自身利潤最大化的情況下來決策配送服務質量水平，式 (4) 對 s 求一階和二階導，其中鄣 2 πs /鄣s 2 =-k，說明 πs是關于 s 的凹函數，存在最優的 s，然后令鄣πs /鄣s=0，配送服務水平為： s n = βp- - -1+α k- - αλ-α-λ (10)再把 s n 代入式 (9) 中的參與約束 IR 中，進行移項，F n 的表達式為： F n =-βpE- -D + 1 2 ksn*2 + 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 +π (11)最后將配送服務水平 s n 和固定項 F n 代入式 (9) 中的目標函數，最優化問題可以重新整理為： MaxE πr - -n =pE - -D - 1 2 ksn*2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 -π (12)函數 πr n 對 β 求一階和二階導，其中 鄣 2 πr n 鄣β 2 =- p 2 - - -1+α 2 k- - αλ-α-λ 2 -ρp 2 σ 2 <0，說明 πr是關于 β 的凹函數，存在最優的 β n*，然后令鄣πr /鄣β=0，利潤共享比例為 β n* = - - 1-α 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - α-1 2 ，最后代入式 (11) 便求得 F n* 。命題 2 證畢。在求得 s n* 、β n*和 F n*的基礎上，分別代入式 (2) 和式 (4) 中便得到零售商和配送服務商的最優利潤 πr n*和 πs n* 。 πr n* =-Fn* + 1-β - -n* p 1- p-- - 1-α s n* +ατ - - α+λ- - 1-α πs n* =-Fn* +β n* p 1- p-- - 1-α s n* +ατ - - α+λ- - 1-α - 1 2 ksn*2 - - - - - - - - - - - (13)由命題 2 可知，當配送服務商的服務水平不可觀測時，由利潤共享比例 β>0 (其中 α<1) 可知，配送服務商必須承擔一定的風險，同時也能獲取除基本報酬之外的績效收入;零售商支付給配送服務商的基本報酬為配送服務商的保留收入、風險成本、配送服務成本之和減去利潤共享比例與配送服務水平相關的一部分 (或者鄣F n* /鄣β n* <0)，說明零售商在承擔配送服務的成本后可以通過對配送服務水平的觀察來調整利潤共享比例，從而達到調整基本報酬的作用;配送服務水平與利潤共享比例正相關 鄣s n* /鄣β n* - - >0 ，說明零售商提供的利潤共享比例能起到對配送服務商激勵的作用。

　　推論 2：利潤共享比例 β 隨著風險規避度量 ρ、市場隨機變量方差 σ 2 、配送服務成本系數 k 以及線下選購的概率 α 的增大而減小。證明： 鄣β n* 鄣ρ =- k- - 1-α 2 σ 2 - - αλ-λ-α 2 A 2 <0， 鄣β n* 鄣σ 2 =- kρ- - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 A 2 <0， 鄣β n* 鄣k =- ρσ2 - - -1+α 2 - - αλ-λ-α 2 A 2 <0， 鄣β n* 鄣α =- 2kρσ2 - - -1+α αλ - - -λ-α A 2 <0，其中 A=k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - α-1 2 >0。

　　推論 2 表明：配送服務商的風險規避度量和利潤方差越大意味著其承擔的風險越大，此時，β 隨之減小說明配送服務商是風險規避的，獲得績效比例也減小。而鄣s/鄣β>0，配送服務水平 s 與 β 同變化，說明配送服務商越是風險規避，越是害怕提高配送服務水平。根據 s 的表達式 s * = βp- - -1+α k- - αλ-α-λ ，這主要是因為配送服務商努力提高配送服務水平就需要花費更多的成本 (努力成本系數 k 越大)，而利潤共享比例隨著努力成本系數的增大而減少。簡言之，零售商希望配送服務商提供更好的服務，卻給配送服務商更少的績效提成，形成矛盾，即“鞭打快牛”效應，這樣配送服務商就不會賣力提高配送服務水平。所以零售商寧愿以較低的配送服務水平換取風險成本的節約。

　　當消費者選擇線下渠道購物的概率偏大時，與配送服務水平可觀測的情形一樣，選擇線上購物的概率自然減少，即配送服務商的業務量將減少，零售商也將減少對其的激勵 (β 隨 α 的增大而減小);當配送服務的成本過大時，配送服務商會放棄提高配送服務水平，零售商也將減少對其的利潤分享比例 (β 隨 k 的增大而減小)。

　　推論 3：配送商服務水平 s 隨著風險規避度量 ρ、市場隨機變量方差 σ 2 以及線下選購的概率 α 的增加而降低，而隨著配送服務成本系數 k 的增加而提高。證明： 鄣s n* 鄣ρ = k- - 1-α 3 σ 2 - - αλ-λ-α 2 p A 2 - - αλ-λ-α k <0， 鄣s n* 鄣σ 2 = k- - 1-α 3 ρ- - αλ-λ-α 2 A 2 - - αλ-λ-α k <0;鄣s n* 鄣k = 2- - 1-α 3 k- - αλ-α-λ 2 ρσ2 + 1 2 - - 1-α 2 - -p k 2 - - αλ-α-λ 2 A 2 >0，鄣s n* 鄣α =- 3- - 1-α 2 k- - αλ-α-λ ρσ2 + 1 3 - - 1-α 2 - -p k- - αλ-α-λ 2 A 2 <0。

　　配送服務商的風險規避度量和利潤方差越大意味著其承擔的風險越大，由推論 (2) 可知配送服務商是風險規避的 (β 減小)，而配送服務水平與利潤分享比例正相關，所以其會降低配送服務水平;當配送服務商耗費越多的成本，說明其在努力提高業務能力;當消費者選擇線下渠道購物的比例偏大時，選擇線上購物的比例自然減少，即配送服務商的業務量將減少，同時由推論 (2) 可知零售商也將減少對其的激勵，此時配送服務商會放棄提高配送服務水平。

　　3 兩種情形對比分析

　　命題 1 與命題 2 進行對比分析得到推論 4：推論 4：與配送服務商服務水平可觀測相比，配送服務商服務水平不可觀測下的配送服務水平要降低、基本報酬減少但利潤分享比例增加，零售商利潤減少。證明：s y -sn = - - αλ-α-λ pρσ2 - - -1+α A >0;β y -β n =- - - 1-α 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α 2 <0; F y -Fn = p- - -1+α 2 - - αλ-α-λ 4 k 2 ρ 2 σ 4 p+2p- - -1+α 2 +2k- - αλ-α-λ 2 ρσ2 - - - - λ-1 - - λ+τ-1 k+ρ/2 α 2 + -2λ 2 - - k+- - ρ-τ+2 λk-pk-p α-pλ+λ 2 - - +p/2 +2k- - -1+α 2 2 2 - - αλ-α-λ αλ - - +ατ-α+p-λ 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2A 2 - - αλ-α-λ 2 K >0;πr y -πr n = p 2 ρσ2 - - -1+α 2 2A ;綜上可得：s y >sn ，β y <β n ，F y >Fn ，πr y >πr n 。

　　推論 4 表明：當配送服務水平不可觀測 (信息不對稱) 時，配送服務商存在“偷懶”行為，為保證配送服務水平，零售商需要采取措施對其進行激勵，從配送服務水平表達式也可發現配送服務水平與利潤分享比例成正向變化;而當利潤共享比例比較大時，零售商會適當調低配送服務商的基本報酬，達到平衡狀態;配送服務水平不可觀測也使得零售商利潤受損。

　　命題 3：配送服務商服務水平不可觀測時，零售商的風險成本 ΔRC 和支付給配送服務商的總代理成本 ΔAC 分別為： ΔRC= - - 1-α 4 ρp 2 σ 2 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α - 22 2 ，ΔAC= - - 1-α 2 ρp 2 σ 2 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α - 22 證明：πo y 為配送服務水平可觀測時的供應鏈總利潤，πo n 為配送服務水平不可觀測時的供應鏈總利潤，具體表達式如下： πo y =πr y +πs y =pDy - 1 2 ksy2 - 1 2 ρβy2 p 2 σ 2 ，πo n =πr n +πs n =pDn - 1 2 ksn2 - 1 2 ρβn2 p 2 σ 2 與配送服務水平可觀測相比，配送服務水平不可觀測下的零售商的總代理成本為供應鏈總利潤前后之差，即為信息不對稱對零售商造成的利潤損失，表達式如下： ΔAC=πo y -πo n = pDy -pD - -n - 1 2 ksy2 - 1 2 ksn2 - -- 1 2 ρβy2 p 2 σ 2 - 1 2 ρβn2 p 2 σ 2 - - 凈損失為配送服務水平可觀測前后的供應鏈總收益之差，表達式如下： Δπ=pDy -pDn = p 2 ρσ2 - - -1+α 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α 2 >0 風險成本為配送服務水平可觀測前后的風險水平之差，表達式如下： ΔRC= 1 2 ρβy2 p 2 σ 2 - 1 2 ρβn2 p 2 σ 2 = - - 1-α 4 ρp 2 σ 2 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α - 22 2 推論 5：激勵成本 ΔIC 和總代理成本 ΔAC 都隨著風險規避度量 ρ 和市場隨機變量方差 σ2 的增大而增大，而當 k < - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 ρσ2 時，風險成本 ΔRC 隨著風險規避度量 ρ 和市場隨機變量方差 σ 2 的增大而增加，反之則隨之減小;當 k < - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 ρσ2 時，激勵成本 ΔIC 隨著配送服務成本系數 k 和線下選購的概率 α 的增大為增大，反之則隨之減小;總代理成本 ΔAC 和風險成本 ΔRC 隨著配送服務成本系數 k 和線下選購的概率 α 的增大而減小。證明： 鄣ΔIC 鄣ρ = p 2 k- - 1-α 4 - - αλ-λ-α 2 ρσ4 A 3 >0， 鄣ΔAC 鄣ρ = - - 1-α 4 p 2 σ 2 2A 2 >0;鄣ΔIC 鄣σ 2 = p 2 - - 1-α 4 k- - αλ-λ-α 2 ρ 2 σ 2 A 3 >0， 鄣ΔAC 鄣σ 2 = - - 1-α 2 ρp 2 2A 2 >0;鄣ΔIC 鄣k =-ρ 2 p 2 σ 4 - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 4 kρσ2 -- - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 22 2A 3 , 鄣ΔIC 鄣α =-ρ 2 p 2 σ 4 - - αλ-λ-α 3 - - -1+α kρσ2 -- - -1+α 3 2 2 - - αλ-λ-α A 3 。當 k< - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 ρσ2 時， 鄣ΔIC 鄣α >0， 鄣ΔIC 鄣k >0;反之， 鄣ΔIC 鄣α <0， 鄣ΔIC 鄣k <0;鄣ΔAC 鄣k =- ρ 2 p 2 σ 4 - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 2A 2 <0，鄣ΔAC 鄣α =-ρ 2 p 2 σ 4 k- - -1+α αλ - - -λ-α 2 A 2 <0;鄣ΔRC 鄣ρ =- - - 1-α 4 p 2 σ 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 -- - 1-α 2 22 2A 3 ，鄣ΔRC 鄣σ 2 =- - - 1-α 4 ρp 2 σ 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 -- - 1-α 2 22 2A 3 。當 k< - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 ρσ2 時， 鄣ΔRC 鄣ρ >0， 鄣ΔRC 鄣σ 2 >0;反之， 鄣ΔRC 鄣ρ <0， 鄣ΔRC 鄣σ 2 <0;鄣ΔRC 鄣k =- ρ 2 p 2 σ 4 - - 1-α 4 - - αλ-λ-α 2 2A 3 <0,鄣ΔRC 鄣α =- 2ρ 2 p 2 σ 4 k- - -1+α 3 - - αλ-λ-α A 3 <0。

　　推論 5 表明：風險規避度量 ρ 和市場隨機變量方差 σ 2 越大意味著市場需求以及配送服務商配送服務水平等信息越不確定，配送服務商處于信息優勢，零售商處于信息劣勢，此時零售商需要支付更多的激勵成本以及代理成本來激勵配送服務商。當配送服務成本控制在一定閾值內，即在零售商可承受的范圍內，盡管到店選購的消費者比例增加，零售商還是會愿意花費稍高的激勵成本來促使配送服務商提高配送服務水平;反之，當配送服務成本超過一定的閾值，加上到店選購的消費者概率增加，零售商會逐漸減少對配送服務商的激勵以縮減成本。當到店購買的消費者逐漸增加時，意味著線上需要配送服務的需求減少，零售商會減少對配送服務商的激勵或者減少合作，總代理成本也就隨之減少。

　　4 算例分析

　　為了更直觀地分析相關參數對兩種情形下的契約和總代理成本的影響，利用 Python 軟件，采用算例來驗證以上研究推論，基本參數分別設置為 λ=0.4，ρ=5，σ=姨0.5 ，τ=0.4，ρ=1，π =0.3。

　　如圖 2 所示，配送服務成本系數假設為 k=2，與配送服務水平可觀測相比，配送服務水平不可觀測下的利潤共享比例要提高 β n >β 姨 -y ，但基本報酬會相應下降 F n

　　如圖 3 所示，線下選購概率取值為 α=0.1、α=0.2 和 α=0.4 代表線下選購概率低、中和高三種情形。三種情形下的總代理成本雖均隨著配送服務成本系數的增加而降低，但消費者線下選購概率越大，總代理成本隨配送服務成本系數增加而下降的趨勢越陡峭，說明當線下選購概率較大時能有效緩解零售商損失。

　　如圖 4 所示，配送服務成本系數取值為 k=0.01、k=1 和 k=4 代表配送服務成本低、中和高三種情形。三種情形下的總代理成本雖均隨著線下選購的消費者比例的增加而降低，但配送服務成本系數低的情形下的總代理成本最高，反之則總代理成本最低，配送服務成本系數越大表明配送服務商在努力提高配送服務水平，對零售商造成的損失越小，即總代理成本會減小。

　　5 結束語

　　本文構建了一個擁有線上與線下兩個銷售渠道的零售商與配送服務商之間的委托代理模型，其中零售商線上渠道的配送服務由配送服務商提供，設計了配送服務水平可觀測與不可觀測兩種情形下的激勵契約，然后分析了兩種情形下風險規避度量、市場隨機變量方差、配送服務成本系數以及線下購物概率等參數對契約的影響，最后對比兩種情形，得到以下結論：

　　(1) 與配送服務水平可觀測的情形相比，配送服務商服務水平不可觀測下的配送服務水平要降低，契約的變化為：基本報酬減少、績效提成增加。契約中的兩要素向相反方向變化說明零售商在設計契約時可以合理調整兩契約參數，相互之間達到平衡狀態，避免自身損失過大。

　　(2) 與配送服務水平可觀測的情形相比，配送服務商服務水平不可觀測下的零售商利潤會減少，說明信息不對稱會使得零售商利益受損，即零售商由于信息不對稱會產生付給配送服務商的代理成本，但當消費者線下購買概率較高時，信息不對稱所造成的零售商利潤損失會有所減小。

　　(3) 零售商在設計合作契約時，要充分考慮消費者到店購買的概率、配送服務成本、市場不確定性以及配送服務商風險規避態度等因素，如消費者到店購買的概率增加，意味著對配送服務的需求減少，此時配送服務商對配送服務水平的要求會降低，零售商也會相應減少代理成本。