基于FTM算法的GPU加速分析

　　摘要：為保障GPU加速方案的可行性，提升GPU的計算效率。本文結(jié)合FTM算法的應(yīng)用參數(shù)，提出將FIM算法應(yīng)用在GPU加速中的運行試驗方案。借此在CUDA程序支撐下，控制FIM算法的計算時限，優(yōu)化GPU的加速設(shè)計，為我國數(shù)值模擬技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

　　本文源自科學(xué)與技術(shù)【2020年第23期】《科學(xué)與技術(shù)》雜志堅持以科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力的思想為宗旨。以馬克思列寧主義、毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想為指導(dǎo)，促進科學(xué)技術(shù)的繁榮和發(fā)展，促進科學(xué)技術(shù)的普及和推廣，促進科學(xué)技術(shù)人才的成長和提高，促進科學(xué)技術(shù)與經(jīng)濟的結(jié)合，致力為讀者打造成一份學(xué)術(shù)性、知識性和動態(tài)性的雜志。

　　關(guān)鍵詞：FTM算法;GPU加速;計算;CUDA

　　引言：FIM算法在實際運用中，存在較為突出的計算耗時、并行性能薄弱等問題，而GPU運算能力的開發(fā)為FIM算法帶來更多可能性。因此，文章以GPU加速為思路，對FTM算法提升GPU計算效率的可行性展開分析，旨在通過GPU加速目標的實現(xiàn)，驗證FTM算法與圖像處理器運算功能的融合價值。

　　一、FTM算法的應(yīng)用參數(shù)

　　現(xiàn)代社會中，圖像處理器GPU在各領(lǐng)域的實踐價值不斷凸顯，其運算能力在浮點運算技術(shù)開發(fā)中明顯增強。在GPU利用過程中，CUDA是支撐GPU的核心軟件，能夠簡化GPU運算流程，增強GPU計算能力[1]。FTM算法與GPU聯(lián)合運用，是利用該算法的數(shù)學(xué)方程特性，高精度的捕捉GPU運動界面的數(shù)據(jù)，優(yōu)化計算資源配置，其在GPU加速中的應(yīng)用參數(shù)，主要體現(xiàn)在FTM算法中的N-S控制方程中。在將N-S控制方程滲透在GPU加速計算中時，運動界面的表面張力可集中在同一界面中，需要將其作為體積力乘δ函數(shù)，并給出GPU加速界面中的動量方程(1)。

　　(1)

　　公式(1)中，Xf表示GPU界面的實際位置，ρ為圖像數(shù)據(jù)運算中的密度場，μ為粘度場，k為計算界面的平均曲率。在利用該公式，計算出界面上的“表面張力”后，可對應(yīng)的完善FTM算法應(yīng)用中的函數(shù)迭代精度、擴散項、流項的最小值，為GPU加速打好基礎(chǔ)。

　　二、GPU加速中的CUDA架構(gòu)

　　GPU中含有的CUDA組分為該程序的主機、核心設(shè)備。當(dāng)CUDA主機通過內(nèi)核函數(shù)，將CPU轉(zhuǎn)換為GPU時，程序中的CPU的主要功能在于輔助GPU的海量運算任務(wù)，比如建立計算邏輯模型、支撐數(shù)據(jù)串行計算與并行計算等[2]。另外，GPU加速中的CUDA程序，其在內(nèi)核函數(shù)運行期間，其任務(wù)執(zhí)行的最小單位通常為線程，可在GPU計算中讀取共享內(nèi)存。但是由于CUDA架構(gòu)中緩存器的存儲空間有限，使得該程序中常量、共享、紋理等存儲器儲存大小無法滿足GPU加速要求，所以在應(yīng)用FTM算法時，需要結(jié)合各類存儲器的功能優(yōu)勢，靈活的完善GPU的運行性能。

　　三、基于FTM算法的GPU加速方法

　　(一)引入共享內(nèi)存，劃分計算區(qū)域

　　FIM算法在將N-S控制方程中的表面張力單項提取后，可利用差分將擴散項、計算臨時速度、對流項等數(shù)值引入GPU加速運算中[3]。具體來說，首先，運用速度離散方程，緩解海量數(shù)據(jù)的計算壓力，并將該方程中的數(shù)據(jù)量轉(zhuǎn)移至計算網(wǎng)格內(nèi)完成計算工作。在此期間，為實現(xiàn)GPU的并行加速計算目標，需將CUDA架構(gòu)中的最小單位線程作為計算節(jié)點。從而在計算網(wǎng)格過大后，以線程為節(jié)點對計算區(qū)域進行劃分。相關(guān)人員在CUDA程序運行中，利用線程將FIM算法中的計算區(qū)域構(gòu)建為線程塊，分解GPU計算數(shù)據(jù)，有效改善著GPU的計算性能。

　　比如在使用“五點差分”時，GPU加速過程中計算節(jié)點(x，y)時，需要同時訪問該節(jié)點周邊計算區(qū)域的各個元素(x，y-1)、(x，y+1)、(x+1y)，且節(jié)點中的數(shù)據(jù)訪問次數(shù)要求較高，平均訪問次數(shù)為5次。但是利用五點差分直接訪問全局內(nèi)存中的計算數(shù)據(jù)時，GPU的整體計算效率較低，原因在于全局內(nèi)存中數(shù)據(jù)讀寫速度受限，使得GPU計算速度難以提升，制約著FIM算法的合并訪存。若引入共享內(nèi)存，GPU運算時的訪問速度明顯加快，其在FIM算法的作用下，可一次性讀取計算節(jié)點中的各個元素，并以多個線程為單位，同步訪問各節(jié)點的共享內(nèi)存，提升GPU計算效率。

　　在此期間，若計算區(qū)域中，共享內(nèi)存內(nèi)所存儲的節(jié)點數(shù)據(jù)僅與CUDA程序中的線程塊相對應(yīng)，GPU加速計算時，同樣需要方位線程周邊數(shù)據(jù)。然而由于各線程塊未能建立通信渠道，其數(shù)據(jù)共享功能不足時，GPU加速時依然需要訪問“全局內(nèi)存”，并根據(jù)FIM算法中的邏輯語句，評估各節(jié)點與線程塊的位置關(guān)系，明確計算區(qū)域的分支[4]。但是在GPU具體運算時，線程為執(zhí)行單位時，F(xiàn)IM算法中計算區(qū)域多由線程束組成，而線程束是由程序中的32個最小單位線程構(gòu)成。之后，GPU可利用線程束控制對應(yīng)的線程，計算各節(jié)點的實際數(shù)據(jù)。通常情況下，F(xiàn)IM算法應(yīng)用中，線程束、線程接收到同一執(zhí)行指令后，CUDA程序在完成各分支的計算工作時，各節(jié)點數(shù)據(jù)計算效率不佳，需要在線程設(shè)定時，提前利用共享內(nèi)存劃分計算區(qū)域，從而提高該程序運行效率，為FIM算法、GPU運算速度的有效提升創(chuàng)造條件。

　　(二)應(yīng)用迭代處理，提升訪存效率

　　在利用FIM算法，對GPU進行加速處理時，該算法在數(shù)據(jù)加速計算中所用的壓力泊松方程，以及粘度場、密度場分析中，均需利用SOR迭代處理完成求解工作。然而FIM算法中，其迭代處理并行性不佳，需要將原有的SOR迭代法轉(zhuǎn)變?yōu)榧t黑迭代法，提升FIM算法在GPU加速中的并行性。

　　具體來說，實現(xiàn)CPU加速時，紅黑迭代法可在計算區(qū)域中，直接將運算數(shù)據(jù)劃分為紅黑兩組。計算過程中，紅黑兩組數(shù)據(jù)會在計算網(wǎng)格中處于相互環(huán)繞的狀態(tài)，并且在黑色組中的數(shù)據(jù)Q1更新后，周圍紅色組在計算中其物理參數(shù)可逐漸修正。基于此種迭代處理模式，計算Q1、Q2等數(shù)據(jù)時，紅色組、黑色組的數(shù)據(jù)計算可并行完成，便于GPU在FIM算法的壓力數(shù)值求解中快速完成計算任務(wù)。

　　另外，在GPU加速中提升FIM算法訪存效率時，同樣可通過迭代處理將數(shù)據(jù)分組，從而使紅色組、黑色組的數(shù)據(jù)存儲地址具有連續(xù)性，并在提升GPU訪存效率的基礎(chǔ)上，避免CUDA程序的存儲空間增大[5]。同時在GPU利用FIM算法完成黑色組、紅色組的數(shù)據(jù)計算后，可根據(jù)數(shù)據(jù)運算精確度分析迭代處理需求。在迭代處理后評估迭代處理需求時，GPU、CPU在數(shù)據(jù)處理中的通信頻次會逐漸減少，GPU計算效率相應(yīng)提升。但是在GPU、CPU通信次數(shù)設(shè)定值較大時，其通信頻次的改變對計算效率的影響較弱，會導(dǎo)致FIM算法的數(shù)據(jù)計算時間延長，改變GPU的加速效果。因此，為實現(xiàn)GPU加速目標，提升訪存效率，應(yīng)根據(jù)圖像處理中的數(shù)據(jù)計算要求，準確分析數(shù)據(jù)節(jié)點的迭代處理次數(shù)，避免因迭代次數(shù)過多而影響GPU加速效果。

　　四、結(jié)語

　　綜上所述，計算機在各領(lǐng)域中的滲透，數(shù)值模擬、運算技術(shù)優(yōu)勢愈發(fā)突出。GPU在實際運行中所涉方程數(shù)量較多，利用FIM算法實現(xiàn)GPU的加速，是為進一步提升GPU運行速度，保證GPU在串行、并聯(lián)計算中的數(shù)據(jù)計算精度。因此，相關(guān)人員在GPU的加速處理中，應(yīng)深度挖掘FIM算法在計算密集場景中對數(shù)據(jù)的并行處理價值，提升GPU的計算效率。

　　作者簡介：李登科，男，漢族，河南駐馬店，在讀碩士，華北水利水電大學(xué)

　　研究方向：GPU并行加速

　　參考文獻：

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