基于固氣耦合的煤巖–瓦斯二相介質相似材料及其力學特性

　　摘　要:含瓦斯煤是具有多孔特性和固氣耦合特性的二相介質復合材料，為了精準模擬含瓦斯煤的物理力學屬性，基于相似準則和主控參數相似比尺，進行了80余組材料配比試驗和力學參數試驗，研制了煤巖−瓦斯二相介質相似材料。對比了相似材料和原煤的相似性，并基于新材料進行了3維煤與瓦斯突出相似模擬試驗。主要試驗結果如下：1)以煤粉和腐殖酸鈉水溶液為骨料和膠結劑配制的煤巖相似材料的彈塑性參數與原煤相似，通過調節材料配比，可以配制不同彈塑性參數的相似材料。相似材料的吸附性與原煤也具有一致性;2)CO2和N2二元混合氣體的膨脹能介于CO2和N2之間，氣體膨脹能比例系數與CO2體積分數呈二次函數關系，CO2體積分數為45%的混合氣體的膨脹能與CH4的膨脹能一致;CO2和N2二元混合氣體可作為CH4相似氣體，且比CH4安全性高;3)研制的煤巖−瓦斯二相介質相似材料與含瓦斯原煤的物理力學參數均具有高度相似性，實現了固氣耦合特性模擬;4)3維物理模擬試驗再現了石門揭煤引發煤與瓦斯突出現象，得到與現場接近的突出孔洞形態和突出粉煤質量，驗證了相似材料的合理性，也為進一步研究煤與瓦斯突出規律，監測突出前兆信息提供了科學手段。

　　本文源自張慶賀; 方致遠; 馬衍坤; 章政， 工程科學與技術 發表時間：2021-07-09

　　關鍵詞:煤與瓦斯突出;相似材料;固氣耦合;3維相似模擬;配比試驗

　　煤巖是典型的多孔介質，研究表明，煤巖中存在 10–8～10–2 cm的孔隙，這些納米至毫米級的微孔大大增加了煤巖吸附瓦斯的能力[1] ，因此，自然界廣泛存在煤巖與瓦斯共伴生的含瓦斯煤層[2] 。從材料屬性看，含瓦斯煤是煤巖–瓦斯二相介質復合材料。在外荷載作用下，含瓦斯煤中的氣相介質和固相介質互相影響、耦合作用，導致含瓦斯煤的吸附、解吸、滲流、力學強度等特性十分復雜[3] 。工程中，開采高壓含瓦斯煤層易引發煤與瓦斯突出甚至爆炸[4] 。據統計，中國全國高瓦斯礦井和煤與瓦斯突出礦井數量約占生產礦井總量的20%左右，隨著煤炭開采深度和強度的逐年增大，煤與瓦斯突出已成為制約煤炭安全開采的主要災害[5] 。

　　目前，煤與瓦斯突出防控主要采用工程經驗和現場監測分析方法，而煤與瓦斯突出發生機理和機制仍處于研究階段[6–8] 。近年來，隨著信息傳感和采集技術的發展，模型試驗法成為煤與瓦斯突出機理研究的重要方法，得到了普遍重視和快速發展[9–11] 。巖石類相似材料的配制和選取是深部地下工程模型試驗的基礎和前提，合理的相似材料物理力學屬性是模型試驗結果準確性的根本保證[12] 。

　　針對巖石類相似材料的研制，以往學者進行了大量研究。例如，張強勇[13] 、寧奕冰[14]等研發了以鐵粉、重晶石粉、石英砂為骨料，以松香、酒精為膠結劑的“鐵精砂膠”巖石相似材料，實現了彈性模量、泊松比、內聚力、內摩擦角等參數定量調控。“鐵精砂膠” 巖石相似材料基本覆蓋了低強度和中等強度的巖體[15] 。在此基礎上，多種特殊性質的相似材料逐步研發成功，如流固耦合相似材料[16] 、具有流變特性的軟巖相似材料[17] 、隔水層相似材料[18]等。這些相似材料在隧道工程、礦山工程、水利工程相似模擬試驗中發揮了重要作用。

　　相似材料研發的理論基礎是相似理論和與之匹配的相似準則，具有多孔特性和固氣耦合特性的含瓦斯煤相似材料與常規巖石類相似材料具有顯著差異。王漢鵬[19] 、程衛民[20] 、李樹剛[21]等相繼研發了用于模擬煤巖的相似材料，一定程度上實現了對煤巖多孔特性的模擬，但相似材料的主要力學參數如內聚力、內摩擦角等仍需進一步定量化研究。并且，含瓦斯煤是固相、氣相耦合共存的二相介質材料，以往研究主要針對煤巖(固相)的相似性而往往忽視瓦斯(氣相)的相似性，也未考慮兩者的耦合作用。因此，作者在借鑒前人研究的基礎上，基于固氣耦合相似準則，通過配比試驗和力學性質試驗，研發了固氣耦合的煤巖–瓦斯二相介質相似材料，分析了其物理力學特性，并基于新材料進行了3維煤與瓦斯突出相似模擬試驗，得到了典型的煤與瓦斯突出試驗現象。

　　1 相似材料的研制

　　1.1 相似模型及相似準則

　　目前，已有眾多學者提出多種煤與瓦斯突出機理假說，但大多數模型未給出具體的物理方程或者參數意義不全面，不利于相似材料與真實含瓦斯煤之間的相似準則推導。澳大利亞聯邦科學與工業研究組織(Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation, CSIRO)提出了煤與瓦斯突出能量的定量計算模型，見式(1)～(5) [22] 。該模型能夠定量描述地應力和瓦斯壓力作用下含瓦斯煤孕育、突出機制，模型參數意義明確，被工程廣泛應用。

　　式中：E為煤體的彈性模量，MPa;µ為泊松比;c為內聚力，MPa; 為內摩擦角，°; 為地應力，MPa;n為孔隙率;ρ為密度，t/m3 ;v為煤粉涌出速度，m/s; 為大氣壓力，MPa; 為瓦斯壓力，MPa;η為比例系數，表征吸附態瓦斯對煤的破壞作用;ξ為煤體破碎功比例系數; 為能量釋放區半徑，m; 為計算過程中產生的變量，m; 為巷道斷面半徑，m; 為能量釋放區體積，m 3 ;k為計算參量。

　　根據相似原理量綱分析法，基于式(1)～(5)可推導相似材料物理參數的相似關系，見式(6) [23] 。式中，C為相似比尺， 為應力比尺， 為幾何比尺，為容重比尺，為瓦斯壓力比尺， 為孔隙率比尺， 為吸附態瓦斯作用的比尺， 為彈性模量比尺， 為內聚力比尺， 為泊松比比尺， 為內摩擦角比尺。

　　由式(6)可以看出，煤與瓦斯突出相似準則不僅規定了與煤巖(固相)參數有關的相似比尺，也同時規定了與瓦斯(氣相)參數有關的相似比尺，符合煤與瓦斯突出固氣耦合特征，基于此，進行煤巖–瓦斯二相介質相似材料配比試驗。

　　相似準則中，與煤巖有關的參數是容重γ、孔隙率n、彈性模量E、泊松比µ、內聚力c、內摩擦角 ;與瓦斯有關的參數是瓦斯壓力p、表征吸附態瓦斯作用的 η;這些參數意義明確，有利于控制相似材料與真實含瓦斯煤之間的相似關系。下面分別對固相和氣相介質進行相似參數配比試驗。

　　1.2 煤巖相似材料與試樣制備

　　煤巖相似材料一般由骨料和膠結劑組成。原材料選擇以滿足相似準則要求(式(6))為前提，主要依據以下4點：1)原材料應具有孔隙結構，包括納米級的小孔、中孔，孔隙率要與原煤一致;2)原材料應具有良好的吸附特性，對瓦斯的吸附能力與原煤一致; 3)原材料容重與原煤接近;4)原材料取材方便，無毒副作用。鑒于以上4點，本文選擇煤粉作為骨料，骨料的粒徑(Φ)分布為 [19] ，其中，表示煤粉粒徑為1～3 mm(包含1 mm)，表示煤粉粒徑為0～1 mm(不包含1 mm)。

　　膠結劑不僅直接影響相似材料強度，而且顯著影響煤的吸附性，是煤巖相似材料配比的關鍵。針對這一特點，依據《煤的高壓等溫吸附試驗方法(GB/T 19560—2014)》進行了不同膠結劑成份(普通硅酸鹽水泥、松香、硅酸鈉、腐殖酸鈉)的吸附性試驗，得到膠結劑對型煤吸附性的影響，如圖1所示。由圖1可知，水泥、松香、硅酸鈉等都嚴重降低了相似材料的吸附性，僅腐植酸鈉水溶液作為膠結劑的相似材料具有很好的吸附性。因此，選用腐植酸鈉水溶液作為膠結劑。

　　根據相似準則(式(6))，煤巖相似材料要測定的參數有容重γ、孔隙率n、彈性模量E、泊松比µ、內聚力 c、內摩擦角 ，共6個參數，制備的試樣要保證這6個參數均能測定。因此，制備了尺寸(直徑×高度)為 50 mm×100 mm的圓柱狀標準試件和61.8 mm×20 mm 的圓餅狀試件，前者用于單軸壓縮試驗，后者用于直剪試驗。相似材料試件如圖2所示。

　　1.3 瓦斯相似材料與試樣制備

　　CH4是一種易燃易爆氣體，由于大尺度煤與瓦斯突出相似模擬試驗中CH4用量大，若試驗操作不當或瓦斯泄漏將造成嚴重后果。因此，研究人員一直采用 CO2或者N2代替CH4。研究表明，煤對CO2的吸附能力是CH4的2倍以上;相反，煤對N2的吸附能力則遠低于 CH4 [24] 。因此，單一的CO2和N2并非CH4的相似氣體。研制符合相似準則的瓦斯相似氣體十分必要。根據式(2)，相似準則中與瓦斯有關的參數有瓦斯壓力p、表征吸附態瓦斯作用的系數η，相似氣體應確保這2 項參數相似。

　　吸附態瓦斯在煤與瓦斯突出過程中具有重要作用，吸附態瓦斯的解吸可促使煤與瓦斯突出的進一步發展。為表征這一重要作用，蔣承林等提出了瓦斯膨脹能理論[25] ，作者將瓦斯膨脹能 作為表征吸附態瓦斯作用的控制性參數。

　　在文獻[24]基礎上，選用CO2和N2的二元混合氣體作為相似氣體，重點研究兩者的配比關系。選用 CO2體積分數分別為20%、40%、60%、80%的4種梯度氣體作為試驗樣品(以下簡稱氣體1、2、3、4)。

　　1.4 試驗方案與測試

　　文獻[19]指出，試樣成型壓力對相似材料容重起主控作用，15 MPa時相似材料容重和孔隙率與原煤接近，因此，將試樣的成型壓力設定為15 MPa。膠結劑濃度對相似材料力學性質起主控作用，將膠結劑濃度設置為6個梯度進行配比試驗，試驗方案如表1、 2所示。

　　力學參數試驗前，采用稱量法測量試樣的容重γ、孔隙率n;力學試驗測試時，使用Φ50 mm×100 mm的圓柱狀標準試件進行單軸壓縮試驗，測得彈性模量E、泊松比µ，如圖3(a)所示;使用Φ61.8 mm×20 mm的圓餅狀試件進行直剪試驗，測得內聚力c、內摩擦角，如圖3(b)所示。力學參數試驗后，將試樣回收，對殘存煤樣破碎，進行瓦斯膨脹能試驗，測得瓦斯膨脹能，如圖3(c)所示。

　　2.1 固相參數測試結果與分析

　　由力學參數試驗可以得到煤巖相似材料在各配比下的力學參數，如表3所示。由表3可以看出，該相似材料單軸抗壓強度分布范圍是0.55～2.70 MPa，彈性模量在19～298 MPa之間，泊松比在0.31左右，內聚力分布于0.05～0.18 MPa之間，內摩擦角在27°～32° 之間。可見，膠結劑濃度對煤巖相似材料力學性質起到了動態調控作用。

　　總體而言，力學參數中，單軸抗壓強度 、彈性模量E、內聚力c受膠結劑濃度影響敏感性較強，三者均隨膠結劑濃度增大而增強，如圖4所示;泊松比µ、內摩擦角受膠結劑濃度影響敏感性弱，如圖5所示。

　　2.2 氣相參數測試結果與分析

　　基于文獻[23]的理論和方法，采用初始瓦斯膨脹能測定儀測定了甲烷及氣體1～4的膨脹能，得出的膨脹能曲線如圖6所示。可見，瓦斯膨脹能介于氣體 1～4之間，表明采用CO2和N2混合的二元混合氣體作為甲烷相似氣體是可行的。

　　圖6表明，氣體膨脹能和氣體平衡壓力成正比，當平衡壓力一定時，氣體膨脹能由比例系數k唯一確定，如式(7)所示：

　　式中： Wp為初始氣體膨脹能，mJ/g;k為比例系數， mJ/g·MPa;p平為氣體平衡壓力，MPa。

　　氣體膨脹能比例系數k和CO2體積分數x呈二次函數關系，k=280x 2 –52.2x+90.25，如圖7所示，擬合優度99%。據此，可以計算得出與甲烷膨脹能接近的混合氣體配比是二氧化碳體積分數為45%的混合氣體。

　　2.3 相似材料與原煤對比

　　為便于對比煤巖–瓦斯二相介質相似材料與原煤的相似性，將某礦含瓦斯原煤的物理力學參數進行對比，選擇幾何比尺為1/30和1/20，并按照式(6)進行換算，詳細的力學參數計算結果如表4所示。原煤和相似材料的單軸壓縮曲線如圖8(a)、(b)所示。

　　由表4和圖8可知，計算出的相似材參數值基本包含在本文研究的相似材料范圍內，說明相似材料具有良好的代表性和通用性。

　　3 3維煤與瓦斯突出模型試驗

　　淮南礦區某礦在石門掘進作業時曾發生典型的煤與瓦斯突出事件，突出煤巖量約650 T，瓦斯量約 12 000 m3 。以該事件為原型進行3維煤與瓦斯突出相似模擬試驗。

　　試驗模型尺寸0.7 m×0.7 m×1.3 m，幾何比尺 CL=1/30，應力比尺、氣體壓力比尺等按照式(6)計算。模型中，煤層厚度0.13 m，傾角30°。模型前側、底側、左側為固定邊界，后側、頂側、右側為應力邊界，試驗裝置如圖9(a)所示，煤層賦存情況如圖9(b)所示。采用液壓油缸施加應力，應力值分別為0.39、0.39、0.26 MPa。氣體壓力1.1 MPa。

　　試驗材料采用本文研發的煤巖–瓦斯二相介質相似材料。煤層頂板和底板巖體的相似材料采用“鐵精砂膠”巖石相似材料，其力學參數如表5所示。

　　試驗時，首先開啟試驗裝置頂蓋結構;接著，根據材料配比和制作方案澆制試驗模型，模型澆制時同步埋設傳感器;試驗模型制作完成，待其充分干燥后加蓋裝置的頂蓋結構并進行密封;然后，對模型抽真空6 h，氣壓穩定后，緩慢充入1.1 MPa相似氣體，氣體充填時間持續24 h;隨后，采用液壓油缸在模型的邊界施加三向應力;最后，利用小型巷道掘進機掘進巷道，巷道斷面尺寸為13.3 cm，巷道掘進時監測溫度、壓力等參量，直至發生煤與瓦斯突出。

　　當巷道掘進至49.1 cm時，即掘進工作面至煤層水平距離約3.0 cm，大量粉煤和氣體突然噴出工作面，并伴有聲響，如圖10所示。視頻顯示煤與瓦斯突出過程持續約4.36 s。噴出的碎塊中有小塊圍巖和大量粉煤，最大噴射距離約16 m，具有一定的分選性[26] 。

　　突出孔洞具有“口小腔大”的特點。突出煤巖體總質量24.5 kg，根據相似準則折合現場煤體質量約 661 T。原型試件中實際突出煤巖體質量650 T，孔洞形態和突出煤粉質量均與事故原型特征相吻合。驗證了相似材料的合理性。

　　4 結　論

　　1)相似準則是相似材料研發的理論基礎，基于煤與瓦斯突出相似準則，考慮含瓦斯煤多孔特性和固氣耦合特性，研發了煤巖–瓦斯二相介質相似材料。

　　2)膠結劑是含瓦斯煤相似材料物理力學特性的主控因素，腐殖酸鈉水溶液濃度大小能夠動態調控煤巖相似材料的單軸抗壓強度、彈性模量、內聚力等參數，可通過調節膠結劑濃度研制不同力學屬性的煤巖，且不影響其吸附性。

　　3)一定比例的CO2和N2混合氣體可以作為CH4 的相似氣體，且相似氣體安全穩定，避免了CH4易燃易爆的威脅，能夠充分保證試驗安全。

　　4)借助煤巖–瓦斯二相介質相似材料，進行了煤與瓦斯突出3維物理模擬試驗，再現了石門揭煤引發煤與瓦斯突出現象，驗證了相似材料的合理性。

　　5)進行的煤與瓦斯突出3維物理模擬試驗可重點監測突出前兆信息和敏感指標，為下一步研究煤與瓦斯突出預警防控提供科學手段。