壓水堆穩態系統程序開發

　　【摘 要】針對一體化壓水堆的具體結構，建立合理的系統模型，利用FORTRAN90語言開發了系統穩態計算程序。利用本程序對滿功率強迫循環和30%功率自然循環穩態運行工況下的熱工水力特性進行了分析，得到了蒸汽發生器套管段一二次側冷卻劑和換熱管內溫度沿軸向高度的分布，冷卻劑及燃料元件溫度沿堆芯軸向的分布等結果，并利用RELAP5程序進行驗證，證明了本程序的可靠性。本程序可以作為一體化壓水堆系統的熱工水力方案設計，也可用于系統的運行和安全管理。

　　【關鍵字】一體化壓水堆;穩態計算;熱工水力

　　《北方環境》(雙月刊)創刊于1989年，現用名為：環境科學與管理，由內蒙古自治區環境科學研究院;內蒙古環境檢測中心站主辦。

　　0 前言

　　一體化壓水堆是一座輕水慢化和冷卻的具有非能動安全技術的新型壓水反應堆。其一回路系統設備，包括堆芯、蒸汽發生器、主泵等，一體化布置于壓力容器內，如圖1所示。堆芯由下底板支撐，燃料組件由上部組件壓緊，堆芯吊籃和上部壓緊部件由上部環形彈簧經反應堆壓力容器頂蓋壓緊。一回路流體由主泵驅動自上而下流經蒸汽發生器，然后經下腔室自下而上流經堆芯、上腔室，再進入主泵，由此構成一個循環回路。蒸汽發生器是具有環形間隙的套管型換熱器(見圖2)。過冷的二回路流體經給水閥進入給水室，流經給水管水平段、下降段后到達蒸汽發生器底部，再轉而向上依次流經蒸汽發生器二次側傳熱區域、蒸汽管、蒸汽腔室，最后進入汽輪機做功。

　　本文針對一體化壓水堆布置的結構特點，建立合理的系統模型，開發了穩態熱工水力計算程序，并計算分析了強迫循環和自然循環下的穩態熱工水力特性。

　　圖1 一體化壓水堆系統簡圖

　　圖2 直流蒸汽發生器結構示意圖

　　1 系統模型

　　1.1 堆芯模型

　　堆芯熱工水力計算采用單通道模型[1]。停堆后的功率求解采用具有6組緩發中子、考慮燃料多普勒效應和冷卻劑密度、空泡等反應性反饋的點堆中子動力學方程。板狀燃料元件芯塊和包殼的溫度場求解采用一維導熱模型。

　　1.2 主循環泵模型

　　自然循環時，主循環泵不轉動，旁通閥自動打開，大部分流體流經旁通閥，只有很少量的流體流經主泵。由于旁通閥和主泵的局部阻力不同，流量按如下關系分配：

　　W=Wp+Wv(1)

　　Δpp=Δpv(2)

　　即

　　■f■■(3)

　　由式(1)～(3)可得

　　Δpp=■f■■(4)

　　式中：W為流經主泵系統的質量流量(kg/s);下標p和v分別表示主泵和旁通閥。

　　描述主循環泵的主要參數有泵的揚程、轉矩、體積流量和角速度，通常把由實驗得出的這些參數之間對應關系的曲線稱為泵的四象限曲線。然而這種模型很難在程序中應用，因為這種模型對泵的特性參數要求過于詳細，即使對于一個確定的泵，這些參數很難全部獲得或是不準確。本文采用主泵惰轉的相似定律模型[2]，得出主循環泵惰轉工況下的揚程計算模型。

　　泵的有效功率Np與揚程Hp和流量W之間存在如下關系：

　　Np=WHpg(5)

　　在泵失電惰轉情況下，泵的有效功率是由其轉子動能的減少提供，表示為：

　　Np=-Iωη■(6)

　　式中：I為主循環泵的轉動慣量(kg·m2);ω為主循環泵轉速(r/min);η為運行效率。

　　根據泵的相似定律，對同一臺泵：

　　■=■(7)

　　式中：下標o代表額定值。

　　由式(5)～(7)可以得到惰轉工況下泵的揚程表達式：

　　Hp=-■(■)■■(8)

　　1.3 穩壓器模型

　　本文所研究的系統采用氮氣穩壓器，在早期建立的穩壓器模型[3]的基礎上還考慮了各區在不同條件下所處的狀態以及在穩壓器內發生的所有重要的熱工水力現象。穩壓器中的工質分為兩個區：氮氣區和水區。在建立模型前作如下合理假設：

　　(1)氮氣區與水區之間的質量交換可忽略。

　　(2)穩壓器的總體積保持不變。

　　(3)氮氣區與水區的壓力相同。

　　(4)氮氣區和水區的物性不隨空間變化。

　　在上述假設下，基于質量、動量和能量守恒方程，建立了穩壓器水位方程、氮氣區溫度方程、氮氣區體積方程和氮氣區壓力方程等。

　　1.4 蒸汽發生器模型

　　本系統采用直流蒸汽發生器，直流蒸汽發生器采用雙面加熱的管套管結構，具有較高的循環效率[4][5]。一次側流體在套管內管及套管外管殼側自上而下流動，二次側流體在環形間隙內自下而上流動。套管式直流蒸汽發生器二次側區域的熱工水力特性非常復雜。過冷的給水在換熱區首先被加熱升溫，然后發生過冷沸騰、飽和沸騰、燒干和過熱。在蒸汽發生器的二次側可能發生兩相流的大部分流型，如泡狀流、彈狀流、攪拌流、環狀流和彌散流。采用一維冷卻劑熱工水力模型求解一次側和二次側各參數，并考慮冷卻劑單相和兩相狀態，其中兩相采用漂移流模型[6-7]，建立蒸汽發生器一、二次側質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程、一次側流量分配方程及二次側壓力方程。

　　1.5 非能動余熱排出系統模型

　　非能動余熱排出系統由余熱交換器、水池、連接管道和閥門組成，其主要功能是在反應堆失去正常冷卻時，能保證堆芯余熱排出。本文采用一維兩流體模型分析該系統熱工水力特性[8]。

　　2 程序開發

　　在建立合理的數學物理模型的基礎上，對系統進行合理的控制體和節點劃分，采用耦合迭代求解的方法對穩態方程進行數值求解，以FORTRAN90語言為工具，開發了用于一體化壓水堆系統強迫循環和自然循環熱工水力特性分析的穩態計算程序;自然循環工況下，求解流程如圖3所示。程序采用模塊化結構設計，各模塊之間相對獨立，易于修改和擴充。

　　圖3 自然循環工況下程序計算流程圖

　　3 程序驗證

　　分別利用本項目開發的穩態程序和RELAP5對滿功率強迫循環和30%滿功率自然循環運行工況下的穩態特性進行計算分析。圖4、5和圖6、7分別給出了蒸汽發生器套管段一二次側冷卻劑和換熱管內的溫度場沿軸向高度的分布。

　　圖4 滿功率強迫循環穩態運行工況下蒸汽發生器套管段內管一二次側流體溫度場分布

　　圖8和圖9分別給出了滿功率強迫循環和30%滿功率自然循環穩態運行工況下，冷卻劑及燃料元件溫度場沿堆芯軸向的分布。如前所述，由于采用了堆芯功率沿軸向均勻分布的假定，所以冷卻劑溫度、燃料包殼溫度以及燃料中心溫度都隨軸向高度線性增大。

　　圖中橫坐標為零處對應的冷卻劑溫度為堆芯下腔室的冷卻劑溫度，即堆芯進口冷卻劑溫度。從圖中可以看出，在滿功率強迫循環穩態運行工況下，RELAP5計算所得的堆芯進口溫度比本項目開發程序的計算值大3℃左右，因此引起之后的冷卻劑和燃料元件溫度在軸向同一位置處，總是RELAP5的計算結果比本項目開發程序的計算值高3℃左右。

　　但其變化趨勢是一致的，兩者所得的堆芯進出口的溫度差都是40℃左右。對于30%滿功率自然循環穩態運行工況，RELAP5計算得到的堆芯進口流體溫度比本項目開發的程序計算所得的值高1.6℃，但RELAP5計算所得的堆芯出口流體溫度比本項目程序的計算所得的值高0.8℃。這主要是因為在30%滿功率自然循環穩態運行工況下，RELAP5計算所得的一回路自然循環流量為131kg/s，稍高于本項目開發程序所得的129.84 kg/s，所以在同一功率下，兩者所得的堆芯出口流體溫度的差值小于堆芯進口流體溫度的差值。

　　滿功率強迫循環和30%滿功率自然循環穩態條件下的蒸汽發生器二次側壓力沿流程的變化趨勢分別如圖10和圖11所示。這里的流程是指從蒸汽發生器入口到出口的整個流動過程，圖中橫坐標零點對應蒸汽發生器給水入口腔室。從圖中可以看出蒸汽發生器二次側的壓力損失主要集中在給水管水平段、下降段和換熱段第一段，在滿功率運行工況下這一段的壓降為1.0MPa左右;由于在蒸汽發生器第三換熱段的入口處布置有阻力系數很大的節流件，壓力有一個階躍的下降;之后的壓力降很緩慢。同時，從圖中可以看出RELAP5和本程序的計算結果符合的較好。