由于灰色系統(tǒng)理論可對一個系統(tǒng)的發(fā)展變化態(tài)勢提供量化的度量，適合進行動態(tài)歷程分析，而且灰色關聯(lián)分析還可彌補常用數(shù)理統(tǒng)計方法如回歸分析、主成分分析和因子分析等方法對數(shù)據(jù)量要求大的缺點，其對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律同樣適用，且計算簡單、分析結果適用可行，并可揭示因素關系的強弱程度，得到關聯(lián)度對各比較序列的優(yōu)劣順序［８］。因此，本文針對湖北省礦山開發(fā)引發(fā)的地質(zhì)災害，主要包含四類主要的地質(zhì)災害———滑坡、崩塌、泥石流和地面塌陷，結合地質(zhì)災害引起的人員傷亡人數(shù)和直接經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)，運用灰色關聯(lián)分析模型對引起人員傷亡和直接經(jīng)濟損失的主要地質(zhì)災害影響因素進行了分析，以為地質(zhì)災害防治提供依據(jù)。

研究區(qū)域概況

湖北省礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀湖北省位于長江中游區(qū)域，地跨秦嶺—大別和揚子準地臺兩大一級成礦區(qū)帶，地層發(fā)育齊全，地質(zhì)構造復雜，巖漿活動頻繁，變質(zhì)作用廣泛，是我國著名的鐵、銅、磷、石膏和巖鹽等礦產(chǎn)資源集中區(qū)。礦山采掘業(yè)的發(fā)展，極大地促進了湖北省礦產(chǎn)品加工業(yè)及其相關基礎工業(yè)的發(fā)展［６］。湖北省礦產(chǎn)資源開發(fā)利用程度總體上較高，截至２００９年，已發(fā)現(xiàn)１４９個礦種、１８８個亞礦種，分別占我國已發(fā)現(xiàn)１７１個礦種和２３７個亞礦種總數(shù)的８７．１３％和７９．３２％。目前湖北省已查明資源儲量的礦種共計９２種、亞礦種１０５個，如果按全國統(tǒng)一標準計算，湖北省保有礦產(chǎn)資源儲量潛在總值及每平方千米潛在總值分別為１４７２０億元、７９１．４１萬元，均居全國第１４位，而人均礦產(chǎn)資源儲量潛在總值達２．４２５萬元，居全國第１７位①。

湖北省礦山地質(zhì)災害概況湖北省礦產(chǎn)資源的大量開發(fā)利用，加之省內(nèi)地質(zhì)條件復雜、降雨豐沛、人類工程活動強烈等因素，造成了全省地質(zhì)災害發(fā)生種類多，既有崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、巖溶塌陷和突水等突發(fā)性的地質(zhì)災害，又有水土流失、地面沉降和地裂縫等緩發(fā)性地質(zhì)災害，是我國地質(zhì)災害多發(fā)省份之一［７］，其中，尤以崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷地質(zhì)災害發(fā)生最為頻繁、破壞性最強。已有研究數(shù)據(jù)顯示，２００３年是湖北省突發(fā)性地質(zhì)災害最為嚴重的一年，共發(fā)生地質(zhì)災害５６１起，其中滑坡４０５起、崩塌８８起、地面塌１７陷６２起、泥石流６起，造成２９人死亡、１１人失蹤、６人受傷，直接經(jīng)濟損失達４６８５６．２１萬元。同時，地質(zhì)災害分布還具有區(qū)域類型多樣、分散發(fā)育和局部類型單一、集中發(fā)育的特點。湖北省地質(zhì)災害分布主要受地形地貌條件控制，其地域分帶性明顯，崩塌、滑坡、泥石流主要集中分布在西部山區(qū)，尤以長江及其支流沿岸最為嚴重，巖溶地面塌陷、采空區(qū)地面沉陷則主要聚集于鄂東南、鄂中地區(qū)，全省地質(zhì)災害隱患點（段）共５６５７處，分布在６８個縣（市、區(qū)）內(nèi)②。

灰色關聯(lián)分析模型

灰色關聯(lián)分析模型（ＧｒｅｙＲｅｌａｔｉｏｎａｌＡｎａｌｙｓｉｓ，ＧＲＡ）的基本思想主要是以兩個系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)序列為基礎，按其發(fā)展趨勢的相似或相異程度，根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。若幾何曲線的形狀越接近，相應序列之間的關聯(lián)度就越大，反之就越小，并依此可以判斷引起該系統(tǒng)發(fā)展的主要因素和次要因素［９］?；疑P聯(lián)分析的步驟如下：２．１母序列與子序列的確定首先以原始數(shù)據(jù)為基礎，確定因變量序列和自變量序列，并設因變量序列為母序列，即參考序列為Ｙ′（ｔ）＝｛ｙ′（ｋ）｜ｋ＝１，２，…，ｎ｝；設自變量序列為子序列，即比較序列為Ｘ′ｉ（ｔ）＝｛ｘ′ｉ（ｋ）｜ｋ＝１，２，…，ｎ｝（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。２．２數(shù)據(jù)序列的無量綱化處理對原始數(shù)據(jù)的無量綱化處理一般有標準化、初值化和平均化３種處理方式以保證母序列與子序列數(shù)據(jù)的量綱統(tǒng)一，同時也保證各變量因素能處在同一比較標準之上，進而消除量綱帶來的分析誤差。本文采用標準化處理，即Ｙ（ｋ）＝ｙ′（ｋ）－?ｙσ，Ｘｉ（ｋ）＝ｘ′ｉ－?ｘｉｓ′ｉ，則標準化后的母序列和子序列分別為Ｙ（ｋ）和Ｘｉ（ｋ）。２．３差序列的計算差序列是指母序列與其余各子序列對應期的絕對差值：Δｉ（ｋ）＝｜ｙ－ｘｉ（ｋ）｜，可通過比較計算確定最大絕對差值Δｍａｘ和最小絕對差值Δｍｉｎ。２．４關聯(lián)系數(shù)的計算關聯(lián)系數(shù)的計算公式為ξｉ（ｋ）＝ｍｉｎｉｍｉｎｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＋ρｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＋ρｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜（１）式中：εｉ（ｋ）為序列Ｙ（ｔ）和Ｘｉ（ｔ）時刻ｋ的關聯(lián)系數(shù)；｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｉ（ｋ）為Ｙ（ｔ）和Ｘｉ（ｔ）在時刻ｋ的絕對差值；ｍｉｎｉｍｉｎｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｍｉｎ為最小絕對差值；ｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｍａｘ為最大絕對差值；ρ為分辨系數(shù)，當ρ越小時，分辨率就越大，取值區(qū)間為ρ∈［０，１］，一般認為ρ≤０．５４６３時均滿足分析要求，具體可根據(jù)情況取值在０．５或０．５以下。２．５關聯(lián)度的計算通過關聯(lián)系數(shù)的計算可以求得母序列與子序列的關聯(lián)程度，即關聯(lián)度。關聯(lián)度的計算可以采用平均值算法，也可以采用加權平均算法，采用平均值算法的關聯(lián)度計算公式為ｒｉ＝１ｎ∑ｎｋ＝１ξｉ（ｋ）＝１ｎ［ξｉ（１）＋ξｉ（２）＋…＋ξｉ（ｎ）］２．６關聯(lián)度的排序關聯(lián)度越大，說明子序列與母序列變化的態(tài)勢越一致，則表明該序列對母序列的影響也就越大。如若ｒ１＞ｒ２，則Ｙ′（ｔ）與Ｘ′１（ｔ）的關聯(lián)度大于Ｙ′（ｔ）與Ｘ′２（ｔ）的關聯(lián)度，認為母序列Ｙ′（ｔ）與子序列Ｘ′１（ｔ）更相似。

湖北省各類地質(zhì)災害與傷亡人數(shù)及直接經(jīng)濟損失的灰色關聯(lián)分析

本文選取湖北省１９９９—２０１０年地質(zhì)災害中的傷亡人數(shù)、造成的直接經(jīng)濟損失以及各類地質(zhì)災害（主要包括滑坡、崩塌、泥石流和地面塌陷）發(fā)生起數(shù)數(shù)據(jù)，并將地質(zhì)災害中的傷亡人數(shù)數(shù)據(jù)序列設為母序列Ｙ′１（ｔ），地質(zhì)災害造成的直接經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)序列設為母序列Ｙ′２（ｔ）；各類地質(zhì)災害數(shù)據(jù)序列中的滑坡數(shù)據(jù)序列設為子序列Ｘ′１（ｔ），崩塌數(shù)據(jù)序列設為子序 列Ｘ′２（ｔ），泥 石 流 數(shù) 據(jù) 序 列 設 為 子 序 列Ｘ′３（ｔ），地面塌陷數(shù)據(jù)序列設為子序列Ｘ′４（ｔ）。具體原始數(shù)據(jù)如表１所示。