波形分析是指以聲發(fā)射信號的時域波形為對象，選用一定的信號處理方法來獲取聲發(fā)射源信息。聲發(fā)射波形信號中蘊含著大量聲發(fā)射源的信息。因此，近年來，波形信號分析成為了聲發(fā)射技術研究的新熱點。聲發(fā)射波形分析方法主要有基于傅里葉變換的頻譜分析和時頻分析兩種方法。在頻譜分析方面最突出的研究成果，是在室內實驗[13-14]與現場監(jiān)測[15-16]中發(fā)現了不同尺度巖石破壞時出現的聲發(fā)射信號由高頻向低頻移動的“頻移”現象。傅里葉變換的不足之處是信號的“整體變換”，即不能揭示頻率分量隨時間變化的情況。因此，只適用于平穩(wěn)信號的分析[17]。時頻分析(time-frequencyanalysis)的基本思想是設計時間和頻率的聯(lián)合函數，用于描述信號在不同時刻的譜分量[18]。時頻分析將一維時域信號變換為二維時頻圖像，能夠展現出更為豐富的信號內涵。時頻分析包括短時傅里葉變換和小波變換兩類線性時頻變換，和以維格納變換為代表的雙線性時頻變換[18]。小波分析是聲發(fā)信號多尺度分析的有力工具[19-20]。然而，小波變換給出的是時間–尺度(或分辨率)之間的關系[19]，對于要求頻率信息的場合，時頻變換具有不可替代的作用。時頻變換在巖石破壞前兆信號分析方面有諸多應用：例如，對巖石試件多軸加載的聲發(fā)射信號進行分析，發(fā)現低應力水平時聲發(fā)射信號為高頻小幅值、巖爆或地震前兆為低頻大幅值。

與數字信號處理的其他領域相比，巖石破壞聲發(fā)射信號時頻分析的研究還很不充分，現有的巖石破壞頻域前兆包含的信息僅有時間、頻率和幅度，缺少動力學信息的描述；二次型時頻分布的“交叉項”識別以及頻率的精確定位缺少綜合性的方法，因而與實際應用的要求還有不小的距離，其主要問題是：(1)大數據：即聲發(fā)射原始波形的采樣為海量數據，必須分割后才能進行處理；對大數據的分割的研究少有報道。(2)對聲發(fā)射信號濾波及時頻分析算法的研究不夠充分。(3)對時頻圖像的進一步處理與分析的研究，尚不能達到細致描述巖石破壞動態(tài)過程的要求。本文以花崗巖單軸壓縮聲發(fā)射數據為實例，開展大數據樣本的分割理論、時頻分析窗函數濾波、時頻分析算法、和以時–頻聯(lián)合分布、譜分量分布模式表征動態(tài)過程為內涵的，多維度瞬時頻率前兆信息的研究，以期為巖石破壞聲發(fā)射信號前兆信息的識別提供原理上的支持。

實驗系統(tǒng)及原理

巖石試樣為山東萊州花崗巖，呈淺肉紅色，粗粒塊狀結構，肉眼觀察試件致密、無裂紋(見圖1(b))。花崗巖是典型的硬巖，由于工程開挖，在高應力作用下，會產生突然猛烈的破壞。將花崗巖塊首先用巖石切割機進行切割，再用雙面磨石機磨平，制成規(guī)格為150mm×60mm×30mm(高×長×寬)的長方形試樣，試樣兩側安裝有2個聲發(fā)射傳感器，直接固定在試樣表面(見圖1(a))。礦物成分的X射線衍射(X-raydiffraction，XRD)分析表明，花崗巖中晶體礦物主要為石英(27.0%)、鉀長石(37.0%)、鈄長石(31.0%)和黏土礦物(5.0%)。掃描電鏡(scanningelectronicmicroscope，SEM)觀察分析表明：花崗巖是非均勻、多孔性介質；石英、長石、云母接觸邊界明顯可見；石英、長石中存在著大量的微米級孔洞。巖石的非均勻性源自于其中存在著不同硬度的成分、存在著微觀孔洞與不同成分的邊界。當巖石加載時，這些微觀缺陷會擴展、傳播、最終匯合成宏觀裂紋并導致巖石的完全破壞。實驗是在中國礦業(yè)大學(北京)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室進行，實驗系統(tǒng)如圖2所示。花崗巖試件的單軸加載實驗是在EHF–UG500全數字液壓伺服試驗機進行，最大靜態(tài)載荷為759kN，荷載精度小于0.5%，采用軸向位移控制，加載速率為0.002mm/s，自動記錄實驗過程中的力和位移數據。在對花崗巖樣的加載過程中，同步進行聲發(fā)射探測與紅外探測。本文主要研究聲發(fā)射信號的處理。聲發(fā)射探測采用中國礦業(yè)大學(北京)深部巖土與地下工程國家重點實驗室的PXWAE聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)。系統(tǒng)由傳感器、放大器、信號采集處理和記錄與顯示(采集卡和微機)組成(見圖3[2])，最高采樣速率為20MHz，采樣精度12位。采集卡與計算機的數據通訊采用PCI總線，可實現速率達132MB/s的波形信號傳輸。傳感器接收從試件內發(fā)出的波動信號，使聲發(fā)射傳感器壓電陶瓷變形，電壓發(fā)生變化。這種變化的電壓信號通過前置放大器放大，再經過信號調制變成穩(wěn)定的聲發(fā)射信號存儲至微機中并實時顯示波形等參數。實驗采用的聲發(fā)射傳感器的共振頻率為150kHz，前置放大器40dB，增益設置為10倍。實驗中，系統(tǒng)的采樣率設置為1MHz。

聲發(fā)射信號分割

1.信號分割理論

圖4給出了一個拉長了聲發(fā)射信號隨時間t的發(fā)展過程(基本波形)，代表了由一個特定尺度的破裂事件引起的應力波，對應于巖石內部熱力學與動力學狀態(tài)的變化過程。對基本波形的描述，除了在節(jié)1中介紹的統(tǒng)計參數外，還可以將其看作一個基本時間序列，用幅度A(基本波形最大值)、基本周期T(基本波形中2個相鄰峰值間的時間)、基本頻率f(基本周期的倒數f=1/T)、能量(定義為波形包絡線下的面積)、以及持續(xù)時間D(與波形的能量成正比)等來描述其動態(tài)特征。聲發(fā)射信號的頻域特性與震源類型、震源與傳感器之間的距離有關，單個聲發(fā)射基本波形可能含有不同的頻率成分。聲發(fā)射信號的頻譜分布取決于2個因素：(1)震源信號的頻譜；(2)傳播到傳感器的過程中所經歷的衰減(或改變)。信號衰減對信號的頻譜分布起著重要作用。一般的規(guī)律是：衰減隨頻率的增加而增加。因此，在較長的距離，只有低頻分量的聲發(fā)射信號可觀測到。并且，如震源信號不含顯著的低頻信號時，則存在著一個臨界距離，在此距離之外，此震源的聲發(fā)射信號不能被檢測到。圖5給出了聲發(fā)射信號相關研究的頻率分布范圍。巖石中產生聲發(fā)射信號的源有很多，主要有位錯、膠結物破裂、相變、孿生/滑移變形等；斷裂擴展的不同階段，即微裂紋起裂、擴展與匯合[1]。因此，聲發(fā)射信號在不同頻帶上的分量可以反映巖石破壞的多尺度信息。相對于時域聲發(fā)射統(tǒng)計參數，其基本周期和基本頻率具有統(tǒng)計性質上的確定性。隨著計算機技術的進步，為了探測到微裂紋起裂與擴展過程，現今巖石力學實驗室的聲發(fā)射探測大都采用約1MHz以上的采樣頻率。通常一個巖石力學實驗，如巖爆實驗需要10～30min的時間，所得到的聲發(fā)射數據的點數(樣本數)為海量級，形成了所謂的“大樣本數據”。常見的大樣本數據來源于語音學及各種地球物理現象的表達。目前常用按固定時間進行分段(時窗分割)后再進行傅里葉變換處理[24]。時窗長度的選取要比原數據長度充分小，以便能夠描述快速變化的信息。同時，時窗又要足夠長，使其中包含的信息具有因果關系。圖6給出了大樣本數據的時域和頻域分割原理。其中x[n]為N點時間序列的大數據，n為離散時間變量。設采樣頻率為fs(Hz)，則大數據的基本頻率為0maxff/N(1)式中：maxsff為大數據的采樣頻率(Hz)，也是最高頻率，其倒數ssT1/f為采樣周期(s)，即圖4中的基本周期T。設以時窗寬度為wN對大樣本進行分割，wN也表示時窗數據點數。則時窗寬度(時間分辨率)與頻窗寬度wf(頻率分辨率)的關系為wmaxwff/N(2)設信號x[n]的離散傅里葉變換為F()，為離散圓頻率，與時域分割相對應的頻域分割如圖6(b)所示。窗寬越小，相應域內的分辨率就越高。根據Heisenberg測不準原理(wwNf≥(1/(4))，時間分辨率與頻率分辨率不能同時任意小，它們的乘積受到一定的限制，要提高時間分辨率就要降低頻率分辨率。不確定性原理表明：同時有任意小的時寬和任意小頻寬的圖像是不存在的。因此，對大數據進行時域分割，等于降低了原來的頻率分辨率，由式(1)和(2)與圖6給出的關系可知，短數據的頻率分辨率wf與大數據的基本頻率0f的關系為：0wwf(N/N)f，其中wN＞N。即與大數據相比，短數據的分辨率降低了wN/N倍。因此，在進行數據分割時，應當考慮適當增加時間窗口寬度，以提高分割后短數據時頻圖的頻率分辨率。