本文結合某抽水蓄能電站在運行過程中廠房出現的高頻振動問題,對引起該廠房振動的水力振源位置、振動的傳遞方式及產生激振頻率的原因進行深入的分析,以期對抽水蓄能電站設計和振動特性分析提供一些合理建議。

工程概述

某抽水蓄能電站,電站安裝4臺單機250MW的機組,額定水頭305m,額定流量94.1m3/s,額定轉速333.3r/min,地下廠房位于水道系統尾部的微風化變質安山巖內,圍巖以II類為主。地下廠房洞室內自左至右依次為副廠房、主機間、安裝場,主機間發電機層以上為橋機工作空間,橋機安裝在牛腿上,牛腿和圍巖錨固,牛腿受力向圍巖進行傳遞。發電機層以下結構為現澆混凝土整體結構,包括機組周圍混凝土結構、四周邊墻結構和結構柱與樓板結構。蝸殼四周外包混凝土三面臨空,在下游側與巖石和邊墻聯成一體,四周邊墻結構為混凝土連續墻結構,緊貼巖石面澆筑,并用錨桿連接。2號機組段與3號機組段之間、主機間與安裝場和副廠房之間均設有結構縫。電站機組采用懸式發電機和可逆式水輪機,拆卸方式為上拆,蝸殼采用充水保壓的方式澆筑,金屬蝸殼和外圍混凝土聯合受力。目前,該抽水蓄能電站在運行過程中出現了強烈的振動,為此對機組和廠房進行了一系列的現場試驗,包括變負荷試驗、變轉速試驗、變勵磁試驗、空載、抽水等。經過對試驗結果的分析,認為:(1)該抽水蓄能電站廠房振動主頻為100Hz明顯,雜波含量很低;(2)已檢測到的最大加速響應發生在發電機層樓板上,大小為2.5g;(3)振源為水力因素引起的廠房振動。

研究思路與方法

1.研究思路

本文利用三維有限元分析方法,對某抽水蓄能電站主廠房兩臺機組進行了動力特性及動力響應仿真分析研究。思路如下:首先運用自振特性分析方法對整體結構進行了自振特性分析和共振復核,針對薄弱構件運用/無質量0分析方法[5]將除分析外的構件作為無質量處理,僅提供剛度進行自振特性計算和共振復核;進而采用諧響應分析方法,由位移幅值進一步確定共振構件共振頻率范圍;同時將外荷載假定為簡諧荷載,運用時間歷程分析方法[6]分析結構在高頻荷載下的振動響應分布規律;最后結合水輪機參數和現場試驗結果,進行動力特性和現場測試的綜合分析。

2.基本理論

1）自振特性分析方法

根據最小勢能原理可以導出結構動力學基本運動方程為（略）:式中:K、C、M分別為結構的剛度矩陣、阻尼矩陣和質量矩陣;a(t)、a(t)、(t)分別為位移向量、速度向量和加速度向量;Q(t)為結構的外荷載矩陣。一般結構系統的阻尼對自振頻率和振型的影響很小,因此,可略去阻尼影響來確定系統的自由振動頻率和振型,即（略）:其中:<是n階向量,X是向量<的振動頻率,t是時間變量,t0是由初始條件確定的時間常數。將式(3)代入式(2),就可以得到一個廣義特征值問題,即（略）:對以上方程采用以反冪法為基礎的直接慮頻法進行求解,得到n個特征解:(X12,<1),(X22,<2),,,(Xn2,<n)其中特征值X1,X2,,,Xn代表系統的n個固有頻率;特征向量<1,<2,,,<n代表系統的n個固有振型。

2）諧響應分析方法當

式(1)中的Q(t)為簡諧激振荷載時,根據微分方程理論,可求得式(1)非其次方程的解包含兩部分內容:自由振動部分和穩態響應部分,其中自由振動部分由于阻尼的存在迅速的衰減消失,而穩態振動則是以激振頻率持續振動。故在進行諧響應分析時式(1)中激振力Q(t)和方程的解a(t)可以表達為（略）:式中:Qmax、Amax分別為激振力和位移幅值;7為激振力相位角;U為位移相位角;Q1、Q2分別為激振力實部和虛部;A1,A2分別為位移實部和虛部。將式(5)、(6)代入式(1),可得諧響應分析的運動方程為（略）:通過對模型的原始方程直接積分進行求解,無需提取結構的特征頻率,較基于模態的分析方法更為精確。

3.仿真計算模型

某抽水蓄能電站主廠房4臺機組結構形式相同,采用兩機一組的形式,選取廠房的1號、2號機組段進行有限元計算。計算模型范圍取為:順河向,廠上0+014.200m至廠下0+020.000m;橫河向,廠左0+016.00m至廠左0+033.20m。模型高度從尾水管層402.70m高程至發電機層430.70m高程。計算模型模擬了集水井、尾水管外圍混凝土、座環、蝸殼外圍混凝土、機墩、風罩、各層樓板、廠房邊墻和結構柱等結構。由于某抽蓄電站在運行過程中出現了強烈的振動情況,且大都主要表現在樓板和各樓層的結構柱,對于一些并不會對樓板,結構柱等振動強烈部位產生較大影響的廊道和機墩進人孔進行了適當的簡化,所有混凝土結構及其它開孔均按實際體型尺寸進行模擬,廠房結構有限元網格見圖1。計算模型的整體坐標系:垂直向上為Z軸正方向、垂直水流為X軸方向,正方向指向左側;順河向為Y軸方向,正方向指向上游。廠房結構整體計算模型的結點數為75169,單元數為70752。

計算參數及實測壓力脈動特征

1.計算參數

根據地址勘測資料,巖石、混凝土、座環等相關力學參數見表1,其中巖石的單位彈性抗力系數取為。

2.機組參數及實測壓力脈動特征頻率

某抽水蓄能電站的水泵水輪機的額定轉速為333.3r/min,最大飛逸轉速為535.0r/min,固定導葉及活動導葉均20個,轉輪葉片9個。根據所提供的現場測試資料分析認為,在單機運行過程中,隨著負荷的增加振動逐漸增大,因此本文選擇試驗單機滿負荷為250MW發電工況下的測試數據作為動力響應計算的動荷載輸入依據,試驗結果見表2。

動力特性分析

1.廠房整體自振特性

根據已經產生振動的實際情況,充分分析廠房振動整體振動的可能性,本文根據對三峽、巖灘、紅石等水電站所做的分析手段,選取四種邊界條件進行自振特性的分析:(1)上下自由;(2)上下游全部連桿約束;(3)水輪機層以下固定約束,以上彈性連桿約束;(4)上下游固定約束。前20階自振頻率的計算結果為:整體結構在邊界1的約束作用下前4階振型主要為上下游方向的振動,從第5階開始表現為結構上部的樓板和結構柱的振動。整體結構在邊界2、3的約束作用下除第1階表現為廠房上部的橫河向振動外,其余振型均表現為廠房上部樓板和結構柱的振動。整體結構在邊界4的約束作用下均表現為上部樓板帶動結構柱等薄弱構件的振動。自振頻率見表3。由表3可知,上下游邊界的約束條件對主廠房自振頻率的影響較大,對廠房整體結構上下游向和橫河向約束越嚴格,自振頻率越大。若不考慮整體廠房的振動,發電機層樓板的起振頻率均為24~25Hz之間,可見上下游邊界約束的嚴格對廠房局部構件自振頻率的影響較小。根據廠房實測振動頻率特性進行共振復核,依據20%~30%的錯開度評價標準[7],廠房的實測振動主頻和四種邊界條件下的整體自振頻率錯開度均大于30%,則廠房整體結構并未在100Hz時發生共振,100Hz的振動頻率應為迫振頻率。