一、建構主義理論下的高中數學教學模式

1．情境式建構

數學的學習過程是學習個體對現實世界的數量、圖形關系進行思維創造的過程，因而數學概念、性質的學習要與學生已有的知識經驗建立聯系，要通過調查、走訪、交流、作業、檢測等方式了解學生的基礎水平和學習能力，要遵循學生的認知特點，創設符合學生“最近發展區”的情境，引領學生對自己的認知進行“再建構”．如在“函數的單調性”教學中，教者創設情境如下:“錢塘江潮是世界三大涌潮之一，被稱為天下奇觀，每逢中秋節前后，八方賓客蜂擁而至，爭睹錢江潮奇觀．遇到河床沙坎受阻時，潮浪可達三五米高，潮差有時竟達十米，大有‘滔天濁浪排空來，翻江倒海山可摧’之勢．潮起潮落，牽動無數游客的心．如何用函數表示起和落?列舉生活中描述上升、下降變化規律的成語，并嘗試用學過的函數圖象來描述．”教者運用錢塘江潮起潮落的景象和成語創設問題情境，通過對自然現象變化規律的探尋，引導學生將文字語言轉化為圖形語言，使學習過程變得富有情趣，從而引發學生的探索熱情．

2．問題式建構

問題解決是數學課堂教學的核心內容，在解決問題過程中，通過觀察、思考、猜想、分析、推理、驗證、綜合等活動引起學生積極的思維．教師要圍繞學習目標，從學生的基礎水平出發幫助學生“搭梯子”，引導學生通過對話交流，逐步實現知識的建構．如在“對數與對數運算”教學中，部分學生在解決logx27=35時感到無從下手，教師適時為學生設置“腳手架”，設計了“低起點、緩坡度”的過渡問題:(1)將指數式43=64改寫成對數式;(2)求下列式子中的x值:logx3=14．教者能從學生的實際出發，巧妙地設計不同梯度的問題，符合不同層次學生的認知需求，讓他們都能獲得成功的愉悅．

3．開放式建構

學生建構知識不是僵化的、教條的，而是富有生氣的、具有生命靈動的過程．由于學生是一個個鮮活的生命個體，教師要充分發揮教育智慧，引導學生通過會話、交流、爭辯，將不可預見的事件、不可控制的情況加以積極引導，由此而產生新的意義的構建．如在“拋物線及其標準方程”學習中，教者提出問題:“過點(0，－1)作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有幾條?”有位學生是這樣做的，設直線的方程為y=kx－1，則由y2=4x，y=kx－1，得到(kx－1)2=4x，即k2x2－(2k+4)x+1=0，再由Δ=0，得k=－1．因而這樣的直線有一條．有位同學立即提出質疑，上述求解是基于直線與拋物線相切的情況，沒有考慮斜率不存在的情況．這時另一位同學補充說，它只考慮了k≠0的情況，忽略了k=0的分析．學生們熱情高漲，紛紛提出自己的見解，使問題解決得到了完善．

二、基于建構主義的高中數學設計策略

1．教學目標分析

基于建構主義的數學教學注重三維目標的設計，不僅要關注學生的學習過程，還要關注學生的探究過程、合作精神、創新意識、情感體驗等內容．目標的設計要遵循:(1)“最近發展區”原則．教師要避免“以教定學”的傳統觀念，要分析學情，研究學生的認知傾向、能力水平、學習態度、意志品質和發展需求，要了解學生會達成何種目標?適宜采用何種的學習方法?學生對某一問題會做出怎樣的反映?可以生成怎樣的教學資源?……只有了解學生的解決問題的實際發展水平和協作狀態下的潛在發展水平，施以有效的教學手段，才能激發學生的心理機能，使建構學習得到進一步完善．(2)探究原則．教師要充分發揮學生的主體意識，激發學生的學習興趣，引發他們的探究欲望．教師要留有讓他們獨立思考和自主探索的空間，通過發人深思的提問，激活學生的思維．(3)整體性原則．教師要注重目標的整體性，要將知識融入具體的情境之中，避免目標分析過于分散化、抽象化、簡單化．

2．學生特征分析

建構知識的過程是不斷“同化”和“順應”的過程，在同化過程中，學生將吸收外界信息融入到已有的認知結構中．順應是當原有的認知結構無法同化信息時，引發學生對認知結構進行重組和改造，教師要根據學生的起點水平、認知發展的特點和學習能力，有的放矢地采取相應的對策，如分析、概括能力強，善于溝通、交流的學生適合開展合作學習;喜歡運用網絡和多媒體技術環境支持的學生自控能力強，適合開展自主學習;基礎扎實、思維活躍的學生適合發展求異思維．教師要針對學生特點，找準認知和學習目標之間的差距，設計出個性化的、符合學生不同認知階段的內容．

3．學習內容分析

學習內容是目標實現的載體，教師要走出一味照搬教材、唯教材是用本本主義的框框，要擺脫教科書的制約，靈活變通學生不感興趣、與時發表展格格不入的內容，吸收生活中聯系學生生活實際、富有實際意義的素材，并把它放入真實的情境之中解決才能達到學習數學的目的．因此教師要對教學內容作深入細致的分析，明確所學的知識內容以及它們之間內在的關系，針對不同的知識內容采用適當的方法實施教學．如在“三角函數的誘導公式”教學中，教者引導學生分析角間關系、對稱關系、坐標關系，并運用幾何畫板軟件探究π+α、π－α、α之間三角數值的關系．

4．學習策略設計

學生是認知的主體，教師要改變學生解決問題思維僵化、方法單一的做法，要以不同的途徑、不同的方式呈現同一教學內容，讓學生從不同的角度思考問題，能產生不同的理解．拋錨式、支架式、隨機進入等教學法都是基于建構主義環境下較為常用的教學方法，教師要設計一題多解的問題，讓學生嘗試運用多種方法解決問題，在完善知識結構的同時，也建構了數學思想方法體系．如求函數y=3－cosx3+cosx的值域．此題除可以運用有界性法、分離變量法、導數法，還可以搭建支架，將y看成是定點M(3，3)與動點N(－cosx，cosx)連線的斜率，從而利用斜率公式來解決問題．通過一題多解，可以引導學生多視角發現問題，充分挖掘學生潛能，啟迪學生思維，提高學生的解題能力．

三、總結

總之，學生是認知活動的主體，基于建構主義的課堂教學強調以學生的發展為本，因此我們要將建構主義理論貫穿數學教學的始終，探討建構主義理論指導下的高中數學教學模式，著力提高學生的主體意識，培養學生的創新意識和實踐能力．

作者：李新 單位：江蘇省如東高級中學