一、發(fā)展導向的價值取向
其一，要正確理解全面發(fā)展的意蘊。人的全面發(fā)展是基于對人的基本假設，德國哲學家恩斯特•卡西爾在他的《人論》一書中提出，“人應當是不斷探究他自身的存在物———一個在他生存的每時每刻都必須查問和審視他的生存狀況的存在物”。人的存在形式就是不斷探究新知，并在這種探究活動過程之中獲得知、情、意、行的發(fā)展。如果人失去了探究的時間和空間，就不可能獲得發(fā)展。在此意義上，數(shù)學節(jié)區(qū)別于常規(guī)教學，它首先就是要給學生提供探究數(shù)學問題的機會和場所，這是它的應有之意。其二，數(shù)學節(jié)是一種教育活動。首先，教育活動就需要遵循教育最基本的規(guī)律，這個規(guī)律就是教育活動要符合兒童身心發(fā)展的特點，不能超越兒童可接受水平，太深太難甚至是奧數(shù)的內(nèi)容只適合極少數(shù)學生的思維發(fā)展，數(shù)學節(jié)學生的數(shù)學探究活動范圍應在其年齡層次可接受范圍之內(nèi)。其次，教育活動的基本特征在于它的計劃性。對于數(shù)學節(jié)如何開展，學生通過參加活動有什么樣的預期發(fā)展等，應先于活動反復論證，要堅決避免活動的隨意性和走過場現(xiàn)象。其三，數(shù)學節(jié)應是一種雙向的交往活動。歷史上，蘇格拉底與他的學生斐德諾一起散步，他們走到了雅典城門外的一片田園，蘇格拉底看到這片風景時喜不自禁，高度贊揚，斐德諾打斷了蘇格拉底：“難道您從來沒有出過城門嗎？”蘇格拉底回答道：“確實如此，我親愛的朋友。我希望你知道了其中的緣故后會諒解我。因為我是一個好學的人，而田園草木不能讓我學到什么，能讓我學得一些東西的是居住在這個城市里的人民。”蘇格拉底的回答告訴我們，主體與主體之間的交流對于人的學習是如此重要，這就是德國當代哲學家哈貝馬斯所說的主體間性。數(shù)學節(jié)不是單向的知識與符號的傳輸活動，而是讓學生回歸到主體的位置，通過主體之間的雙向甚至多向互動來實現(xiàn)其教育價值的活動。
二、興趣導向的活動定位
開展數(shù)學節(jié)活動，不在于通過這一活動，給學生補充多少深奧的課堂上沒有的數(shù)學知識。在當前信息社會的背景下，知識以幾何級數(shù)增長，就算夜以繼日地補課也不可能窮盡。數(shù)學節(jié)活動應以培養(yǎng)學生對數(shù)學問題進行探究的興趣為導向。興趣是最好的老師，當學生學習數(shù)學的興趣被激發(fā)起來，那么他就有了解決數(shù)學問題的原始沖動，他就渴望通過自己的努力去探究更多的問題，去思考更好的方法，這就形成了學習數(shù)學的動力機制。興趣導向的數(shù)學節(jié)，比知識導向的數(shù)學節(jié)更具有可持續(xù)發(fā)展的意義。誠然，只要是“過節(jié)”，學生都應該感到開心，因為節(jié)日帶來了很多不一樣的活動形式，比如，學生可以講，而不是一味地聽教師講；學生可以動手去試一試，而不是以記為主；學生可以用畫的方式來表達自己的想法，而不只是做數(shù)學練習題；學生可以了解數(shù)學家的故事，而不是面對著一大堆冰冷的公式和定理……這些豐富的活動形式與日常的課堂教學迥然不同，無疑會讓學生感到耳目一新。然而，如果學生僅僅只是因為這些新穎的形式而參與到數(shù)學節(jié)活動中來，那就注定他們在這個活動中不會投入過多的時間和精力，他們也不可能深度參與到數(shù)學節(jié)中。在短暫的新鮮感過去之后，剩下的將是不可避免的乏味乃至厭煩。真正讓學生能融入數(shù)學節(jié)中去的，是數(shù)學本身的魅力，以及探究過程中獲得的成功體驗。當教者以興趣為導向，為學生學習數(shù)學打開一扇窗，將其引導進去，學生就會樂此不疲。因此，判斷數(shù)學節(jié)是否成功舉辦的標志，不是看節(jié)日的形式是否豐富，也不是看教師準備的知識是否深刻，而是看學生是否具有持久的參與興趣。經(jīng)驗告訴我們，當學生自己學習時，學習的速度很快且不容易遺忘，并具有高度的實際意義，而當用一種只涉及理智的方式教他們時，情況就會很糟糕。美國人本主義心理學家羅杰斯解釋道，后者不涉及個人意義，只是與學習者的某個部分（如大腦）有關，與完整的人無關，因而他不會全身心地投入。羅杰斯進一步指出，最好的學習是意義學習，它把邏輯與直覺、理智與情感、概念與經(jīng)驗、觀念和意義等結(jié)合在一起，當我們以這種方式學習時，我們就成了一個完整的人。數(shù)學節(jié)的興趣導向，并不是單純的用表象和符號來刺激興趣，而是必須關注到兒童的直覺興趣、情感興趣、經(jīng)驗興趣與意義興趣。總而言之，只有對數(shù)學節(jié)這一教育活動有了正確的定位，才能將活動建立在教育學的基礎之上。
三、探究導向的活動內(nèi)容
數(shù)學節(jié)作為一種教育活動，探究應成為活動的主題詞。基礎教育課程改革以來，數(shù)學課堂也提倡探究式的學習方式，數(shù)學節(jié)的探究活動與課堂探究活動相比，有著獨特的優(yōu)勢，其探究的內(nèi)容不限定于課程標準，探究的時間不限定在45分鐘之內(nèi)，探究的形式也更為多樣。因此，架構(gòu)探究內(nèi)容的基本框架，是保證數(shù)學節(jié)活動質(zhì)量的重要因素。由于所有的探究都是從“我”出發(fā)，以“我”為邏輯起點，因此，可以將學生的數(shù)學探究劃分為“我與自己”“我與他人”“我與知識”“我與社會”四個類別。我與自己———探究生活中的數(shù)學問題。每個學生在其現(xiàn)實生活中，都會遇到許許多多的數(shù)學問題，只有用數(shù)學的思維、數(shù)學的方法、數(shù)學的邏輯才能讓這些問題得到解決，這些問題不同于教科書上的內(nèi)容，它們具有一定的復雜性，也具有生活化的特點。比如，我每天上學走什么路線最省時間、家里如何使用峰谷電價才能既省電又方便等。要想解決這些問題，學生就要經(jīng)歷從具體到抽象再到具體的過程，先把具體的生活化的問題轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)學問題，用數(shù)學方法解決，然后再把結(jié)果運用到具體的生活情境中。盡管這個過程比較復雜，但卻是“有用”的數(shù)學，能讓學生終身受用。每個學生都有自己的生活，都會產(chǎn)生自己的問題，這些問題盡管重要，但在數(shù)學課上卻常常得不到關注，因此，這類問題應該成為數(shù)學節(jié)中學生探究的重要內(nèi)容。我與他人———探究數(shù)學家的成長故事。數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)與構(gòu)建，離不開數(shù)學家的付出與貢獻，古今中外無數(shù)的數(shù)學家孜孜不倦地追求真理，體現(xiàn)了他們的科學精神和探究興趣，這是數(shù)學知識體系得以不斷更新的重要因素。結(jié)合課堂內(nèi)學生學到的數(shù)學知識，鼓勵他們?nèi)ヌ骄堪l(fā)現(xiàn)這些數(shù)學知識的數(shù)學家的成長經(jīng)歷和探究歷程，從“人文”和非智力因素的角度去探究另類的“數(shù)學”，對于激發(fā)學生的學習興趣有著重要意義。我與知識———探究課堂外的數(shù)學問題。數(shù)學教學內(nèi)容的主要特點是基于課程標準，然而數(shù)學學科體系龐大，內(nèi)涵豐富，數(shù)學知識紛繁復雜。學生在學習數(shù)學的過程中，往往對知識會產(chǎn)生新的疑問和新的興趣，教師在數(shù)學節(jié)中引導學生探究數(shù)學知識，拓展思維空間，從點到線，從線到面，最終幫助學生建立起一種立體的數(shù)學體系，指導學生理清數(shù)學知識的來龍去脈，這種對知識本身的探究，不僅有助于學生加深對數(shù)學的理解，更能培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膽B(tài)度和數(shù)學的素養(yǎng)。我與社會———探究社會應用中的數(shù)學。數(shù)學是基礎性的學科，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、信息技術(shù)、尖端科技等行業(yè)中都有著廣泛的運用。引導學生認識到數(shù)學在社會中的廣泛運用，有助于他們更加深刻地理解數(shù)學的內(nèi)涵，增強學習的動機，初步培養(yǎng)他們的職業(yè)意識和職業(yè)技能。在數(shù)學節(jié)活動過程中，學校和教師應引導學生進入生產(chǎn)和科研的實際場景，提高他們主動學習和探究數(shù)學的興趣。數(shù)學節(jié)的活動內(nèi)容是學生參與探究的載體，其本身并不是目的，因此，學校對活動內(nèi)容的取舍并不必刻意追求完全意義上的內(nèi)在邏輯。
四、尊重選擇的活動方式
基礎教育階段，是國家為培養(yǎng)公民打基礎的階段，國家對學生的學習有著嚴格的規(guī)定，只有符合政府部門的基本要求和規(guī)范，才能保證合格公民的培養(yǎng)。但這并不意味著學生就不具有選擇的權(quán)利。事實上，國家規(guī)定的是學生必須修習的基本內(nèi)容及其標準，這種規(guī)定只是一般意義上的規(guī)定，是所有學生都必須達到的，具有共同性，也因此具有籠統(tǒng)性，它只構(gòu)成了學生學習生活的一部分，還有很大的空間是留給學校和學生自己選擇的。就數(shù)學節(jié)而言，學生的選擇性體現(xiàn)在三個方面：第一，學生有選擇探究什么問題的權(quán)利。當學生探究數(shù)學問題的興趣被激發(fā)起來之后，學生便會開始探究自己想解決的數(shù)學問題，可是學生的問題是多種多樣的，是個性化的，是帶有生活經(jīng)驗的，因此，不可能用一個問題或一類問題來代替所有學生的問題。尊重學生的選擇權(quán)，就是要讓學生有選擇自己個性化問題的自由。但在很多時候?qū)W生自己提出的問題，還不能成為科學的、合理的問題，這時教師要進行適當?shù)母深A，對學生進行指導，幫助他而不是代替他把情境問題變成真正意義上的數(shù)學問題。第二，學生有選擇怎樣探究與表達的權(quán)利。探究的方式多種多樣，表達的方式亦豐富多彩。提出假設，驗證假設，查閱資料，動手實踐，觀察記錄等，都是開展數(shù)學探究活動的手段，學生可以依據(jù)所要解決的問題和自身的學習手段與學習風格進行選擇。說一說，寫一寫，畫一畫，做一份展示材料以供交流等，都是學生進行表達的有效方式。這些探究與表達的另類樣式，與要求規(guī)范的解題步驟相比，體現(xiàn)出了較大的差異性，學生也不會產(chǎn)生“考不出高分”的擔憂和焦慮，因此他們能體驗到自由學習的快樂。這恰好可以補充數(shù)學課堂教學的不足，“正規(guī)教育系統(tǒng)常常受到不無道理的指責，說它限制個人的充分發(fā)展，因為它強迫所有兒童接受同樣的文化和知識模式，而不充分考慮個人才能的多樣性。”不以單一方式限定學生，允許并鼓勵多樣化的數(shù)學節(jié)參與方式，將是數(shù)學節(jié)成功的又一標志。第三，學生有選擇不參與數(shù)學節(jié)的權(quán)利。長期以來有一個問題困擾著我們，無論教育者怎么努力，總有一些學生對某些學科不感興趣，這一狀況至今仍沒有得到改變。哈佛大學霍華德•加德納教授用多元智力理論解釋了這一現(xiàn)象。多元智力理論的提出，對教育學理論和實踐都產(chǎn)生了重要的影響，無論如何，每個兒童總有自己感興趣的問題和擅長的領域。因此，在很多時候，不是兒童不愿意學，而是我們沒有找到對的東西讓他學。就數(shù)學節(jié)而言，最理想的情況就是在這樣的節(jié)日中，每個學生都能積極參與進來，但這只是一種教育理想，教育者要盡量引導兒童參與到活動中去，如果他不愿意探究數(shù)學問題，那么可以探究別的跟數(shù)學有關的問題：從歷史學的視角考察數(shù)學家的故事，從美學的角度探究數(shù)學圖形（如自然界的螺旋、花瓣的分布），從文化學的角度探究數(shù)學與人的關系……盡管如此，仍不能保證所有學生都對數(shù)學節(jié)有興趣。此時，教育者需要回到數(shù)學節(jié)作為教育活動的原點，把它理解成教育活動的一種方式而不是全部。因此，在開設數(shù)學節(jié)的同時，還應該給學生提供兩到三種其他的活動通道（理論上講，提供的活動通道越多越好，但學校難以做到），如棋類活動、剪紙活動等。這樣就可以讓所有的學生都參與到教育活動中去，實現(xiàn)教育活動的價值。以上只是從觀念層面對如何辦好數(shù)學節(jié)提出了合乎教育學邏輯的幾點看法，并未涉及具體做法，研究還有待深入，學校還需要根據(jù)校情學情研制合乎實踐邏輯的數(shù)學節(jié)活動方案，以保證活動能順利開展。
作者：王俊 單位：江蘇省常州市教育科學研究院