我國高等院校的數學史教學始于20年前師范大學和個別綜合大學數學系，并且發(fā)展迅速。1986年國內約有40所大專院校的數學系開設了《數學史》選修課，截至2001年國內多數大專院校數學系開設了該課程…。但其他非數學專業(yè)(如農科類)就鮮有人問津，因此，在數學教學中融人數學史就顯得尤為重要。目前，高校數學教學過程中忽視數學史知識的傳授，學生若想了解與高等數學內容密切相關的數學史知識，只能查閱專門的數學史專著；數學史內容與數學各分支(如數學分析、高等代數、解析幾何、點集拓撲學等)基礎知識完全脫離。實際上，數學史在高校數學教學中具有極為重要的地位，在數學課堂教學中適當地融人數學史知識可以提高學生學習數學的興趣，培養(yǎng)他們嚴謹的治學態(tài)度和創(chuàng)新意識，也有助于學生對數學思想及基礎知識的理解，從縱向發(fā)展的角度理解數學發(fā)展的動態(tài)過程。

1數學史應用于高等院校數學課程教學中的必要性

1．1加強數學史故事教學，提高學生學習數學的興趣在當前高校的數學課堂教學中，教師普遍采取“滿堂灌”的教學方式，主要講授教材的基礎知識與基本理論，這些知識固然重要，但是單純的知識傳授式教學只能讓學生掌握知識，卻無法深刻理解這些重要理論的來龍去脈。如果能夠在講述教材內容的過程中適當加入一些數學史上著名的故事，以解釋數學家發(fā)現重要理論的動態(tài)過程，就可以使學生明白數學不僅僅是一些符號、公式，而且每一個重要理論的發(fā)現都凝聚著數學家的思想和智慧，這有助于學生提高學習數學的興趣。如在講解黎曼函數時，可簡單介紹數學家黎曼的情況，據說他出任哥廷根大學講師時發(fā)表了就職演說《關于幾何基礎的假設》，聽眾中僅有年邁的高斯能聽懂，黎曼體弱多病，英年早逝。在課堂中，對數學家這些情況的介紹可引起學生的興趣【21。這些數學史知識既可增加學生的學習積極性，又大大提高了數學的趣味性。但教材中這方面的知識較少，在傳統(tǒng)的教學中也很少涉及，往往是枯燥的公式與定理，卻沒有相關數學家的介紹。

1．2培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度歷代科學家的足跡以及他們的思想方法是人類文化遺產中最寶貴的財富，也是知識寶庫中的極品。在教學中，可將在科學發(fā)展史上有重大影響的典型實例進行深刻剖析，探尋數學家發(fā)現知識、創(chuàng)造知識的過程，并將他們所用的科學思想方法展現在學生面前，這是一種示范式教學，這種教學方法能夠激發(fā)學生的創(chuàng)造能力。

在高校數學課堂教學中有針對性地融入適當的數學史知識，可以使學生在了解歷史及歷史上著名數學家做學問時的嚴謹態(tài)度，逐漸受到這種思想的無形影響。受益終生。

在講解柯西定理時，可簡單引進柯西的故事，據說他在巴黎科學院宣讀第l篇關于級數收斂性的論文時，年高望重的拉普拉斯卻大感困惑，會后急忙趕回家，檢查自己的五大卷《天體力學》，結果發(fā)現其中用到的級數“幸好都是收斂的”【2j。這足以說明，拉普拉斯治學態(tài)度的嚴謹性。在講解牛頓一萊布尼茲公式時，可對牛頓和萊布尼茲進行簡單介紹，牛頓對于發(fā)表自己的科學著作態(tài)度謹慎，他早在1665—1667年就制定了微積分，發(fā)現了萬有引力和顏色理論，但他的文章發(fā)表得較晚，牛頓微積分學說最早的公開表述出現在1687年出版的力學名著《自然哲學的數學原理》中，《流數法》甚至在他去世后才完成發(fā)表”J。科學家做學問的嚴謹態(tài)度可對學生產生潛移默化的影響。以數學家治學態(tài)度的嚴謹來熏陶學生，比單純說教效果要好得多。

1．3培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與參與精神讓學生參與某些著名數學問題的討論，可啟發(fā)他們獨立解決問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，使其在參與中體驗到成就感。如在講到某些公開問題時，可簡單介紹這些著名問題提出的過程，讓學生體會到數學中創(chuàng)新的困難及克服困難的樂趣。解析幾何的發(fā)明者之——笛卡爾出生于法國都倫的拉艾鎮(zhèn)，他讀書時有“晨思”的習慣，一次“晨思”時，他看見一只蒼蠅正在天花板上，他突然想到，如果知道了蒼蠅與兩相鄰墻壁的距離之間的關系，就能描述它的運動路線，這使他頭腦中產生了關于解析幾何的最初閃念，由此出發(fā)，1637年，笛卡爾在哲學名著《方法論》附錄中，以古希臘一個著名的數學問題——帕波斯問題為出發(fā)點，建立了歷史上第一個傾斜坐標系，從而證明了四線問題的帕波斯結論¨o。在解析幾何的教學過程中，可向學生介紹笛卡爾的故事，并啟發(fā)學生，如果要創(chuàng)新，就必須勤奮、善于思考生活中發(fā)生的一些常見現象，必須重視對數學史上歷史問題(帕波斯『日】題)的思考，這其中可能有未來新知識蘊藏其中。

1．4有助于學生對數學思想、基礎知識的理解了解數學家“發(fā)現問題—分析問題一解決問題”的全過程，解析他們思考深奧數學問題的方式，有助于學型對數學思想的把握、基礎知識的理解。引導學生沿著科學的艱險道路作一次富有探索精神、充滿為真理而斗爭的崇高動機的旅行，使學生充分領略歷史上數學家的靈感，獲得他們的啟迪，可以從中學到科學探索的方法。如講解數學的抽象性時，可以向學生展示歐拉解決七橋問題的思考過程，或是介紹牛頓發(fā)明萬有引力定律將地球、月球抽象為質點處理的曲折過程；講授反證法時，可向學生詳細敘述伽利略是如何更正延續(xù)了l800余年亞里士多德關于物體下落運動的錯誤斷言舊。總之，通過充分暴露數學史上數學家創(chuàng)新的思維過程，有助于學生對數學思想和基礎知識的深入理解。

2數學課程教學中融入數學史的措施

高等院校數學課程研究的內容比較完善，主要是傳授方法的不同。探尋不同的教學形式和教學方法是當前教育工作者的主要任務，使得學生接受起來比較輕松。文獻[4]介紹了4種將數學史知識融人數學教學中的具體方法，即故事策略、方法比較策略、追蹤歷史起源策略、揭示思維過程策略。筆者從以下幾個方面提出了改革措施。

2．1教學教材的改進從教材方面來看，由于傳統(tǒng)的教學和考核制度，全部的教學局限在教材的范圍內，基本上不鼓勵學生探索教材以外的知識，即使給學生留下思考的空間，甚至提出一些明確的思考題，課后也很少有學生積極主動地予以解決。目前，各種數學教材中很少將數學史知識編寫在內，微積分學是由Newton等創(chuàng)立的一門學科，然而在教材中甚至在教學中過于“數學化”，以至于很少提到Newton，絕大多數學生學習微積分后，根本不會應用其解決實際問題。因此，首先應進行教材編寫改革，通過嚴格地專家論證，將必需的數學史知識編寫進去(如以附錄的形式附在每章后)，教學時可供參考。這樣學生在學習數學知識的同時也可以便利地了解相關知識，不必到課外尋找數學史知識。