齒軌鐵路聯(lián)結(jié)部件受力分析及縱向阻力研究

　　摘要：為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車安全、平穩(wěn)，延長部件使用壽命，需對聯(lián)結(jié)部件的受力情況進行分析。采用有限元軟件 Abaqus 建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯(lián)結(jié)部件受力、緊固件縱向阻力并推導(dǎo)出齒軌接頭阻力。結(jié)果表明：在 250‰坡度時，齒軌中緊固件和接頭夾板的應(yīng)力主要分布在 76~177MPa 和 50~115MPa，最大應(yīng)力為 303.7MPa、197.9MPa，可采用屈服強度 400MPa 及以上鋼材;緊固件和接頭夾板處螺栓應(yīng)力主要分布在 144.8~253.2MPa、50~115MPa，最大應(yīng)力為 433.8MPa、274.7MPa，8.8 級螺栓可滿足要求;緊固件縱向阻力曲線可分為 3 個階段：線性階段、屈服階段、平臺階段，緊固件縱向阻力為 310kN;對于接頭夾板，1 個螺栓產(chǎn)生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當采用 8.8 級 M22 螺栓時，接頭阻力為 63kN。

　　杜文博; 蘇成光; 韓笑東; 井國慶， 鐵道標準設(shè)計 發(fā)表時間：2021-10-15

　　關(guān)鍵詞：齒軌鐵路;聯(lián)結(jié)部件;大坡度;力學(xué)特性;線路阻力;齒條嚙合

　　引 言

　　齒軌鐵路是一種適用于爬坡線路的鐵路，距今已有 150 多年歷史。如圖 1 所示，與普通鐵路不同的是，齒軌鐵路常采用窄軌距(大部分為 1000mm)，同時，在鋼軌中間安裝平行于鋼軌的齒條，并在車輛下部安裝齒輪，通過齒輪和齒條的嚙合克服爬坡時黏著力不足問題，增強爬坡能力，減少線路展線長度[1-3]。齒軌鐵路適用于以觀光為主的旅游線路，具有占地面積小、舒適便捷、對環(huán)境影響小等特點，常用的齒軌系統(tǒng)主要有Marsh、Riggenbach、Abt、Strub、Locher[4-7]。瑞士、日本、德國、美國等國家有著較為成熟的經(jīng)驗[8]，目前，已建成的齒軌線路約 180 條，總里程超過 3000 km，其中，爬坡坡度最大的為瑞士皮拉圖斯山齒軌線路(480‰)。國內(nèi)齒軌鐵路較多應(yīng)用于煤礦，由于旅游業(yè)的需要，已開始部分山區(qū)齒軌旅游線路的設(shè)計和建設(shè)工作，如張家界、四姑娘山等[9-10]。

　　隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，國內(nèi)對齒軌線路的研究逐漸深入，王月新[1]采用機載激光雷達(Lidar)通過點云融合獲得地形圖從而提出一種復(fù)雜地形下齒軌線路的設(shè)計方法;余浩偉，井國慶等[3-6]對齒軌鐵路的應(yīng)用及發(fā)展進行了歸納與綜述;蔡向輝、章玉偉等[9-10]分別以張家界、都江堰齒軌設(shè)計為基礎(chǔ)，提出新型軌道結(jié)構(gòu)和車輛系統(tǒng)設(shè)計方法;余浩偉[11]對齒軌鐵路配套規(guī)范進行了詳細解讀;黃志相等[12]對齒軌鐵路總體設(shè)計進行研究，提出設(shè)計速度應(yīng)選擇“慢游”且需合理安排最大坡度和線站位，減少道岔數(shù)量等;劉宗峰[13-14]對齒軌線路中橋梁荷載的取值以及橋梁的設(shè)計特點進行分析;趙冠闖等[15]基于 Simpack 多體動力學(xué)軟件研究齒軌車輛重心高度和轉(zhuǎn)動慣量對車輛動力學(xué)性能的影響;蔡小培等[16]研究有砟道床上齒軌線路縱向阻力及其隨坡度變化規(guī)律、齒條和軌枕的受力情況;張乾等[17]研究了簡支梁橋上齒軌梁軌相互作用，并與常規(guī)橋上無縫線路進行比較分析。

　　聯(lián)結(jié)部件是軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，齒軌中的聯(lián)結(jié)部件主要包括將齒條與軌枕相聯(lián)結(jié)的緊固件以及齒條間互相聯(lián)結(jié)的接頭夾板，從而保證齒條的正確位置。在齒軌線路中，齒條主要受縱向荷載，鋼軌受豎向荷載，齒條和鋼軌所受荷載通過聯(lián)結(jié)部件、軌枕相互傳遞，為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車安全、平穩(wěn)，延長結(jié)構(gòu)使用壽命，需對聯(lián)結(jié)部件的受力及縱向阻力進行分析，但目前對該方面的研究較為欠缺。采用有限元軟件 Abaqus，建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，研究分析聯(lián)結(jié)部件受力情況及緊固件縱向阻力，并推導(dǎo)出接頭阻力。

　　1 理論模型及參數(shù)

　　1.1 齒軌模型及參數(shù)

　　齒軌鐵路多鋪設(shè)于長大坡道，若采用有砟軌道，道床縱向穩(wěn)定性較差且道砟易滑落，養(yǎng)護維修工作量大;相比有砟軌道，無砟軌道穩(wěn)定性好、養(yǎng)護工作量小，符合山林和景區(qū)環(huán)境保護的要求。因此，軌道類型考慮為無砟軌道。

　　根據(jù)張家界七星山齒軌軌道選型結(jié)論，采用埋入式無砟軌道結(jié)構(gòu)，鋼軌采用 50kg/m，材質(zhì) U75V，單元鋼軌長為 25m，齒軌間采用凍結(jié)接頭。鋼軌與軌枕間采用彈條Ⅰ型扣件，考慮扣件的三向約束作用，豎向和橫向考慮為線性彈簧，縱向考慮為非線性彈簧[18]。齒軌結(jié)構(gòu)按照 Strub 齒軌系統(tǒng)，單元齒節(jié)尺寸如圖 2 所示，單元齒條長 12m，齒條通過緊固件與軌枕連接，緊固件為“L” 形，在齒條處通過 2 個螺栓連接，在軌枕處通過 1 個螺栓連接，緊固件連接方式如圖 3 所示。緊固件和螺栓均采用實體單元建模，可對其受力進行充分分析，參考我國有縫線路接頭處螺栓強度，本模型螺栓采用 8.8 級高強螺栓，預(yù)緊力為 126kN。模型主要參數(shù)如表 1 所示，螺栓本構(gòu)如圖 4 所示。

　　張家界七星山所用齒軌車最大軸重 12t，空車質(zhì)量 120t，軸距為 2615mm。考慮坡度為 250‰ (Strub 型齒軌系統(tǒng)最大爬坡坡度)，縱向荷載主要作用在齒軌基準軸位置，根據(jù)文獻[17]計算作用于齒軌上的荷載，有限元模型如圖 5 所示。

　　1.2 緊固件縱向阻力模型

　　縱向阻力是無縫線路的重要參數(shù)，在齒軌線路中依靠緊固件固定齒軌，從而限制齒軌的位移，由于齒軌主要受縱向力，因此，緊固件需提供較大縱向阻力。結(jié)合扣件阻力的試驗方法，建立齒軌-軌枕-道床板模型，參數(shù)見表 1，在齒軌一端施加縱向荷載，在另一端記錄齒軌的位移情況，模型如圖 6 所示[19]。

　　2 聯(lián)結(jié)部件力學(xué)分析

　　2.1 緊固件力學(xué)分析

　　選取線路中受力最大的緊固件應(yīng)力云圖如圖 7 所示。標記與齒條相連的左側(cè)螺栓為螺栓 A、右側(cè)為螺栓 B、與軌枕相連的為螺栓 C，螺栓孔序號與其對應(yīng)。

　　螺栓孔 A 離縱向力作用位置近，在螺栓 C 和通過螺栓傳遞的縱向力相互作用下，應(yīng)力分布范圍大于螺栓孔 B，且主要向右下方擴散。縱向力通過齒條-螺栓-緊固件-螺栓 C 進行傳遞，同時，螺栓 C 與軌枕之間存在預(yù)緊力，因此，螺栓孔 C 處應(yīng)力主要向縱向力反方向擴散，并與螺栓孔 A 處擴散的應(yīng)力相連。由圖 7 所示，緊固件應(yīng)力主要分布在 76~177MPa;螺栓應(yīng)力主要分布在 144.8~253.2MPa，但由于螺栓與緊固件之間的硬接觸及齒軌、軌枕與緊固件之間的摩擦，在緊固件與齒條以及緊固件與軌枕接觸表面出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在 250‰坡度路基上，考慮應(yīng)力集中，螺栓最大應(yīng)力為 433.8MPa，小于 8.8 級螺栓的屈服應(yīng)力;緊固件最大應(yīng)力為 303.7MPa，考慮一定安全儲備，可選用屈服應(yīng)力在 400MPa 及以上的鋼材，包括但不限于 20Cr(屈服強度 540MPa)、 20CrNi(屈服強度 590MPa)、12CrNi3(屈服強度 685MPa)。

　　提取 1.2 節(jié)模型中的緊固件阻力曲線如圖 8 所示。

　　如圖 8 所示，緊固件縱向阻力曲線與扣件縱向阻力曲線趨勢相同，大致由 3 個階段組成：第一階段為彈性位移階段，此時螺栓處于彈性階段，位移隨荷載增加呈線性增加;第二階段為屈服階段，由于采用 8.8 級高強螺栓，屈服應(yīng)力為 640MPa，阻力主要由螺栓提供，隨著荷載增大，螺栓逐漸屈服，如圖 9 所示，此時，荷載逐漸達到峰值;第三階段為平臺階段，此時齒軌位移不斷增加，而阻力幾乎不變。取位移 2mm 時的荷載為緊固件縱向阻力，約為 310kN。

　　2.2 接頭夾板力學(xué)分析

　　接頭夾板受力如圖 10 所示。如圖 10 所示，接頭夾板由于缺少與軌枕相連接螺栓的作用，螺栓孔處應(yīng)力分布較為一致。應(yīng)力主要分布在螺栓孔右上、右下、左上、左下處，應(yīng)力數(shù)值主要分布在 50~115MPa，螺栓應(yīng)力數(shù)值主要分布在 68.8~183.2MPa。縱向力通過齒條-螺栓傳遞至接頭夾板，由于螺栓與接頭夾板間的硬接觸以及接頭夾板與齒軌間的摩擦，出現(xiàn)應(yīng)力集中，接頭夾板布置在軌枕中間，左右側(cè)分別有緊固件與軌枕和齒條相連，分擔了部分荷載，因此，接頭夾板上應(yīng)力較緊固件小，最大為 197.9MPa，為方便制造及統(tǒng)一材料，可選用與緊固件相同的鋼材。螺栓應(yīng)力最大為 274.7MPa，螺栓采用 8.8 級高強螺栓，屈服應(yīng)力為 640MPa，螺栓未達到屈服，且保留有一定的安全冗余。

　　在齒軌線路中通過接頭夾板及螺栓連接 2 根齒軌單元，因此，產(chǎn)生阻止齒軌縱向位移的荷載，可稱為齒軌接頭阻力，接頭阻力由夾板間摩阻力和螺栓抗剪力提供。參考鋼軌接頭夾板阻力計算方法，此處接頭阻力 PH 也僅考慮齒軌與夾板間的摩阻力[20]。夾板受力如圖 11 所示。 P = n s H ? (1)式中，s 為齒軌與夾板間相對應(yīng) 1 個螺栓的摩阻力;n 為接頭一端的螺栓數(shù)。

　　摩阻力大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力 P 以及齒軌與夾板間的摩擦系數(shù) α。圖 11 中 P 為螺栓擰緊后產(chǎn)生的拉力，鋼的摩擦系數(shù)一般為 0.25。齒軌中 1 個螺栓與齒軌有兩個接觸面，其上產(chǎn)生的摩阻力之和為 s，則有 s P P =2 =0.5 ?? (2)可見，1 個螺栓產(chǎn)生的接頭阻力是其所提供拉力的一半。在此情況下，接頭阻力 PH 的表達式如下 P n P H = ? (3)本研究采用 8.8 級高強螺栓，預(yù)緊力 126kN，螺栓布置個數(shù)為 2 個，因此，PH為 63kN。

　　3 結(jié)論

　　聯(lián)結(jié)部件是齒軌軌道的重要組成部分，但該部分的研究目前較為欠缺，采用有限元軟件 Abaqus 建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯(lián)結(jié)部件的受力情況、緊固件縱向阻力，并推導(dǎo)出齒軌接頭阻力，為我國齒軌線路設(shè)計提供理論基礎(chǔ)，主要結(jié)論如下。

　　(1)250‰坡度時，齒軌鐵路緊固件和接頭夾 板 在 列 車 荷 載 作 用 下 應(yīng) 力 主 要 分 布 在 76~177MPa 和 50~115MPa，最大應(yīng)力分別為 303.7MPa、197.9MPa。為保證線路安全和兩者材質(zhì)一致，可采用屈服強度 400MPa 及以上鋼材。

　　(2)250‰坡度時，緊固件和接頭夾板處螺栓最大應(yīng)力分別為 433.8MPa 和 274.7MPa，8.8 級高強螺栓可滿足安全要求。

　　(3)緊固件與扣件縱向阻力曲線趨勢相同，可分為 3 個階段，分別為線性階段、屈服階段、平臺階段，緊固件縱向阻力為 310kN。

　　(4)對于接頭阻力，1 個螺栓產(chǎn)生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當采用 8.8 級螺栓時，接頭阻力為 63kN。