基于信號相似度小波重構與時差的膠合木表面聲發射源定位

　　摘要：針對聲發射(acousticemission，AE)信號在膠合木表面各向異性傳播時的AE源定位問題，提出一種基于信號相似度小波重構與時差的表面AE源定位算法。首先，依據ASTM-E976標準通過鉛芯折斷在試件表面產生AE源，并采用NI高速采集設備構建基于LabVIEW的3通道AE信號采集平臺，采樣頻率設定為500kHz。其次，設計一種基于信號相似度的自適應小波重構算法，對原始信號進行降噪并重構AE信號波形。最后，依據試驗結果擬合得到AE信號在膠合木表面360°范圍內的傳播速度公式，結合AE信號的傳播規律設計AE源定位算法，并產生AE源以測試定位效果。結果表明，2組膠合木表面的AE源定位誤差分別為5.2%、5.3%，基于信號相似度小波重構與時差的膠合木表面AE源定位算法能夠有效地確定聲發射源的位置。

　　本文源自西北林學院學報 發表時間：2021-03-23《西北林學院學報》是原西北林學院主辦的林業科學綜合性學術期刊，1984年創刊。1999年由于學校合并，現由西北農林科技大學主辦。辦刊宗旨：以馬列主義為指導，堅持四項基本原則，貫徹理論聯系實際和“雙百”方針，為促進學術交流，發展學科理論，推動科技進步，為提高林業科技水平服務。

　　關鍵詞：聲發射;膠合木;小波分析;時差

　　木材作為一種天然有機高分子材料已經廣泛用于生產、建筑和生活當中。但在使用過程中，若不及時發現木材本身存在的缺陷、損傷并采取處理措施，將威脅人們的生命財產安全。AET技術作為一種主動的動態無損檢測技術已廣泛運用于巖石、金屬、復合材料以及天然有機高分子材料的缺陷與損傷監測、定位。其主要原理是通過對材料損傷或形變過程中產生的AE信號源位置進行定位，進而確定損傷和形變的位置[1-2]。目前常用的AE源定位方法是時差定位法(timedifferenceofarrival，TDOA)，通過信號在各傳感器間的傳播時差確定AE源的位置[3]。在金屬、巖石、復合高分子材料以及木材的AE源定位中，常用的時差估計法有閾值法、峰值分析法、自適應延時估計以及信號互相關分析法[4-8]。在估計時差時須對原始AE信號進行降噪處理以提升估算時差的準確性，常用的降噪方法是小波分析法[9-13]。J.K.Kim等[14]用鋁合金板和碳纖維增強塑料板為試驗材料，發現了聲源的傳播方向在0°～90°變化時到達傳感器的時間存在差異。鞠雙等[15]以馬尾松膠合木為試驗材料，得到了馬尾松膠合木表面聲發射信號各向異性傳播規律。袁梅等[16]對飛行器中的復合材料結構的動態缺陷進行了監測，設計了一種基于經驗小波分析和廣義互相關分析的時差定位法，并以T800型碳纖維復合材料板為試驗材料驗證了該算法的有效性和實用性?，F有的研究對膠合木表面AE源定位具有一定的參考意義。

　　為研究木材表面AE源定位算法，本研究以橡木(quercus)膠合木為試驗對象，采用基于信號相似度的自適應小波重構法對原始AE信號進行降噪處理并重構AE波形，利用信號互相關分析法計算信號到達2個傳感器的時差。結合膠合木表面360°范圍內的速度傳播公式以及時差定位法確定木材表面AE信號源位置，依據ASTM-E976標準采用鉛芯折斷的方式在膠合木表面產生AE信號源并進行定位，測試算法的定位效果。

　　1材料與方法

　　1.1試驗材料

　　本研究以橡木膠合木板為試驗材料，試件規格為500mm×500mm×10mm(長×寬×高)，由一條規格為500mm×100mm×10mm(長×寬×高)和2條規格為500mm×200mm×10mm(長×寬×高)的木板通過植物樹脂膠拼接，國際E0級環保等級。為保證原始AE信號的采集質量，基于NIUSB-6366高速采集卡和自編LabVIEW采集程序自行搭建3通道AE信號采集系統，NI高速采集卡最高采樣率可設為2MHz。傳感器型號為SR150，帶寬20～250kHz，前置放大器增益為40dB?，F有研究表明，木材表面聲發射信號頻率主要集中在50～200kHz范圍內[17]。根據香濃采樣定理將每個通道的采樣率設置為500kHz，幅值信號的范圍是-5～5V。

　　1.2試驗方法

　　本研究設計的定位算法主要是針對單一AE源進行定位，故采用鉛芯折斷的方式產生單個AE源進行定位。在試驗過程中為保證AE源的一致性，根據美國材料與試驗協會制定的ASTM-E976標準進行折鉛試驗。具體做法是將一個長40mm，直徑為0.5mm的鉛與木材表面成30°角放置并在距接觸點2.5mm處折斷。

　　為減少膠合木板膠層對定位精度的影響，本研究設計了2組試驗進行比對，分別用a、b表示。圖1為膠合木表面AE源定位示意圖，a組試驗如圖1中a部分所示，3個AE傳感器分別置于等邊直角三角形的3個頂點，以等邊直角三角形斜邊的中點為原點，2條直角邊的中線分別為x軸和y軸建立直角坐標系，同時x軸方向與膠合木板順紋理方向平行。傳感器S1～S3的坐標分別是(-l，-l)、(-l，l)和(l，-l)，其中l=20cm。信號源AE1的坐標為(-b，-b)，其中b=10cm。C1、C22條虛線表示膠合木板膠接處的膠層，在膠合木板表面產生AE源并進行定位，驗證算法的定位效果。b試驗如圖1中b部分所示，用與a組試驗相同的方式建立直角坐標系，為減少傳感器S1和S2之間的膠層數量，調整了傳感器S1～S3之間的間距，傳感器S1～S3坐標分別為(-l，-l)、(-l，l)和(l，-l)，其中l=15cm。信號源AE1的坐標為(-b，-b)，其中b=10cm。在膠合木板表面產生AE源并進行定位，驗證算法的定位效果。

　　本研究設置了c組試驗研究橡木膠合木表面360°范圍內的速度傳播規律，如圖1中c部分所示，以方形試件中心點為原點，膠合木木紋順紋理方向為X軸方向建立直角坐標系，在原點產生AE源。以X軸方向為起始，沿順時針方向間隔15°測量1次AE信號在膠合木表面的傳播速度，其中傳感器S1與AE的間距為3cm，傳感器S2與AE源的間距為23cm。為減少隨機性的影響，均進行10次獨立試驗。

　　1.3AE信號的小波重構以及信號互相關分析

　　本研究采用的SR150N聲發射傳感器，其帶寬為22～220kHz，故5層小波分解能夠覆蓋AE信號所有的頻率變化范圍。本研究所采用基于Mat-lab編寫的小波分解、重構程序，相關程序來源于課題組，已經在相關文獻中應用[6-7]。本試驗設計了一種基于信號相似度的自適應小波重構算法，優化了小波重構的過程。

　　如圖2所示，首先對原始AE信號進行濾波。然后，為提高小波分析的頻域局部化能力，選擇具有較高消失矩階數的daubechies小波(db10)為基函數對濾波后的AE信號進行5層小波分解。最后根據信號相關性原理，對小波分解后的細節信號進行自適應重構，為保證重構后的AE信號與濾波后的AE信號相關系數>0.9，在重構時設置相關系數為0.9。

　　本研究選取1組試驗中傳感器S2采集到的AE信號說明小波重構的效果，圖3中左半部分是原始AE信號的波形圖，右半部分是經基于信號相似度小波重構后的波形圖。

　　為了確定AE信號到達2個固定傳感器的時差，本研究采用基于信號相似度的自適應小波重構法處理原始AE信號，降低噪聲信號對估算時差的影響，并采用信號相關性分析法計算計算AE信號到達各傳感器的差，以提高估算時差的準確性，具體的計算過程如下：

　　信號相關分析法是假設在x處有AE信號源，AE信號到達2個傳感器的時差為△t，利用信號相關分析方法確定傳播時差△t?；ハ嚓P函數描述兩個信號的相似程度，信號x(t)和y(t)的互相關函數定義為：

　　Rxy()τ=limT→"1T∫T0x(t)y(t+τ)dt(1)由信號互相關函數的定義可知，若當τ=τ0時，信號互相關函數的絕對值Rxy(τ0)取得最大值，則當信號y(t)沿時間軸平移τ0個單位后，與信號x(t)最相似。在此基礎上，根據公式△t=Fsτ0計算得到信號到達2個傳感器的時差，其中，FS為采樣率。

　　1.4AE源的面定位算法

　　由于木材屬于各向異性材料，為研究膠合木板表面AE源平面定位算法，需要對AE信號在膠合木板表面360°范圍內的傳播規律進行研究，擬合出膠合木板表面360°范圍內的傳播速度公式。本研究根據公式v=xt計算AE信號在膠合木表面的傳播速度。式中，x為c組試驗中傳感器S1和S2之間的間距，即x=20cm，t為信號在到達2個傳感器的傳播時差，使用信號互相關法估算。

　　圖4顯示了從c組試驗中得到的AE信號在橡木膠合木板表面360°范圍內速度變化的擬合曲線，左、右2部分分別描述AE信號在橡木膠合木板上的傳播速度以膠合木板順紋理方向為起始沿逆、順時針方向180°范圍內變化的規律。由圖4所示的速度變化曲線得到AE信號在橡木膠合木板表面360°范圍內的傳播速度公式。

　　式中，θs、θn分別表示AE信號的速度方向在逆、順時針方向與橡木膠合木板順紋理方向形成的夾角，θs、θn∈[0，180°]。式(2)、式(3)中的系數0.068、0.063和12、11為有量綱系數，其單位分別為m/sπ2和m/sπ。

　　如圖1所示，在膠合木表面產生AE源，設AE源的坐標為(x0，y0)，橡木膠合木板順紋理方向與AE信號到達傳感器Si(i=1，2，3)的速度方向形成的夾角為θi(i=1，2，3)，θi可以用AE源和傳感器Si的坐標表示為：

　　其中，因為a、b2組試驗中傳感器的坐標不同，l分別為20cm和15cm。將式(4)代入式(2)可以得到v2：v2=0.068×θ22-12×θ2+1400(7)將式(5)、式(6)代入式(3)可以得到v1、v3：v1=0.063×θ21-11×θ1+1400(8)v3=0.063×θ23-11×θ3+1400(9)其中，v1～v3分別表示AE信號到達傳感器S1～S3的傳播速度。

　　AE信號到達各傳感器的時間由公式t=xv計算得到：t1=(x0+l)2槡+(y0+l)2v1(10)t2=(x0+l)2槡+(y0-l)2v2(11)t3=(x0-l)2槡+(y0+l)2v3(12)信號到達2個傳感器的時差可以表示為：t21=t2-t1=(x0+l)2槡+(y0-l)2v2-(x0+l)2槡+(y0+l)2v1(13)t31=t3-t1=(x0-l)2槡+(y0+l)2v3-(x0+l)2槡+(y0+l)2v1(14)

　　式中，t21、t31分別為信號達到傳感器S1和S2的時差和信號到達傳感器S1和S3的時差，t21、t31根據信號互相關原理和傳感器S1～S3采集到的AE信號估算得到。

　　根據使用信號互相關分析法計算得到的信號到達各傳感器的時差t21、t31，使用MATLAB中的solve功能求解由式(13)、式(14)構成的二元多次非線性方程組，即得到膠合木表面AE源的坐標(x0，y0)。

　　2結果與分析

　　為確定AE信號源在橡木膠合木表面的位置，使用基于信號相似度的小波重構法對原始AE信號進行降噪處理并重構AE波形，利用信號互相關分析法計算信號到達各傳感器的時差。根據AE信號在膠合木表面360°范圍內的傳播速度公式和信號到達各傳感器的時差確定AE源的位置。為避免隨機性的影響，橡木膠合木表面AE源定位進行了10次獨立試驗。

　　表1、表2分別列出了在進行AE源定位時所用到的時差以及定位結果。其中，t21、t31和t′21、t′31分別表示了a、b2組試驗中AE信號到達傳感器S1和S2、S1和S3的時差，(x0，y0)，(x′0，y′0)為定位結果，δ1，δ2為定位誤差。定位誤差由式(15)計算得到：δ=DL×100%(15)

　　式中，D為絕對誤差，是定位結果坐標與實際AE源坐標之間的距離，L為傳感器S1和S2或S1和S3之間的距離，L=400mm。

　　表1中，t21、t′21的標準差分別是21.2μs和10.1μs，比較t21、t′21的標準差可以得知，t21的標準差約為t′21的2倍。如圖1所示，a組試驗中，AE信號到達傳感器S1、S3并未通過膠層，到達傳感器S2通過了2層膠層，b組試驗中，AE信號到達傳感器S1、S3并未通過膠層，到達傳感器S2通過了1層膠層。這說明橡木膠合木板內的膠層對使用信號互相關分析確定信號到達傳感器的時差造成了影響，進而對AE源定位精度造成影響。從表2得知，a、b2組試驗中AE源定位誤差δ1、δ2的均值分別為5.2%、5.3%，δ1、δ2在數值上大致相等。這是由于膠層造成的影響已經體現在擬合得到的膠合木表面360°范圍內的傳播速公式之中，在使用膠合木表面360°范圍內的速度傳播公式和時差進行AE源定位時，可以減小膠層對定位精度的影響。但如何完全排除膠層的影響，還需要進一步的研究。

　　從表2可知，膠合木表面AE源定位精度相對較高。造成木材表面AE源面定位誤差的主要原因是：AE源在膠合木上傳播時存在邊界反射波，邊界反射波與AE信號特征相似，對使用信號互相關分析法計算得到的信號到達各傳感器的時差造成影響，進而影響定位精度。AE信號在膠合木板表面360°范圍內的傳播速度公式通過擬合得到，并不是完全準確，也會對定位精度造成影響。膠合木板內存在的膠層會對計算信號到達2個傳感器的時差造成影響，進而影響定位精度。

　　3結論與討論

　　受膠合木多孔性、黏彈性、膠層以及邊界反射波等因素影響，計算得到的AE信號到達各傳感器時差的準確性將直接影響膠合木板表面AE源定位精度。為此，本研究利用基于信號相似度的自適應小波重構算法對原始AE信號進行降噪并重構AE波形，使用信號互相關分析法計算AE信號到達各傳感器的時差。根據橡木膠合木表面360°范圍內的傳播速度公式設計基于時差的定位算法，在試件表面產生AE源進行定位。試驗結果表明，a、b2組試驗中，橡木膠合木表面的AE源定位誤差分別為5.2%、5.3%，基于信號相似度自適應小波重構法的膠合木表面AE源定位算法能夠有效的確定聲發射源的位置。

　　在未來將對橡木膠合木板360°范圍內的AE信號能量衰減規律進行研究，確定AE信號能量衰減和距離的關系，減少AE源的定位范圍，在此基礎上結合橡木膠合木板表面360°范圍內的傳播速度公式和AE源定位算法，提升定位精度。