一種定日鏡場有效鏡面面積的評估方法

　　摘 要：以定日鏡輪廓向地平面投影法計算定日鏡鏡面的陰影與遮擋損失。定日鏡有效面積還受鏡面破損、運行故障比例和鏡面遮蓋損失的影響，因此引入修正因子，得出一種定日鏡場總有效鏡面面積的評估方法。以宿遷200 kW塔式太陽能光熱電站的定日鏡場為例，計算定日鏡場在4個典型日的陰影與遮擋效率，進而得到定日鏡場的平均有效鏡面面積。

　　關鍵詞：太陽能熱發電;定日鏡;效率;陰影與遮擋;有效鏡面面積

　　丁琦; 曾智勇; 陳武忠; 周傳華; 王志峰; 郭明煥， 太陽能學報 發表時間：2021-09-28

　　0 引 言

　　在塔式太陽能熱電站中，定日鏡場的總鏡面面積是已知的，但在實際聚光過程中，實際參與聚光的有效鏡面面積會因一些損失而減小，包括定日鏡表面的遮蓋物、定日鏡的破損、故障定日鏡的影響以及定日鏡鏡面之間的陰影與遮擋造成的光學損失等，因此評估定日鏡場有效鏡面面積對反映定日鏡場設計的科學性以及實際聚光性能具有重要意義[1]。

　　在計算定日鏡場有效鏡面面積的過程中，定日鏡面的陰影與遮擋損失對有效鏡面面積的影響最大，計算也最為復雜。目前，國內外許多學者對定日鏡場的陰影與遮擋損失的計算進行了大量研究[2]。針對陰影與遮擋效率，各國學者提出多種計算方法，包含在各計算軟件或程序中：中國科學院電工研究所的定日鏡場光學設計軟件 HOC[3]中采用定日鏡輪廓向地平面投影的計算方法;Leary 等[4]建立了新的鏡場光學模型 MIRVAL;魏秀東等[5]利用 Matlab 編寫的新一代鏡場優化設計軟件 HFLD;Lipps 和 Vant-Hull 編寫[6]的第一代的鏡場光學模型 RCELL;Kistler 等[7]編寫的鏡場設計軟件 DELSOL;Collado 等[8]編寫的簡易便捷的優化軟件 Campo; Elsayed 等[9]提出不同緯度的定日鏡場的年均陰影與遮擋效率的計算方法，并制成插值圖表;黃衛東等[10]提出用解析函數積分計算陰影與遮擋效率的方法。為簡化計算，現有的各種計算定日鏡場鏡面陰影與遮擋效率的方法都基于不同的假設條件和簡化模型。本文將利用計算穩定、結果準確、通用性好的輪廓投影法計算鏡面的陰影與遮擋效率，并將計算結果進行推廣，用來評估定日鏡場有效鏡面面積。

　　針對陰影與遮擋問題，本文利用定日鏡場及太陽塔在地面上入射投影和反射投影的輪廓確定鏡面被鄰近定日鏡陰影或遮擋的區域，由此計算定日鏡的陰影/遮擋因子[11]。考慮到定日鏡場中還有實際的鏡面破損、定日鏡工作故障和鏡面遮蓋物等造成的反射鏡面面積的損失，在計算定日鏡鏡面陰影或遮擋損失的基礎上再加入修正因子，得到定日鏡場有效面積的綜合計算方法。本文以宿遷經濟技術開發區光電中心 200 kW 塔式太陽能光熱電站的定日鏡場為例，進行定日鏡場有效面積的計算，并對春分、夏至、秋分以及冬至 4 個典型日期的陰影與遮擋損失進行分析。

　　1 分析方法及公式

　　首先進行陰影與遮擋損失的計算。定日鏡 A 的鏡面被鄰近的定日鏡 B“陰影”遮擋，是指入射太陽光在到達定日鏡 A 之前有部分被定日鏡 B 的鏡面遮擋，使得定日鏡 A 的鏡面不能完全反射太陽光，從而造成定日鏡 A 鏡面面積的“陰影” 光學損失。

　　定日鏡 A 的鏡面被定日鏡 B 反射遮擋，是指來自定日鏡 A 的反射太陽光被定日鏡 B 背面的某部分遮擋而不能到達目標方向，或者說定日鏡 B 背面的某部分會被來自定日鏡 A 的反射太陽光照亮，從而形成定日鏡 A 鏡面面積的 “遮擋”光學損失。定日鏡之間鏡面的陰影與遮擋示意圖如圖 1 所示。

　　塔式聚光系統中的定日鏡由多面單元鏡組成，各單元鏡面之間存在縫隙，定日鏡邊緣還存在邊隙，定日鏡鏡面示意圖如圖 2 所示。

　　Agro = Anot + Amir (1)式中：Agro ——輪廓面積，m2 ;Anot ——邊隙/縫隙面積，m2 ; Amir ——鏡面面積，m2 。發生陰影與遮擋的鏡面示意圖如圖 3 所示。定日鏡鏡面面積為鏡面有效面積、陰影與遮擋面積之和，即： Agro = Aeff + Asb (2)式中：Aeff ——有效面積，m2 ;Asb ——陰影與遮擋面積，m2 。

　　一個定日鏡在某時刻的鏡面陰影與遮擋效率是指以定日鏡的總矩形輪廓區域面積(是鏡面面積和縫隙等面積的和)為參考，以總輪廓區域作為連續鏡面區域，其中除去當前時刻被太陽塔、其他定日鏡陰影的區域以及遮擋的區域后，剩余區域與總的參考鏡面區域之比。因此，陰影與遮擋效率的表達式為： ηsb = Aeff Agro = 1 - Asb Agro (3)對應的，定日鏡鏡面陰影與遮擋率 fsb 是指定日鏡當前時刻被太陽塔、其他定日鏡陰影的區域以及遮擋的區域之和，與總的參考鏡面區域之比。因此，陰影與遮擋率的表達式為： fsb = 1 - ηsb (4)對于陰影與遮擋效率的計算，本文利用中國科學院電工研究所提出的定日鏡輪廓向地平面投影法來計算定日鏡鏡面之間的陰影與遮擋損失，且通過密集光線追跡的方式實現，光線追跡方法靈活，計算結果準確。定日鏡輪廓向地平面投影法，天然地利用定日鏡場及太陽塔在地面上入射和反射投影的輪廓，確定定日鏡鏡面被鄰近定日鏡陰影或遮擋的區域，給定一個時刻或給定太陽在天空中的位置，當前定日鏡鏡面被周圍鄰近定日鏡陰影與遮擋的區域以及被太陽塔陰影的區域，都可通過投影在統一的地平面上進行計算，即將定日鏡外輪廓和太陽塔的圓柱外輪廓沿著入射太陽光線的方向投影在地平面上，計算鏡面的陰影區域;將定日鏡外輪廓沿著反射太陽光線的反方向投影在地平面上，計算鏡面的遮擋區域，如圖 4 所示[11]。

　　由于定日鏡表面存在一些遮蓋物，部分定日鏡存在破損和故障情況，如圖 5 所示。因此在計算定日鏡場的有效面積時應考慮遮蓋率、破損率以及故障率等，在有效面積的表達式中應加入上述因素的修正因子。定日鏡場有效鏡面面積定義為： Aeff = AuniNnum N(1 - fsb)(1 - fpas)(1 - fdam)(1 - ffau) = Asum(1 - fsb)(1 - fpas)(1 - fdam)(1 - ffau) (5)式中：Aeff ——定日鏡場有效鏡面面積，m2 ;Auni ——單元鏡的鏡面面積，m2 ;Nnum ——每個定日鏡的單元鏡數量;N ——定日鏡總數;fpas ——鏡面上裝飾貼紙的遮蓋率;fdam ——定日鏡破損率;ffau ——定日鏡故障率;Asum ——定日鏡場總聚光面積，m2 。

　　2 算例分析

　　2.1 以#405定日鏡為例

　　考察#405 典型定日鏡，圖 6 為用“向地平面輪廓投影法” 來確定定日鏡鏡面被相鄰定日鏡和吸熱塔遮擋的無效區域。圖 6a 為北京時間 2018 年 12 月 22 日 13:55:00 定日鏡場 中 各 定 日 鏡 的 角 度 姿 態 ，用 矩 形 方 框 表 示 定 日 鏡 輪廓，#405 定日鏡位于鏡場中心，其他定日鏡位于#405 定日鏡周圍，吸熱器開口位于鏡場南側邊緣，#405 定日鏡與吸熱器之間的連線為反射太陽光線;圖 6b 為太陽塔和各定日鏡在地平面上的陰影投影，太陽塔投影為橢圓形，定日鏡輪廓投影用矩形表示，#405 定日鏡輪廓投影位于鏡場正中間，其他定日鏡鏡面輪廓投影在#405 定日鏡周圍;圖 6c 為從正面看# 405 定日鏡鏡面被陰影的區域，此時被#305 定日鏡造成小部分陰影;圖 6d 為從正面看#405 定日鏡鏡面被遮擋的區域，此時被#205 定日鏡小部分遮擋;圖 6e 為從正面看#405 定日鏡鏡面總的被陰影與遮擋的無效區域。

　　2018 年 12 月 22 日 13:55:00，#405 定日鏡鏡面有小部分 “陰影”損失，也有小部分“遮擋”損失，鄰近的#305 定日鏡造成陰影損失，#205 定日鏡造成遮擋損失，總的陰影與遮擋效率是 0.886，總的陰影與遮擋率是1 - 0.886 = 0.114 。

　　2.2 以#305定日鏡為例

　　圖 7 為 2019 年 1 月 23 日約 15:00#305 定日鏡表面的陰影與遮擋情況。圖 7a 為#305 定日鏡在鏡場中的位置;圖 7b 為從#305 正面看定日鏡被陰影與遮擋的總鏡面區域;圖 7c為#305 定日鏡被#204 定日鏡陰影遮擋的鏡面區域;圖 7d 為# 305 定日鏡被#105 定日鏡反射遮擋的鏡面區域;圖 7e 為從# 105 的背面看，#105 定日鏡遮擋#305 定日鏡的部分反射光區域。

　　2019 年 1 月 23 日 15:00，#305 定日鏡鏡面有小部分“陰影”損失，也有小部分“遮擋”損失，鄰近的#204 定日鏡造成陰影損失，#105 定日鏡造成遮擋損失，陰影效率為 0.7897，遮擋效率為 0.9562，總的陰影與遮擋效率為 0.7715，總的陰影與遮擋率為1 - 0.7715 = 0.2285 。

　　2.3 定日鏡場在4個典型日的陰影與遮擋效率曲線

　　圖 8 為宿遷定日鏡場在春分日、夏至日、秋分日以及冬至日的平均陰影與遮擋效率隨時間變化的曲線。可看出，一天內正午時陰影與遮擋效率最高;在 4 個典型日中，冬至日陰影與遮擋效率最低，夏至日陰影與遮擋效率最高，在一天內的陰影與遮擋效率變化不明顯，春分日與秋分日的陰影與遮擋效率曲線變化趨勢相似。

　　根據計算分析，定日鏡場在 4 個典型日的平均陰影與遮擋效率分別為 0.9732、0.9819、0.9726 和 0.9018，四者的算術平均值為 0.9574。

　　根據分析方法和式(5)，由于宿遷定日鏡場不存在故障定日鏡，且定日鏡表面也不存在破損情況，因此定日鏡場有效鏡面面積=單元鏡的鏡面面積×每個定日鏡單元鏡數量×定日鏡總數×定日鏡場平均鏡面陰影與遮擋效率× (1 - 貼 紙 遮 蓋 率)=2.2326×30×58×0.9574×(1 - 0.039 )= 3574.184 m2 。

　　3 結 論

　　本文利用中國科學院電工研究所提出的定日鏡輪廓向地平面輪廓投影法和以密集光線追跡的方式，計算定日鏡的陰影與遮擋效率因子。考慮到定日鏡場中可能有鏡面破損、定日鏡工作故障和鏡面遮蓋物等造成的反射鏡面面積的損失，因而在計算定日鏡鏡面陰影與遮擋損失的基礎上加入修正因子，得到定日鏡場有效面積的綜合計算評估方法。以宿遷經濟技術開發區光電中心 200 kW 塔式太陽能光熱電站的定日鏡場為例，計算了定日鏡場在春分、夏至、秋分、冬至 4 個典型日的陰影與遮擋效率，進而得到定日鏡場陰影與遮擋效率的平均值為 0.9574。本文對該鏡場的有效鏡面面積進行了計算評估，總鏡面面積為 3884.7 m2 ，遮蓋損失率為 0.961，鏡場有效鏡面面積為 3574.184 m2 ;當定日鏡表面不存在遮蓋損失時，鏡場有效鏡面面積為 3733.197 m2 。鏡面的陰影與遮擋損失以及鏡面的遮蓋損失對接收太陽光的總有效鏡面面積影響較大，因此評估鏡場有效鏡面面積對反映定日鏡場的聚光性能具有重要意義。本文給出的定日鏡場有效鏡面面積的計算評估方法可為太陽能聚光熱發電行業提供參考。