六足型機器人三角步態(tài)與底部框架結(jié)構(gòu)的效率性研究

　　摘要：本文通過定義單位能量走過的距離以及單位面積所能夠承載的能量兩個量，研究說明不同的底部框架結(jié)構(gòu)(六點矩形底部框架以及六點六邊形底部框架)對六足機器人三角步態(tài)的影響，得到兩種框架結(jié)構(gòu)各自的距離能量比(距離/能量)以及能量面積比(能量/面積)。結(jié)果表明六點矩形底部框架結(jié)構(gòu)的六足機器人在水平直行的效率更高，為六足機器人的機械結(jié)構(gòu)開發(fā)與設(shè)計提供了參考。

　　創(chuàng)新時代【2020年第09期】《創(chuàng)新時代》(月刊)是中央級綜合經(jīng)濟類刊物。定位于“創(chuàng)新改變世界，創(chuàng)新引領(lǐng)經(jīng)濟”，深刻解讀經(jīng)濟全球化背景下的中國“制度創(chuàng)新、科技創(chuàng)新、知識產(chǎn)權(quán)、產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新、教育創(chuàng)新、文化創(chuàng)新、品牌創(chuàng)新”等多領(lǐng)域變革歷程。

　　關(guān)鍵詞：六點矩形底部框架;六點六邊形底部框架;距離能量比;能量面積比

　　引言

　　自然界中的大部分多足型昆蟲的行走步態(tài)都遵循三角步態(tài)，該步態(tài)可以使昆蟲的行走效率達到均衡的狀態(tài)。在仿生機器人開發(fā)過程中，六足型機器人的行走方式循三角步態(tài)的規(guī)則。

　　六足型機器人利用仿生學原理，通過模擬六足昆蟲的移動步態(tài)來達到直行及轉(zhuǎn)彎的目的，但是伴隨著六足機器人的移動勢必會帶來能量的消耗，而對于機器人來說，能源是最重要的動力來源，如何將能量的利用率提到最高是要考慮的問題。在初期的機器人形狀設(shè)計中，更多的能源意味著需要更大的底盤面積去承載，并且前足、中足以及后足的長度也是影響步態(tài)的重要因素。在平面直行的場景中，能量利用率越高，體現(xiàn)在相同的能量下，六足機器人行走的距離越長。

　　如今，六足機器人底盤形狀可分為矩形、圓形和六邊形，不同的形狀帶來的效果不同。不論是什么形狀，底部的框架結(jié)構(gòu)可大致分為兩種，一種是呈六點六邊形分布，一種是呈六點矩形分布。其理想模型如下圖1所示。

　　圖1

　　1 定性分析

　　本實驗將采用兩種底部框架結(jié)構(gòu)的理想模型，即不考慮重力、質(zhì)量、摩擦因數(shù)等客觀因素的

　　影響。假設(shè)給予兩種底部框架結(jié)構(gòu)的能量E是相同，在水平面上，六足機器人向前行走的距離為D，定義距離能量比：

　　(公式1-1)

　　能量面積比：

　　(公式1-2)

　　定義兩種底盤框架結(jié)構(gòu)，第一種為六點六邊形底部框架結(jié)構(gòu)，第二種為六點矩形底部框架結(jié)構(gòu)，在理想模型中，兩種結(jié)構(gòu)放入等效的能源。

　　在六足等長L的前提下，通過不同底盤框架結(jié)構(gòu)下的三角步態(tài)產(chǎn)生的結(jié)果(即距離能量比以及能量面積比)，分析這兩種框架結(jié)構(gòu)情況中的最優(yōu)解。

　　2 距離能量比與能量面積比實驗

　　相同能源的實現(xiàn)采用舵機轉(zhuǎn)相同的角度來實現(xiàn)，在嚴格按照三角步態(tài)的行走法則前提下，舵機轉(zhuǎn)動60°所消耗的能源為E，轉(zhuǎn)動120°所消耗的能源為2E。

　　以兩種底部框架結(jié)構(gòu)理想模型的中軸線為準，將形狀分為左右兩部分，左、右側(cè)分別平均取三個點，左側(cè)為1、2、3點，右側(cè)為4、5、6點，足長內(nèi)側(cè)(靠近機體)為a點，足長外側(cè)(遠離機體)為b點。如下圖2所示。

　　如圖3與圖4 所示，六足機器人初始狀態(tài)為A狀態(tài)，1、3、5號足為一組，2、4、6號足為一組，首先1、3、5足的b端作為支撐點與地面接觸，2、4、6號足向前抬起并且移動到B狀態(tài)落下，此時，保持1、3、5足的b端支撐點不動，轉(zhuǎn)動a點的關(guān)節(jié)，在1、3、5足b端的支撐下，機器人身體向前移動，移動距離為D，即經(jīng)過半個周期變?yōu)镃狀態(tài)。這里需要強調(diào)的是六點六邊形框架結(jié)構(gòu)六足機器人的2號與5號足為了保證其沿著直線前行，這兩只足只能向前轉(zhuǎn)過60°角，如若不然，機器人便會產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，拐彎前行。

　　分別記錄下移動距離D與六足機器人移動所消耗的能量E，代入公式1-1，計算出距離能量比;然后通過計算兩種底部框架結(jié)構(gòu)的面積S，再計算出能量面積比。

　　3 實驗結(jié)果與分析

　　3.1距離能量比參數(shù)的計算

　　設(shè)六點六邊形框架結(jié)構(gòu)的向前直線移動距離為D六，六點矩形框架結(jié)構(gòu)的向前直線移動距離為D矩。且由圖3及圖4可知，六足機器人向前直線移動的距離實際等效為1號足擺動前后其a點的移動長度。

　　已知六足機器人的足長為L，且每條足轉(zhuǎn)過60度所消耗的能量為E，則為了滿足六足機器人仿生學的三角步態(tài)有：

　　，。

　　在如圖3及圖4的半個前行運動周期內(nèi)，六只足分別轉(zhuǎn)過了一定的角度，從而滿足三角步態(tài)的行走規(guī)律。在六點六邊形的結(jié)構(gòu)框架中，其2號與5號直行前進時足轉(zhuǎn)動60°，其余足轉(zhuǎn)動60°;在六點矩形框架結(jié)構(gòu)中，六只足分別都轉(zhuǎn)過了60°。

　　由此可得: E六=6E;E矩=6E;

　　代入距離能量比公式1–1中可得:

　　即在單位能量內(nèi)，六點矩形框架結(jié)構(gòu)能夠在三角步態(tài)的行走規(guī)律下運動更遠的距離。

　　3.2能量面積比參數(shù)的計算

　　設(shè)兩種結(jié)構(gòu)框架的寬(1號足a點與4號足a點之間的距離)為x，由此可計算出兩種結(jié)構(gòu)框架的面積分別為: ，

　　代入到能量面積比公式1–2中可得:

　　即在相同的單位面積時，六點六邊形結(jié)構(gòu)框架所需的能量更少。

　　3.3實驗結(jié)果的分析

　　結(jié)合以上兩個論點:通過比較兩組底盤的距離能量比與能量面積比參數(shù)值，可以得到六點矩形底盤在能量的利用率上更高，即在相同的電源儲備下，六點矩形框架結(jié)構(gòu)的六足機器人可以行走更遠的距離，工作更長的時間。

　　在相同單位面積內(nèi)，六點六邊形結(jié)構(gòu)框架所需的能量更少，更有利于能量的裝配，所以在機械設(shè)計中，開發(fā)者可以根據(jù)不同的場景需要選擇最合適的底部框架結(jié)構(gòu)。

　　作者簡介：杜世彥 (1999-)，男，漢族，河北邯鄲人，本科生學歷，電子信息工程方向

　　導師：張海

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