智能終端與全站儀一體化立靶坐標(biāo)測量方法

　　摘要: 為提高靶場立靶坐標(biāo)測量的工作效率和數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確率，充分發(fā)揮智能手持終端集成藍(lán)牙在短距離數(shù)據(jù)傳輸方面的技術(shù)優(yōu)勢，提出了智能終端與全站儀一體化立靶坐標(biāo)測量方法。通過對智能終端 Android 編程設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)藍(lán)牙 API 接口與全站儀藍(lán)牙模塊的無線通訊，遙控全站儀實(shí)施數(shù)據(jù)測量，完成立靶坐標(biāo)解算，并將立靶彈著點(diǎn)分布圖及坐標(biāo)數(shù)據(jù)顯示于智能手持終端。通過模擬立靶試驗(yàn)對本文方法的工作效率和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明: 基于 Android 及藍(lán)牙技術(shù)的智能終端與全站儀一體化立靶坐標(biāo)測量方法，測量精度可達(dá) 2 mm。滿足靶場試驗(yàn)任務(wù)要求，極大地提高了立靶坐標(biāo)測量的工作效率和數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確率。

　　于國棟; 王春陽; 何子清; 徐鵬宇， 兵器裝備工程學(xué)報(bào) 發(fā)表時(shí)間：2021-08-25

　　關(guān)鍵詞: 立靶; 無線通訊; 一體化

　　1 引言

　　目前，靶場試驗(yàn)中，測量立靶坐標(biāo)主要采用 2 種方式: 接觸式立靶和非接觸式立靶[1 - 2]。非接觸方式受環(huán)境影響較大，彈丸 捕 獲 率 一 般低 于 98% ，對于一些需要捕獲率為 100% 的試驗(yàn)任務(wù)難以滿足要求。所謂接觸式立靶，即采用鋼板或木板作為材料，制作一個(gè)垂直于地面的靶面，火炮以靶面十字絲為目標(biāo)進(jìn)行射擊，利用皮尺或測量設(shè)備量取彈孔到靶心的平面坐標(biāo)。

　　常用的接觸式立靶測量主要有 3 種方法，第一，為皮尺測量; 第二，為相機(jī)測量法; 第三，基于串口的全站儀立靶坐標(biāo)測量法。皮尺測量，對于邊長大于 5 m 的靶面，需要將靶面放倒在地上或者用吊車將試驗(yàn)人員送到靶面前方，效率極低，而且受人為因素影響較大，精度較差; 相機(jī)測量法，相機(jī)測量法需要畸變較小，且焦距較短的測量式相機(jī)，拍攝的照片必須為上萬行像素，價(jià)格較為昂貴，加之，系統(tǒng)復(fù)雜，無論前期準(zhǔn)備還是后期數(shù)據(jù)處理都比較費(fèi)時(shí)。基于串口的全站儀立靶坐標(biāo)測量法，必須采用有線模式，因此，限制了設(shè)備的靈活性，連接線插口來回插拔也會(huì)對設(shè)備帶來一定的損耗。

　　隨著藍(lán)牙技術(shù)應(yīng)用的普及，新一代全站儀都配備了藍(lán)牙功能，另外，基于 Android 系統(tǒng)的智能手持終端可編程技術(shù)逐漸趨于成熟[3 - 8]，文章提出了一種基于 Android 及藍(lán)牙技術(shù)的智能終端與全站儀一體化立靶坐標(biāo)測量方法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)立靶坐標(biāo)快速測量及試驗(yàn)數(shù)據(jù)可視化顯示功能，采用藍(lán)牙技術(shù)，使智能手持終端與全站儀之間實(shí)現(xiàn)無線遠(yuǎn)程通信，既可以克服有線連接設(shè)備在惡劣野外環(huán)境使用帶來的局限性，又可以快速將存儲在智能手持終端的試驗(yàn)數(shù)據(jù)形成報(bào)表，提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理效率。

　　2 原理及數(shù)學(xué)模型

　　本文提出的立靶坐標(biāo)測量方法僅需要一部 Ts30 或者更新型號的全站儀和一部基于 Android 系統(tǒng)的智能手持終端設(shè)備( 手機(jī)、平板電腦、掌上電腦) 便能測量出毫米級精度的立靶坐標(biāo)。具體實(shí)現(xiàn)如下:

　　如圖 1 所示，共有兩個(gè)坐標(biāo)系，分別為全站儀局部坐標(biāo)系( xyz) 和靶面局部坐標(biāo)系( XYZ) 。在靶面正前方或斜前方 50 ～ 200 m 位置處 S 架設(shè)全站儀，并完成整平。為了后續(xù)的計(jì)算方便，在全站儀局部坐標(biāo)系下，將全站儀當(dāng)前位置平面坐標(biāo)設(shè)置為( 0，0) ，高程坐標(biāo)不變。分別測量靶面左下角 A ( x1，y1，z1 ) 和右下角 B( x2，y2，z2 ) 的坐標(biāo)，點(diǎn) A 和點(diǎn) B 在水平面上可以確定靶面的方向。將全站儀標(biāo)定靶心 O 處，記錄全站儀當(dāng)前的方位角 α0 和高低角 λ0。到此，準(zhǔn)備工作已完成。

　　進(jìn)入正式測量階段，將全站儀標(biāo)定靶面彈孔 T，記錄全站儀當(dāng)前的方位角 α 和高低角 λ。

　　此時(shí)，已知數(shù)據(jù)為: S( 0，0，z) ，A( x1，y1，z1 ) ，B( x2，y2， z2 ) ，L0 ( α0，λ0 ) ，LT ( α，λ) ;待求數(shù)據(jù)為: 彈孔在靶面局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)( XT，YT ) 。

　　2. 1 測量靶面水平坐標(biāo) XT

　　為便于計(jì)算，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如圖 2 所示，即坐標(biāo)系 xoy 轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)系 x' oy'，這兩個(gè)坐標(biāo)的原點(diǎn)一樣，僅僅旋轉(zhuǎn) θ 角，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下: x'1 = x1 cosθ + y1 sinθ y'1 = y1 cosθ - x1 sin { θ x'2 = x2 cosθ + y2 sinθ y'2 = y2 cosθ - x2 sin { θ ( 1) 因此，首先需要計(jì)算 θ 角，公式如下: θ = arctan( y2 - y1 x2 - x1 ) ( 2)

　　根據(jù)式( 1) ，將 A( x1，y1，z1 ) 、B( x2，y2，z2 ) 、O'( x0，y0，z0 ) 轉(zhuǎn)換為 A( x'1，y'1，z1 ) 、B( x'2，y'2，z2 ) 、O'( x'0，y'0，z0 ) 。此時(shí)， y'1≈y'2≈y'0。方位角 α0、α 也要轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的方位角 α'0、α'。轉(zhuǎn)換公式如下:

　　方位角 α0、α 也要轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的方位角 α'0、α'。轉(zhuǎn)換公式如下: α'0 = α0 + θ α' = α + { θ ( 3) 根據(jù)圖 2 的幾何關(guān)系，可得靶面平面坐標(biāo)為 XT = y'0 × ( tanα'0 - tanα') ( 4)

　　2. 2 測量靶面垂直坐標(biāo) YT

　　根據(jù)圖 3 的幾何關(guān)系，可得靶面的垂直坐標(biāo)為 YT = y'0 sinα' × tanλ - y'0 sinα'0 × tanλ0 ( 5)

　　3 技術(shù)實(shí)現(xiàn) 3. 1 硬件實(shí)現(xiàn)

　　全站儀與外接設(shè)備的通訊方式有 2 種，分別為: 有線連接模式和無線連接模式。基于藍(lán)牙的通訊方式屬于無線連接。藍(lán)牙連接的兩端，分別為智能終端設(shè)備和全站儀。智能終端設(shè)備可選平板電腦、手機(jī)、掌上電腦任意一種。

　　根據(jù)任務(wù)需求，建議選擇平板電腦作為智能終端設(shè)備，將其作為設(shè)備操作、數(shù)據(jù)處理和存儲的技術(shù)平臺，具有靈活、方便、功耗低、功能齊全和圖形可視化效果好等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)進(jìn)行連發(fā)射擊打靶試驗(yàn)時(shí)，可以制作放樣圖，將所有彈孔的位置信息顯示出來，對照實(shí)際靶面，避免了數(shù)據(jù)記錄時(shí)，看錯(cuò)和寫錯(cuò)等一些人為失誤，而顯示屏幕大的特點(diǎn)無疑會(huì)將測量結(jié)果直觀的顯示出來，方便操作人員及時(shí)核對。以 Leica 全站儀為例，其通訊協(xié)議基于 GeoCOM，與智能終端設(shè)備的藍(lán)牙連接方式如圖 4 所示。

　　系統(tǒng)具體實(shí)現(xiàn)流程如下:

　　1) 在靶面正前方或斜前方 50 ～ 200 m 位置處架設(shè)全站儀，整平并開機(jī)。對設(shè)備進(jìn)行初始化，將智能終端設(shè)備與全站儀進(jìn)行藍(lán)牙連接;

　　2) 坐標(biāo)歸零，全站儀當(dāng)前位置平面坐標(biāo)設(shè)置為( 0，0) ，高程坐標(biāo)不變;

　　3) 全站儀測量靶面兩側(cè)坐標(biāo)，發(fā)送到智能終端設(shè)備;

　　4) 將全站儀光軸指向靶心，測量高低角和水平角并保存;

　　5) 智能終端設(shè)備中的程序?qū)?biāo)定靶心處的靶面平面坐標(biāo)設(shè)置為( 0，0) ;

　　6) 將全站儀光軸指向彈孔，測量高低角和水平角并發(fā)送到智能終端設(shè)備中;

　　7) 依據(jù)第 2 節(jié)中的計(jì)算模型求出彈孔到靶心的靶面坐標(biāo);

　　8) 將結(jié)果保存在智能終端設(shè)備中，并在智能終端設(shè)備的屏幕中顯示。流程如圖 5 所示。

　　3. 2 軟件設(shè)計(jì)

　　程序設(shè)計(jì) 包 括 2 個(gè) 模 塊，試驗(yàn)準(zhǔn)備模塊和正式試驗(yàn)?zāi)K。

　　試驗(yàn)準(zhǔn)備模塊具備設(shè)備連接、坐標(biāo)歸零、棱鏡模式選擇、靶面左側(cè)坐標(biāo)測量、靶面右側(cè)坐標(biāo)測量、靶心標(biāo)定、數(shù)據(jù)清除等功能，該模塊負(fù)責(zé)試驗(yàn)前準(zhǔn)備工作。

　　正式試驗(yàn)?zāi)K具備靶面坐標(biāo)放樣圖、立靶坐標(biāo)測量與顯示、數(shù)據(jù)顯示列表等功能，該模塊負(fù)責(zé)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集、存儲、計(jì)算和顯示。

　　4 精度分析

　　文章方法的測量精度主要受儀器本身的測量誤差影響，例如全站儀的測角誤差和測距誤差等。市場上出售的全站儀測的角精度一般為 0. 5″或 1″，假設(shè)全站儀到靶面的距離約為 100 m，則立靶坐標(biāo)的測量精度為: 100 * sin( 1 /3 600 * π/180) ≈0. 000 5。由于距離較近，距離誤差對立靶精度的影響更小。

　　除考慮儀器測量誤差對結(jié)果產(chǎn)生的影響外，還需要考慮靶面因素。實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，相對于儀器誤差，靶面傾斜對測試精度的影響更大。靶面傾斜分為十字絲傾斜( 左右傾斜) 和靶面前后傾斜。

　　4. 1 十字絲傾斜

　　十字絲傾斜即靶面左右傾斜，施工時(shí)難以保證十字絲橫軸完全與 地 面 平 行，致使儀器測量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果產(chǎn)生偏差。

　　儀器測量是基于理想十字絲，而實(shí)際上，十字絲是傾斜的，兩者的差異問題本質(zhì)是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題。如圖 6 所示，由于原點(diǎn)不變，因此只要獲得傾角 φ，既可以獲得兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系，公式如下: u' = ucosφ + vsinφ v' = vcosφ - usin { φ ( 6)

　　通常靶面大約為 10 m* 10 m，因此，u 和 v 的最大值為 ± 5 m，當(dāng)傾角 φ 為 1°時(shí)，cosφ≈1，sinφ = 3. 046e - 4 式( 6) 可以簡化，如下所示: Δu = u' - u = u( cosφ - 1) + vsinφ ≈ vsinφ Δv = v' - v = v( cosφ - 1) - usinφ ≈- usin { φ ( 7) 由此可得，Δu 和 Δv 在傾角 φ 為 1°時(shí)的最大值為 0. 001 5 m。

　　因此，實(shí)際測量時(shí)，必須要控制十字絲傾斜小于 1°，或者精確獲得傾角 φ，然后代入式( 6) 進(jìn)行修正。

　　精確獲得 φ 的方法為: 如圖 6 所示，在十字絲水平軸線的兩端做標(biāo)記點(diǎn) E、F、S 為設(shè)備位置，然后全站儀測出標(biāo)記點(diǎn)的方位角 αE、αF 和高低角 λE、λF，采用式( 4) 、式( 5) 得到點(diǎn) E ( XE，YE ) 和 F ( XE，YE ) 的 坐 標(biāo)，然 后 代 入 公 式 φ = arctan( YE - YF XE - XF ) ，求得 φ。當(dāng) YE ≥YF 時(shí)，φ 為正，當(dāng) YE < YF 時(shí)，φ 為負(fù)。

　　4. 2 靶面前后傾斜

　　理想的靶面是嚴(yán)格垂直地面的，但是實(shí)際建靶時(shí)受多種因素影響，難以實(shí)現(xiàn)。以靶面前傾為例，如圖 7 所示，ΔL + L 為儀器測量的彈孔到地面的垂直距離，L'為彈孔到靶底的距離，儀器測量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差為 ΔL，傾角為 ω，全站儀與射向的夾角為 ψ。偏差 ΔL 的公式如下:

　　L'的最大值為 10 m，當(dāng)傾角 ω 為 1°時(shí)，cosω≈1，sinω = 3. 046e - 4 式( 8) 可以簡化，如下所示: ΔL = L'sinωtanψ ≈ L'ωtanψ ≈ 3. 046 × 10 -3 tanψ ( 9) 由上式可見，受 ψ 的影響，偏差 ΔL 不能被忽視，需要修正。靶面前后傾斜只會(huì)對靶面垂直坐標(biāo) YT 產(chǎn)生影響。通常立靶試驗(yàn)射向趨于水平，因此，ψ≈λ，將 ψ 和 ω( 采用垂直校準(zhǔn)設(shè)備獲得) 代入式( 9) 即可求得偏差 ΔL。

　　5 驗(yàn)證

　　5. 1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

　　為了驗(yàn)證文章方法的可行性和準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)一個(gè)模擬立靶試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)選取的設(shè)備有 Ts50 型全站儀和 UG905 型智能平板終端。Ts50 型全站儀測角精度為 0. 5″，并且支持無棱鏡測量模式，具備藍(lán)牙功能。UG905 型智能平板終端，內(nèi)置 Android 操作系統(tǒng)，支持藍(lán)牙 BT4. 0，8 寸陽光彩屏。

　　在 Android studio 軟件中，基于 Java 語言編寫了一個(gè)立靶坐標(biāo)測量的主控程序，安裝在 UG905 型智能平板終端上，主控程序界面如圖 8 所示。藍(lán)色的正方形區(qū)域?yàn)榘忻娣艠訁^(qū)，可見，能清楚顯示測量結(jié)果。

　　選一塊 1. 5 m × 1. 5 m 的平整木板，在其表面粘貼上網(wǎng)格間距為 1 mm 的坐標(biāo)繪圖紙，在紙的中間畫十字絲作為靶心，分別在 4 個(gè)象限隨機(jī)選取 8 個(gè)位置，作為檢測目標(biāo)，為方便檢靶，提高檢測精度，所有檢測目標(biāo)均處于網(wǎng)格交叉點(diǎn)處，如圖 9 所示。由于，坐標(biāo)繪圖紙上，處于網(wǎng)格交叉點(diǎn)處的坐標(biāo)可以精確獲取，因此，32 個(gè)模擬目標(biāo)的立靶坐標(biāo)真值可認(rèn)為是已知的。

　　將制作好的模擬靶面垂直于地面設(shè)置好，并用水平校準(zhǔn)儀精確校準(zhǔn)，確定靶面在水平和垂直方向無傾斜。設(shè)備架設(shè)在靶面左前方大約 60 m 位置處。

　　5. 2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

　　采用文章方法對 32 個(gè)檢測目標(biāo)進(jìn)行測量，再與真值進(jìn)行比對，結(jié)果如表 1 所示，由于篇幅限制，只列出前 10 個(gè)目 標(biāo)的結(jié)果。再通過中誤差公式計(jì)算得到，誤差的中誤差為， mx = ± 0. 11 cm，my = ± 0. 16 cm。可見，本文的方法測量精度可達(dá) 2 mm。

　　6 結(jié)論

　　提出了一種基于 Android 系統(tǒng)及藍(lán)牙技術(shù)的智能終端與全站儀一體化立靶坐標(biāo)測量方法，實(shí)現(xiàn)智能終端與全站儀藍(lán)牙模塊的無線通訊，遠(yuǎn)程遙控全站儀實(shí)施數(shù)據(jù)測量，完成立靶坐標(biāo)測量解算，并將立靶坐標(biāo)分布圖及測量結(jié)果顯示于智能手持終端。通過模擬試驗(yàn)證明了能極大地提高工作效率和數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確率。