本文作者：汪文賢 單位：浙江工業大學浙西分校

本文中的數學學科教育類課程,系指數學教育學、數學教育心理學、數學教材教法、數學教學技能、數學思維方法、初等數學研究、數學教學實踐等為高師數學教育專業學生獲得數學教育基本教學理論和實際教學技能的相關課程。

1問題的提出

基礎教育改革發展迅速,其中突出的表現之一,就是實施新課程標準和使用新教材。師范院校作為我國教師教育的主體,如何面對這一實際的基本策略就是“配合適應”和“推動引導”[7]。這一策略的實施,則需要具體的工作去體現。那么具體到高師數學教育專業來說,應該怎么做好自的工作,培養出基礎教育改革與發展需要的“適用性”數學師資呢?傳統的高師數學學科教育類課程,實行的是各自為政,分科教學的課程模式。各門課程及其教學方面很少具有有機聯系,其后果勢必是或遺漏,或重復。由于各門課程由不同的教師擔任教學,因此內容重復不僅無法避免,而且相當多;同時,由于內容仍具有繼續擴張的趨勢,形成教學內容的變量性,這與教學時間的常量性產生了較尖銳的矛盾。如教育學與數學教育學,心理學、教育心理學與數學教育心理學,數學教育學與數學教學法,數學教育學與數學教育心理學,數學教育心理學與數學思維方法,數學教材教法和數學教學技能,數學思維方法與初等數學研究,還有教育科研與畢業論文等課程,在教學內容上都有不同程度地重復,且顯然有些課程是后增的。內容的重復浪費了不少寶貴的教學時間,新增的內容顯然是必要的,原有的內容又覺得必不可少,造成教學內容的不斷膨脹,其結果只能是減少學生的自學時間。造成以上結果的主要原因,是我國的課程、教材“幾十年因循守舊,采取補補綴綴的辦法”,于是,“招致課程內容的膨脹,不能從根本上解決教材陳舊老化的問題”,因此,“從根本上革新課程,已經刻不容緩了。”[2]基礎教育實施數學新教材以來,教學的各方面都有相當大的改革。雖然高校師范類專業也在進行一些相應的改革,但從總體上看,還是處在一個被動應付、治標不治本的狀態之下。這就是說,職前教師教育適應不了基礎教育的改革與發展的需要,比如,數學教育類課程的設置與教學基本上沿用傳統的課程設置和教學方式就是明顯的例子。根據我們的調查顯示,在數學教學上,中小學迫切需要教學基本功扎實,課堂教學能力強,具有開展數學研究性教學能力的教師。而這些年來,由于諸多原因,師范數學教育專業畢業生總體質量有下滑的趨勢,再加上中小學實施新數學課程標準和新數學教材,而高師教師對中小學數學課程改革了解不夠,因此,致使培養的新教師不能很快適應基礎教育實施新數學課程的需要。綜上所述,對職前數學教師教育中數學學科教育類課程及其教學的改革,從某種意義上說,已刻不容緩。在實踐和理論上已經取得一定成果的基礎上,我們提出“以課題組織課程,以問題組織課堂”,改革數學學科教育類課程及其課堂教學模式的基本思想。

2改革的實施

根據“以課題組織課程,以問題組織課堂”的基本思想,在數學學科教育類課程整合及其課堂教學模式的改革實踐中,具體實施過程如下:

2.1改革的基礎

為了使改革不流于形式,取得預期的成效,必須要扎實改革的基礎。首先,此項改革以浙江省新世紀高等教育教學改革項目———“面向基礎教育實施數學新課程和教師專業化的高師數學教育改革研究”為依托,另外有相關的省教育科研課題,有浙江省精品課程———數學教育學,還由浙江大學出版社出版了《數學教育新視野》,由研究出版社出版了《數學問題論》等相關專著,在《數學教育學報上》發表了《數學教育專業教育實習改革研究》,在《教學月刊》上發表了《開設數學問題課,提升數學思維力》等相關論文為基礎。其次,國內外已經有類似的改革先例。據顧建民等[3]在《以問題為中心的教學創新模式》中介紹,位于歐洲丹麥德蘭半島北部奧爾堡大學從1974年建校起,就創立了“以問題為中心”、“由課題來組織”的“做學問”的新模式。美國在20世紀70年代課程開發發生了顯著的質的變化。變化之一就是科學的綜合化動向[4]。關于課程教學,則是眾所周知的“問題解決教學”。“問題解決教學”最具代表性的當推數學。此外,還有德國的“范例方式課程論”、“范例教學法”與美國和前蘇聯的“問題教學法”都具有相似意義。國內有華東師范大學、上海師范大學、華中師范大學等對學科教育類課程正在進行相應的改革,改革的基本思想是:考慮教師教育專業的邊際或雙專業性質,把普通文化知識課程、學科專業課程、教育學科專業課程、教育技能課程和教育實踐課程有機地結合起來,課程設計按照課程結構化和微型化相結合的原則進行,以便形成課程體系和盡量壓縮每門課程的學時。至于中小學,與此改革相似的改革就更多了,限于篇幅,不再一一細說。再次,改革有先進的理論指導。從課程論來看,“以課題組織課程,以問題組織課堂”的思想和做法,屬于“一體化教學方法”。這種組織課程的方法,G•豪森等人認為,要求“組織學習的過程要考慮到學生水平發展的需要”,“學習內容的選擇也必須適合學生的興趣和需要”。這就是說,凡是跟個人生活和職業有關的實際需要和現實問題,無論是目前的還是將來的,都應予以考慮。從現實中提取的問題將決定教學內容。這樣的問題和問題組,一般不可能局限于個別的學校科目,也不能依靠某一學科的教材、概念和有關知識來加以解決。幾個學科的處理方法與觀念的相互作用,將會在解決問題的階段起決定性的作用。由于這個緣故,一體化教學方法取消了教學科目的劃分,而是把這些科目按現成問題的需要進行一體化的處理。[5]

2.2改革的方案和措施

改革的總體方案是:根據基礎教育課程改革的實際,用“為基礎教育培養適用性數學教師”這一課題來組織數學學科教育類課程的整合;用“問題教學法”來組織理論課的教學。課程整合的具體措施是“大合小分”。“大合”即將數學學科教育類課程整合為2門課程,一門為數學思維的理論與實踐,一門為數學教育的理論與實踐。數學思維的理論與實踐主要是由數學思維論、數學教育心理學和初等數學研究這樣傳統的3門課程整合而成。整合后的數學思維理論與實踐這一課程下設2門子課程,一門是以理論為主的數學思維論,一門是以實踐為主的數學解題訓練。而數學教育的理論與實踐則主要是由數學教育學、數學教學基本技能和系列化實習整合而成。數學教育的理論和實踐課程下設2門子課程,一門是以理論為主的省精品課程數學教育學,一門是以實踐為主的系列化實踐。“小分”即在以上的大課程下設列小課程。“數學思維的理論與實踐”這門大課程下設的“數學解題訓練”課程,由初、高中升學試題解答、怎樣解題和數學競賽等3門小課程組成。“數學教育的理論與實踐”這門課程下設的“數學教育學”,則由數學新課標解讀、新數學教材分析、數學教育理論、數學教育技能訓練等4門小課程組成。而“系列化實踐”課程又由2個子課程組成,一門是“校內實訓”課程,一門是“校外實習”課程。校內實訓課前述的“數學教學技能訓練”外,還有“實習前試教”;而“校外實習”則由“參觀附屬學校”、“一節課見習”、“全程見習”、“規范性實習”和“適應性實習”這樣一個系列所構成。在實施以上課程構架時,具體的做法是:“數學思維論”為提高學生的數學思維水平而開設,數學解題訓練中的“初、高中升學試題解答”課程作為一、二年級學生的寒暑假作業,屬課外活動課程;“怎樣解題”課程由教師用波利亞的《怎樣解題》中的相應理論為主,對學生的寒暑假作業作集中點評;“數學競賽”課程作為選修課開設。“數學教育學”中的“中小學數學新課程標準解讀”、“中小學數學新教材分析”這2門課程作為小課程,由具有中小學數學教學實踐的教師擔任;“數學教育理論”課程作為“數學教育學”的理論部分相對集中講授,“數學教學技能”的基本功部分分散在課外進行,備課、說課、上課、評課等數學技能則利用微格教學以分組為主進行訓練。關于“系列化實踐”則不是本文的主題,此處不贅。以上闡述了如何“以課題組織課程”的方法措施,接下來以一個教學實例來說明如何“以問題組織課堂”。[6]勾股定理是初中數學的一個基本教學內容。為了讓學生為以后進行這一內容的教學打下扎實基礎,教師組織了以下一系列問題,進行了一次關于勾股定理的教學。[7]（公式略）