一、高等代數(shù)課程設(shè)計理念

1.拓寬基礎(chǔ)———拓寬高等代數(shù)基礎(chǔ)，了解高等代數(shù)課程體系和各章脈絡(luò)，掌握高等代數(shù)課程的基礎(chǔ)知識、基本定理和基本性質(zhì)。

2.開拓思維———注重課程教學(xué)中數(shù)學(xué)邏輯思維能力、抽象思維能力的培養(yǎng)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生探究代數(shù)學(xué)的本質(zhì)，了解代數(shù)學(xué)各知識內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)性質(zhì)和規(guī)律的形成過程，數(shù)學(xué)思想方法的提煉（包括用代數(shù)學(xué)思想理解小學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法），數(shù)學(xué)理性精神的體驗等。

3.強化應(yīng)用———加強課程的實踐教學(xué)。一方面，學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)相關(guān)MATLAB軟件知識（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實驗），建立簡單代數(shù)學(xué)模型并求解（應(yīng)用型數(shù)學(xué)實驗），感知代數(shù)學(xué)的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力；另一方面，通過解讀《全日制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，了解小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，加強高等代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容、思維形式等方面的聯(lián)系，使學(xué)生能運用高等代數(shù)觀點把握小學(xué)數(shù)學(xué)各知識點的內(nèi)涵和外延，并通過校外小學(xué)生數(shù)學(xué)論文指導(dǎo)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及科研能力。

二、高等代數(shù)課程內(nèi)容選取

根據(jù)高等師范院校數(shù)學(xué)學(xué)科人才培養(yǎng)方案、課程定位和教學(xué)計劃安排，本課程總課時為72學(xué)時，開課時間為一學(xué)期。為此，在內(nèi)容選取方面，以高等代數(shù)內(nèi)容體系為出發(fā)點，以學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向，以理論與應(yīng)用相結(jié)合、科學(xué)與興趣相結(jié)合、知識與能力相結(jié)合為原則，根據(jù)新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師標(biāo)準(zhǔn)和崗位需求精選教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)專業(yè)化和職業(yè)性；根據(jù)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力目標(biāo)精選實驗教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)實踐性和前瞻性，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力和科研能力。選取高等代數(shù)最為經(jīng)典部分作為理論教學(xué)內(nèi)容，并創(chuàng)新性的加入了實踐性教學(xué)內(nèi)容（與高等代數(shù)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗），使地地道道的“理論”變得稍微有點“實踐味”。

這其中數(shù)學(xué)實驗課程約為16課時，約占總課時的20%。同時考慮到高等代數(shù)研究離散量及其關(guān)系，理論部分各章節(jié)聯(lián)系并不太緊密，所以內(nèi)容組織表現(xiàn)為模塊化教學(xué)，同時又根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的層次分為基礎(chǔ)模塊和提升模塊，相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗也分為基礎(chǔ)實驗和綜合實驗。基礎(chǔ)實驗是計算和驗證實驗，就是學(xué)會用MATLAB軟件解答高等代數(shù)相關(guān)計算題（例如行列式的計算，線性方程組的求解等），綜合實驗是將生活化的實際問題抽象成高等代數(shù)模型并進行解釋與應(yīng)用。

三、高等代數(shù)課程教學(xué)實踐

隨著專業(yè)的發(fā)展和高素質(zhì)人才培養(yǎng)的需要，該課程圍繞“為專業(yè)發(fā)展服務(wù)，為職業(yè)能力提升助力”，積極進行了課程建設(shè)與實踐。在新的設(shè)計理念“文化滲透、拓寬基礎(chǔ)、開拓思維、強化應(yīng)用”指引下，重新序化組織教學(xué)內(nèi)容，針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況靈活選取教學(xué)方法，形成了一定的課程特色，改變了學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，取得了較好的課程效果。

1.加強課程“三基”教學(xué)，把握課程脈絡(luò)體系，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

本課程在理論教學(xué)內(nèi)容選取上突出基本概念、基本理論和基本技能，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上下功夫。教學(xué)上，我們著力改變以往《高等代數(shù)》教學(xué)中偏重運算技巧、輕數(shù)學(xué)思想的傾向，強調(diào)數(shù)學(xué)的基本思想、基本數(shù)學(xué)方法，如強調(diào)基本概念及各個概念之間的固有聯(lián)系，重視闡明基本理論的脈絡(luò)等，注意對基本概念和定理的幾何背景與實際應(yīng)用背景的介紹，淡化某些特殊技巧的處理，并在習(xí)題配置和考試中突出基本題和概念題。

2.引入數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，強調(diào)課程的實踐應(yīng)用能力和教學(xué)示范性的呈現(xiàn)

本課程建設(shè)最大的著力點就是在原有教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入與高等代數(shù)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗。數(shù)學(xué)實驗是融數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用為一體的新興內(nèi)容，圍繞高等代數(shù)內(nèi)容開展實驗教學(xué)不僅可以極大地促進學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，感受數(shù)學(xué)的強大作用，而且通過案例的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷“將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”，契合小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”的教學(xué)理念，體現(xiàn)教師教育的示范性特點。

3.突破傳統(tǒng)“概念+定理+例題”的教學(xué)模式，采用形式多樣教學(xué)方法

針對不同類型教學(xué)內(nèi)容，利用問題驅(qū)動、案例導(dǎo)向，通過趣味故事的導(dǎo)入，問題的積極探索以及案例的數(shù)學(xué)化思考與分析，形成“故事情境”“問題驅(qū)動”“案例分析”等教學(xué)模式，突破傳統(tǒng)“概念+定理+例題”的教學(xué)模式，極大促進學(xué)生的有效參與，提升學(xué)生文化品質(zhì)和思維品質(zhì)，為學(xué)生的職業(yè)培養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

4.積極探索科學(xué)合理的課程評價方式，完善多元化評價體系

采用日常學(xué)習(xí)與期終考核相結(jié)合，理論學(xué)習(xí)和上機實驗相結(jié)合，案例獨立分析和小組討論相結(jié)合，過程性評價和總結(jié)性評價相結(jié)合的多元評價方式。高等師范院校數(shù)學(xué)學(xué)科課程建設(shè)是一項長期的基礎(chǔ)性工作，我們既要保留課程傳統(tǒng)特色，還需與時俱進，結(jié)合學(xué)生和專業(yè)發(fā)展進行不斷革新，爭取在教育教學(xué)中有新的突破和發(fā)現(xiàn)，為培養(yǎng)創(chuàng)新型小學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)揮重要作用。

作者：胡曉飛 單位：金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院