第一篇

一、切中“核心”，架橋引導

任何一個知識點都有其核心內容。但教材為方便學生掌握，往往會進行必要的分割呈現。面對這些內容，我們老師務必主動溝通前后，找到知識核心，根據知識結構特點，合理搭橋，幫助學生自主鏈接知識，健全認知結構。如“用字母表示數”。這個知識點有好幾個內容節點，用字母表示特定數，表示不確定數等。教學中我們一般先引導認識“用字母表確定數現象”。并追問“你還見過其他用字母表示的例子嗎？”這樣的設計，孩子往往很難自主思考、發現“字母表示不確定數“現象。所以，明確用字母表示數的核心是既可以表示確定數，也可以表示不確定的數。我們就應該考慮在這兩個點之間架橋。

二、珍視“留白”，開放促思

數學教材中除一些描述性的概念表述這種開放的形式外，還有些內容是全“留白”的，結論要求學生在老師組織探討中最終生成。這是教材中最開放的空間，也是孩子思維挑戰最真實的機會。我們要十分珍惜這種內容，打開思路，創新設計，開放空間，讓孩子經歷最“動人”的思維歷練體驗。如“圓錐體積的計算”（北師大版六下）。“圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一”這是圓錐體積計算方法的生發點，其中等底等高是這個方法成立的必要條件，“3倍關系”是方法形成的結構。教材并未直接呈現這種倍數關系，卻通過圖示將推導實驗思路進行了暗示。但這種暗示對孩子探尋圓錐體積計算驅動不強。因為學生對操作并沒有先期的自我思考（大概是什么關系？）；其次，探索的需求度不高（等底等高圓錐體積與圓柱體積有特殊關系，學生操作前沒有充分感受）。這樣，學生在教師安排下的活動，起步階段的操作十分盲目，當第三杯水剛好注滿圓柱時，才調動學生的思維熱情，或說突然發現“3倍關系”現象。

對這種關系的發現心理準備不足，期待過程十分短暫。就會導致學生對結論印象度下高，影響后續圓錐體積計算公式的記憶與應用。所以，要充分挖掘學生操作需求性，激活學生的心理期待。讓學生在逐步經歷等底等高圓柱和圓錐體積關系的累計和聚焦過程。抓住兩種關系：“等底等高”關系和“體積3倍關系”。這其中“等底等高”是兩種形體的圖像直接關系，這也是體積數量固定關系成立的基礎。所以，案例設計了圓柱中削圓錐的實踐活動，并通過“你觀察到了什么，想到了什么”等開放的問題，讓學生自發建立了圓柱與圓錐的關系認知。再進一步引發學生思考，產生其倍數關系，為圓錐體積計算公式出爐鋪就了厚實的基礎。這樣抓住教材“留白”，主動開放的解讀方法，讓學生真正經歷了知識的生成與發現過程。

三、抽取“主線”，深化實施

主題圖是低段教材中最醒目的內容。從低年級學生的特點看，這些圖是孩子興趣調動及知識建構都所必需的。但是閱讀時我們要讀圖明意，這種“意”就是“課堂主線”，即一堂中能貫穿始終的一種載體，并且最終可能是孩子思維表象物的東西。所以，面對主題圖，我們要深讀，并結合知識內容，抽取“主線”。

四、總結

總之，會用教材是數學教師的基本能力，教學設計要從“讀”入手，深入剖析解讀教材中的一圖一字，梳理知識線索，明確課堂目標，再根據學生的認知水平，選擇合適的教學方式。只有精讀教材，準確把握教材意圖，再發揮教師的個人創造性，配置適切學生的素材內容，以開放的思維組織教學活動，才能真正上出有數學味的數學課，讓學生真正自主的建構數學知識，獲得必須的數學活動經驗，形成優秀的數學學習能力。

作者：王海偉 單位：浙江省浦江縣中余中小

第二篇

真正確立學生的主體學習地位是創新教學的一個立足點。只有有廣闊的空間，學生們的積極主動性才能真正發揮出來，才能真正參與到學習中來，發揮他們學習的主體地位。我們老師在教學過程中必須為學生創設充滿活力、民主、和諧的環境，形成師生之間、生生之間多種的交流，使學生成為富有創新性的個體或群體參與到學習的過程。教學不是一個人對另一個人的強迫，而是一種施教者和受教者之間相互作用、相互交流的活動。我們應該樹立這樣的理念：老師雖是教學的領導者，但他應該是整個學習團體的一員，與其他成員是平等的，僅是平等中的首席，教師要融入到學生當中，起到的作用是主導，而不是簡單的講解，更不是權威。

在這種教學環境中，老師與學生是共同學習、共同交流、共同探討的過程，在這個過程中，學生和老師都能從中獲得不小的收獲，也就是所謂的“教學相長”。在這個過程中，學生因限于知識的儲量與經驗不足，理性思維差，出現這樣或那樣的問題是正常的，也是在所難免的。對此我們要正確地對待：既不能一棍子打死，也不能毫無原則地表揚。我們要正確地分析他的錯誤及原因，如果是非常簡單地錯誤，我們是不能任意地表揚，否則只會鼓勵他們亂說一氣而不著邊際，“好學生是夸出來的”并不是這個意思。對于有難度的問題，我們要正確、及時地進行引導，運用多種教學方法來啟發、引導他們去理解知識。這些方法包括討論法、研究法、爭論法、交流法等，讓學生在平等合作中參與到其中，每個人都能自由地、以自己的方式來表達自己的想法，審視教學中提出的問題，并應允許學生出現我們所想不到的問題與答案，即允許出現突發性的事件，這正是學生智慧的體現，也是我們求之不得的。這往往是創新的開始或契機。我們老師要很好地把握這一現象。

把學生學習的興趣內化為一種需要，變成自己的動力。每個人的活動都有其目的性，也就是為了滿足自己的需求。這種需求就是動力，在學習問題上當然就是學習的動力了。學生們在學習中的需求也是多種多樣的，如求知、審美、理解、創新、被尊重、受重視等。在教學活動中，我們要充分考慮學生的這些不同需求，針對不同學生的不同需求，個體差異，我們的每一個教學環節都應精心設置，這樣才能滿足不同學生的不同需求。而這種需求一旦形成，就會內化為學生學習的動力，學生就會自己積極去思考，充分開發自己的潛能，為創新能力的形成和發展提供不竭的動力。這種動力是需要持續地，而這種持續靠的是興趣的培養。“興趣是最好的老師”這句話我們都知道。當然興趣并不是與生俱來的，而是通過后天培養的。

我們在課堂上要注重學生對于學習興趣的培養，誘發他們的心理動因。我們可以設置一些學生們通過各種努力而能得出結論或答案的問題，讓學生們有一種成就感（太簡單的問題是起不到這種效果的，太簡單的問題因不需要思考而引不起學生的興趣），進而引發他們強烈的興趣和求知欲，在回答出問題后，他們還想回答更多的問題。利用課外的活動方式引發他們的興趣。我們可以用競賽、晚會、講故事等方式找到數學與生活的結合點（數學來源于生活，這一點應該不難）滿足學生位的表現欲和成就感，體會活動帶來的興趣（不要忘了，其中有數學的功勞），并把這種興趣轉移到學習上來。我們還可以利用數學中的圖形美、方法美、對稱美等來培養他們學習的興趣。

這個年齡的學生，感性認識能力很強，對于這些美是很感興趣的，比如，等差數列呀、等比數列呀，學生們一定想知道所以然的。數學中也有許多人文的內容，而這些也是學生們的興趣點，甚至是重要的興趣點，我們可以利用這些故事與典故來激發學生的學習興趣。比如，我們講華羅庚的故事，講陳景潤的故事，這些故事在增強了學生的人文知識同時，也能增強他們的愛國意識和責任感，除了興趣，還有為國爭光的信念在里面。這種興趣與我的使命感的動力是難以想象的。

創新式的教學本身就是一種探索的過程，也是一種創新的過程，在這個過程中，我們數學老師在要弄潮兒的膽識，要在“手把紅旗旗不濕”的技術，只有這樣，我們才能在教改中不斷地創新，在教改的大潮中不被拋棄，才能適應祖國和社會的需要，為祖國、為社會培養合格的人才！

作者：頡明明 單位：河北省武邑縣實驗小學

第三篇

一、探析“偏離問題中心”的教學現象

1．亂操作

動手操作是小學數學課堂教學中最直接、最常用的實踐活動，能促進學生的發展，提高課堂教學效率。然而，我們經常能看到一些操作活動中，課堂上亂作一團：有的學生帶著問題無從下手；有的自由發揮，最終不了了之。案例2：某老師在市級公開課上第5冊《可能性》時，設計了讓學生動手操作的教學環節。為了做到全員參與，要求全班分成4個小組進行游戲，并出示了游戲規則（溫馨提示）：①組長在盒子里放好球，負責管理盒子。先猜一猜會摸到什么顏色的，再動手摸。②摸完了做記錄，再把球放回盒子，由組長搖動盒子。③完成摸球游戲后坐端正，比一比哪組最安靜。”結果，四個小組中有的時間不夠，學生根本無法充分開展操作；有的操作次數過多，產生了游戲性質的瞎操作；有的小組過分活躍，導致連記錄都沒能正確完成。怎樣才能既生氣勃勃又井然有序？怎樣使用好學具和規則？……

2．題海戰

傳統的小學計算教學常常通過機械重復、大量題目的訓練，只重視計算的結果，不重視計算法則的形成過程和計算方法的概括。新課改以來，有些教師過分強調計算方法的多樣化，數學課堂上遍地都是“你是怎么想的？“”還有其他不同的算法嗎？”……40分鐘的課堂教學經常都是你說我說，而減少了很多必要的計算練習。很快，大家就發現學生計算錯誤率偏高了，不少學生的計算速度也大大降低，這顯然不是新課程改革的本意。于是，大家回到原點，計算教學就成了做不完的習題，最終淪為“題海戰”。

二、構建“以問題為中心”的教學策略

1．指導學生發現和提出數學問題

首先，從邏輯推理或實驗、觀察、類比猜想中提出問題。蘇教版數學教材從一年級（上冊）第96頁開始就逐步有意識地設計讓學生提出問題的練習。通過“你還能想到什么”“你發現了什么”“你還能提出什么問題”等要求，學生從模仿著提出問題到逐步獨立提出問題，推動數學思維的良性發展。其次是邏輯推理和實驗分析。如因果聯想法，遇到數學問題多問幾個為什么：為什么有這個結論？條件和結論有什么聯系？怎樣得到這個結論？又如比較分析法，比較相近事物之間的關聯和區別，發現異同，從而發現問題，尋找解決問題的方法。再如實驗法，指導動手操作，從實驗結果中分析、提出問題，等等。再次，在得到問題結果后探究怎樣推廣、引申。在討論的問題有了結果以后，還可以指導學生深入探究，嘗試將其推廣、引申為一般性規律。

2．引導學生探究數學的“真”問題

首先，抓住思維深化的樞紐點提出問題。從某種程度上講，數學課就是由若干個問題組合而成，每個問題都是探究之路一個“驛站”。課堂教學的成功和學生所獲的豐碩，都與問題的質量有直接的關系。比如，在教學《長方形和正方形面積》的時候，先讓學生交流得出長方形面積的不同方法：學生1說，“我用1平方厘米的小正方形擺滿了長方形，發現可以擺30個，所以長方形的面積是30平方厘米。”學生2說，“我覺得全擺滿很麻煩，我發現長上可以擺6個1平方厘米的正方形，一共擺5排。用乘法5×6就能求出一共要擺30個正方形，所以面積就是30平方厘米。”學生3說“，我的方法更簡單，我用尺子量了長方形的長是6厘米，寬是5厘米，長×寬就能求出面積。”此時，教師提出問題“，長是6厘米、寬是5厘米說明什么呢？”學生3回答，“說明長的一行可以擺6個1平方厘米的小正方形，寬的一行可以擺5個。6×5等于30，所以長方形的面積是30平方厘米。”教師追問，“大家覺得他的方法簡單嗎？簡單在哪里？現在老師將長方形的長由整數6變成26，通過不同方法的比較，你能說說哪種方法更加簡單嗎？”經過討論，學生發現如果用擺一擺的方法，擺最后一個的時候，擺起來會很麻煩，而用尺子量一下再計算，馬上就能算出長方形的面積。在這個探究過程中，教師尊重學生的思維差異，利用學生之間的思維差異呈現了課堂教學的梯度，并在思維發展的關鍵點拋出“長是6厘米、寬是5厘米說明什么？”這個提問讓學生更明白算理，經歷公式的形成過程，不但知其然還要知其所以然。同時也讓學生經歷算法多樣化和算法優化的過程，開啟了學生的思維。

其次，抓住知識探究的重難點提出問題。每堂數學課都會有課時教學的重難點，如果教師不善于引導，學生實踐應用的錯誤率就會很高。比如，教學梯形面積時，學生對梯形面積公式中“上底+下底的和”總是記不住。這時，就需要抓住關鍵點設疑，設置有效的問題來化解難點。教師讓同學們自主探究“梯形面積的多樣化求法”，大家都躍躍欲試。學生1說，“我們可以試試把梯形轉化成我們學過的圖形！”學生2說，“梯形是不是也可以剪拼成長方形呢？”其他學生繼續做著猜測，教師微笑著鼓勵說“：動手試試！”于是紛紛拿起學具盒中的梯形紙片動手操作起來，學生們有的用鉛筆畫，有的用剪刀剪，有的在小組中商議著什么，還有的獨自沉思。很快有了新的發現，學生3說：“我利用兩個完全一樣的梯形擺一擺，發現兩個一樣的梯形可以拼成我們上節課學過的平行四邊形！”大家爭相嘗試，發現只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成平行四邊形。這時候，教師抓住契機，針對梯形面積公式中“上底+下底”的難點拋出問題：“如果規定把兩個梯形的上底都朝上，誰能拼成一個平行四邊形嗎？”學生們很快發現誰都拼不成平行四邊形了，一下子陷入了迷惘之中。教師再次追問：“凡是能拼成平行四邊形的，都有一個相同的擺法。是什么呢？同學們豁然開朗：“知道了，只有把下底和上底合在一起，才能拼出平行四邊形！”有幾個學生拍著自己的腦子：“噢，原來是這樣！”很快，學生總結出了梯形面積的計算公式，最終發現規律得出結論，有效突破了難點，也獲得了學習數學的方法和樂趣。

3．適當運用留有空白的數學問題

首先，在問題中留白具體的數字。為了激起學生對內在規律的深入思考，不妨運用數字留白。比如，在《小數大小的比較》教學中，出示：實驗小學四年級三位學生跳遠成績單：然后，讓學生討論誰是第一名，并且說明理由。學生得出：B是第一名。教師引導：比較小數的大小，應該先看整數部分，整數部分大的就大，整數部分相同再比較小數部分。接著問：那誰是第二名呢？如果C是第二名，那么C可能跳幾米呢？……在這個教學案例中，教師并沒有直接讓學生比較三個具體的數字，而是對其中一個數字進行了留白處理，巧妙點燃了學生思維的火花。其次，在問題中留白文字的表述。為了激起學生對圖形信息的充分想象，可以采用文字留白的辦法。比如，在《復式折線統計圖》教學中，教師出示一幅特殊的折線統計圖：只有兩條折線，卻沒有其他任何文字信息，請同學們猜想一下，這可能是一幅關于什么的復式折線統計圈？經過思考，陸續有學生舉手了。學生1說：“這可能是一幅關于兩位病人體溫變化狀況的復式折線統計圖。”學生2說：“可能是兩個地區的氣溫變化圖，一個地區氣溫越來越高了，一個地區一下子高了，又平了一天，再升高。”學生3說：“我覺得可能是兩個公司的產品，一個賣得越來越好，一個賣到后來就平穩起來了，后來又突然上升了。”……對圖形的閱讀和分析能力是數學思考的一個重要組成部分，但有時相關文字會干擾學生的數學思維，無法較好的關注圖形本身所要表達的信息。

三、總結

以問題為中心的有效教學，必須為學生提供一個更廣闊的思考空間，讓學生自由地翱翔在自主探究的數學課堂上。

作者：顧建芳 單位：江蘇省昆山市實驗小學