1鐠鐵硼物性

磁鐵是低溫波蕩器產生周期性強磁場的關鍵部件。鐠鐵硼材料在室溫和低溫下的熱學特性和力學特性，是使用數值模擬方法進行結構優化設計的基礎。在中國科學院物理所和理化所的幫助下，我們先后測量了鐠鐵硼在300K到80K之間的熱導率、熱容、熱膨脹系數。此外，還分別測量了300K和80K溫度下，鐠鐵硼的抗壓強度、彈性模量和泊松比。

1．1熱學特性

鐠鐵硼材料在低溫環境下的熱導率和比熱容是對磁鐵夾持機構進行熱分析的必要參數。測量結果表明，鐠鐵硼樣品熱導率隨著溫度的降低而降低，在80K時，垂直和平行于磁化方向的熱導率較為接近，均約為4W/m•K，該值約為相同溫度下鋁合金的5%左右。由于鐠鐵硼的導熱性較差，因此在設計時需要盡量增大磁鐵的傳熱面積。通常，我們使用熱擴散系數α來衡量材料內部溫度變化傳播的速率，即熱擴散系數越大的材料，溫度變化越容易在該材料中傳遞。熱擴散系數的定義式如公式(1)所示:α=k/(ρcp)(1)式中，k為熱導率;ρ為密度;cp為比熱容。鐠鐵硼在80K時的比熱容約為185J/kg•K，約為室溫下的40%。根據上述測量結果，比較鐠鐵硼和鋁合金6061的熱擴散系數，80K時，鐠鐵硼的熱擴散系數約為鋁合金的2%，這意味著鐠鐵硼材料內傳遞溫度的速率遠遠小于鋁合金。因此，在監測磁鐵溫度與熱負荷關系時，應將溫度探頭布置在比較接近熱負荷來源的位置。

1．2力學特性

鐠鐵硼材料隨溫度變化的膨脹曲線。鐠鐵硼在沿平行于取向方向上的收縮量大于垂直于取向方向上的收縮量。由室溫降低到液氮溫度時，單位長度的鐠鐵硼大約收縮0．8mm。300K和77K溫度下，鐠鐵硼樣品沿垂直于取向方向和平行于取向方向的的彈性模量Y、泊松比v和抗壓強度σbc。

2傳熱結構設計

2．1磁鐵夾持機構

對低溫波蕩器而言，磁鐵的夾持機構不僅用于固定磁鐵的位置，還需要通過良好的熱接觸，確保磁鐵能夠被冷卻到設計溫度，是傳熱結構設計的關鍵。磁鐵夾持機構設計，與磁鐵接觸并進行熱交換的結構包括:磁鐵夾持基座、磁鐵壓緊塊、磁極和磁極夾持基座。在設計時，應盡量增大上述結構與磁鐵的接觸面積，使熱量更多的經過夾持機構傳遞至冷卻管道。使用ANSYS軟件模擬工作狀態下磁鐵的溫度分布以及各個結構與磁鐵之間的換熱量，分析不同結構對磁鐵平均溫度的影響。假設夾持機構的底面為80K定溫，在磁塊頂面熱負荷為0．35W，此時，鐠鐵硼磁塊的平均溫度約為82K，滿足設計要求計算各個接觸面的熱流量。可以看出，磁極和磁極夾持基座由于與磁鐵接觸面積最大，其在冷卻磁鐵時起到的作用最大。因此，在公差設計時應確保磁極和磁極夾持機構在低溫條件下與磁鐵良好接觸。由于低溫環境下，鋁合金的收縮量大于鐠鐵硼，因此在設計時需要確保磁極和磁鐵在室溫條件下接觸良好。此外，需要注意的是，機械結構在降溫后會發生收縮，這使磁塊面臨著可能被破壞的風險。因此，模擬計算該溫度場下磁鐵的受力情況，確保結構設計的可行性。計算得到磁塊承受的最大應力約為782MPa，該值約為磁塊抗壓強度的70%，不會對磁塊造成破壞，滿足使用需求。

2．2冷卻管道

冷卻管道和內大梁支撐桿在設計時，會互相影響。一方面，支撐桿引入的熱傳導是熱負荷的主要來源之一，冷卻管道在設計時需要提供足夠的換熱面積，帶走系統的全部熱負荷。另一方面，內大梁支撐桿需要提供足夠的機械強度，使得低溫環境下機械結構的收縮造成的相位誤差盡可能小。首先，分析熱負荷對溫度梯度的影響。設定支撐桿的安裝位置，通過調整在該面積上加載的熱流量大小，比較當采用單冷卻通道或者雙冷卻通道的方案時，磁鐵陣列的最大溫差。隨著熱流量的增大，采用單冷卻管道的方案時，磁鐵沿束流方向的最大溫差與采用雙冷卻通道方案時大得多。為避免支撐桿引入的熱負荷對磁鐵溫度的影響，雙冷卻通道的方案是使磁鐵陣列溫度均勻度更小的設計。然后，選擇冷卻管道的布置方式，比較雙冷卻管道與單冷卻管道方案對磁場相位誤差的影響。使用ANSYS軟件計算低溫環境下內大梁的變形量，分析磁間隙的波動，再使用ＲADIA程序計算由于機械變形造成的相位誤差。考慮液氮的流動方向，共存在如下四種設計方案:單通道同向、單通道反向、雙通道同向和雙通道反向。磁間隙模擬結果，雙冷卻通道的方案由于可以減小內大梁在束流方向上的溫差，使得磁間隙波動量相對較小。相位誤差計算結果，使用雙通道的方案造成的相位誤差約為0．1度，并且可以忽略液氮的流動方向對相位誤差的影響，是非常適合低溫波蕩器的液氮管道布置方案。而單冷卻通道的設計則最好分別在兩真空內大梁內采用的相反流動方向。綜上所述，低溫波蕩器內冷卻管道采用雙冷卻通道同向并聯的設計方案，每根真空內大梁中開設兩條水平排布的冷卻通道，使液氮在單梁上往返流動一個來回。該方案不僅可以獲得更好的冷卻效果，允許使用機械強度較大的支撐桿，還能有效減小降溫造成的相位誤差。而上下兩真空內大梁采用相同的流動方向可以在簡化管道的同時，并不造成相位誤差額外的增大。

3結論

本文利用測量得到的鐠鐵硼物性參數，使用數值模擬的方法，綜合分析低溫波蕩器內傳熱結構的熱力耦合場，開展對磁鐵及其夾持機構、冷卻管道和真空內大梁支撐桿的分析研究。

(1)磁極和磁極夾持機構是冷卻磁鐵的關鍵結構，在設計工況下，磁鐵的平均溫度約為82K。因結構收縮對磁鐵造成的壓迫在磁鐵的抗壓強度范圍內，不會對磁鐵造成破壞。

(2)使用雙冷卻通道，不僅可以將支撐桿引入的熱負荷完全吸收，能夠允許使用長徑比更小的支撐桿，還可以減小相位誤差。感謝:中國科學院理化所和中國科學院物理所在鐠鐵硼物性的相關實驗方面給予了幫助。

作者：張益誠 陸輝華 李少鵬 孫舒晨 楊宇峰 張建琴 單位：中國科學院高能物理研究所