論文刊發探討當下如何培養中學學生對數學學習

　　論文摘要：教學的針對性強了,數學活動觸及了學生的“興奮點”,學生的數學思維活躍了,既保護了學生的自尊心、自信心和學習的積極性,培養了學生善于交流表達的學習習慣,又及時發現了問題,解決了問題,何樂而不為呢?

　　關鍵詞：數學教學,意外資源,教學策略,案例分析,中學數學雜志

　　本文選自《中學數學雜志》辦刊宗旨：宣傳黨的教育方針，介紹數學教育的新觀點、新發展以及先進的教學經驗和優秀的教研成果。積極扶持教壇新人，推動和促進廣大數學教師教育思想的轉變和教學水平的提高。關注廣大中學生的數學學習和發展。努力于提高全民數學素質。突出“科學性、實用性、指導性、服務性”。關注新課改，向讀者提供最新的教研成果和教學經驗，為中學生的數學學習排難解疑。

　　引言

　　課堂應是向未知方向挺進的旅程,隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景,而不是一切都必須遵循固定而沒有激情的行程. 在這樣的課堂里,學生的思維不斷得到涌現,隨時會發生一些教師事先沒有預料到的“意外”,從而打亂教師的教學思路. 在課堂教學中,教師要善待“意外”,順應“意外”,分析“意外”,探究“意外”,才能生成課堂精彩,提高課堂教學效益.

　　葉瀾教授說過,“課堂應是向未知方向挺進的旅程,隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景,而不是一切都必須遵循固定而沒有激情的行程.” 課堂教學中,學生的思維不斷得到涌現,隨時會發生一些教師事先沒有預料到的“意外”,從而打亂教師的教學思路.對課堂的“意外”,有的教師可能會視而不見,不予理睬,也有的會冷嘲熱諷,批評指責,這些都違背了新課程理念. 因此,作為一名教師,教學時要及時捕捉這些“意外”當中的“生成點”,抓住各種有價值的“意外”資源,引導學生去探索,去研究,促進課堂有效生成.

　　善待“意外”

　　案例1 一位教師在“子集的概念”的教學中,當引進子集的概念和符號表示后,通過分析關系式{平行四邊形}?{矩形}強化“子集”的概念時,突然一位學生站了起來.

　　學生:老師,您講的不對,應該反過來,平行四邊形的集合是矩形的集合的子集.

　　(舉座嘩然!大家驚愕……想必學生有自己的想法,教師遂決定讓學生說下去)

　　教師:(親切地)哦,說說你的理由.

　　學生:因為矩形具備的性質平行四邊形不一定具備,但平行四邊形具備的性質矩形都具備,所以平行四邊形的集合是矩形的集合的子集.

　　(學生的回答是錯的,但顯然學生動腦思考了,是直接否定還是借機發揮?教師選擇了后者)

　　教師:(肯定地)這位同學敢于發表自己的見解,值得表揚!究竟是對是錯,請同學們思考討論.

　　(思考交流開始了……問題得到很好的解決)

　　教學隨想:案例中,該學生把集合的元素(對象)搞錯了——出現“意外”,教師善待“意外”,深化了學生對“集合”“元素”“子集”的認識——這正是本節課的目標之一. 盡管這樣的活動過程是即時的,“意外”的,可能會耽誤“既定的教學計劃”的執行,但教學的針對性強了,數學活動觸及了學生的“興奮點”,學生的數學思維活躍了,既保護了學生的自尊心、自信心和學習的積極性,培養了學生善于交流表達的學習習慣,又及時發現了問題,解決了問題,何樂而不為呢?

　　然后,筆者組織學生觀察數列各自特點、共同特點,再讓學生根據共同特點抽象概括出等差數列的定義:一般地,如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數,那么這個數列就叫做等差數列,這個常數叫等差數列的公差,公差通常用字母d來表示. 一切都很順利,筆者正準備進入教學的下一環節時,突然生1舉手,提出問題. 此刻,筆者一怔,應該講得很清楚了啊,怎么還有問題呢?暗地里想,可能學生的問題很“幼稚”,但為了不傷害學生的積極性,筆者還是讓生1提出自己的問題.

　　學生1:定義中為什么是后一項與它的前一項的差,而不是前一項與它的后一項的差呢?

　　教師(如釋重負,面帶微笑):同學們很愛動腦筋,敢于質疑,也很聰明,經過群策群力解決了問題,用自己的方式定義了等差數列,很了不起!同學們,你們再比較一下你們的定義和教材上的定義,覺得哪個更簡潔?

　　(學生經過比較討論,都一致認同教材上的定義簡潔,不需要討論有限數列和無限數列的問題)

　　教學隨想:案例中,學生1突然提出:“定義中為什么是后一項與它的前一項的差,而不是前一項與它的后一項的差呢?”筆者沒有立即否定學生的說法,而是因勢利導,通過師生、生生交流,分析了學生想法的合理性,比較出了教材定義的簡潔性. 這樣,不僅活躍了課堂氣氛,而且使學生深刻理解了定義的本質含義,提高了課堂教學的有效性.

　　教師:剛才我發現學生4在下面反思,提出了一個問題:“如果換成5本書如何處理.” 這種不滿足于對現成的問題的解答、善于進行進一步思考的精神值得我們學習. 如果大家都學會對問題進行變式探究,我們就能收到舉一反三、以少勝多的效果. 作為老師,我非常歡迎同學們對一些例題進行改編,提出自己的思考!下面看看誰能回答學生4提出的問題?

　　在筆者的引導下,學生首先處理了“5本書問題”,接著又對原題進行了一些改編并作出了解答. 課堂上,學生的思維非常活躍,提出了很多問題:“4本不同的書給甲、乙、丙3人,有多少種不同情況?”“4本相同的書給甲、乙、丙3人,每人至少1本,有多少種不同情況?”“4本相同的書給甲、乙、丙3人,有多少種不同情況?”“5本不同的書給甲、乙、丙3人,其中2人每人2本,另1人1本,有多少種不同情況?”……有些問題的方法他們學過了,能解決,有些問題學生雖然提出來了,但是他們的知識儲備還沒有到,所以筆者讓他們記下來,等本章內容學完了,再拿出來看看能不能解決.

　　教學隨想 案例中教師巧妙地利用和發揮“意外”的教學資源,組織學生思維對話,因為有教師對學生在課堂教學中質疑、拓展的呵護和肯定,也因為學生自己對知識的不斷交流與反思,他們從真正意義上感知并體驗了問題的本質,同時也培養了學生自我反思、相互交流、彼此評判的方法與能力,使課堂因及時應用意外資源而精彩生成.

　　課堂教學“意外”的教學資源很多,不同“意外”的教學資源其解決的策略各不相同. 限于篇幅,不再贅述.

　　課堂中出現的“意外”資源,是學生靈感的萌發、學習的頓悟,教師必須具有敏銳的課程資源意識及高超的駕馭課堂的能力,才能臨危不亂、處變不驚,及時調整教學預設,置“生成”于教學常態中,化“意外”于合情發展處. 在教師智慧的引領下,架起師生、生生、生本互動的交流平臺,成為激活學生思維、愉悅學生身心、張揚學生個性、激發學生創新的契機,這樣才能使學生的靈性和創造性在課堂中得以涌動,從而產生“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的境界.