零售商引入扶貧產品的策略研究

　　摘要: 零售商引入扶貧產品有助于扶貧產品建立穩定的銷售渠道，進而促進貧困地區產業化發展，提升消費扶貧的成效和穩定性。然而零售商作為理性人，是否引入扶貧產品，引入之后采用何種定價策略，是根據一系列博弈后的結果。本文從扶貧產品道義特性入手，捕獲其對市場需求產生的影響，進而構建零售商主導的二級供應鏈博弈模型，以此探討零售商的產品引入策略和定價策略。研究發現采取雙產品策略對零售商有益，因此零售商會樂意引入扶貧產品，而不同的定價策略對市場需求及供應鏈成員的收益產生不同影響。各供應鏈成員偏好的定價策略與實際市場特征有關。總體而言，采用扶貧產品定價高于常規產品的定價策略，十分利于扶貧產品供應商，而對常規產品供應商影響則較小，因此該定價策略有助于消費扶貧。而增強社會的扶貧氛圍則有助于零售商選擇該定價策略。但是兩種產品的價格差距必需限定在某個范圍之內，否則高價格產品將被排擠出市場。

　　馮春; 何征; 郭倩蕓; 張怡， 中國管理科學 發表時間：2021-10-22

　　關鍵詞: 消費扶貧; 消費偏好; Stackelberg 博弈; 產品策略; 定價策略

　　1 引言

　　消費扶貧是社會各界通過消費來自貧困地區和貧困人口(本文主要指貧困農村和農戶)的產品與服務，幫助貧困人口增收脫貧的一種扶貧方式，是社會力量參與脫貧攻堅的重要途徑。與其他扶貧方式相比，消費扶貧注重市場機制在脫貧攻堅中的作用，能為貧困地區的產業發展注入內生動力，有助于建立穩定的長效脫貧機制[1]。扶貧產品進入消費領域有多種渠道，如產地就近市場，電商平臺(如拼多多、京東)，微商模式，零售網點(如超市)，線上線下展銷會，眾籌消費，公益消費[2]等。從渠道的穩定性來看，由農戶自己參與售賣的就近市場和微商模式，需要農戶主動尋求市場，對農戶經營能力要求較高，且農戶單獨拓展市場的成本也較高，效率和穩定性低。展銷會、眾籌、公益消費等模式具有一次性行為特點，不具有長期穩定性。電商平臺和零售網點模式是相對而言最為穩定的銷售渠道，但是需要相應零售商積極引入扶貧產品方能實現。從理性人假設角度思考，如果零售商引入扶貧產品會增加其收益，則認為零售商愿意引入。零售商在引入扶貧產品的過程中面臨著不同的產品策略和定價策略，不同的策略組合會對供應鏈參與者產生不同的影響。本文試圖構建一個博弈模型，分析零售商、產品供應商和消費者之間的互動博弈關系，尋找對供應鏈參與者都相對有利的產品和定價策略，探索零售商渠道實現消費扶貧的理論依據。

　　近年來關于扶貧的相關研究十分豐富，Tang C S 等介紹了小農戶作為供應商加入供應鏈，促進扶貧的研究機會[3]，并研究了市場信息、農業建議對小農戶扶貧的作用[4,5];An J[6]，Shi J[7]，胡玉鳳[8]等探討了如何通過合作社幫助小農戶扶貧;馮春[9]，A C S T[10]，葉飛[11]，Zegher J [12]等從合同制定方面研究“企業+農戶”的模式如何促進扶貧;周艷菊[13]研究了非營利性組織幫助貧困地區建設農產品品牌，以促進扶貧地區農產品進入市場的策略;浦徐進[14]，Ferreira[15]等研究了電子中介參與扶貧的問題。這些研究涉及到扶貧問題的諸多方面，但針對消費扶貧的卻不多，不能體現出消費扶貧和農產品銷售的差異，也較少將扶貧產品的特征剝離出來建模討論。一些關于消費扶貧的研究文獻主要集中在定性研究層面，例如陳前恒[1]楊文杰[16]孫大鵬[17]胡磊[18]葛建華[19]等。他們認為消費扶貧對鞏固我國脫貧攻堅成果具有重要意義。并提出消費扶貧具有道義經濟的屬性，其將購買貧困戶農產品的這種簡單行為賦予了道德內涵，迎合了廣大消費者道德需求，促成了道義經濟行為的產生。基于此，本文抓住扶貧產品的道義特性，分析其對市場均衡產生的影響，構建數理模型，以此探索消費扶貧的市場機理。

　　扶貧產品的道義屬性體現在消費者購買扶貧產品時能夠獲得道義上的滿足感，是一種“以買代捐”、 “以買代幫”的消費行為。具有道義偏好的扶貧消費者愿意對扶貧產品進行“溢價支付”。Kalish S[20]根據消費者支付意愿行為提出 WTP(willingness-to-pay)需求模型，該模型很好地刻畫出消費者的微觀選擇對產品市場需求的影響該。WTP 需求函數的優點在于，不僅可以考察需求與價格之間的關系，還可以反映出價格之外的影響因素[20,21];不僅可以考察一種產品市場的需求，也可以考察多種產品市場的需求。目前在研究零售商自有品牌(SB/LP)引入[22,23]，綠色產品和灰色產品[24,25]，有機產品和非有機產品[26]等多個領域的研究采用了該方式刻畫消費者行為。

　　本文在刻畫消費者對扶貧產品和常規產品的消費偏好時也用了類似上述文獻的假設方法。不同之處在于，本文將消費者分成了兩個部分，一部分是扶貧消費者，具有較高道義屬性，偏好扶貧產品，且愿意為扶貧產品溢價支付;另一部分是普通消費者，不具有道義屬性，偏好常規產品。所謂常規產品是零售商在沒有引入扶貧產品之前銷售的產品，沒有道義屬性，是消費者慣常購買的產品。對普通消費者而言，常規產品的性能、品質等諸多方面都是其熟知的，若購買陌生的扶貧產品具有試錯風險，因此這部分消費者會更偏好常規產品。但要注意的是，雖然消費者更愿意購買常規產品，但并非愿意為常規產品多支付費用。因此建模時，不僅要體現兩類消費者的不同偏好屬性，也要體現扶貧產品的溢價屬性，這與其它研究消費者具有雙向偏好的文獻有所區別。

　　在構建產品供應商與零售商之間的Stackelberg互動博弈模型時，基于不同權力結構下的博弈模型研究甚多，比較一致的觀點是，在主從博弈中充當主導者的一方具有優先定價權，在博弈過程中占有優勢地位 [27-29]。由于①近年來零售商(特別是大型連鎖店)在供應鏈中的主導優勢越來越凸顯[22];②扶貧產品多為農副產品及其加工品，其供應商在市場上的定價權力較弱。因此本文采用了零售商主導(RS)博弈模型，零售商充當Stackelberg 博弈的領導者，并為產品設置零售價格，而作為跟隨者的產品供應商則以批發價做出回應。

　　如上所述，文本基于扶貧產品道義屬性會產生市場細分的背景，采用主從博弈分析框架，探討零售商是否會引入扶貧產品，并采用什么定價策略，以及這些策略如何影響產品供應商和供應鏈總收益，在此基礎上簡要分析哪些政策手段會影響零售商策略而有助于消費扶貧。后文的安排如下：首先通過分析消費者購買行為構建兩種產品需求函數，并構建零售商與產品供應商之間的互動博弈模型;其次分析不同產品和價格策略下的供應鏈參與者的均衡策略;然后比較分析不同產品和價格策略下的均衡解，得出各參與者的最佳策略選擇，接著用數值分析驗證所得結論。最后對全文做出總結并討論進一步研究方向。

　　2 模型構建 2.1 主要假設及參數設置

　　本文在進行建模時，主要假設如下： 1)零售商、兩個產品供應商及顧客組成一個二級供應鏈。零售商具有定價權，是博弈主導者;兩個產品供應商是競爭的，且在供應鏈上的權力相同。 2)對于同一類產品，零售商可以選擇①三種產品策略，分別是：(常規產品)，(扶貧產品)，(常規產品、扶貧產品);②兩種價格策略，分別是(常規產品 定價高于扶貧產品)，(常規產品定價低于扶貧產品)。 3)利潤跟收益高度正相關，為簡化模型，以收益作為目標函數，不考慮產品供應商的成本，零售商成本只考慮批發價格成本。 4)消費者是異質的，每次只購買一單位商品，以最大消費剩余原則做出購買決策。市場上既存在偏好常規產品的消費者，也存在偏好扶貧產品的消費者。 5)需求總量是確定的。涉及的參數及表達方式如表1 所示。由于文中涉及三種產品策略和兩種價格策略，因此不同策略情境下，參數表中的部分參數會有適當的變形，表示方法如下: x. : 單產品策略的參數形態; 1 x. : 單產品策略下，只引入常規產品的參數形態; 2 x. : 單產品策略下，只引入扶貧產品的參數形態; x. : 雙產品策略的參數形態; x. ? : 雙產品策略下，使用 1 2 p p ?價格策略的參數形態; x. ? : 雙產品策略下，使用 1 2 p p ?價格策略的參數形態。

　　2.2 消費者行為分析

　　本文假設常規產品和扶貧產品是客觀上的同質產品，則消費者對兩種產品的支付意愿源于主觀偏好。假設?代表消費者對常規產品的支付意愿，考慮消費者是完全異質的，?是一個隨機變量。假設一個容量為1 的市場，?服從均勻分布，即? ~ 0,1 U ? ? (類似假設見文獻[11-15])。??. 是消費者對扶貧產品的支付意愿，其中? . 指相對于常規產品，消費者對扶貧產品的偏好系數，簡稱為相對偏好系數。本文用 1 ? ? . 1 ? ?刻畫普通消費者的消費行為(偏好常規產品，但不愿意溢價支付);用 2 ? ? . 1 ? ?刻畫扶貧消費者的消費行為(偏好扶貧產品，且愿意溢價支付)。不同的偏好形成兩個細分市場，普通消費者占比為? ，扶貧消費者占比為 1? ? 。簡便起見，將兩類顧客分別稱之為?市場，和 1? ?市場。消費者在購買產品時會選擇消費者剩余最高且非負的產品。 1 u 、 2 u 分別代表某消費者購買一單位常規產品和扶貧產品的剩余，則有：u p 1 1 ? ? ? ; 2 2 u p ? ? ? ?. 。顯然，? . 不同取值會對兩種產品的需求造成不同影響。

　　2.3 零售商和產品供應商的決策與博弈分析

　　圖 1 顯示了零售商的與供應商博弈下的決策樹。零售商的產品策略和價格策略總共形成4 條策略枝，每條策略枝上嵌套著供應鏈成員間的Stackelberg博弈。零售商首先確定對產品的零售加價 m1 和 m2，接著產品供應商確定最優批發價 w1 和 w2 ，最后消費者以 1 q 和 q2 作為回應。每條策略枝對應著一個收益函數，在不同的市場狀態下(? 、 1 ?和 2 ?取不同值)，零售商通過比較收益的大小確定策略組合。

　　2.4 需求函數分析(消費者與零售商博弈模型)

　　1)當零售商采用雙產品策略，且采用 p p 1 2 ?定價時，對于 1 ? ? 1 的?市場，消費者剩余如圖2 所示。圖 2 顯示了三種情況，①表示 1 2 1 1 1 p p ???? ,且 2 1 1 p p ?? ; ②表示 1 2 1 1 1 p p ???? , 且 2 1 1 p p ?? ; ③表示 2 1 1 p p ??且 1p ?1。令 Q1 和 Q2 分別表示消費者會購買常規產品和扶貧產品的概率，則對應于三種情況的需求概率為: 對于①， 2 1 2 1 1 1 p p p ?? ??? ??時，消費者會購買扶貧產品，當 1 2 1 1 1 p p ???? ??時，消費者會購買常規產品。 因此兩種產品被消費者購買的概率為 : 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 p p p p Q d ??????? ? ??? ; ? ? 1 1 2 2 1 1 1 p p Q ?? ?? ??。兩種產品的需求為: 1 2 1 1 (1 ) 1 p p q ???? ?? ; ? ? 1 1 2 2 1 1 1 q ? p p ?? ?? ??。對于 ②，消費者只會購買扶貧產品。因此兩種產品被消費者購買的概率為: 1 Q ? 0 ; 2 2 1 =1 p Q ?? 。兩種產品的需求為: 1q ? 0 ; 2 2 1 q = (1 ) p ??? 。對于③，消費者只會購買常規產品。因此兩種產品被消費者購買的概率為: 1 1 Q p ?1? ; 2 Q ? 0。兩種產品的需求為: 1 1 q ? ?(1 ) ? p ; 2 q ? 0 。

　　對于? 2 ?1 的 1? ?市場，由于 p p 1 2 ? ，則總有? ? ? ? ? 1 1 2 2 2 ? ? ? ? ? p p ，即消費者購買扶貧產品的剩余恒大于購買常規產品，因此常規產品的需求量為0，扶貧產品的需求量為? ? 2 2 1 1 p ??? ?? ? ? ? ? ?。

　　綜合兩部分市場，可得，采用 p p 1 2 ?的定價策略時，兩種產品的需求函數分別為: ? ? 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 0, 1 & 1 , 1 1 1 , p p p p p p q p p p p p p ? ?? ?? ?????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ????(1)? ?? ?? ? 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 (1 (1 , 1 1 1 , 1 1 1 1 , ) (1 ) ) & p p p p p p p p q p p p p p p p ? ? ?? ??? ? ?? ? ??????? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??????? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ??? ???(2) 2)當零售商采用雙產品策略，且采用 p p 1 2 ?定價時，可同理推導，兩種產品的需求函數分別為: ? ?? ? ? ? 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 , 1 1 , 1 1 1 , 1 & 1 p p p p p p q p p p p p p p p ? ??? ? ? ?????? ? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ????? ??? ? ? ? (3) ? ?? ? 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 , 1 1 , 1 0 1 , 1& 1 p p p p p p q p p p p p p ? ??? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?????? ? ? ? (4) 3)當零售商采用單產品策略，且只銷售常規產品時，需求函數為: 1 1 q p ? ?1 (5) 4)當零售商采用單產品策略，且只銷售扶貧產品時，需求函數為: 2 2 2 2 1 (1 ) (1 )(1 ) p p q ? ?? ?? ? ? ? ?(6)

　　2.5 需求、價格及相對偏好系數的關系

　　需求函數(1)-(4)的約束范圍如圖3 所示，區域I、 II、III 代表采用 p p 1 2 ?的定價策略時，市場需求函數的約束分布區間。區域IV、V、VI 代表采用 p p 1 2 ?的定價策略時，市場需求函數的約束分布區間。

　　圖3 顯示了如下有趣結論:

　　1)區域I 中，常規產品的需求量為0，即若兩種產品的定價分布在該區域，則常規產品將被排擠出市場，整個市場被扶貧產品占有。 2)區域 II、III 表示兩種產品都有需求。其中，區域II 中，常規產品只占領部分?市場，扶貧產品占領部分?市場和全部 1? ?市場。區域 III 中，常規產品占領全部?市場，扶貧產品占領全部 1? ?市場。 3)區域I、II、III 中，常規產品均沒有進入 1? ?市場，即只要采用采用 p p 1 2 ?策略，常規產品一定失去 1? ?市場。 4)區域I、II、III 的面積的大小與相對偏好系數 1 ?密切相關，而與 2 ?無關(即消費者購買哪種產品與相對偏好系數 2 ?無關)。?市場顧客對扶貧產品的相對偏好系數 1 ?增加，區域I 的面積增大，區域II、III 的面積則減小。當 1 ?較大，趨近于1 時，區域II、III 的面積很小，趨近于0，此時為保證兩種產品都有需求，需要采取 p p 1 2 ?的價格策略。 5)區域Ⅵ中，扶貧產品的需求量為0，即若兩種產品的定價分布在該區域，則扶貧產品將被排擠出市場，整個市場被常規產品占有。 6)區域 IV、V 表示兩種產品都有需求。其中，區域 V 中，扶貧產品只占領部分 1? ?市場，常規產品占領部分 1? ?市場和全部?市場。區域IV 中，常規產品占領全部?市場，扶貧產品占領全部 1? ?市場。 7)區域IV、V、VI 中，扶貧產品都沒有進入?市場，即只要采用采用 p p 1 2 ?策略，扶貧產品一定失去?市場。 8)區域VI 的面積大小是固定的，與相對偏好系數 2 ?和 1 ?均無關。而區域 IV、V 的面積的大小與相對偏好系數 2 ?密切相關，與 1 ?無關(即消費者購買哪種產品與相對偏好系數 1 ?無關)。1? ?市場顧客對扶貧產品的相對偏好系數 2 ?增加，區域IV、V 的面積都會隨著增加。當 2 ?很小，趨近于 1 時，則區域 IV、 V 的面積很小，趨近于0，為保證兩種產品都有需求，需要采取 p p 1 2 ?的價格策略。 9)區域 I 和 VI 中的點到 p p 1 2 ?的距離比其它區域大，即這兩個區域的價格差距?是最大的，而這兩個區域都顯示了某種產品對另一種產品的強烈排斥性。因此可知兩種產品的價格差距越大，越容易將高定價產品排擠出市場。若想將兩種產品都保留在市場中(均有銷量)，需要將價格差距限定在一定的范圍內。具體來講，相對偏好系數 1 ?越大、 2 ?越小，保留兩種產品允許的價格差距越小，反之越大。

　　綜合上述分析過程，可得關于定價的如下命題: 命題1：零售商采用雙產品策略時，若常規產品零售價格高于扶貧產品( 1 2 p p ?)，則常規產品會失去?1? ? ?市場; 若常規產品價格低于扶貧產品( 1 2 p p ?)，則扶貧產品會失去?市場。即無論如何定價，定價高的產品總會失去不偏好它的市場。命題 2：當 1 ?很大時(趨近于 1)，為保證常規產品有銷量，需要采取 p p 1 2 ?的價格策略; 當 2 ?很小時(趨近于 1)，為保證扶貧產品有銷量，需要采取 p p 1 2 ?的價格策略。命題3：兩種產品的價格差距越大，越容易將定價高的產品排擠出市場。若想將兩種產品都保留在市場中，需要將價格差距限定在一定的范圍內，而該范圍與相對偏好系數的大小有關。

　　3 博弈模型的均衡求解

　　采用逆序求解法求解模型。消費者的購買決策前文已經闡述，進一步討論各決策枝上的均衡解。

　　3.1 單產品策略的均衡

　　當零售商只引入常規產品時，模型比較簡單，是一個零售商為主導的Stackelberg 博弈，零售商首先確定對常規產品的加價 m1，常規產品供應商根據最大收益原則確定批發價 w1 ，此時市場價格 p m w 1 1 1 ? ? ，市場需求如式(5)所示，于是有如下優化決策問題： 1 1 3 1 1 1 0 max (1 ) m ? m m w ?? ? ?(7)其中 1 1 1 1 1 0 argmax (1 ) w w w m w ?? ? ?(8)可得到如下均衡解： 1 1 4 w ? ; 1 1 2 m ? ; 1 1 4 q ? ; 1 1 16 ? ? ; 1 3 1 8 ? ? 。同理，當零售商只引入扶貧產品時，其均衡解為: ? ? 1 2 2 1 2 4 1 4 w ? ?? ? ???? ? ; ? ? 1 2 2 1 2 2 1 2 m ? ?? ? ???? ? ; 2 1 4 q ? ; ?? ? ? 1 2 2 1 2 16 1 ? ??? ? ???? ? ; ?? ? ? 2 1 2 3 1 2 8 1 ? ??? ? ???? ?。

　　3.2 雙產品策略的均衡

　　2)常規產品定價低于扶貧產品( p p 1 2 ?) ①當定價落于圖 3 的區域 IV 時，兩種產品均有屬于各自消費市場，均衡解為： 1 1 4 w ? ; 2 2 4 w ?? ; 1 1 2 m ? ; 2 2 2 m ?? ; 1 4 q ?? ; 2 1 4 q ? ?? ; 1 16 ?? ? ; 2 2 ? ? 1 1 16 ? ? ? ? ? ; 3 2 ? ? ? ? 1 1 8 ? ? ? ? ? ? ? 。常規產品的批發價和零售加價都不變，但是常規產品的需求降低了。 ②當定價落于圖3 的區域V 時，無滿足條件的均衡解。 ③當定價落于圖 3 的區域 VI 時，扶貧產品需求為 0，相當于零售商只引入常規產品，均衡解如 3.1 中所示。

　　3.3 均衡解小結

　　綜上，均衡解如表2 所示。采用 p p 1 2 ?的定價策略時，均衡解落在區域I 和II; 采用 p p 1 2 ?的定價策略時，均衡解落在區域IV 和VI; 其中區域I 和VI 對應單產品策略，區域II 和IV 對應雙產品策略。由此可得命題4。

　　命題 4：在零售商主導的主從博弈框架下，若兩種產品同時被引入，則有: 若常規產品零售價格高于扶貧產品( 1 2 p p ?)，則常規產品只能獲得部分?市場，剩余市場被扶貧產品占領; 若常規產品價格低于扶貧產品( 1 2 p p ?)，則常規產品獲得全部?市場，扶貧產品獲得全部 1? ?市場。

　　4 模型均衡解分析

　　4.1 零售商的均衡策略分析

　　結論1 對于零售商來講，無論是如何定價，雙產品策略比單產品策略的收益高。零售商會通過調整兩種產品的價格，同時滿足兩部分市場，其最優定價策略分布在圖3 的區域Ⅱ或區域Ⅳ。

　　該結論較好理解，零售商引入扶貧產品后，可以分別針對兩部分市場情況，選擇最優的定價策略( 1 2 p p ?或 1 2 p p ?)，具有扶貧熱情的消費者購買扶貧產品，不具有扶貧熱情的消費者購買常規產品。相對于只有一種產品一種定價的產品策略(該策略一般會因為照顧所有顧客而確定一個折中的價格)，零售商最大限度地獲得了消費者剩余，因此總收益增加了。該結論也在多篇關于品牌差異化的研究文獻中得到證實[30,31]。

　　證明，1)如表 2 所示， 1 2 p p ?策略下對應的兩種產品策略均衡解分別為: ?? ? ? 2 1 2 3 1 2 8 1 ? ??? ? ???? ?，零售商只銷售扶貧產品; ? ? 3 1 ?? ，零售商同時銷售兩種產品。為驗證 2 ? 3 和? 3 ?的大小關系，假設 2 ? ? 3 3 ?? ，求解如下不等式方程組: 2 3 3 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(11)該方程組無可行解，因此對于(? 、 1 ?和 2 ?)取值范圍內的任意取值，均有 2 ? ? 3 3 ?? 。即同時滿足兩個市場需求使得零售商獲得更高的收益，零售商的最優定價策略分布在圖3 的區域II。

　　2) 1 2 p p ?策略下對應的兩種產品策略均衡解分別為 : 1 3 1 8 ? ? ， 零 售 商 只 銷 售 常規產品 ; 3 2 ? ? ? ? 1 1 8 ? ? ? ?? ? ? ? ，零售商同時銷售兩種產品。

　　同理，此定價策略下，對于(? 、 1 ?和 2 ?)取值范圍內的任意取值，皆有 1 ? ? 3 3 ?? ,因此零售商也會通過調整兩種產品的價格差，同時滿足兩個市場的需求，其最優定價策略分布在圖3 的區域IV。

　　結論2零售商選擇何定價方式，取決于參數(? 、 1 ?和 2 ?)的取值。一般而言，?越接近于1，選擇常規產品定價高于扶貧產品( 1 2 p p ?)的概率越大; ?不接近1 時， 2 ?與 1 ?之間差值越大，選擇常規產品定價高于扶貧產品( 1 2 p p ?)概率越小。

　　證明，為考察? 3 ?和? 3 ?的大小關系，建立如下不等式方程組: 3 3 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(12)求 得 解 集 : 2 2 1 1 3 2 2 0 1 1 ??? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ; 2 3 2 1 3 2 2 0 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ; 2 3 2 1 3 2 2 1 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ; 2 3 2 1 3 2 2 0 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ; 2 3 2 1 3 2 2 1 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?注: 2 4 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Root[(4 8 4 #1 4 4 #1 4 8 4 12 22 10 #1 12 25 13 7 14 7 #1( 4 20 13 )&,2 ( ] ) ) ( ) ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 3 2 2 1 1 1 6 2 2 1 ? ???? ?? ?? ?在上述解集范圍內，? ? 3 3 ? ? ? ，零售商會將常規產品定價高于扶貧產品。該解集中， 3 ?是關于 2 ?的遞減函數，且對于 2 ? ? ?3 2 2 ，? 3 ? 0.5， 2 ?關于?和 2 ?的函數，其變化趨勢如圖4 所示。 2 ?關于?先增后降，在?取值范圍內，使得 2 ?取得最大值的點? 2 ? max ? ? ，隨著 2 ?不斷增大而從0 向1 靠近。并且 2 max ?隨著 2 ?增加。當? 2 ? ?3 2 2 時， ? 2 ? 0.5 max ? ? ? , 2 1 max ? ? ; 當 2 ? ? ?3 2 2 時， ? 2 ? max ? ?約為 0.5， 2 max ?約為 1。 2 ? ? ?3 2 2 時， ? 2 ? 0.5 max ? ? ? ， 2 1 max ? ? 。對于 2 1 3 2 2 ? ? ? ?(直覺上，此種情況在實際情況中較多見)，當? ? 2 1 ? ?1 時，? ? 3 3 ? ? ? ，零售商會選擇將常規產品定價高于扶貧產品; 當 0 1 2 ? ? ? ?時，? ? 3 3 ? ? ? ，零售商會選擇將常規產品定價低于扶貧產品。整體來講，如圖 4-(b)所示，?越接近于 1， 2 ?的值越小，? ? 3 3 ? ? ?的概率越大; ?不接近1 時，2 ?越大， 2 ?的值越大，? ? 3 3 ? ? ?的概率越小。

　　對于 2 ? ? ?3 2 2 ， 3 ?約為0.5，?越接近0.5， 2 ?的值越大，? ? 3 3 ? ? ?的概率越小。對于 2 ? ? ?3 2 2 ，隨著 2 ?不斷增大，只有在?趨近于 1 或者 0 時， 2 ?的值小于 1，使得? ? 2 1 ? ?1 有意義，此在實際情形中少見，不予深入討論。

　　4.2 常規產品供應商的均衡收益分析

　　結論3 在參數合理取值范圍內，相比只引入常規產品，零售商采用雙產品策略，會使得常規產品供應商收益受損。證明， 1 1 16 ? ? ，表示零售商只銷售常規產品時，常規產品供應商的均衡收益; ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 8 1 8 2 4 4 ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?，表示零售商同時銷售兩種產品，且常規產品價格高于扶貧產品時，常規產品供應商的均衡收益; 1 16 ???? ，表示零售商同時銷售兩種產品，且常規產品價格低于扶貧產品時，常規產品供應商的均衡收益。 1)由于0 1 ? ? ? ，因此? ? 1 1 ??是恒成立的。

　　2)假設? ? 1 1 ?? ，若該式在(? 、 1 ?和 2 ?)的合理取值范圍內無解，則拒絕該假設。求解不等式方程組: 1 1 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(13)可得如下解: 1 4 2 5 0 1 0 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ??? ?注: 2 3 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 1 1 1 1 4 24 25 8 16 256 768 1120 688 177 16 1 8( 2) ( 1) ( 2) ( 1) 8 ? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? 2 2 2 2 3 2 4 1 1 1 1 5 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 3 4 4 2 3 4 5 1 1 2 3 4 6 1 4(( 4 8 4 ) (7 17 10 ) ( 5 13 8 ) (2 4 2 ) 16 16 ( 24 32 ) ( 4 25 20 ) (4 8 4 ) ( 4 12 13 6 ) (12 36 39 18 3 ) ( 12 36 39 18 3 ) (4 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?) 2 3 4 7 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 12 13 6 ) (16 16 24 32 4 25 20 4 8 4 ) ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?該解中， 4 ?是關于 1 ?的函數，在 1 ?的取值范圍內? 4 ? 0.07 (如圖5)。 5 ?是關于 1 ?和?的函數，在 1 ?和?的取值范圍內 50 100 5 ? ? ?(如圖6)。因此，只有當?的取值非常小(至少小于 0.07)，且 2 ?取值相對非常大(至少大于 50)時，才能使得? ? 1 1 ?? ，即零售商采用雙產品策略時，常規產品供應商的收益大于零售商只銷售常規產品。但是?和 2 ?的該取值范圍在實際情況下較少出現，因此一般情況下該假設是不成立的。

　　綜合1)和2)，對于(? 、 1 ?和 2 ?)的合理取值均有? ? 1 1 ?? ，? ? 1 1 ?? ，因此只要零售商同時銷售兩種產品，無論如何定價，常規產品供應商的收益都會減少。

　　結論4 不同定價策略下，常規產品供應商的均衡收益主要受到參數(? 、 1 ?)的影響。當?或者 1 ?較大時，常規產品供應商偏愛 1 2 p p ?的定價策略。證明，假設? ? 1 1 ? ? ? ，求解如下不等式方程組:

　　該解中，當? ? ? 6 時，? ? 1 1 ? ? ? ， 1 2 p p ?的定價有利于常規產品供應商，否則 1 2 p p ?的定價策略有利于常規產品供應商。 6 ?是關于 1 ?和 2 ?的函數，其變化趨勢如圖7。該圖顯示， 6 ?的取值低于0.65，且對 6 ?產生影響的主要是 1 ? ，是關于的 1 ?遞減函數。因此，? ? 0.65 時，一定有? ? 1 1 ? ? ? ，常規產品供應商偏愛 1 2 p p ?定價策略; ? ? 0.65 時， 1 ?越大 6 ?取值越小，?的可取值范圍越小，? ? 1 1 ? ? ?的概率越小，常規產品供應商偏愛 1 2 p p ?定價策略的概率越大。

　　4.3 扶貧產品供應商的均衡收益分析

　　結論5 相比只引入扶貧產品，零售商采用雙產品策略，不一定總使扶貧產品供應商收入受損。當采用 1 2 p p ?策略時，扶貧產品供應商收益總會受損，但采用 1 2 p p ?策略時，扶貧產品供應商可能會受益。證明，?? ? ? 1 2 2 1 2 16 1 ? ??? ? ???? ?，表示零售商只銷售扶貧產品時，扶貧產品供應商的均衡收益; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 8 1 8 2 4 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?，表示零售商同時銷售兩種產品，且常規產品價格高于扶貧產品時，扶貧產品供應商的均衡收益; 2 2 ? ? 1 1 16 ? ? ??? ? ，表示零售商同時銷售兩種產品，且常規產品價格低于扶貧產品時，扶貧產品供應商的均衡收益。 1)假設? ? 2 2 ?? ，求解如下不等式方程組: 2 2 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(15)無可行解，因此恒有? ? 2 2 ?? 。 2)假設? ? 2 2 ?? ，求解如下不等式方程組: 2 2 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(16)可得如下解集: ; 1 1 2 1 2 2 1 0 2 2 0 1 ?? ??? ???? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ??? 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 0 2 ?? ??? ?? ??? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ???上述解顯示，當? ? 2 1 ? 2 時，?具有取值范圍，? ? 2 2 ??的假設可成立，即相比只引入扶貧產品，零售商采用雙產品策略反而有利于扶貧產品供應商。和結論3 相比，之所以產生這樣的差異，是因為 1 2 p p ?的定價策略能夠讓扶貧產品供應商充分獲取扶貧產品 “溢價”屬性的收益，當? ? 2 1 ? 2 時，且扶貧消費者占比達到一定比例時，溢價收益足以彌補另一種產品進入市場帶來的收益損失.

　　結論6 不同定價策略下，扶貧產品供應商的均衡收益受到參數(? 、 1 ?和 2 ?)的影響。但大部分情況下，扶貧產品供應商偏愛 1 2 p p ?的定價策略。證明，假設? ? 2 2 ? ? ? ，求解如下不等式方程組: 2 2 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(17)可得如下解: 1 7 2 8 0 1 1 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ??? ? ?注: 2 3 4 1 1 1 1 7 2 3 4 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 2 1 1 1 1 16 56 93 72 28 2(16 36 49 32 12 ) 1 256 768 1248 1264 937 496 216 64 16 2 (16 36 49 32 12 ) ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 2 2 2 2 3 1 1 1 8 2 1 2 3 4 2 2 3 4 3 1 1 2 3 4 4 2 3 4 5 1 1 2 3 4 6 1 2 2 2((4 12 7 ) (6 16 9 ) (2 4 2 ) ) ( 1) ( 4) (16 32 24 8 ) (48 112 100 40 6 ) (52 140 141 62 10 ) (24 72 78 36 6 ) (4 12 13 6 ) 2 ( 1) ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? 4 1 ( 4) ? ?該解顯示，當?市場的占比高于某一個臨界值 7 ? ，且 1? ?市場中對扶貧產品的偏好系數 2 ?小于 8 ?時，? ? 2 2 ? ? ? 。圖8 顯示了 7 ? 隨著 1 ? 的變化趨勢圖，當 1

　　接近 0.57 時， 7 ?取得最小值，約為 0.89。可見滿足? ? 2 2 ? ? ?的?的取值空間極小，?市場的占比至少達到 90%才可能使得? ? 2 2 ? ? ? 。進一步觀察 8 ?關于 1 ?和?的趨勢圖(如圖9)，在的可取值范圍內，除非 1 ?取值接近0.57，否者只有當?極度接近1 時，才能滿足 8 ? ? 1，從而使得 2 ?的取值范圍有意義。綜合來講，僅當 1 ?取值接近 0.57，且?市場的占比高于 90%時，? ? 2 2 ? ? ? ; 其余情況下? ? 2 2 ? ? ? 。因此，大部分情況下，扶貧產品偏愛 1 2 p p ?的定價策略。

　　4.4 供應鏈總收益分析

　　結論7除非?市場的消費者對扶貧產品的偏好 1 ?很小，否則相比單產品策略，雙產品策略總是會使供應鏈的總收益增加。證明，令 1 1 ? ? ? 0 3 1 ? ? ，表示零售商只銷售常規產品時，供應鏈的總均衡收益; 同理定義 2 ? 0 ; ? ? ? ? 0 3 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ，表示零售商同時銷售兩種產品，且常規產品價格高于扶貧產品時，供應鏈的總均衡收益; 同理定義? 0 ?。 1)假設 1 ? ? 0 0 ?? ，求解如下不等式方程組: 1 0 0 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(18)無可行解，因此恒有 1 ? ? 0 0 ?? 。同理可證 2 ? ? 0 0 ?? 。因此，當零售商采用 1 2 p p ?策略時，相比單產品策略，雙產品策略使得供應鏈的總收益增加了。 2)假設 1 ? ? 0 0 ?? ，求解如下不等式方程組: 該不等式組具有可行解，即當零售商采用 1 2 p p ?策略時，只引入常規產品時供應鏈總收益，有可能高于采用雙產品策略時的總收益。圖 10 顯示了 9 ?的變化趨勢，? 9 ? 0.4，僅當? ? 0.5， 2 ?無限接近 1 時， 9 ?可以取得其極大值; 2 ?不接近1 時， 9 ?的最大值只與?有關，但是恒小于 0.3。因此只有當?市場的消費者對扶貧產品的偏好 1 ?較小時(至少小于0.3)，才有可能使得 1 ? ? 0 0 ?? ，其他情況恒有 1 ? ? 0 0 ?? 。

　　無可行解，因此恒有 2 ? ? 0 0 ?? 。即當零售商采用 1 2 p p ?策略時，相對于只引入扶貧產品，雙產品策略使得供應鏈的總收益增加。

　　5 數值分析

　　為進一步增強直觀感知，本部分在上述結論的基礎上，查看參數在特定取值下對參與者收益的影響趨勢。便于顯示不同定價策略下的收益對比，圖11、圖 12 和圖13 中，實線代表零售商采用 1 2 p p ?定價策略時，參與者的收益; 虛線代表零售商采用 1 2 p p ?定價策略時，參與者的收益。

　　5.1 ?的影響趨勢分析

　　圖11顯示了? ? 1 2 ? ? 0.5; 2 時(即兩部分市場中，對某種產品的偏好均是另一種的兩倍)，零售商和產品供應商的收益隨?的變化趨勢。首先，兩種定價策略對三者的影響程度不同。零售商和常規產品供應商對價格策略并不十分敏感，其收益在兩種策略下很接近。相較之下，扶貧產品供應商對價格策略十分敏感，采用 1 2 p p ?策略會大大增加其收益。其次，隨著?不斷增大，零售商在兩種策略下的收益差距開始明顯。?越大，零售商越不會采用 1 2 p p ?的定價策略。因此想要促使零售商采用有利于扶貧的定價策略，需要進行廣泛扶貧宣傳，喚醒消費者的扶貧意識，提升扶貧消費者在市場中的占比。

　　5.2 1 ?的影響趨勢分析

　　圖 12 顯示了? ? ? ? 0.6; 2 2 時，零售商和產品供應商的收益隨 1 ?的變化趨勢。扶貧產品供應商仍對價格策略很敏感，偏好 1 2 p p ?的策略。有趣的是，此時常規產品供應商也偏好該價格策略。而零售商的策略選擇與 1 ?的變化密切相關。當 1 ?較小時零售商偏向于采用 1 2 p p ?的策略，反之采用 1 2 p p ?策略。該結論顯示，扶貧宣傳和扶貧產品的營銷方案需要有的放矢，當扶貧消費者的占比已經到一定程度后，應將重點放在扶貧消費者身上，提升扶貧消費者的消費體驗，無需勉強普通消費者喜歡上扶貧產品。否則不利于刺激零售商采用有利于扶貧產品的定價策略。

　　5.3 2 ?的影響趨勢分析

　　圖 13 顯示了? ? ? ? 0.6; 0.5 1 時，零售商和產品供應商的收益隨 2 ?的變化趨勢。首先，對于常規產品供應商而言， 2 ?的變化不影響其收益，且常規產品供應商略微偏好 1 2 p p ?策略。其次，扶貧產品供應商仍是對價格策略最敏感的成員，偏好 1 2 p p ?策略。第三， 2 ?對零售商價格策略選擇產生很大影響，當 2 ?較大時，零售商會選擇有助于扶貧的 1 2 p p ?的策略，從而形成三者的共贏局面。

　　綜上所述，扶貧產品供應商對價格策略十分敏感，采用 1 2 p p ?策略會大大增加其收益。常規產品供應商對價格策略的敏感度相對較低。零售商對兩種價格策略的偏好受到 1 2 ? ? 、之間的差距以及?的影響，且對前者的敏感度更高。較小的? 、 1 ?和較大的 2 ?會刺激零售商采取有助扶貧的價格策略。

　　6 結語

　　本文考慮了扶貧產品的道義屬性，在普通消費者和扶貧消費者都存在的市場中，構建了由零售商主導的二級供應鏈博弈模型，研究了不同的產品策略和定價策略對市場需求和供應鏈參與者收益的影響。研究得到如下結論和管理啟示：

　　(1)在零售商主導的二級供應鏈博弈下，零售商最優決策是同時引入常規產品和扶貧產品，以實現貧困戶、消費者和零售商多贏局面。這充分顯示了市場在激發脫貧內生動力，增強脫貧可持續性方面的潛力。(2)零售商在引入扶貧產品后，需要根據市場特點控制扶貧產品和常規產品的價格差異，否則可能會促使某種產品被排擠出市場，造成損失。(3)零售商的最優定價策略分布在圖 3 的區域 Ⅱ或區域Ⅳ。而最有利于消費扶貧且對常規產品供應商影響較小的定價策略是區域Ⅳ。良好的扶貧氛圍有助于喚醒和提升消費者的扶貧意識，從而刺激零售商采取該區域的定價策略，增強扶貧效果。(4)消費扶貧充分利用了扶貧消費者對扶貧產品的“溢價付出”特點，為貧困農戶提供福利支持。保持這種社會福利的穩定性和持續性是保證消費扶貧得以開展的基礎。因此規范落實扶貧產品的認證工作，建立扶貧產品的可追溯性尤為重要。未來可對本文模型進一步拓展，以豐富該領域的研究成果。例如可以進一步考慮扶貧產品和常規產品的成本差異，探索物流成本對扶貧產品引入產生的影響;考慮扶貧產品和常規產品的質量差異，探索扶貧產品的質量定位問題;考慮零售商的扶貧意愿和社會責任對消費扶貧的影響等。