在經濟快速發展的今天，我們每天生存的環境也受到了威脅，各個區域對大氣污染治理模式也受到了阻礙，導致減排目標與環境質量改善不對應，因此，跨行政區域的合作治理急需創新手段。本文作者基于大氣環境質量目標視角，構建了區域上層管理部門和下層所轄各區的雙層博弈模型，明確了大氣污染減排成本與減排量的關系，并且對區域污染協同減排補償機制提出了實施思路及保障措施。
關鍵詞：雙層博弈模型,協同減排,補償機制
黨中央、國務院高度重視大氣污染防治工作，2013年9月，國務院發布《大氣污染防治行動計劃(2013—2017)》，明確要求到2017年，全國地級及以上城市可吸入顆粒物濃度比2012年下降10%以上;國家環保部在2013年提出全國城市空氣質量達標時間表， 2030年力爭全國所有城市達到《環境空氣質量標準》中的二級標準，這標志著我國的環境管理重心由指令控制向質量管理轉型升級。我國現行的總量控制是指對主要污染物排放量設定五年減排控制目標，然后自上而下層層分解到地方，總量減排與質量改善缺乏同步性。
政府如何實現環境質量達標狀態下的區域大氣污染物總量控制?如何約束區域內各轄區經濟高效地協同減排?以及如何借助經濟手段實現區域內的宏觀調控?這些都是各級政府環境質量管理體制改革亟需解決的關鍵問題。長株潭城市群是我國“十二五”期間大氣污染防治的重點區域之一[1]，2015年全國366個城市PM2.5年均濃度排名中，長沙、株洲、湘潭三市分別處于第81、136和103位[2]，反映出該區域PM2.5污染較為嚴重，在重點區域開展大氣污染物協同減排經濟機制的研究具有重要意義。本文基于長株潭區域環境空氣質量PM2.5達標的大氣污染物總量控制目標，通過建立雙層博弈模型，結合區域排污和宏觀經濟數據，模擬計算區域減排總成本最小化狀況下的污染協同減排補償標準及各轄區所承擔的污染物減排量，為環境質量管理部門提供區域大氣污染減排控制的決策手段。
1 文獻綜述
區域污染減排機制的早期研究主要集中于兩類，一類是基于庇古理論的庇古稅，另一類是基于市場的排污權交易。然而，庇古稅雖在理論上是可行的，但通常因為政策制定者不能掌握足夠的信息，產生實際與預期偏差較大的情況;而科斯理論在市場體系不十分健全的經濟體中的實際效果并不是很好。近年來，許多學者嘗試將合作博弈理論應用于區域大氣污染減排機制。Halkos[3]研究了基于博弈理論方法的跨界酸雨問題，在信息完備和不完備的假定下，建立了合作與非合作均衡情況的顯式和隱式模型。Jorgensen等[4]建立了兩國污染控制的微分博弈模型，設計了促進兩國長期合作隨時間變化的效用轉移激勵機制。
Germain等[5]基于全球存量污染物建立了動態規劃模型，給出促進各國合作的效益轉移機制，并提出利益各方的效益轉移是必要的。Paolella等[6]分析了歐洲各國二氧化碳和美國二氧化硫排污權交易市場，運用最近發展起來的 GARCH 模型計算了排污權交易價格。Viguier[7]建立了一個M-矩陣博弈，研究在歐盟交易市場上溫室氣體排放量的分配問題，得出溫室氣體排放量交易均衡解的算法。Rosendahl[8]采用理論分析和數值模擬的方法研究了一個近似封閉的交易系統中排污權交易系統的交易動機和交易價格。Krawczyk[9]研究了帶耦合約束集的污染博弈問題，計算了靜態和動態平衡情況，為立法者提供建設性意見。Petrosjan等[10]運用動態博弈論的方法構建了國家間合作治污動態博弈模型，計算了各種可能聯盟的特征函數值，利用沙普利值分析對合作治污成本在合作國家間進行公平分配。
Zhao等[11]構建了空氣污染物申請價格(TAPP)的雙層模型，并使用該模型研究中國的省際之間的空氣污染控制問題，采用污染嚴重的京津冀區域數據進行實證研究，證明了TAPP模型在降低區域總減排成本上的優越性，既能減輕空氣污染跨區域的轉移問題，又可以使區域內資源利用更有效率。Shi等[12]構建了基于博弈論的跨區域空氣污染模型研究協同減排的成本收益，并通過比較博弈論中四種經典的收益分配方法對三市收益的影響，證實了區域大氣污染協同減排機制在成本收益方面的有效性與可行性。然而，這些研究的重點幾乎都是排污者之間的大氣污染物轉移市場機制問題，很少考慮以大氣環境質量(PM2.5)達標作為減排約束條件，也較少關注區域大氣污染協同減排機制的構建。與此同時，國際和國內在區域層面基于環境質量目標的污染協同減排機制的成功經驗和可借鑒的模式還較少，值得進行深入的實證研究。
2 模型構建
雙層多目標規劃模型的決策機制是上層決策者首先宣布其決策 x，這一決策將影響下層決策者的決策與目標函數，下層決策者在這一前提下選取使自己的目標函數達到最優的決策 y，然后上層決策者再根據下層決策者的反應做出符合全局利益的決策。目前，雙層多目標規劃模型已被廣泛應用于交通信號控制、客運方案設計等問題，然而還未見在大氣污染減排機制中的應用。本文將建立基于區域環境質量達標的大氣污染協同減排機制的雙層多目標規劃模型，其中上層決策者為區域大氣環境質量管理機構，目標函數為基于區域大氣環境質量達標的污染物排放限額資源社會總效益最大和排污量最小;下層決策者為各轄區，分析上層決策，依據成本最小原則，設定自身的實際減排量，使其目標函數為治理成本最小和減排效益最大。
并且，本文在模型構建的基礎上提出了相應實施思路，其基本設想是：區域大氣環境質量管理機構作為模型的上層，運用征收或者獎勵協同減排補償費的手段，督促各轄區完成減排目標，調動治理污染積極性。首先，基于區域大氣質量達標的目的，區域大氣環境質量管理機構依照區域環境容量和國家環保政策設定轄區i減排目標量為rsi，并由此構建規劃模型上層的目標函數：式中，ri為轄區i的治理去除量，n為區域內轄區數量。同時，區域大氣環境質量管理機構通過設置協同減排補償標準p，對實際減排量低于責任減排量的轄區征收協同減排補償費，對實際減排量超過責任減排量的轄區獎勵協同減排補償費。
對于模型下層的各轄區，治理成本最小是其目標，由此建立的各轄區減排成本與減排量的關系為：
各轄區的減排成本=本轄區污染治理成本+協同減排補償費
協同減排補償費=(責任減排量-實際減排量)×補償標準=(實際排放量-排放限額)×補償標準;其中排放限額是參照區域大氣質量目標和各轄區宏觀經濟因素而設定的。基于以上關系，建立下層目標函數：
式中，RC(ri)為轄區i在本行政區的減排成本函數，ro為轄區i污染物產生量，rt為轄區i污染物排放限額。
由于各轄區減排能力有一定上下限，于是得到如下約束條件
式中，rp為上一年度污染物產生量，l，ui為比例系數，數值均小于1。
綜上，得到雙層規劃模型如下：
(5)式中，r*i為轄區最優去除量，(RC′i)-1(a)為污染物去除成本函數導數的反函數。由此，可將該模型化為關于協同減排補償費a的單層規劃模型：
通過規劃模型的典型求解方法可得到協同減排補償標準及對應各轄區的減排量。
污染物去除成本函數通常利用回歸分析得到，許多文獻中已對其進行了深入研究，曹東、宋存義[13]等人提出了污染物聯合削減費用函數。對工廠而言，污染物削減的費用由三部分組成：工廠的污染物排放量，污染物出口濃度與進口濃度之比和工廠的特性。由此，提出工廠i的污染物削減費用可表示為：
式中，Ci為工廠i的污染物削減費用，Wi為工廠i的污染物排放量，Ein為污染物出口濃度，Iin為污染物進口濃度，Xi為工廠的特性(所處行業，所有制，廠齡等)。薛儉[14]在此基礎上，以二氧化硫削減為例，提出了地區的污染物削減成本函數如下：
上式中，RCi為地區i二氧化硫去除成本函數，W為地區二氧化硫排放量，D為地區二氧化硫去除量，θ，φ，μ是常數。
在研究中我們發現表征地區經濟狀況的數據與地區污染物去除成本有較大的相關性，且地區各年分的單位污染物去除成本有較大的差別，由此考慮將經濟指標引入回歸分析，從而考慮地區的技術發展、經濟發展及貨幣貶值等經濟因素，從而得到更好的回歸結果。由此，綜合考慮各地區的污染物排放量、去除量以及經濟指標進行各地區污染物去除成本函數的回歸計算。回歸公式如下：
其中，參數E由表征地區經濟發展水平的一系列指標歸一化后，通過主成分分析，利用主成分得分表示，其表達式如下：
式中，α為系數，A為經濟指標歸一化后的數值。
對公式(10)進行取對數處理得到下式：
可通過SPSS軟件進行線性回歸得到各參數值。
3 實證分析
本文實證分析以長株潭區域二氧化硫減排為例，利用本文構建的雙層博弈模型模擬計算長株潭各市為達到國家2030年大氣質量目標的排放限額、減排量和協同減排補償標準。其中環境數據主要依據《中國環境年鑒2004—2015》，經濟指標主要依據《中國區域統計年鑒2004—2015》和《湖南統計年鑒2004—2015》等相關統計年鑒，以及湖南省環保廳和清潔生產審核中心調研的部分數據。其中年鑒數據如表1所示(2010年以后去除量數據為產生量與排放量之差，2011年及以后煙塵粉塵處理量合并統計)，使用在崗職工平均工資、人均GDP、固定資產投資額、工業增加值等指標來表征區域宏觀經濟及產業發展水平。
由于環境年鑒中并未給出完整的脫硫設施運行成本情況，于是依據廢氣處理設施年運行成本通過轉換得到二氧化硫年減排成本，計算公式如下：
式中，D為某種污染物去除量，λ、α、β為公式中參數，分別表示去除每噸SO2、煙塵、粉塵成本的比例系數，RCi為廢氣治理設施年運行費用，具體包括能源消耗、設備折舊、設備維修、人員工資、管理費、藥劑費及設施運行有關的其他費用等。通過在清潔生產審核中心調研的湖南省清潔生產項目資料，脫硫項目處理成本維持在500 —1 300元/t，煙塵、粉塵除塵項目處理維持在100 —300元/t。由此，參數取值為λ=10，α=1，β=1。對異常數據進行插值處理后，得到長株潭三市二氧化硫處理年減排成本見表2。
各年份的經濟參數E由主成分分析得到，各經濟指標與脫硫設施年減排成本相關系數如表3所示。由此可見，所選取的宏觀經濟指標均與二氧化硫年減排費用有一定的相關性。
因此，利用SPSS軟件可回歸得到各轄區二氧化硫去除成本函數，各參數擬合結果如表4所示。
接下來，運用BP神經網絡預測二氧化硫排放量，運用灰色預測經濟參數得分，2017年長株潭三市各參數數值如表4所示。
構建基于環境達標的減排成本與減排量關系模型，將表1中2010年的數據代入成本函數可得到各地二氧化硫減排成本與減排量的關系如下：
依據薛文博等[15]對大氣環境容量的計算，湖南省二氧化硫的環境容量為34.09萬t，而2014年的排放量為55.950 4萬t，超環境容量64.13%。2014年湖南省二氧化硫的產生量為180.697 9萬t，實際去除量為124.747 5萬t。依據下式，綜合考慮排放量的浮動空間，并認為長株潭與湖南省具有相似性，長株潭區域應在原來的排放量基礎上再減排20%以達成環境容量目標：
(αR產生-βR去除)-CC=0
式中，α，β為比例系數，表征每年產生量(R產生)與去除量(R去除)的變化，C為環境容量，該式成立則表示排放量達到環境容量限值。
綜合國家預期的2030年實現環境達標的總目標，考慮到減排壓力的邊際遞增效應(隨著排污量基數的減少，減排難度呈遞增趨勢)，本研究以2014年的二氧化硫減排量為原始減排量，設定2017—2019年各轄區在原始減排量的基礎上再減排3%，2020—2021年再減排2%，2022—2026年再減排1%，2027—2030年再減排0.5%，以實現逐步達到環境容量限值。綜合考慮各轄區的減排潛力和減排壓力，得到各轄區責任減排量，編寫程序運算可得到長株潭區域協同減排補償標準，以及對應的各轄區基于成本最小的實際減排量(見表5)。
4 結 論
協同減排補償本質上是通過設定合理的補償標準實現各轄區的減排責任在地理區間上的轉移，從而使得區域范圍內污染物(二氧化硫)減排總量滿足環境質量改善要求的同時，實現區域范圍總治理成本的最小化。作為PM2.5重要前體物的二氧化硫協同減排對區域霧霾污染的治理有重要的促進作用。實證分析結果表明，通過設定長株潭區域二氧化硫協同減排補償標準1 506元/t，可以在達到國家既定的2030年大氣質量總體目標的同時實現區域污染減排總成本最小化。因此，協同減排補償標準的設定可為區域內不同行政區之間的合作治理提供良好的激勵機制，協同減排補償機制可以作為國家和地方政府控制跨地區空氣污染，實現區域環境質量改善的一種有效的調控手段。
5 協同減排補償機制的實施思路和建議
(1)實施思路。各轄區協同減排補償費計算方法為：該轄區當年的責任減排量與其實際減排量之差乘以協同減排補償標準，若計算結果為正，則對該轄區予以減排補償費的征收;結果為負，則對其予以減排補償費的獎勵。理論上講，如果模型上層的預期大氣質量目標設置合理(可達性強)，且下屬各轄區(市)的治理能力(技術或經濟水平)可滿足目標治理的要求，則區域內補償經費的獎勵額(以JL表示)與征收額(以ZS表示)應基本維持平衡，即JL≈ZS，這是協同減排機制的最優均衡狀態。否則，補償經費的獎勵額與征收額就會失衡，其原因分析如下：若JL>ZS，這可能是由于部分轄區的減排積極性高、污染治理能力強，勢必使減排效果超出預期質量目標，使居民可以享受到更好的空氣質量;相反，若ZS>JL，這可能是由于部分轄區的治理能力(技術或經濟水平)難以達到預期空氣質量目標的要求。
基于以上分析，區域環境管理部門應設立專項的協同減排基金，專門用于區域大氣質量的改善和提高。具體來說，當JL>ZS時，應從協同減排基金中支付一定資金(G1=JL-ZS)用于激勵大氣污染實際減排量超出本行政區域責任減排量的轄區，目的是為區域空氣質量改善程度高于預期目標，并對居民健康產生的正向外部性買單。當ZS>JL時，協同減排基金也應支付一定資金(G2 = ZS-JL)用于對歷史包袱重、減排壓力大、治理能力弱的轄區給予一定的政策傾斜或扶持。
(2)政策建議。在協同減排補償機制的具體實施層面，本文提出以下政策建議：①成立專門的區域大氣環境質量管理機構，由區域(省)環境質量主管部門和各轄區(市)主管領導組成，作為區域大氣污染協同減排的組織者和協調者，負責定期組織召開跨行政區合作會議，以明確區域總體減排目標。負責協同減排補償費的征收、獎勵和協同減排基金的籌集，實現協同減排補償資金在轄區間的橫向轉移和縱向財政預算保障，對超出預期質量目標的減排進行激勵，對治理能力較弱的地區予以科技支撐與政策扶植。遵循“按實效獎征”的原則，切實做到區域內大氣污染治理資金的統籌管理，專款專用。②構建區域協同減排市場交易平臺，各轄區為滿足排放限額應當削減的責任減排量可進入交易平臺進行市場交易，可以參照我國已經成功試點的碳交易平臺，建立“總量限制—市場交易”機制并監督實施。
隨著轄區間相互依賴關系的深入和合作治理能力的増強，真正實現市場主導的跨行政區域大氣污染合作治理與聯防聯控。③建立科學的轄區排放限額分配機制，合理確定各轄區(市)的排放限額，并綜合考慮各轄區宏觀經濟、產業結構、發展規劃等因素，定期調整其排放限額，以滿足政府和民眾更高的環境質量要求。④完善法律法規和配套政策，區域大氣污染協同減排是一項系統工程，為實現大氣環境質量的根本改善，必須綜合運用法律、經濟、技術和必要的行政手段，統籌協調，以實現標本共治的目標。出臺大氣污染協同減排的相關法規與實施條例，推進區域大氣污染協同減排的進程。⑤實行領導干部減排目標考核制，將二氧化硫、氮氧化物、PM2.5等大氣污染物減排納入各級政府的績效考核，考核不合格者，須追究政府相關領導的環境責任。⑥加強對協同減排補償機制實施的監督，完善省級環保主管部門的縱向監督和各市基于合作關系的橫向監督，同時促進來自新聞媒體、環保組織和公眾的社會監督，共同保障協同減排補償機制的規范執行，嚴格補償資金使用的范圍和用途，堅決查處違規使用、截留或改變資金用途等行為。
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