一、對數學“做中學”情境整合教學的理解

數學教學的基本規律表明：數學教學實質上是教師作為教學向導，引導學生去探究發現，把本來要教的東西變為學生主動探索的東西。學生是學習的主體，他們數學知識的建構和數學能力的發展最終要通過自己的主觀努力才能獲得，因而他們必須參與到數學教學活動中，在做中學。做中學是基于動腦和動手相結合的學習，要求學生將自己的注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力等因素都參與進來，與以動手為主的外部操作性參與結合，這主要是在情境中激發興趣，在操作中加深理解，在過程中提高思考能力和智力發展的質量。數學與現實世界有密切聯系，人們認識數量規律和空間形式是從日常生活和生產實踐開始的。“做中學”的情境整合教學即教師讓學生通過對生活世界中常識性材料的感知形成一定的感性認識，再進一步借助直觀的語言描述，經過思維的抽象，進而逐步演化成形式化的數學知識。“做中學”就是盡可能從學生已有生活經驗出發，突出數學知識的現實情境，培養學生用數學的意識，使抽象的理論化數學與現實原型緊密結合起來。“做中學”情境整合教學之所以強調情境與整合，主要是防止在牽強附會的動手活動中失去數學味和數學性，也失去教學性變得世俗化和庸俗化。

二、小學數學“做中學”情境整合教學的價值

小學數學“做中學”情境整合教學意在實現從生動的直觀向抽象的思維轉變，便于學生理解，從而降低數學知識學習的難度。這主要是將實物直觀、模型直觀、語言直觀三者結合起來，使學生頭腦中引出記憶表象、想象表象，從而領會數學知識。數學“做中學”情境整合教學使學生體會到數學思維的過程，這是華羅庚先生和希爾伯特最為強調的“過程性原則”，即通過日常現象、數學模型、問題情境、實境猜測讓學生經歷觀察、實驗、操作、想象、猜測和求證、解釋與運用的數學活動，使學生既能獨立思考，又能有師生之間思維的碰撞，產生數學智慧的火花，它讓學生經歷一個從“非形式化”到“形式化”，實現“現實”到“數學”的數學化過程。“做中學”情境整合教學以符合學生認知基礎和認知水平的、深入淺出的一串數學問題為導引，指導學生通過觀察、比較、操作實驗構建模型和舉一反三的自主性探究學習，對小學數學中重要的基本概念、定理、公式、結論等進行回溯性學習和歸納、推導、驗證。這是一種“再學習”和“再創造”，通過“問題———觀察與動手操作———類比、辨析、歸納和演繹———建構數學知識，形成數學能力”。“做中學”情境整合教學讓小學數學學習成為發現數學、研究數學、應用數學的過程，使復雜的空間結構與變化的數量關系通過直觀的操作形式得到展示與領會，動手促進動腦，形象思維促進抽象思維，知識轉變為能力，使數學學習過程充滿情趣與智力挑戰，使數學學習如陳省身先生所言“數學好玩”。課堂教學改革的重要任務是促進學生從學會走向會學，“做中學”是讓學生學會學習，獲得方法性知識和價值性知識的主要方式，它同時不斷培養學生的學習習慣和能力。真正的好學生是學出來的，不是教出來的，所以教師教學的重點和難點在于如何幫助學生實現“做中學”，課堂教學如何將教師的講授為主轉化為師生共同的體驗活動和探索活動，關鍵在于教師要精心設計教學過程，為學生提供針對性的資源以及恰到好處的啟發引導。數學課堂如果一味讓學生做練習題，這并不是“做中學”，因為它依然是重復訓練、鞏固記憶的手段，只能適應標準化考試的需要而不能有效轉化為數學能力。

三“、做中學”情境整合教學的理論基礎

“做中學”情境整合教學是由操作性理解過渡到關系性理解，再進一步上升到遷移性理解，它奠基于堅實的學習心理學的理論：1.建構主義數學學習觀：通過情境性教學與支架式教學，完成數學學習的同化與順應，達到知識的自我構建和個性化構建。2.奧蘇貝爾的有意義學習理論：通過直觀的動手操作讓學生領會理解數學符號所代表的新知識和實際內容，并能融會貫通。3.維果茨基最近發展區數學學習理論：即由直觀的事物過渡到抽象的數學，使數學學習從現有水平出發，通過潛在水平轉化，達到新的現有水平。4.弗萊登塔爾的數學教育思想：現實的數學、數學化、再創造、思想實驗，這是將數學過程作為數學活動的過程。5.馬登的現象圖式數學教育思想：讓學生看到數學中的“區分”和“變異”，從而更深刻理解數學。6.波利亞數學教學思想三原則：（1）頭腦活動起來；（2）基于發現的學習；（3）在學習中尋找快樂。數學學習是一個怎樣的過程？是否有一般模式？迄今為止總結腦科學的研究，不管什么模式都離不開兩大基本學習理論：一是刺激———反應學習理論，二是認知結構學習理論。數學學習的一般模式都是：其中情境、整合（同化或順應）、操作（動手做）是不可或缺的三要素。根據腦科學的理論，數學知識的內化可以有兩種方式：機械的和有意義的。數學技能的形成可以有兩條途徑：伴隨數學理論的獲得形成數學技能，在綜合應用過程中形成數學技能。數學活動經驗的積累一般包括：模仿、概括、強化和發展四個方面。數學活動經驗的主要來源：接受外來活動方式形成活動經驗，在獨立進行數學活動中形成數學活動經驗。基于以上分析，顯然，教師的關鍵在于認識到數學的不同表現形態，讓學生充分感受到數學的魅力所在，當學生帶著好奇、樂趣注視似乎枯燥乏味的數學時，我們所追求的有效教學就能成為現實。同時需要提出的是，透徹領悟教材精髓的同時，還須明白教材只是實現課程資源的重要資源，這種資源的價值只有在具體的教學活動中才能動態地顯現出來，鮮活地“生成”。

離開學生富有個性的參與和體驗，教材內容就成為毫無意義的符號。所以，“做中學”能使教學過程成為教材內容的持續生成與意義建構的過程，成為學生學會學習和形成正確價值觀的過程。兒童的認知分三個階段：動作語言（操作水平）、圖形語言（表象水平）和符號語言（分析水平）。在小學低年級，我們看到更多的是學生實際操作和利用圖形，在動作和圖形中認知，建立豐富的表象，以此支撐符號語言的認知。到了高年級，實際操作變少了，而文字語言和符號語言越來越復雜，但小學生的思維依然以形象思維為主，抽象思維為輔，他們感到數學無比枯燥，會逐漸失去對數學的興趣。“做中學”情境整合教學打開了文字、符號與圖形語言的通道，使刻板的文字與符號變成鮮活的圖形和實物，從直觀到抽象，再從抽象到直觀，讓形象思維與抽象思維和諧共舞，學生學得輕松快樂。

作者：許紅梅 單位：江蘇省南京市小學教師培訓中心