1、對邏輯思維的認識I輯推理的方式來論證數學命題。

1847年．英圍數學家邏輯思維是指人們在認識過程中借助于概念、判I布爾發表了《邏輯的數學分析》，利用符g-來表示邏輯斷、推理等思維形式，能動地反映客觀現實的理性認I中的各種概念。可見，數學自古以來就是與邏輯學緊識過程。邏輯思維能力是一個人正確、合理地思考的‘密相關的。今天的《數理邏輯》已經發展為一個獨立的能力，一個人的邏輯思維能力越強，對知識的理解就I學科領域，它既是數學的一個分支．也是邏輯學的一越透徹，掌握得就越牢同．運用就越靈活。思維是表達1個分支，是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。

的前提和基礎，只有思維合乎邏輯．表達才能鮮明生I2．數學學習有助于邏輯思維能力的提高動，有助于提高學習和1：作的效率，才能準確、有條理l提到數學教學。我們往往聯想到數學公式、計算地表達自己的思維過程。聯合國教科文組織的一份報l，能力方面。實際上，數學教學對學生邏輯思維能力的告指出，一次由50個國家500位教育家列出的162I培養也是十分重要的一個方面。數學學科中有許多方項最重要的教育目標中。把發展學生的邏輯思維能力：法高度抽象．對培養學生的邏輯思維有著非常好的效列為第二位。這足以表明培養學生邏輯思維在人才培I果．是培養學生邏輯思維能力的極佳途徑。實踐證明，養中的重要性。數學作為--I'1結構嚴謹的科學。對于1從事數學學習和研究的人．其邏輯思維能力得到了更培養學生對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概l好的培養與發展。在牛活中，邏輯性差的人．其思維常括、判斷、推理的能力具有不可替代的作用。因此，本：常是混亂的．而邏輯性強的人，其思維是有條理的，數文旨在通過探討數學教學中如何培養學生邏輯思維l學學習從基礎階段到高級階段都足以掌握方法為重能力，提供新的途徑和方法。I點，數學方法具有高度的抽象性和概括性、邏輯的嚴二、數學與邏輯思維的關系l密性和結論的確定性、應用的普遍性和町操作性等特1．數學屬于邏輯學的范疇I點．因其能夠提供簡潔精確的形式化語言，在科學技數學是研究數最、結構、變化以及空間模型等概f術研究領域作為邏輯推理的工具而具有舉足輕重的念的-r-J學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，學生I地位和作用。在數學學科中的分析法、綜合法、反證大多概念明晰、邏輯清楚、推理嚴密，從某種意義上•法、逆證法、歸納法、窮舉法等基本數學方法，因而通講，數學屬于邏輯學的范疇。說數學屬于邏輯學范疇，l過這些數學方法的學習，可以大大提高學生的邏輯思理由有二：一方面，數學為邏輯學的研究提供了十分I維能力。事實上，數學教學中大量的數學運算都是某理想的模型，而邏輯學的運用則為數學的研究提供了1種意義上的邏輯運算，這些相關內容的學習都有助于達到本領域自由乇國必不可少的工具和方法；另一方：學生邏輯思維能力的提高。

學習、掌握和運用數學知識的過程就是邏輯思維I三、數學教學中學生邏輯思維能力的培養的過程，分析、綜合、比較、抽象、概括、系統化、具體化l1．在數學教學中采取問題式教學形式等思維活動貫穿于學習數學知識的全過程。大量研究：在教學實踐中，提問是教學中引發思考的主要方表明，邏輯思維是在計數、計算、量度和對物體形狀及J式。各國教育界歷來重視“問題式教學”，“讓學生帶著運動的觀察中產生，邏輯性是思維的一個重要特點，I問題學習”是增強學生學習主動性的有效手段，不但而且只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本1可以由學生自己找到問題的結果，還有利于讓學生在質規定的把握，進而認識客觀世界。而從專業領域來。解決問題的過程中培養邏輯思維能力。當前．新課程說，數學需要比日常用語更多的精確性，數學家將此I改革已經全面展開。在數學教學中采取問題式教學形對語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴謹”。早在大約公I式可以使學生由教學的被動受體轉換為課堂教學的元250年，我國古代著名數學家劉徽就明確主張用邏I主體，使教學過程由教師的抽象推理教學轉變為學生的技術操作練習環節。教學的主要任務不再是知識傳I授，而在于方法的傳授和思維能力、創新能力的培養。l學生解決問題的過程實際上就是主動思考和探索的l操作性過程，可以有效地激發學生的實際行為。

由于課程學習往往涉及到大量的新內容。教學中l完全靠學生自己解決問題也是現實，問題式教學的主I要作用和目的是讓學生掌握解決問題的過程和流程，l讓學生明確解決一個具體問題所要經過的各個具體}環節，通過讓學生明確這些環節之間的邏輯關系，培養I學生邏輯思維能力。因此，在數學教學中采取問題式教I學形式需要教師的指導和在整個解決問題過程中的：不斷啟發和引導，在問題解決的最后要做邏輯梳理和l過程總結，從而使教學過程進行得有計劃，使學生邏I輯思維能力培養有層次性。為了使學生邏輯思維能力1培養具有層次性，就要使問題式教學中的問題有層次：性，這里的層次性主要通過問題的難易程度來體現，I難度不同的問題對學生邏輯思維鍛煉的作用也不同。f所以，教師要把握好問題的難度，對問題式教學過程進I行全程監控和調節，以達到預期的教學目標和效果。

2．在數學教學中采取辯論式教學形式

正所謂“思想在辯論中產生”，有專家指出，辯論I是產生思想的有效方法。在數學教學中，采取辯論式-教學也有利于學生邏輯思維能力的培養。辯論式教學l以反向思維和發散思維為特征，圍繞特定的論題各抒I己見，要求在辯論中增強自我觀點的邏輯性，以便明}確所闡述觀點的主線。通過在數學教學中實施這種辯：論式教學，學生在辯論中能夠主動獲取知識，有助于l提高學生的邏輯思維能力，同時，辯論式教學可以使l學生在辯論中相互學習，提高自身素養。辯論式教學!實際上又是一種互動式教學，有利于形成師生、生生1的多邊互動格局，不但可以促使學生積極、主動地去l獲取知識，而且還有助于使學生在多維性交流中通過I感悟問題的邏輯聯系增強知識的深刻性。

辯論式教學可以形成多維交流的態勢，使整個課l堂充滿活力。由于課堂進程不是預設的，而是生產性I的，因而，教師與學生、學生與學生之間的思維碰撞有l利于激發靈感，其創新性和發展性是十分廣闊的。辯I論式課堂使教學過程變得更生動，營造外部的競爭與I合作氣氛，有助于激發創造的火花。同時，辯論式教學f多以小組形式進行，又有利于培養學生的團隊精神和：合作能力。不過，辯論式教學雖然可以激發學生內部I學習需要和動機，但數學作為“嚴謹的科學”，并不意I味著所有教學內容都適合采用這種教學方式，因而，l數學教學中需要根據具體的教學內容，有選擇性地采：用教學方法。