1引言

備件是指在設備維修管理工作中提前采購并儲備好的各種零件，用于替換設備中的故障件或劣化件，以便快速恢復設備原有的性能，有效縮短設備維修停歇時間以及減少停機損失。備件的庫存管理一直是國內外學者研究的熱點，備件是企業設備管理和維修中的重要組成部分[1]，備件庫存管理方案的優劣一定程度上決定了企業的興衰。在眾多備件中有一類更為特殊的備件，稱為慢速流動備件，它的特點是重要性高、通用性低、需求量少、價格高、壽命長、采購周期長。慢速流動備件在企業中大量存在[2]，為了確保生產的持續進行，必須儲備一定數量慢速流動備件。但是由于需求量和采購時間的不確定性，導致慢速流動備件的庫存管理變成了一個非常棘手的問題。建立一個適合企業的有效的備件庫存模型已經成為當今各企業提高綜合競爭力的有效方法，它直接關系到企業能否提高服務水平和降低庫存費用。

2備件庫存管理概述

2.1備件庫存管理

備件庫存管理研究的目的是研究如何在保證一定服務水平（一定的預期缺貨水平）或總成本最低情況下確定庫存水平。有效的備件庫存管理，既可保證設備維護活動的及時進行，又可以減少庫存資金占用，提高企業經濟效益。國內外關于備件庫存管理的研究有很多，最早的備件庫存管理模式是采用備件單級庫存管理模式，如Mann[3]的訂貨點法給出了單級庫存結構情況下計算維修庫存最優訂貨點和訂貨數量的方法。之后相關學者逐漸認識到備件多級庫存管理模式的優勢，如Sherbrooke[4]在從理論上研究了多級庫存系統備件需求規律及系統目標函數等問題的基礎上，針對多級備件庫存供應實際問題，提出了METRIC(Multi-EchelonTechniqueforRecover-ableItemControl)模型，后來該模型被廣泛應用到軍事領域。Muckstadt[5]和Graves[6]分別從兩個角度對METRIC模型做了進一步的擴展，提出了多備件、多訂單情況下的MOD-METRIC系統模型和具有兩級備件庫存系統、倉庫執行修理功能的VARI-METRIC模型。后來Sleptchenko[7]又提出了考慮修理優先權的VARI-METRIC模型的擴展模型。但多級備件庫存會造成供應鏈結構復雜性遞增，更加導致了需求的不確定性，從而一定程度上增加了庫存，降低了服務水平。Matteo[8]等對由于供應鏈結構的復雜而引起需求不確定性的情況進行研究，主要研究了沒有供應鏈各節點的信息，而且供應鏈各節點的庫存為分散控制的情況。基于備件的分散控制和聯合控制策略，楊華、郭偉等人[9]建立了一個由大型設備制造企業下屬的各個區域備件代理商構成的多倉庫聯合庫存優化模型，在該模型中他們以庫存持有成本、缺貨成本和橫向轉借成本之和作為目標函數，經算例仿真表明，需求率低、成本高的備件適合用聯合庫存策略，而需求率高的備件則更加適合分散式庫存控制策略。在這里已經有很多學者將備件分為了兩部分來進行研究，即需求率低且成本高的備件和需求率高、成本較低的備件，分別來研究他們的庫存策略。于是，備件的分類研究成為研究備件庫存的必然。

2.2備件的分類

從楊華、郭偉的仿真結果中，可以看出不同特點的備件適用不同的庫存策略。研究慢速流動備件的庫存管理，首先需要對慢速流動備件的界定有所研究。慢速流動備件是指為了縮短修理停歇時間而事先準備的重要性高、通用性低、需求量少、價格高、壽命長、采購周期長的各種修理零部件。在對慢速流動備件界定的研究中，趙振峰[1]認為慢速流動備件和快速流動備件這兩個定義應從年需求率和消耗的不確定性兩個方面加以區別，即年需求率低于1且需求不確定的備件為慢速流動備件，年需求率大于1的需求確定的備件為快速流動備件。丁留明[10]首先分析了傳統ABC分類法控制慢速流動備件的缺點，以設備關鍵性為出發點，采用了兩階段法，使用AHP和蒙特卡洛法對設備中關鍵的設備進行判定，然后對關鍵性設備和一般設備中的備件分別進行了ABC分類，此模型的可操作性比較強，可以比較合理的界定慢速流動設備和快速流動備件。陳濤[11]從備件的四個參數：單價、訂貨的成本、年需求量和訂貨提前期出發，設計了一個神經網絡，在綜合考慮了多因素的情況下對備件按照其重要性劃分為高、中、低三類。他提出的神經網絡模型對備件分類的準確率一般在80％以上，可以作為備件分類的有力工具。楊超[12]研究了基于模糊綜合判定的慢速流動備件的判定，既考慮了慢速流動備件概念的模糊性，也解決了影響因素的權重問題，使備件的分類更加準確、有效。

3國內外研究現狀

3.1慢速流動備件的需求預測

國內外學者關于慢速流動備件的研究主要集中在需求預測的方法和庫存模型上，Croston[13]是最早研究慢速流動備件的需求預測方法的學者，1972年他提出了Croston方法，實踐證明該方法對間歇需求和不確定需求有較好的適應性。此后一些學者對Croston法進行了改進，Syntetos[14]認為Croston法存在有偏估計，他進一步推導出了近似無偏估計的Croston法。Segerstedt[15]在Croston法基礎上，根據需求間隔長短調整平滑指數。另外也有學者指出，由于慢速流動備件需求的不確定性，在其需求序列中含有大量的0值，應用Croston法進行預測的精度不高[16]。針對慢速流動備件需求序列中含有的大量0值，有學者將需求序列分為幾小塊來研究，將針對小樣本預測的方法引入到了慢速流動備件的需求預測中，如支持向量回歸（SVR）方法[17]，在以后的文章中他又結合了模糊理論和專家系統，進一步提高了預測準確度。但是這種方法仍然不能完全解決需求序列中含有大量0值的情況，只是比Croston法有所改進。張瑞[18]充分分析了支持向量機（SVM）回歸預測方法后，引入了經驗模態分解方法，將需求序列分解為多個相對穩定的序列來進行預測，構建了EEMD-SVM預測模型，并通過實驗進行了驗證，結果表明其預測精確度相對于支持向量機回歸預測方法有了明顯提高。馮楊等[19]用一次指數平滑法（SES）建立了艦艇間斷性需求備件的預測模型，并用仿真驗證了該方法的可行性，但是SES作為一種連續性需求預測方法，當需求中含有大量0值時，這種方法還是無法給出合理的預測值。Bootstrap法是預測間斷需求使用較多的方法，也有學者把這個方法引入到了慢速流動備件的需求預測中，Willemain等[16]將Bootstrap法與Markov過程結合進行需求的預測，取得了較好的效果。但是由于Bootstrap法本身的局限性，它假定需求序列存在自相關性，這在實際應用中很難保證。

3.2慢速流動備件庫存模型及算法

慢速流動備件由于具有需求量少、價格高、庫存費用和缺貨費用高的特點，對于其庫存管理，如果采用單級庫存模式，將會給企業帶來很多不必要的成本，采取多級庫存策略，有利于降低成本，提高備件服務水平。對于慢速流動備件多級庫存模型的研究一般是在Sherbrooke[4]提出的METRIC模型的基礎上進行的。Muckstadt[5]指出用METRIC模型解決多級庫存問題比分解法能夠取得相對更好的優化效果。但是由于METRIC模型中有假設的原因，所求出的備件多級庫存的解也只能是一個近似滿意解。METRIC模型最初是采用簡單的邊際分析法求解，Sherbrooke分析了采用邊際分析法的低效性和局限性，提出了一些替代算法如基于拉格朗日算子的數學規劃法。Cohen[20]等分析了多級庫存系統中慢速流動備件的庫存策略，給出了一個在滿足一定服務水平并且使系統總成本最低的情況下，能夠求得目標存儲水平的表達式，并用分支定界法獲得了最優庫存管理策略。楊平律[21]用邊際分析法建立了在不確定需求下多級備件庫存模型的優化模型，他首先用模糊隨機變量描述了不確定需求，并通過灰集和期望值理論表示出了備件的期望短缺數，經過對不確定需求下多級備件庫存系統的優化問題，提出了不確定性可用度的區間估計，最后對模型進行優化仿真，得到了不確定需求下的最優費效比曲線。郭日紅，閆鵬程等[22]以我軍裝備備件多級供應為研究背景，建立了具有橫向供應的可修復備件多級庫存模型，在該模型中，以訂購費用為約束條件，以期望短缺數最小為目標函數。

Kukrejaetal.[23]對慢速流動備件單級和N個庫存點、連續盤點庫存的系統給出一個控制的模型，他在這個模型中考慮了訂貨的提前期不為零和聯合庫存，但是假定了各庫存點間的轉運提前期是零。聯合庫存就是將傳統的多級別、多庫存點的庫存管理模式轉化成對核心制造企業的庫存管理，達到對整個供應鏈庫存的優化管理，在減少物流環節降低物流成本的同時，提高了供應鏈的整體工作效率。聯合庫存管理也減少了供應鏈上的庫存點和相應的庫存設立費及倉儲作業費，從而降低了供應鏈系統總的庫存費用。WongHartanto[24-25]研究了飛機使用過程中多個維修站的維修備件聯合庫存優化問題。AnilKukreja[26]研究了大型電力集團下分布于不同地區企業的慢速流動備件聯合庫存系統，提出一種單級多分布的聯合庫存模型。向波[27]以自己公司的實例說明了采用聯合儲備方式可以降低企業的備件儲備和停產風險。經緯紡織機械股份有限公司專件事業部的張福田[28]，針對集團總部加分、子公司企業模式下存在的“各自為政”的弊端，指出應建立總部聯合庫存模式，有效控制各生產企業、供應商的執行結果,實現從客戶、中心庫到器材、專備件制造企業之間的庫存管理一體化，讓三方都實現準時采購，減少企業整體庫存量，加快庫存周轉、縮短定貨、交貨提前期，降低采購成本，提升客戶資金利用率。國內學者曲立[29]認為傳統的單一備件庫存管理管理績效低下，而多級備件庫存管理模式存在“牛鞭效應”，增大了需求的不確定性，因此提出基于協同環境的備件網絡化庫存管理模式，以協同環境為基礎，以網絡技術為手段，由備件供應商、各基地倉庫及備件使用者構成的存儲網絡。

協同(Cooperation)是指多個主體圍繞一個共同目標而相互作用的協作過程，協同環境是實現資源共享的重要途徑。在協同環境下，企業之間、企業內部的職能或部門之間，打破了資源(人、財、物、信息、流程)之間的各種壁壘和邊界，使之為共同的目標而進行協調的運作，通過對各種資源最大的開發、利用和優化實現企業戰略目標。在協同思想的基礎上，司書賓，孫樹棟[30]給出了一種基于遺傳算法的以供應成本為優化目標的多約束協同庫存控制數學模型求解算法，并結合實例對模型算法進行仿真驗證。王林，富慶亮等[31]在研究分析了上述孫樹棟等人的模型后，為獲得更加穩定可靠的新算法，設計了基于遺傳和差分進化算法的混合智能求解算法，并通過實例，驗證了所提算法的優勢。陳紅[32]又提出了基于系統論的供應鏈式備件協同管理的模式，通過聯合庫存、協同采購來節約成本，提高效率。由于慢速流動備件的通用性差，不同的設備具有不同的備件，因此具有相同業務即相同生產設備的多家企業聯合才能具備采用協同庫存模式的條件，衛小蕊[33]以國內集團型流程式生產制造企業為背景，基于協同管理戰略思維，對慢速流動備件實施協同管理模式下的庫存模型進行研究，提出集團型流程式企業慢速流動備件協同庫存控制模型，這個模型從縱向上看，備件用戶--區域配送站--慢速流動備件協同管理中心形成一個整體的庫存控制系統，從橫向上看，由備件協同管理中心負責統一采購用戶所需備件，直接面對備件供應商，并允許區域配送站之間橫向運轉。之后又基于這個模型提出了整個庫存系統控制中縱向和橫向上的庫存協調算法。

4總結

從上述慢速流動備件庫存管理的研究現狀可以看出，當前慢速流動備件的庫存管理研究主要存在以下幾個問題：

（1）由于慢速流動備件需求的不確定性，其需求序列中含有大量0值，大部分現有的預測方法只能解決需求序列中含有少量0值的情況，大大降低了慢速流動備件的預測精確度。

（2）國內的研究主要是通過仿真方式對模型的優劣加以驗證，實例研究較少。

（3）在備件庫存模型優化方面，由于慢速流動備件的缺貨成本一般高于其運輸成本和存儲成本，因此即時供應顯得尤為重要，但這不僅需要數學模型優化算法，而且需要加強備件在供應鏈上的可視化程度，以實現備件供應、需求及庫存信息的充分共享，在這方面還有待進一步的研究。