１研究綜述

研究產(chǎn)品回收直接再利用的學(xué)者，普遍以飲料瓶、短期（如３ｄ）試用后返還的商品為例，假設(shè)產(chǎn)品品質(zhì)在回收再利用過(guò)程中并不下降［３－７］；但ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ兩位學(xué)者展望未來(lái)研究方向時(shí)就曾指出，要關(guān)注回收直接再利用“所回收產(chǎn)品品質(zhì)下降”的問(wèn)題［３］．以上學(xué)者以總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，努力尋找安全庫(kù)存點(diǎn)ｓ或新訂購(gòu)量或回收品處理量的最優(yōu)值，補(bǔ)貨策略在（ｓ，Ｑ）、（ｓ，Ｓ）兩種間徘徊，并且Ｆｌｅｉｓ－ｃｈｍａｎｎａｎｄＫｕｉｋ證明，后者比前者更有成本優(yōu)勢(shì)［５］．在回收再制造領(lǐng)域，Ｉｎｄｅｒｆｕｒｔｈ將回收品根據(jù)其品質(zhì)制造成不同質(zhì)量等級(jí)的成品，以滿足不同的市場(chǎng)需求［８］．而Ａｒａｓ將回收品品質(zhì)分為兩類，不同品質(zhì)的再制造成本不一，所有成品滿足同一市場(chǎng)，結(jié)果表明，優(yōu)先使用品質(zhì)好的回收品，系統(tǒng)成本更?。郏梗?；其后Ｌｉ、Ｆｅｒｇｕｓｏｎ、Ｚｈｏｕ等學(xué)者將回收品品質(zhì)分為Ｎ類，就新制造—再制造—剔舊（Ｓｍ，Ｓｒ，Ｓｄ）混合環(huán)境建立了Ｍａｒｋｏｖ動(dòng)態(tài)鏈，也得出類似結(jié)論［１０－１２］．大陸袁開(kāi)福、張宇、陳麗華針對(duì)回收品質(zhì)量不穩(wěn)定的情形，研究了回收量、新制造量的最優(yōu)值［１３－１５］．但以上學(xué)者的研究，沒(méi)有就混合環(huán)境下的新產(chǎn)品補(bǔ)貨策略進(jìn)行研究，也沒(méi)有將舊產(chǎn)品可靠性閾值納入系統(tǒng)決策變量．更明顯的差異是本文研究對(duì)象，即貴金屬催化劑的品質(zhì)下降是在一定生命周期內(nèi)持續(xù)發(fā)生，而非上述學(xué)者所認(rèn)為的“一次性完成”．筆者考察重慶儀表集團(tuán)使用貴金屬催化劑時(shí)發(fā)現(xiàn)，一方面催化劑是生產(chǎn)必需品，企業(yè)為了避免缺貨而帶來(lái)的損失，一直大量備貨；另一方面，企業(yè)十分明了催化劑自然衰減和中毒衰減兩個(gè)過(guò)程同時(shí)存在，大量備貨將導(dǎo)致催化劑相關(guān)成本的上升，因此，迫切希望能優(yōu)化新產(chǎn)品訂購(gòu)策略及舊產(chǎn)品剔除時(shí)機(jī)以降低成本．有鑒于此，本文對(duì)回收直接再利用產(chǎn)品的回收時(shí)機(jī)（可靠性閾值）及新產(chǎn)品訂購(gòu)策略進(jìn)行了研究．回答了ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ兩位學(xué)者的期望．研究結(jié)果表明，回收直接再利用產(chǎn)品考慮回收品品質(zhì)時(shí)，（ｓ，Ｑ）補(bǔ)貨策略優(yōu)于（ｓ，Ｓ）補(bǔ)貨策略．與此同時(shí)，本文的研究也可給予再制造過(guò)程中舊產(chǎn)品可靠性閾值的研究提供借鑒．

２庫(kù)存理論模型

２．１企業(yè)庫(kù)存控制要求

化工企業(yè)每次冶煉前，率先衡量已投放催化劑醛含量是否能滿足當(dāng)前所需要醛含量，如果不能，則新投放催化劑．每一時(shí)刻（天）結(jié)束，當(dāng)已投放催化劑及未投放催化劑醛含量（系統(tǒng)醛含量）低于安全醛庫(kù)存時(shí)，則在該冶煉周期結(jié)束時(shí)，根據(jù)不同（ｓ，Ｑ）或（ｓ，Ｓ）訂貨策略訂購(gòu)相應(yīng)的新催化劑．當(dāng)催化劑活性降低到一定閾值則剔除．十分明顯，投入冶煉越早的催化劑，因?yàn)橹卸舅p幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自然衰減幅度，其活性降低越快，因此，越早被剔除；而庫(kù)存中未投放的催化劑，也可能因自然衰減活性降低而被剔除．企業(yè)訂購(gòu)新催化劑時(shí)，一方面害怕因?yàn)橛嗁?gòu)不足而影響生產(chǎn)（不允許缺貨），另一方面害怕訂購(gòu)過(guò)多而因自然衰減白白的浪費(fèi)，還要承擔(dān)保管成本等額外開(kāi)支；企業(yè)回收催化劑時(shí)，一方面，希望“竭力壓榨”舊產(chǎn)品的醛活性而節(jié)用成本，另一方面，卻擔(dān)憂舊產(chǎn)品回收成本及新產(chǎn)品浪費(fèi)成本的上升．因此，在一定期限內(nèi)，安全醛庫(kù)存設(shè)定多少，訂購(gòu)多少催化劑，催化劑活性剔除閾值設(shè)定多少，是企業(yè)決策考慮的問(wèn)題．

２．２系統(tǒng)符號(hào)

為便于后續(xù)系統(tǒng)描述，我們約定符號(hào)．

３企業(yè)算例及決策咨詢

根據(jù)重慶儀表集團(tuán)銠合金催化劑的訂購(gòu)—投放及催化劑自身衰減屬性、相應(yīng)成本等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表２所示．核對(duì)各組別催化劑投放時(shí)序時(shí)發(fā)現(xiàn)，Ａ組別策略時(shí)，將因?yàn)樽匀凰p的原因，庫(kù)存催化劑長(zhǎng)時(shí)間不投放而白白浪費(fèi)催化劑活性，而且訂購(gòu)成本、投放成本、庫(kù)存成本都增加；Ｃ組別策略時(shí)，表面看起來(lái)催化劑因?yàn)橛嗁?gòu)量少而能夠及時(shí)投入冶煉，降低了自然衰減帶來(lái)的白白浪費(fèi)，但事實(shí)上，中毒衰減異常迅速，系統(tǒng)不得不因?yàn)楫?dāng)批庫(kù)存的細(xì)微不足而提前投放下批庫(kù)存，反而導(dǎo)致下批催化劑活性的白白浪費(fèi)，得不償失．恰?。拢步M別訂購(gòu)３次（６Ｌ），投放１６次（５．１Ｌ），訂購(gòu)成本和投放成本都低于Ａ、Ｃ組別，而投放成本和庫(kù)存成本又略低于Ｂ－１、Ｂ－３組別；而且，每次訂貨皆能物盡其用，不會(huì)因?yàn)楫?dāng)前庫(kù)存稍微不足而需要下批庫(kù)存彌補(bǔ)，成本達(dá)到最低．而重慶儀表集團(tuán)的真實(shí)情況卻是，①企業(yè)為了省事，采取（ｓ，Ｑ）訂貨策略；②企業(yè)“榨干最后一滴油”的方式剔除舊催化劑；③企業(yè)無(wú)設(shè)置安全醛庫(kù)存理念，訂貨異常頻繁和隨意．本文的研究表明，“榨干最后一滴油”的剔除理念，將導(dǎo)致過(guò)多的投放成本和庫(kù)存成本，成本并不占優(yōu)；而（ｓ，Ｑ）訂貨策略事實(shí)上與理論研究暗暗相合．該集團(tuán)應(yīng)用筆者思路，催化劑成本降低達(dá)３０％以上．

４結(jié)論及后續(xù)展望

本文以化工行業(yè)廣泛使用的貴金屬催化劑為研究對(duì)象，獲得了回收再利用過(guò)程中企業(yè)面臨新舊產(chǎn)品品質(zhì)持續(xù)下降困境時(shí)企業(yè)訂貨策略及回收品剔除時(shí)機(jī)的優(yōu)解．本文的研究，解答了ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ兩位學(xué)者對(duì)“回收品品質(zhì)下降”的疑問(wèn)［３］；數(shù)值算例表明，新產(chǎn)品訂購(gòu)策略，（ｓ，Ｑ）優(yōu)于（ｓ，Ｓ）策略，而非ＦｌｅｉｓｃｈｍａｎｎａｎｄＫｕｉｋ所認(rèn)為的（ｓ，Ｓ）策略占優(yōu)［５］．本文研究還發(fā)現(xiàn)，新舊產(chǎn)品品質(zhì)持續(xù)下降時(shí)，企業(yè)確實(shí)存在一個(gè)合適的舊產(chǎn)品剔除閾值，“榨干最后一滴油”的方式不能保證成本最低；由此可以想象，企業(yè)回收再制造過(guò)程中，整機(jī)的可靠性和成本支付之間，品質(zhì)越好的舊產(chǎn)品回收成本越高，而品質(zhì)低的舊產(chǎn)品可靠性降低，因此，一個(gè)合理的品質(zhì)可靠性閾值也可能存在．這是本文下一步的研究方向．其次，貴金屬催化劑醛活性失效后往往可以再活化，恢復(fù)至８０００水平（李昌秀、呂順豐［１６］），此時(shí)，企業(yè)又該如何決策呢？