對數學試題價值的一些思考

　　全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)中的評價建議指出：“數學學習評價，既要重視學生知識、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態度和價值觀的變化;既要重視學生學習水平的甄別，又要重視其學習過程中主觀能動性的發揮”。

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　　【關鍵詞】數學試題 思考

　　【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2018)28-0151-02

　　題海無崖，貴在辨別題目價值!作為一名數學教師，首先就是要懂得挖掘題目價值，篩選有價值的數學試題。可以說，教師的選題能力與解題能力同等重要。教材教輔只是傳承知識的一種載體，它所采取的題目并不一定適合每一個地方、每一個班級的學情。教師是淹沒無垠的題海中，還是露出甚至跳出題海?筆者以為想要深入題海而又跳出題海，挖掘出有價值的數學題目，需要懂得什么樣的數學題目才是有利于學生發展，即了解有價值的數學題目的特征。

　　1.突顯數學本質

　　我國數學家嚴士健教授曾指出的：“中小學生所學的數學知識與學生的日常生活及他們具有的其他知識和經驗的聯系太少，其后果之一是在中國中學生的思想中，應付小、中、高考幾乎是他們學習數學的唯一目的，幾乎沒有將數學應用于實際的意識，也許他們認為數學本來在日常工作中就沒有用。”掌握數學，首先靈活理解數學本質，不能望文生義，局限于文字表述。在數學試題中，既要體現數學知識的內涵，這是掌握數學的基礎;又要兼顧它的外延，這樣才有利于對數學的理解和擴展。有價值的數學試題不能片面追求細枝末節，應該深入數學本質，引領學生關注數學的文化價值，形成對數學價值的全面認識，同時獲得自身的全面發展。

　　2.體現能力本位

　　創新教育是素質教育的核心，解題教學是培養學生創新能力的主要途徑之一，有價值的數學試題應該與時俱進，強調“以能力立意”。 能力是人們成功地完成某種活動所必需的個性心理特征，是人的綜合素質在行動中表現出來的實際本領和能力。以能力為本位，應成為新世紀命題者的基本理念。既能避免題海戰術和機械訓練，又能舉一反三，培養學生的各種數學思想與方法。《標準》中倡導“發展數學應用意識和創新意識”。符合考生心理成長和學習生活實際、有一定時代氣息、反映正確價值取向、科學嚴謹的試題才是有價值的，能夠考查考生的數學應用意識和創新意識。

　　正確理解生活化題目的本質，加強與社會實際和學生生活的緊密聯系，與時俱進認識雙基，注重培養學生的創新能力和應用能力。注重體現實際問題數學化的過程，即根據實際情境→提出數學問題→分析數量信息→建立數學模型→解決問題與反思的過程。以前所謂的經典題目在新趨勢中有些就需要舍棄，接受時代的觀點，不斷創新。真正有價值的題目會讓人耳目一新，激發學生挑戰題目的積極性，在考查的同時提高學生對數學的興趣，影響意義深遠。

　　3.注重學科聯系

　　數學的發展既有內在的動力，也離不開外在的動力。在數學的試題中要注重不同內容之間的聯系、數學與日常生活的聯系，數學與其他學科的聯系。例如，四則運算、小數與分數、方程之間的聯系;生活模型與立體幾何的聯系;數與形的聯系等等。通過類比、聯想、遷移和應用等方式，使學生體會知識間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學本質，提高解決問題的能力。有價值的試題要將相關的知識自然的聯系，培養學生的對比遷移能力，提高對數學體系的整體認識。

　　4.區分個體差異

　　《標準》中提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”。因此，有價值的數學試題還要求其求解方式既要符舍大部分學生的數學認知特征、已有的數學活動經驗，又要考慮區分具有特殊才能和需要特別幫助的部分學生，以便為不同的學生提供適當機會來表達自己對題目或深或淺的思考，充分展示自己的數學才能，也為教師對不同學生能力進行區分，從而完善適應不同學生個性發展的教學策略。

　　如以一系列難度遞增且問題之間相互獨立的小題，讓學生自己量力選做賦予不同分值的問題。這種設計特點是入題寬、深入難。正因為問題難度從易到難均勻遞進，由學生自主選擇，能力不同的學生幾乎都可以在該試題上發揮出相應的水平。

　　5.挖掘學習潛能

　　多元智能的提出者、美國哈佛大學心理學教授加德納認為：智力是一種文化環境中個體處理信息的生理和心理潛能，這種潛能可以被教育文化環境激活以解決實際生活問題和創造文化產品。有價值的數學試題還應注重考查學生將來升入高校進一步學習的能力。

　　這類型的數學試題既呈現了現代數學多個分支，并凸現了數學中常用的思想方法和推理方法。對學生來說，不僅開拓了視野增強了學習數學的興趣，又能得到學習方法和思維方法的改善。由于考試具有選拔人才的功能，有價值的數學試題可以透過與數學前沿知識的初步聯結，挖掘學生學習的潛能，為學生進一步學習做知識的準備工作。

　　當然遠遠不止這些，因為人們認識會不斷的提高。總之，有價值，有利于學生自主發展的數學試題可以用一句話概括就是：題目貴精不貴多，典型而多樣;題目宜活不宜死，合適且新鮮。

　　參考文獻：

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