黃河流域縣域經濟發展不均衡性的時空演化分析

　　摘 要：文章基于變異系數、泰爾指數和探索性空間數據分析的方法，以黃河流域313個縣域的人均GDP 為研究對象，分析了2010—2018年黃河流域縣域經濟發展不均衡性的時空演化情況。結果顯示：2010—2018 年黃河流域縣域經濟發展不均衡性的絕對程度在拉大，相對程度在不斷縮小，同時呈現著明顯的空間集聚現象，而且空間集聚的程度在不斷強化。從空間集聚的形態看，“高-高”型縣域主要集聚在內蒙古、陜西和山西的北部，少數分布在山東;“低-低”型縣域主要集聚在黃河上游的西部地區;“低-高”型的塌陷型和“高-低”型的極化型縣域相對較少。2018年，“高-高”型縣域有局部擴散的現象，“低-低”型縣域出現了向西擴散和向山西轉移的趨勢，“高-低”型的極化型縣域數量明顯增加。

　　關鍵詞：黃河流域;縣域經濟;時空演化;ESDA

　　武文超， 統計與決策 發表時間：2021-11-01

　　0 引言

　　黃河是我國第二長河，發源于青藏高原，從西往東流經青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、陜西、山西、河南、山東 9 個省份，全長 5400 多公里。黃河流域的各個地區在地理、水文、氣候、生態、人口以及資源分布等方面存在著極大的差異，經濟發展存在著顯著的不平衡、不充分問題，同時，黃河流域各地區的經濟發展差異也體現著我國的東西差異?？h域經濟是國民經濟的基本單元，縣域穩則大局穩，縣域活則全盤活，縣域強則流域強，縣域高質量則流域高質量。黃河流域省份2018年底總人口4.2億，占全國的 30.3%;地區生產總值 23.9 萬億元，占全國的 26.5%[1] 。推動黃河流域生態保護和高質量發展基礎在縣域、潛力在縣域，很多優勢和短板也在縣域，分析黃河流域縣域經濟發展的布局和不均衡性的時空演化，有利于更好地為實施黃河流域生態保護和高質量發展戰略提供理論支持和智力支撐。

　　本文在已有研究的基礎之上[2—16] ，以黃河流域的 313 個縣域的人均 GDP 為研究對象，來分析黃河流域縣域經濟的不均衡性和時空演化特征。首先，利用標準差、變異系數、泰爾指數指標衡量了黃河流域縣域經濟之間的差異和演變情況，其次通過泰爾指數的省域分解分析了省域間差異和9個省份的省內差異對于黃河流域縣域經濟總體差異的貢獻度，最后通過探索性空間數據分析方法，分析了黃河流域縣域經濟的空間集聚狀態以及演化情況，從中得到了關于黃河流域縣域經濟布局時空變化的一些觀點和認識。

　　1 研究設計

　　1.1 數據來源與處理

　　本文選取了黃河流域青海、甘肅、四川、陜西、山西、河南、山東、寧夏和內蒙古共9個省份的313個縣域單元為樣本。這些縣域包括了縣、縣級市、旗、自治縣等行政單位，考慮到市轄區經濟發展模式與縣域經濟有所不同，樣本當中未包含市轄區。本文的分析過程主要針對人均GDP這一指標，缺失數據主要通過當年GDP除以常住人口(個別省份縣域用戶籍人口)進行計算，個別缺失數據利用插值法進行替代。本文研究的時間范圍是 2010—2018 年，數據來源于9個省份的省級統計年鑒以及部分地市和縣域的統計年鑒、統計公報和政府工作報告。

　　1.2 研究方法

　　(1)變異系數

　　變異系數(CV)主要用來衡量縣域人均GDP的離散程度，計算方法為： CV = Sd(x) xˉ 其中，x 指黃河流域縣域人均GDP，Sd (x) 是黃河流域縣域人均GDP的標準差，xˉ 是黃河流域縣域人均GDP的均值。

　　(2)泰爾指數

　　泰爾指數(T)源自信息理論中熵的概念，被用于計算收入不平衡問題。泰爾指數能夠將樣本總差異分解為組內差異(Tw)和組間差異(Tb)，在區域收入不平衡問題中，可以測度區域內差異和區域間的差異。其計算方法為： T = Tw + Tb = ?k = 1 m VkTk + ?k = 1 m Vk ln Vk Pk Tk = ?i = 1 n Vki ln Vki Pki 其中，Tk 是第 k 組的組內差異，m 是分組的個數，Pk 是第 k 組人口占總人口的比重，Vk 是第 k 組GDP總量占 GDP總量的比重，n 指第 k 組的樣本數，Pki 指第 k 組中第 i 個樣本人口占該組總人口的比重，Vki 指第 k 組中第 i 個樣本GDP占該組GDP總量的比重。

　　(3)探索性空間數據分析(ESDA)

　　ESDA方法主要利用統計、圖表等手段分析數據的空間分布特征，常見的是用Moran’s I來分析數據的空間集聚情況。其中，全局Moran’s I用以分析樣本總體的空間相關性，計算方法如下： Moran’s I = N S0 ′ ?i = 0 N ? j = 0 N Wij( xi - xˉ)( xj - xˉ) ?i = 1 N (xi - xˉ) 2 S0 = ?i = 0 N ? j = 0 N Wij 其中，N 是研究區域的縣域個數，xi 和 xj 是第 i 和第 j 個縣的人均GDP，xˉ 是 xi 的均值，Wij 為空間權重矩陣。局部Moran’s I用以分析單個樣本與空間相鄰樣本之間的相關性，進而可以用圖表等方法分析局部的空間集聚情況。局部Moran’s I的計算方法如下： Ii = ( xi - xˉ)?i 1 j N Wij( xj - xˉ)

　　2 黃河流域縣域經濟分布的不平衡性分析

　　2.1 黃河流域縣域經濟不平衡性的總體分析

　　分析黃河流域縣域經濟的不平衡狀況，可以利用人均 GDP 進行統計分析，進而分析縣域間的差異和不平衡情況。從人均GDP來看，黃河流域縣域經濟的人均GDP從 2010年的26267元增長到49895元。分省域來看，在黃河流經的 9 個省份中，黃河流域縣域人均 GDP 最低的是甘肅，僅為8559元，最高的是內蒙古的76432元;2018年最低的是甘肅的16428元，最高的是內蒙古的131207元。表1 列出了2010—2018年黃河流域縣域人均GDP的標準差，以及利用人均 GDP 計算的變異系數、泰爾指數。從中可以看到，2010—2018年，黃河流域縣域經濟人均GDP的標準差總體保持著增大的趨勢，其中僅有2015年出現過小幅下降。其原因主要在于，2014—2015 年我國在多個產業和領域出現了嚴重的產能過剩。正是在這樣的背景下，中央大力推動以“三去一降一補”的重點供給側結構性改革，因此在2015年，過剩領域產業分布較多的區域經濟發展出現了下滑，尤其是陜西、山西的部分資源型縣域表現比較明顯，進而，黃河流域縣域人均GDP的標準差也出現了下降。

　　從人均 GDP 的標準差來看，可以說黃河流域縣域人均 GDP 不平衡性的絕對量在不斷拉大，但是從變異系數和泰爾指數來看，2010—2018 年黃河流域縣域人均 GDP 不平衡性的相對程度在縮小。2010—2018 年，黃河流域縣域人均GDP的變異系數總體保持下降趨勢，從2010年的 1.098 下降到 2018 年的 0.985，當中僅有 2012 年出現過小幅上升;基于人均 GDP 計算的泰爾指數總體也保持下降趨勢，僅有2015年和2017年兩年出現過小幅上升。

　　2.2 黃河流域縣域經濟差異的省域分解

　　利用泰爾指數計算的可分解性質，將黃河流域縣域人均 GDP 的泰爾系數進行分省域的分解，進而將總體的泰爾系數分解為省域間差異和9個省份的省內差異(見下頁表2)。從泰爾系數的分解的情況來看，黃河流域縣域經濟的人均 GDP 差異的構成中，省域間差異占比保持總體在30%~40%，省內差異貢獻了剩下的60%~70%。由于黃河在我國從西到東綿延5464公里，因此黃河流域縣域經濟的省域間差異也在一定程度上反映了我國縣域經濟的東西差異。從黃河流經的9個省份的省內差異來看，對總差異貢獻比較多的是陜西、寧夏和內蒙古，合計達到40% 左右。3個省份的省內差異2010—2018年總體上在下降，對總差異的貢獻率總體也在下降。其中，內蒙古對總差異的貢獻率從2010年的19.13%下降到2018年的14.06%;陜西從10.42%下降到9.42%;而寧夏則呈現了較大的波動， 2010—2012 年呈現上升趨勢，達到 21.35%后逐漸下降到 2016年的13.94%，而2017年和2018年又出現上升。從這 3個省份的具體情況來看，陜西和內蒙古的縣域差異表現在一些高收入縣域與其他縣域的不平衡，例如2010年內蒙古鄂爾多斯市就有伊金霍洛旗、準格爾旗等多個縣域的年人均GDP達到20萬元左右，陜西的神木、府谷等縣域也是類似情況。寧夏的縣域經濟差異則表現為一些地區人均 GDP 過低，例如 2010 年靈武市的人均 GDP 接近 63000 元，而最低的海原縣人均GDP僅有5400元左右，前者超過了后者的 11 倍，到 2018 年，靈武市的人均 GDP 仍有海原縣的10倍左右。

　　3 黃河流域縣域經濟差異的空間集聚分析

　　空間集聚形態同樣是分析黃河流域縣域經濟時空格局的重要問題。本文利用2010—2018年黃河流域縣域人均 GDP 計算了 Moran’s I，對縣域經濟的空間集聚進行分析。從表1列示的計算結果可以看出，2010—2018年黃河流域縣域經濟的全局Moran’s I保持為正，而且均通過了 1%的顯著性水平檢驗，意味著黃河流域縣域經濟呈現明顯的空間集聚現象。從時間演化的角度來看，2010 年全局Moran’s I為0.325，到2011年下降到0.324，然后開始逐年上升，到2016年達到0.381，然后到2017年和2018年下降為0.376和0.377。總體來看，全局Moran’s I總體呈現上升趨勢，也就是說，黃河流域縣域經濟的空間集聚程度在逐漸強化。

　　為了分析黃河流域縣域經濟的空間集聚形態及演化過程，可以利用局部Moran’s I進一步分析黃河流域縣域經濟的局部集聚情況。根據局部Moran’s I的計算公式，如果I值大于0，意味著一個縣域的周圍呈現集聚形態;如果 I 值小于 0，意味著一個縣域的周圍呈現離散的形態。根據計算公式的分解分為四種情況：

　　(1)xi - xˉ > 0，?i 1 j N Wij( xj - xˉ) > 0 ，表明第 i 個縣域的經濟發展水平高，周圍的縣域經濟發展水平也高，屬于“高高”型的集聚;

　　(2)xi - xˉ > 0，?i 1 j N Wij( xj - xˉ) < 0 ，表明第 i 個縣域的經濟發展水平高，而周圍的縣域經濟發展水平低，屬于“高低”型，該縣域屬于極化型縣域;

　　(3)xi - xˉ < 0，?i 1 j N Wij( xj - xˉ) > 0 ，表明第 i 個縣域的經濟發展水平低，而周圍的縣域經濟發展水平高，屬于“低高”型，該縣域屬于塌陷型縣域;

　　(4)xi - xˉ < 0，?i 1 j N Wij( xj - xˉ) < 0 ，表明第 i 個縣域的經濟發展水平低，周圍的縣域經濟發展水平也低，屬于“低低”型的集聚。

　　除此之外，還需要對局部Moran’s I進行統計檢驗，以判斷局部Moran’s I是否顯著不等于 0，即判斷是否存在明顯的集聚或離散形態。

　　利用 Geoda1.18.0 計算了黃河流域 313 個縣域經濟的局部Moran’s I，進行了統計檢驗，并畫出了縣域經濟的空間集聚圖。圖1 是2010年黃河流域縣域經濟的空間集聚圖，從中可以看到，179個縣域的局部Moran’s I 并不顯著不等于 0，沒有表現出空間集聚的形態。26 個縣域呈現“高-高”型的集聚形態，這些縣域多數分布在內蒙古、陜西和山西的北部，還有少數分布在山東。96個縣域呈現“低-低”型的集聚形態，這些縣域主要分布在黃河上游的青海、四川、甘肅、寧夏、陜西等西部省份。7 個縣域呈現出了“低高”型的塌陷型縣域經濟形態，其中包括四子王旗、武川縣、偏關縣、右玉縣、鹽池縣、惠民縣等。這些縣域多分布在“高-高”型縣域集聚的內蒙古，以及陜西、山西的北部和山東，此外還有河南的汝陽縣。5個縣域呈現出了“高-低”型的極化型縣域經濟形態，其中包括青海的尖扎縣、陜西的鳳縣和韓城市、山西的中陽縣和壽陽縣，這些縣域的人均 GDP 都略高于黃河流域的平均值，但是周圍的縣域人均GDP普遍較低。

　　圖2是2018年黃河流域縣域經濟的空間集聚圖。其中，172個縣域的局部Moran’s I不顯著不等于0，沒有表現出空間集聚的形態。與2010年相對比，不顯著的縣域數量有所下降，這一點與全局Moran’s I數值的上升表現一致，均呈現黃河流域縣域經濟集聚程度有所強化。32 個縣域呈現“高-高”型的集聚形態，這些城市大多與2010年相同，主要分布在內蒙古、陜西和山西北部。寧夏的鹽池縣從2010年的“低-高”型的塌陷型縣域發展成為“高-高” 型縣域，山東的高青縣、沂源縣周圍又新增了博興縣、鄒平市、新泰市三個“高-高”型縣域，這些縣域表現出高收入縣域對周邊的擴散效應。此外，河南的登封市成為新的“高高”型縣域。88個縣域呈現“低-低”型的集聚形態，相對于2010年有所減少，而且這些“低-低”型縣域的布局也有所變化。比較明顯的是，陜西的三原縣、涇陽縣等多個縣域轉為了不顯著的形態，而山西從 2010 年的原平市 1 個 “低-低”型縣域增加了大寧縣、文水縣、石樓縣、交城縣等多個縣域，其原因可能是山西一些資源型城市轉型不成功等。此外，黃河上游的四川石渠縣、青海的稱多縣和曲麻萊縣等縣域也成為新增的“低-低”型縣域。7個縣域呈現 “低-高”型的塌陷型縣域經濟形態，數量與2010年一樣，而且，除了河南的汝陽縣和山東的惠民縣，其他縣域仍然都分布在“高-高”型縣域集聚的內蒙古，以及陜西、山西的北部。14個縣域呈現“高-低”型的極化型縣域經濟形態，比2010年增加了9個。其中，鳳縣、韓城市、壽陽縣、中陽縣仍然名列其中，而尖扎縣則變為“低-低”型縣域。新成為“高-低”型的10個縣域中7個處在山西，從大量的新增 “低-低”和“高-低”型縣域可以看出，2010—2018年山西縣域經濟發展的分化情況明顯。此外還有 3 個新增的 “高-低”型縣域為青海的共和縣、海晏縣和甘肅的皋蘭縣。

　　4 結論與討論

　　本文利用 2010—2018 年黃河流域縣域經濟的人均 GDP數據，通過變異系數、泰爾指數、探索性空間數據分析等指標和方法對黃河流域縣域經濟發展不均衡性的時空演化進行分析。從人均 GDP 的標準差來看，2010—2018 年黃河流域縣域經濟發展不均衡性的絕對程度在拉大，而從變異系數、泰爾指數的變化情況來看，2010—2018年黃河流域縣域經濟發展不均衡性的相對程度在不斷縮小。根據以人均 GDP 計算的全局 Moran’s I 來看，2010—2018 年黃河流域的縣域經濟呈現著明顯的空間集聚現象，而且空間集聚的程度在不斷強化。通過計算局部Moran’s I和空間集聚圖來看，2010年黃河流域縣域經濟中，179個縣域沒有呈現空間集聚的形態，而集聚現象主要包括，“高高”型縣域主要集聚在內蒙古、陜西和山西北部，少數分布在山東;“低-低”型縣域主要集聚在黃河上游的青海、甘肅、寧夏、陜西等西部地區;“低-高”型的塌陷型縣域主要分布在內蒙古、山西北部;“高-低”型的極化型縣域僅有5 個且分布比較分散。相對于2010年，2018年集聚現象有所強化，不顯著的縣域數量減少。布局方面與2010年相比，“高-高”型有局部擴散的現象，“低-低”型縣域一方面向上游的青海、四川等西部地區進一步擴散，另一方面出現了從陜西向山西的轉移。同時，山西還出現了一批“高低”型的極化型縣域，從中可以看出山西縣域經濟出現的明顯分化。“低-高”型的塌陷型縣域組成有所變化，但是空間布局變化較小。

　　本文主要從統計模型和圖表形式利用人均GDP對于黃河流域縣域經濟發展不均衡性的時空演化進行分析，并取得了一些有用的信息和結論。但僅從人均GDP入手分析區域經濟格局變化仍顯得單薄，未來還需要借助人口流動、科教文衛發展、城鎮化、生態環境等方面信息做進一步分析，以便于更好地揭示黃河流域縣域經濟發展不均衡性時空演化的原因、影響機制和未來發展趨勢。