一、問題的提出

隨著中國資本市場的迅猛發展，基金管理公司之間的競爭日趨激烈，為了幫助投資者甄別與遴選績優基金進行投資，各種評級機構頻繁地根據凈值回報率對基金進行排名;而投資者在選擇基金時也非常關注的基金評級與凈值排名清況。因此，基金評級已經發展成為一個受到政府、機構和投資者三方共同關注的核心指標。但是，現在的基金凈值排名周期并沒有明確的科學依據，存在過度短期化的問題。排名周期短期化使得基金排名的穩定性非常差，同時也成為基金公司投資行為短視性①的一個根源。這些后果既削弱了基金凈值排名在投資決策中的參考價值，也違背了管理層發展基金而培育機構投資者長期投資的初衷。因此，中國證監會于2009年11月發布了《證券投資基金評價業務管理暫行辦法》，其中對單一指標(實務中主要用的指標是凈值回報率)的排名周期進行了明確規定，要求對基金、基金管理人單一指標排名的排名期間不得少于3個月。

目前業界廣泛使用的利用基金凈值回報率排名存在如下問題:①僅僅根據持有期內期初、期末兩個時間點的凈值計算回報率，如果這兩個點的凈值是非正常數據，則據此計算出的回報率的可信度就大為降低。②如果基金公司想人為操縱某段時間內的回報率，可以在特定的時間點(如期末)拉高本基金重倉持有的投資組合，打壓競爭對手重倉持有的投資組合，使得本基金在期末的凈值比較高，人為地制造奇異值，從而獲得較高的回報率，進而獲得較好的排名。由于媒體在傳播基金回報時對排名的順序宣傳較多，而投資者接受信息時對基金回報的細節也并不作深究，往往也只關心排名，因此排名靠前的基金可以明顯吸引投資者更多的資金［1-2］，所收的管理費用也可以有較大增長［3-5］，這使得基金公司操縱回報率以獲得較高排名的動機非常大。③凈值回報率使用的是絕對回報率，沒有考慮基金不同的投資目標和投資范圍，而在實務中每個基金都有自己的投資特點，如投資中小盤股、追蹤滬深300指數、追蹤債券指數等，所以用同一個標準衡量基金業績是不合適的。因此，實務中廣泛使用的凈值回報率在基金的橫向業績比較中意義不大。本研究采用在質量管理學中得到廣泛應用的累積和控制圖模型來改進基金凈值回報率排名的方法，試圖解決目前業界廣泛使用的基金凈值回報率存在的問題。考慮到基金類別差異以及資本市場差異，采用聚類研究方法對各類基金進行區分，并在此基礎上探索具有一定區分效果的最短排名周期要求。

二、數據來源與變量的定義

本研究所有數據均來源于萬得與晨星公司的數據，所選數據范圍包括所有開放式基金2009年1月1日到2011年12月30日間的數據，選擇的數據處理工具是MATLAB與SPSS。1.基金的回報率用考慮了基金分紅、分拆后的復權凈值回報率作為衡量標準，計算公式為式中，Ne為計算期末基金單位凈值;Nb為計算期初基金單位凈值;Di為計算期間的第i次單位現金分紅;Ni為第i次分紅所對應的再投資所依照的基金單位凈值;n為計算期內的分紅次數;m為計算期內的份額調整次數;Ratioj為計算周期內第j次份額調整的比率。2．業績標準的確定沒有考慮不同基金的投資目標是凈值回報率的缺陷，為了克服這個不足，部分研究使用上證指數、深證指數，以及不同指數的線性組合等作為業績衡量標準［6］。然而，事實上這些方法仍不能完全解決該問題，最好的方法是根據每只基金的投資特點與投資范圍確定各自業績標準。投資范圍與投資特點可從各基金的招募說明書中找到，本研究對涉及到的所有基金，都按照招募說明中的投資目標確定業績標準，表1列出了部分基金及其對應的業績標準。這種方法確定的業績標準是一種相對標準，每個基金只與自己募集時的投資目標比較，避免了不同類型、目標、投資范圍的基金簡單比較。3.對業績標準的累積偏離由于只計算期初和期末兩個時點上的凈值回報率會受奇異值的影響，不能有效地反映過去一段時間基金的業績表現，本研究在每個時點計算過去一段時間的基金日回報率相對于業績基準日回報率偏離的累積和，這類似于股價中的移動線的概念，稱為移動累積偏差和。每個時點上的累積和都是過去一段時間基金業績的綜合體現，而不是某一天業績的反映，這種評價方法有效減少了基金人為操縱業績的影響。

三、偏差累積和及移動偏差值的計算

以華夏大盤精選為例，計算在2011年12月30日時點上的過去1個月、過去3個月、過去6個月、過去9個月、過去1年的累積偏離和，據此作為基金業績衡量的指標。業界目前使用的過去1個月凈值回報率的計算很簡單，根據2011年11月30日和12月30日的凈值直接計算回報率，而累積偏差和需要根據證監會的休市安排扣除不交易天數，實際交易天數只有21天，將這21天基金日回報率相對業績標準的日回報率的偏差求累積和，即得到載止到12月30日過去1個月的累積偏差和;同理可得到過去3個月共62個交易日累計偏差和、過去6個月共124個交易日的累積偏差和、過去9個月共190個交易日、過去1年共248個交易日的累積偏差和①。權威基金評級公司晨星定期會把其中4個時間周期的基金凈值增長率作為重要的參考給基金評級，相應地可計算出中國境內的開放式基金在12月30日的4個累積偏差和，限于篇幅，表2只列出每個時間段前10名的基金。接下來，在每個時點計算過去的給定交易日的累積偏差平均值，也就是基金業績相對于基準業績偏差的移動平均值(移動平均值=偏離累積和給定的交易天數)。由于移動偏差平均值考慮了各個基金不同的投資目標與范圍降低了短期噪音影響，并且考慮了基金在過去整個時間段內的回報狀況，采用該指標可以嘗試替代業界廣泛使用的凈值回報率指標作進一步的研究。

四、基金凈值排名所需最短時間周期的應用研究

判斷一個基金管理得好還是不好，單純地比較凈值回報率意義不大，比較基金的移動平均偏差與業績基準的相關性才有意義。長期來看，管理優秀的基金應該與它的業績基準同步，并且這種同步還會呈現出一定的穩定性，統計學上體現為移動偏差平均值與業績基準有穩定的相關性存在。在一個時間區間，若管理優秀的基金用移動平均偏差值描述的業績與業績基準之間的關系是隨機分布，則表明根據這一時間周期的業績排名、評級并不合適;反之，若這種關系不再是隨機分布，而是呈現出相對穩定的相關性，則這個時間周期較適合劃分優秀基金和較差基金。在中國目前的基金中，大致可以分為股票型、債券型、貨幣市場型、偏股型混合基金、偏債型混合基金等。不同類型的基金，由于不同資本市場具有不同屬性，業績標準也存在較大差異。盡管可以直接通過基金申購書所列類別進行分類研究，但這樣會嚴重縮小樣本空間。此外，大量允許靈活操作的混合型基金的存在，很難對此類基金進行準確分類。為此，研究考慮使用機器算法來解決樣本點的分類工作，保證研究的客觀性和一致性。