山東省多年平均淡水資源總量為３０５．８億ｍ３，僅占全國水資源總量的１％，但人口卻占全國的７．０７％，人均水資源占有量３４４ｍ３，僅為全國平均水平的１／６，世界平均水平的１／２４。根據聯合國制定的水資源標準，山東省屬于人均水資源量低于５００ｍ３的極度缺水區［１］。要解決山東缺水問題，根本上要走內涵發展的道路，節約用水和保護水環境是關鍵，其中調整第１、２、３產業的結構，建立基于水資源保護的節水型社會是協調社會經濟發展和水資源矛盾的唯一舉措。“虛擬水”概念是由英國倫敦大學教授Ｊ．Ａ．Ａｌｌａｎ在１９９３年提出來的。開始時是指包含在世界糧食貿易中的水資源，后來延伸到隱含于水密集型產品中的水資源量［２］。

虛擬水貿易是指國家或地區之間通過進出口商品或服務而進行水資源量的間接交易。如，生產１ｋｇ蔬菜平均需要消耗２００ｋｇ水量，如果不考慮調入山東省的蔬菜量，按有５０％的蔬菜約０．２億ｔ參與外銷，相當于從山東省調出了４０億ｍ３水量［３］。而跨流域工程調水等真實水的調配方式具有投資大、水價高、移民和占地多、水質和生態安全風險大等缺點，運用虛擬水貿易進行水資源的二次調配，并將該思想運用于山東省水資源配置和保護，具有其現實可行性和必要性。目前虛擬水貿易分析大多采用針對具體產品的表觀消費方法，只適用于對農產品虛擬水貿易的核算，難以衡量工業產品的虛擬水貿易量，更難從宏觀經濟的角度系統把握區域間虛擬水的流動關系，且存在進出口產品重復計算的風險［４］。基于投入產出分析的虛擬水研究方法可以有效地克服以上不足。

投入產出分析方法是由美國哈佛大學教授、經濟學家Ｗ．Ｌｅｏｎｔｉｅｆ于２０世紀３０年代研究并創立的一種反映經濟系統各部分之間投入與產出數量依存關系，廣泛應用于經濟分析、政策模擬、計劃制定以及能源、水資源、環境保護等領域的數量分析方法［５］。采用投入產出方法研究山東省虛擬水貿易有助于深入剖析宏觀經濟與水資源之間的雙重關系：一方面，水是工業的血液、農業的命脈，日益緊缺的水資源狀況很大程度上制約了經濟的發展和產業結構的調整；另一方面，經濟的發展又反作用于水資源的開發利用，各種工程項目的實施，無論是開源還是節流，都需要經濟的發展提供必要的資金和物質保證。因此，本文選取投入產出方法對山東省的虛擬水貿易進行計算，并對計算結果進行分析，提出符合山東省實際的意見和建議，為省內水資源配置提供有益的參考。

１分析方法

投入產出分析主要是通過投入產出表的編制及相應數學模型的建立，來反映經濟系統中各產品部門之間的相互關系。在投入產出表的基礎上將水資源使用量加入其中，制作水資源投入產出表，并以其為工具，計算出直接耗水及完全耗水等耗水系數，是該分析方法的關鍵。

１．１耗水系數

耗水是用來測度各生產部門用水強度的指標，可用以反映各部門在生產過程中對水資源的依賴程度及水資源在各部門的利用效率。一些部門在生產活動中可能用到上游生產部門的產出產品或服務，由此帶來部門間接用水，因此，在對耗水量進行分析時，分為直接耗水及間接耗水２部分［６］。（１）直接耗水系數。直接耗水系數即生產部門單位產值的直接耗水指數，相當于常用的萬元產值取水量。表達式為：Ｈｊ＝Ｗｊ／Ｘｊ式中：Ｗｊ為ｊ部門生產過程中的用水量；Ｘｊ為ｊ部門產出產品或服務的數量。（２）完全耗水系數。完全耗水系數是指生產部門生產單位產值所消耗的包含于所有其他部門提供給該部門的中間產品中所消耗的水資源總量。表達式為：Ｄ＝Ｈ（Ｉ－Ａ）－１＝（ｄｊ）式中：Ｈ為直接耗水系數矩陣；Ａ為直接消耗系數矩陣，Ａ＝［ａｉｊ］，ａｉｊ＝ｘｉｊ／ｘｊ，表征第ｊ部門生產單位產品所直接消耗的第ｉ部門產品的數量；（Ｉ－Ａ）－１為列昂惕夫逆矩陣，用以表征直接消耗于完全消耗之間的相關關系［７］。與直接耗水系數相比，完全耗水系數能夠更加準確、全面地度量各部門在生產活動中對水資源的使用情況。

１．２輸入輸出虛擬水

就山東省而言，產品的凈流出量由國外使用、國內省外使用、進口和外省流入４項組成，其中國外使用和國內省外使用為輸出項，進口和外省流入為輸入項。凈輸出為輸出項與輸入項之差，正值說明該部門產品輸出大于輸入，負值說明該部門產品輸入大于輸出。根據《山東省投入產出表》中的數據，山東省向省外輸出的產品及服務的價值總量在１９９７年及２００２年的表中只用一項“凈流出”表示，而在２００７年的表中，分列為“國外使用”、“國內省外使用”、“進口”和“省外流入”４項，針對這一數據情況，對１９９７年及２００２年只計算了凈流出的虛擬水量，而對２００７年的數據，則將“國外使用”和“國內省外使用”合并為輸出產品及服務的價值，將“進口”和“省外流入”合并為輸入產品及服務的價值，而輸出產品及服務價值量減輸入產品及服務價值量之差則為凈流出價值。在分析各行業產品的輸入輸出所帶來的虛擬水效應時可根據產品及服務凈輸出量與相應完全耗水系數的乘積得出；而在計算１４個行業的總輸出虛擬水量時，由于完全耗水系數中存在行業間耗水量重復計算的問題，故應采用各行業產品及服務凈輸出量與相應直接耗水系數乘積之和。

２數據來源及處理

２．１數據來源

鑒于投入產出數據的限制，本研究選定的基準年為１９９７年、２００２年和２００７年。數據來源分別為：①１９９７年、２００２年、２００７年《山東省投入產出表（價值型）》中各產品部門的投入產出數據；②１９９７年、２００２年、２００７年《山東省水資源公報》中山東省取用水總量及農業用水量數據；③１９９７、２００２、２００７年《山東省環境年鑒》中各工業行業用水量數據。