基于單元整體設計的結(jié)構化教學策略

　　【摘 要】單元整體設計是把具有相同或者相似的一類知識以單元的視角進行關聯(lián)思考和整體設計，師生通過對教材相關聯(lián)知識的整體梳理和理解，實現(xiàn)知識的整體建構。實施單元整體設計可以讓教學從課時到單元，促進學生整體認知; 從割裂到關聯(lián)，促進學生遷移理解; 從散點到結(jié)構，完善學生的認知結(jié)構; 從無序到有序，促進學生經(jīng)驗生長。

　　本文源自馬旭光; 朱俊華， 中小學教師培訓 發(fā)表時間：2021-04-25《中小學教師培訓》(月刊)創(chuàng)刊于1983年，榮獲北大2004版核心期刊。是由東北師范大學主辦的教育刊物。旨在指導全國中學教師職后繼續(xù)教育，報道國家有關中學教師培訓的政策、精神，研究職后教育的理論和管理經(jīng)驗。

　　【關鍵詞】單元整體設計; 結(jié)構化教學; 小學數(shù)學

　　數(shù)學課程是一種結(jié)構性、系統(tǒng)性很強的知識整體，囿于兒童的年齡特征和認知限度，教材在編排過程中以課時方式呈現(xiàn)學習內(nèi)容，勢必會造成人為的知識分割，這樣既割裂了知識之間的聯(lián)系，也不利于數(shù)學方法之間的融通和遷移。如果我們的教學也不作改變，那么學生獲取到的知識就會是碎片化和散點狀的，這樣離散式教學不利于學生學科素養(yǎng)的形成。所以，基于單元整體設計的結(jié)構化教學既是核心素養(yǎng)時代應有的實踐樣態(tài)，更是一種符合當下學生素養(yǎng)發(fā)展的前瞻理念。

　　一、從“課時”到“單元”，促進學生整體認知

　　《義務教育數(shù)學課程標準( 2011 年版) 》指出: 數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”和“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體的知識體系中，注重知識的結(jié)構和體系，處理好局部知識與整體知識之間的關系，引導學生感受數(shù)學的整體性，體會對數(shù)學知識可以從不同角度加以分析，從不同層次加以理解[1]。單元整體設計是實現(xiàn)數(shù)學知識結(jié)構化和學生認知的結(jié)構化的重要載體，是把具有相同或者相似的一類知識以單元的視角進行關聯(lián)思考和整體設計，師生通過對教材相關聯(lián)知識的整體理解，實現(xiàn)知識的整體建構。崔允漷教授強調(diào): “單元整體教學中的‘單元’和教材的單元是有區(qū)別的，這里的單元是一種學習單位、一個完整的學習故事。”[2]

　　第一，從學理層面理解，單元整體教學符合系統(tǒng)論的相關原理。系統(tǒng)論的整體原理也提出了知識整體性的觀點，把系統(tǒng)看作“是由具有相互聯(lián)系、相互制約的若干組成部分結(jié)合在一起并且具有特點功能的有機整體”[3]。單元整體教學是建立數(shù)學知識關聯(lián)性的有效手段，是把孤立知識整合在一起的積極措施。顯然，單元整體教學符合系統(tǒng)論整體原理的基本要求。第二，從教學層面理解，單元整體教學有助于教師系統(tǒng)地梳理并理解教材。美國教育心理學家布魯納強調(diào): “不論我們教什么學科，務必使學生理解學科的基本結(jié)構。”[4]單元整體教學要求教師不僅站在數(shù)學學科的整體視角去思考和分析問題，還要能夠和其他學科進行整合和研究，建立知識結(jié)構，形成知識網(wǎng)絡。作為教師，首先我們要搞清楚知識的來龍去脈，把握知識的結(jié)構，系統(tǒng)地理解教材。第三，從學習層面理解，單元整體教學能夠幫助學生形成整體性思維，正如課程標準所說，學生學習數(shù)學要能體會數(shù)學知識之間、數(shù)學和其他學科之間、數(shù)學和生活之間的聯(lián)系[5]。

　　二、從“割裂”到“關聯(lián)”，促進學生遷移理解

　　布魯納認為: 掌握事物的結(jié)構，就是允許許多別的東西與它有意義的聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單地說，學習結(jié)構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的[6]。單元整體關聯(lián)包括單元內(nèi)部各元素的聯(lián)系，也包括不同單元內(nèi)容、同領域內(nèi)容的整體關聯(lián)，所以我們在分析教材時，既要橫向梳理，找準知識的內(nèi)在聯(lián)系，又要縱向梳理，實現(xiàn)知識的上下貫通，還要縱橫融通，立體式呈現(xiàn)體現(xiàn)知識的整體建構。

　　一是橫向梳理教材。橫向梳理就是把具有共同特征的知識點組成一個整體，以單元的視角組織教學，凸顯知識的內(nèi)在聯(lián)系。比如，教學“平面圖形的認識”，小學階段學生先后認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形。雖然教材把它們編排在三個年級分別學習，但是教學時應該具有整體視角，抓住它們之間的相同點和不同點進行研究和學習。無論哪個圖形都是通過邊、角、頂點、高等幾個關鍵元素進行研究的，圖形之間的不同點除了特征的不同以外，元素與元素之間也有區(qū)別，尤其是圓的特征相比其他圖形明顯不同，教學時要引導學生抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別展開重點研究。

　　二是縱向梳理教材。縱向梳理是指把一類具有內(nèi)在邏輯關系的知識串成一條知識鏈，打破原來的固有單元割裂的限制，把相同單元內(nèi)容、領域和學科內(nèi)外的知識、方法和思想關聯(lián)起來。比如，教學“高的認識”，教材第一次學習高是在認識三角形時，并且是通過生活中人字梁的高度引入的高的理解，其實這遠遠不夠，也會讓學生產(chǎn)生認知負遷移，認為高只能是垂直方向。教學時不僅要把垂直線段、點到直線的距離、兩平行線之間的距離、生活中的高等聯(lián)系起來思考，讓學生整體理解高的本質(zhì)內(nèi)涵。還要把三角形、平行四邊形、梯形的高聯(lián)系起來研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點和不同點，甚至還要引導學生思辨長方形、正方形、圓等圖形的“高”，為什么教材中不研究這些圖形的高? 這些圖形有沒有高? 等等，這樣縱向貫通的教學才能讓學生對于高的理解更加深刻、通透。

　　三是合縱連橫梳理教材。浙江大學盛群力教授說: “將一組知識技能的掌握置于完整的任務中驅(qū)動學習，既見整體，又精局部，進行結(jié)構化、系統(tǒng)化設計。”縱橫融通，就是在完整任務中既要橫向并聯(lián)，也要縱向串聯(lián)，達到各種相關聯(lián)知識的相互融通，把數(shù)學學習放在一個更大的思維場域中思考，實現(xiàn)整體建構。比如，教學“異分母分數(shù)加減法”，學生緊緊圍繞“異分母分數(shù)加減法如何計算?”“和同分母分數(shù)加減法有什么區(qū)別?”“分母不同為什么不能直接計算?”“分數(shù)加減法和整數(shù)、小數(shù)加減法又有什么聯(lián)系和區(qū)別?”等幾個關鍵問題展開討論。學生在縱向梳理中發(fā)現(xiàn)異分母轉(zhuǎn)化成同分母的原因是分數(shù)單位不同不能直接相加減。僅僅有縱向梳理還遠遠不夠，異分母分數(shù)加減法還要和整數(shù)、小數(shù)的加減法關聯(lián)起來思考，無論是整數(shù)的末尾對齊，還是小數(shù)計算中的小數(shù)點對齊，都是為了把相同計數(shù)單位統(tǒng)一才能相加減。這樣，不僅打通了知識之間的橫向聯(lián)系，也實現(xiàn)了知識的縱向融通，有利于學生整體思維的生長。

　　三、從“散點”到“統(tǒng)整”，完善學生認知結(jié)構

　　教材在編排單元的時候其實已經(jīng)考慮到相關類的集合，是一類相同、相似知識結(jié)構的組合、排列。那么教師在處理教材時，就需要有整體視角，本著整體性和結(jié)構性教學思路，尋找相關知識、方法和思想的連接點，統(tǒng)整相關教學資源，達到幫助學生整體建構知識的目的。同時，結(jié)構化教學，既要考慮目標結(jié)構、知識結(jié)構、方法結(jié)構，更要關注學生認知結(jié)構、思維結(jié)構和心理結(jié)構，只有這樣才能實現(xiàn)數(shù)學知識結(jié)構與學生認知結(jié)構同構共生、同生共長、協(xié)調(diào)互動。

　　一是聚焦目標結(jié)構，彰顯單元教學核心價值。單元整體教學追求目標的聚焦，無論是一節(jié)課還是單元整體教學，都應該圍繞核心目標，具有延續(xù)性和統(tǒng)領性。小學數(shù)學學習內(nèi)容具有整體性，涉及小學數(shù)學知識核心元素的結(jié)構，由此而引發(fā)學習目標的整體建構，包括學什么、為什么學以及怎么去學與學到什么程度的整體把握。比如，蘇教版中的 “解決問題的策略”教學，教材先后編排了從條件想起、從問題想起、列表、畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設等策略教學。從目標的角度理解他們具有共通性，都是為了培養(yǎng)學生運用策略解決問題的意識，提升解決實際問題能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗等。而在每一學期學習不同策略的時候，也都要讓學生有從局部去感受每種策略的優(yōu)越性和解決問題的適切性。這樣到了高年級，學生才會漸漸形成靈活運用各種策略解決問題和系統(tǒng)思考問題的能力。

　　二是聚焦知識結(jié)構，架構單元教學知識體系。數(shù)學知識之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，有著完整的結(jié)構。某種意義上，數(shù)學教材將數(shù)學知識分門別類只是為了教學的需要，教學時要立足知識整體，以整體視角把握不同知識點之間的聯(lián)系。同時，教師要變“碎”為“整”: 用瞻前顧后、左顧右盼的眼光解讀教材，洞察每一個知識點的源與流，把握知識的來龍去脈。所以，單元整體教學有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性，有利于讓學生“見樹木，更見森林”，有利于把相關的知識點能動地納入學生的原有認知結(jié)構之中。比如，教學“認識分數(shù)”，分數(shù)意義的理解無疑是教學的重點，因為抽象，學生無法一次性完全理解，教材主要是分三個階段認識和理解分數(shù)的意義，分別是三年級上冊“把一個物體平均分”、三年級下冊“把一個整體平均分”、五年級下冊“把單位‘1’平均分”。教學時，教師需要有整體意識和全局眼光，始終圍繞“什么是分數(shù)?”展開研究，學生分別經(jīng)歷把一個物體平均分成幾份，表示這樣的幾份就是分數(shù)，把一個整體平均分成若干份，表示這樣的幾份就是分數(shù)，把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分數(shù)。尤其是單位“1” 的理解更為重要，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個計量單位、一個圖形，還可以表示一個整體。

　　三是聚焦方法結(jié)構，促進單元教學的策略遷移。小學數(shù)學單元整體教學是建立在知識系統(tǒng)和學生已有認知基礎之上，以整體建構為抓手，在知識自主建構過程中形成方法結(jié)構。方法結(jié)構的形成遵循了學科整體性建構的本質(zhì)特征，遵循了數(shù)學知識內(nèi)在的邏輯機理，通過結(jié)構化、模塊式的意義重構和遞進式教學推進，逐步幫助學生建立清晰的知識結(jié)構，以及探索知識的方法結(jié)構[7]。比如，教學“多邊形的面積”，除了讓學生掌握各平面圖形面積計算方法以外，更重要的是積累活動經(jīng)驗，探索一般推導方法。所以，類化方法結(jié)構無疑是本單元教學的重點，教師在教學中就要有單元設計的意識。蘇教版五年級上冊集中學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，其實在四年級學習圖形的認識時，教材就有意識安排了“探索與實踐”: ( 1) 你會把一個平行四邊形先分成兩個圖形，再通過平移得到一個長方形嗎? ( 2) 用兩個完全一樣的梯形 ( 三角形) ，拼成一個平行四邊形，看看底和高之間有什么聯(lián)系? 這樣的活動目的就是提前給孩子鋪墊平面圖形面積公式推導的一般方法，把未知的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再通過相關元素之間的關系探索面積計算公式。

　　四、從“無序”到“有序”，促進學生經(jīng)驗生長

　　序，是事物的結(jié)構形式，指事物或系統(tǒng)組成諸要素之間的相互聯(lián)系。小學數(shù)學單元整體教學是以知識的關聯(lián)性和整體性重構教學單元，立足兒童的認知結(jié)構，體現(xiàn)數(shù)學學科知識的完整體系，讓學生從整體上把握數(shù)學知識的本質(zhì)，理解知識結(jié)構脈絡，不斷完善思維結(jié)構，逐步形成結(jié)構化思維。那么，無論是思考問題還是開展數(shù)學活動都要有一定的規(guī)則和序列，既遵循兒童的認知規(guī)律，又符合數(shù)學知識的探索規(guī)律。

　　一是以兒童的認知需求為基礎，改變教材呈現(xiàn)序列。教學中，我們要有悅納“意外”的心態(tài)，遵循兒童的思維特點，適時改變教學的序。比如，教學“運算律”，教材的編排順序是先學習加法交換律、結(jié)合律以及運用加法運算律進行簡便計算，再學習乘法交換律和結(jié)合律和乘法簡便計算。可是在教學中，學生研究完加法交換律、加法結(jié)合律后，好奇地問: 加法有這樣的運算律，那么減法、乘法、除法是不是也同樣有這樣的運算律呢? 筆者在教學時，并未回避學生的問題，而是因勢利導組織學生探究，他們運用剛剛活動經(jīng)驗開展研究并發(fā)現(xiàn)乘法和加法一樣也有交換律和結(jié)合律，而減法和除法沒有。這樣的教學不僅極大地調(diào)動學生的學習興趣，同時他們的認知能力、推理能力、類比遷移能力都得到發(fā)展。對于學生而言，能夠提出這樣的問題，本身就是系統(tǒng)性思維的體現(xiàn)。

　　二是以數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵為基礎，變換活動探究序列。有序的數(shù)學活動是數(shù)學知識探究的重要載體，數(shù)學活動要便于學生找到知識之間的關系，發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律和特點，有助于開展數(shù)學推理，幫助他們積累活動經(jīng)驗。比如，教學“圓的認識”，教材分別安排兩個活動，先認識圓心、半徑和直徑等元素，再探索相關特征。其實，完全可以把兩個活動進行整合，設計成一個活動，并經(jīng)歷這樣幾個步驟: ( 1) 畫圓: 在本子上任意畫幾個大小不同、位置不同的圓; ( 2) 折圓: 任意對折圓紙片，把不同的折痕描出來; ( 3) 思考: 把畫圓和折圓聯(lián)系起來想想，有什么新的發(fā)現(xiàn)? 這樣整合以后的活動，學生不僅能自主發(fā)現(xiàn)圓心、半徑、直徑等元素，理解它們的含義，還能很快發(fā)現(xiàn)這些元素的特征和相互之間的關系。以半徑為例，學生發(fā)現(xiàn): ( 1) 認識半徑。半徑是畫圓時圓規(guī)兩腳之間的距離，也是折圓過程中的折痕 ( 兩次對折) 。( 2) 感受半徑無數(shù)條特征。畫圓時圓規(guī)連點成線，每一個點都可以和圓心連成半徑，折圓時，可以無數(shù)次對折。這樣，學生對于元素的發(fā)現(xiàn)和特征的理解更加直觀、深刻、通透。