１引言

基于上述分析，為了更好地在遠(yuǎn)程教育系統(tǒng)中對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行預(yù)測，本文提出使用投票方法結(jié)合樸素貝葉斯的增量版本、１－ＮＮ和ＷＩＮＮＯＷ算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法應(yīng)用于預(yù)測學(xué)生表現(xiàn)方面非常有用，能夠識別出學(xué)生的不良表現(xiàn)，還能使老師在較早階段采取預(yù)防措施。甚至在學(xué)年一開始，為了對有危險(xiǎn)的群體提供額外的幫助，更加準(zhǔn)確地診斷出學(xué)生表現(xiàn)的能力會隨著學(xué)期中加入新的課程數(shù)據(jù)而提升，為老師提供了更加有效的結(jié)果。

２背景

本章給出為預(yù)測學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行的教育數(shù)據(jù)挖掘、在線學(xué)習(xí)算法和增量集成分類器的一些基本理論。

２．１教育數(shù)據(jù)挖掘

分類、分簇、可視化、關(guān)聯(lián)規(guī)則和統(tǒng)計(jì)挖掘通常基于學(xué)生們的使用數(shù)據(jù)發(fā)掘新的、有趣且有用的知識，主要應(yīng)用于電子學(xué)習(xí)問題或?qū)ο罂商幚砼c評估學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、基于學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)提供適應(yīng)性課程和學(xué)習(xí)建議、處理與評估學(xué)習(xí)材料和基于網(wǎng)頁的教育課程、提供教師和學(xué)生的電子學(xué)習(xí)課程反饋、監(jiān)督非典型學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。分類（電子學(xué)習(xí)中最有用的教育數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)之一）可用作不同的教育目標(biāo)，例如：將提示驅(qū)動或錯(cuò)誤驅(qū)動的那些學(xué)生分組，找出這些學(xué)生通常有的錯(cuò)誤觀念；使用智能教學(xué)系統(tǒng)時(shí)預(yù)測／分類學(xué)生等。還有，使用不同數(shù)據(jù)挖掘方法預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)成績（分出低、中、高等級）、使用來自Ｍｏｏｄｌｅ日志的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

２．２在線學(xué)習(xí)算法和增量集成分類

在線學(xué)習(xí)任務(wù)是為了從標(biāo)記的隨時(shí)間分布的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中獲得一組概念描述，這類學(xué)習(xí)對許多應(yīng)用都是重要的，如計(jì)算機(jī)安全、智能用戶接入和市場購物籃分析，客戶的喜好會隨著新產(chǎn)品而變化，服務(wù)變得可用。應(yīng)對概念漂移算法必須快速并精確地收斂到新的目標(biāo)概念，而且在時(shí)間和空間上都有效。在不斷變化的環(huán)境中增量學(xué)習(xí)系統(tǒng)理想的特征有：•無明顯關(guān)于系統(tǒng)環(huán)境變化的信息進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)監(jiān)測環(huán)境變化的能力。•從變化環(huán)境中迅速恢復(fù)的能力和調(diào)整假設(shè)滿足新環(huán)境的能力。•舊環(huán)境重復(fù)出現(xiàn)時(shí)在環(huán)境中利用先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的能力。在線學(xué)習(xí)算法處理每個(gè)訓(xùn)練實(shí)例一次，不需要存儲和預(yù)處理，維護(hù)當(dāng)前的影響目前所有訓(xùn)練實(shí)例的假說，這類算法對大型數(shù)據(jù)集也是有用的，對大數(shù)據(jù)使用要求多次遍歷的批算法代價(jià)非常昂貴。批神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法會多次遍歷數(shù)據(jù)集，但在線學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅需遍歷一次數(shù)據(jù)，然而，僅遍歷一次數(shù)據(jù)可能會有一些相關(guān)損失。所有這些算法都有一個(gè)已知的缺點(diǎn)，一次進(jìn)行幾個(gè)例子的學(xué)習(xí)非常困難，為了解決這個(gè)問題，一些技術(shù)依賴于窗口技術(shù)，它包括存儲的最后ｎ個(gè)例子，當(dāng)新例子加進(jìn)來時(shí)才執(zhí)行一次學(xué)習(xí)任務(wù)。加權(quán)多數(shù)算法（ＷＭ）是許多在線算法的基礎(chǔ)，ＷＭ維護(hù)專家集的權(quán)重向量，通過專家之間的加權(quán)多數(shù)投票預(yù)測輸出。投票感知在訓(xùn)練期間能存儲更多的信息，然后使用這個(gè)精細(xì)的信息在測試集上產(chǎn)生更好的預(yù)測。為了計(jì)算一個(gè)預(yù)測，算法計(jì)算了每個(gè)預(yù)測向量的二進(jìn)制預(yù)測，通過加權(quán)多數(shù)投票合并所有這些預(yù)測，使用的權(quán)重是上述的幸存次數(shù)，這產(chǎn)生了直觀的感受，“優(yōu)秀”的預(yù)測向量幸存時(shí)間長，在多數(shù)投票中有較大的權(quán)重。合并分類器的概念是改進(jìn)分類器性能的一個(gè)新方向，然而，在線設(shè)置中不是很明白如何直接應(yīng)用集成方法。一個(gè)解決辦法是依靠用戶指定每個(gè)基本學(xué)習(xí)者輸入流中例子的數(shù)目，但該方法假設(shè)已知很多關(guān)于數(shù)據(jù)流結(jié)構(gòu)的情況。也存在重新加權(quán)分類器的在線升級算法，但是這些算法假設(shè)分類器數(shù)目是固定的，此外，當(dāng)基本模型由少量例子訓(xùn)練時(shí)在線升級最初可能會有很大的損失，算法可能再也無法恢復(fù)。

３算法

提出眾所周知分類器優(yōu)化集的選擇是多分類器系統(tǒng)的一個(gè)重要部分，通常把分類器輸出的獨(dú)立性當(dāng)作獲得更好的多分類器系統(tǒng)的優(yōu)勢。分類器合并項(xiàng)中，投票方法要求分類器無任何先決條件。當(dāng)使用投票方法合并多個(gè)分類器時(shí)，如果大多數(shù)專家同意他們的觀點(diǎn)就會做出正確的決策，基于對這一點(diǎn)的信任，本文期待能獲得更好的結(jié)果。目前，有三種集成學(xué)習(xí)算法備受關(guān)注：•ＷＩＮＮＯＷ算法的核心類似于感知。如果∑ｉｘｉｗｉ＞θ，它分類一個(gè)新的實(shí)例ｘ到類２，否則分類至類１。然而，如果預(yù)測的類是正確的，ＷＩＮ－ＮＯＷ如下更新它的權(quán)重，如果預(yù)測的值是ｙ′＝０，且實(shí)際值為ｙ＝１，則權(quán)重太小；因此，對于每個(gè)ｘｉ＝１，權(quán)重ｗｉ＝ｗｉ•β這類的特征，其中，推廣參數(shù)β大于１。如果ｙ′＝１且ｙ＝０，則權(quán)重太大；因此，對于每個(gè)特征ｘｉ＝１，會通過設(shè)定權(quán)重ｗｉ＝ｗｉ•β中０＜β＜１來降低對應(yīng)的權(quán)重，稱為降級參數(shù)。ＷＩＮ－ＮＯＷ是指數(shù)更新算法的一個(gè)實(shí)例，相關(guān)特征的權(quán)重呈指數(shù)增長，但是不相關(guān)特征的權(quán)重呈指數(shù)縮小，基于這個(gè)原因，ＷＩＮＮＯＷ能迅速適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)中的變化（概念漂移）。•１－最近鄰（１ＮＮ）是基于這樣的原則：一般會存在與數(shù)據(jù)集內(nèi)實(shí)例很靠近的實(shí)例，且這些實(shí)例有類似的屬性。如果把實(shí)例打上類標(biāo)簽，則未分類實(shí)例的標(biāo)簽值可以通過觀察它的最近鄰居類而確定。這個(gè)空間內(nèi)實(shí)例的絕對位置不如實(shí)例之間相對位置那么重要，使用距離度量標(biāo)準(zhǔn)確定相對距離，理想的距離度量標(biāo)準(zhǔn)一定是兩個(gè)相似類的實(shí)例之間的最小距離，而不同類的實(shí)例之間的最大距離。•樸素貝葉斯分類器是最簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)形式，因?yàn)樗J(rèn)定了每個(gè)特征與其他特征都是獨(dú)立的假設(shè)，給定類特征的狀態(tài)。獨(dú)立性的假設(shè)顯然幾乎總是錯(cuò)誤的，然而，簡單的樸素貝葉斯方法仍然很有競爭力，盡管它提供了對真實(shí)基礎(chǔ)概率很差的估計(jì)。樸素貝葉斯算法用于“批模式”，意味著算法見到它的訓(xùn)練實(shí)例之后還不能執(zhí)行它絕大部分計(jì)算，而是在所有訓(xùn)練實(shí)例上累積特定信息，然后在整個(gè)群里或者實(shí)例的“批”上執(zhí)行最終的計(jì)算，然而，需要注意的是，算法中沒有固定任何東西去阻止使用它進(jìn)行增量式的學(xué)習(xí)。例如，考慮增量式樸素貝葉斯算法可以運(yùn)行，假設(shè)它只遍歷一次訓(xùn)練數(shù)據(jù)。第１步，初始化所有的計(jì)數(shù)和總和為０，然后貫穿訓(xùn)練實(shí)例，一次一個(gè)，對于每個(gè)訓(xùn)練實(shí)例，給定特征向量ｘ和它的標(biāo)簽值，算法貫穿特征向量并遞增合適的計(jì)數(shù)；第２步，用每個(gè)計(jì)數(shù)值除以同一類訓(xùn)練實(shí)例的數(shù)目轉(zhuǎn)化這些計(jì)數(shù)和總數(shù)為概率；最后，計(jì)算之前的概率ｐ（ｋ），當(dāng)作類ｋ所有訓(xùn)練實(shí)例的分?jǐn)?shù)。本文提出的集成算法以創(chuàng)建三個(gè)算法（ＮＢ、ＷＩＮＮＯＷ、１－ＮＮ）的集為起點(diǎn)，當(dāng)新的實(shí)例到達(dá)時(shí)，算法經(jīng)過它，并接收每個(gè)專家的預(yù)測。在線設(shè)置中，算法連續(xù)修改它使用的假說，重復(fù)接收模式，基于專家預(yù)測的多數(shù)投票預(yù)測它的分類，找出正確的分類，可能因此更新它的假說。本文提出的集成方法的整體框圖如圖１所示，其中，ｈｉ是每個(gè)分類器產(chǎn)生的假說，ｘ是分類的實(shí)例，ｙ＊是提出的在線集成方法的預(yù)測。模型的數(shù)目或運(yùn)行時(shí)間參數(shù)由用戶調(diào)整，這也是算法的一個(gè)易用性指標(biāo)，對于非專業(yè)性數(shù)據(jù)挖掘，本文提出的集成方法無用戶調(diào)整參數(shù)，將更吸引人。本文使用這三個(gè)具體的算法是因?yàn)樗鼈兒苋菀走m應(yīng)在線環(huán)境，不僅同一個(gè)ＷＲＩ的新標(biāo)記可利用，而且下一個(gè)ＷＲＩ的標(biāo)記也變得可用。對這三個(gè)算法使用簡單的多數(shù)投票方法是因?yàn)樗谠诰€環(huán)境中使用簡單。增量訓(xùn)練學(xué)習(xí)者成為新實(shí)例的打包升級實(shí)現(xiàn)是可用的，但是沒有新特征變得可用。本文提出的集成方法能輕松的實(shí)現(xiàn)每臺機(jī)器并行使用學(xué)習(xí)算法。并行和分布式計(jì)算對機(jī)器學(xué)習(xí)（ＭＬ）執(zhí)行者來說很重要，ＭＬ系統(tǒng)并行或是分布執(zhí)行的優(yōu)點(diǎn)有：

１）提高速度；

２）增加可使用的應(yīng)用范圍（例如它可以處理更多數(shù)據(jù)）。

４實(shí)驗(yàn)

４．１數(shù)據(jù)集

本文以希臘遠(yuǎn)程教育大學(xué)“信息”課程提供的訓(xùn)練集ＨＯＵ為研究目標(biāo)，ＨＯＵ的基本教育單元是模塊，一個(gè)學(xué)生每年可以注冊高達(dá)三個(gè)模塊，“信息”課程由１２個(gè)模塊組成，可得到學(xué)士學(xué)位。ＨＯＵ的ＩＮＦ１０模塊中，每學(xué)年學(xué)生必須上交四份書面作業(yè)，參加與老師面對面的四個(gè)可選會議，１１個(gè)月后應(yīng)考最終的測試。希臘的大學(xué)成績系統(tǒng)是１０分制系統(tǒng)，學(xué)生分?jǐn)?shù)大于等于５，則通過課程或模塊，而小于５則意味著掛科。共有１３４７個(gè)實(shí)例（學(xué)生的記錄）注冊ＩＮＦ１０，如表１所示。從兩個(gè)不同資源中收集數(shù)據(jù)，ＨＯＵ的學(xué)生注冊和老師的記錄，幾乎收集到了所有學(xué)生的有關(guān)數(shù)據(jù)。“類屬性”（因變量）表示導(dǎo)致期末考試測試結(jié)果的兩個(gè)值，“失敗”表示學(xué)生表現(xiàn)差，“差表現(xiàn)”表示學(xué)年內(nèi)暫停學(xué)業(yè)的學(xué)生（由于個(gè)人或?qū)I(yè)原因或沒能力上交兩份書面作業(yè)）及不參加期末考試或參加了期末考試但分?jǐn)?shù)低于５分的學(xué)生，“通過”表示完成了ＩＮＦ１０模塊，在期末考試中得到的分?jǐn)?shù)超過５分。

４．２實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

第一階段（訓(xùn)練階段）使用２００６～２００７學(xué)年收集的數(shù)據(jù)訓(xùn)練每個(gè)算法，將訓(xùn)練階段劃分成四個(gè)連續(xù)步驟，第１步包括來自第一份書面作業(yè)和得到的類中的數(shù)據(jù)，第２步包括第１步使用的數(shù)據(jù)和第二份書面作業(yè)的數(shù)據(jù)，第３步包括第２步使用的數(shù)據(jù)和第三份書面作業(yè)的數(shù)據(jù)，第４步包括第３步使用的數(shù)據(jù)和第４份書面作業(yè)的數(shù)據(jù)。隨后，收集新學(xué)年（２００７～２００８）的一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)用于測量預(yù)測值精度（測試階段），測試階段也分成四個(gè)步驟，第１步，為了預(yù)測類，使用第一份書面作業(yè)。剩余的步驟以上述相同的方式使用新學(xué)年的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)一：將本文提出的算法與每個(gè)在線學(xué)習(xí)算法（樸素貝葉斯、１－ＮＮ、ＷＩＮＮＯＷ）進(jìn)行比較。本文通過調(diào)整任一算法的特定數(shù)據(jù)集來最小化任一專家系統(tǒng)偏見的影響，盡可能使用學(xué)習(xí)參數(shù)的缺省值，這樣可能導(dǎo)致較低的估計(jì)誤差率，但可能會影響所有學(xué)習(xí)算法的偏置，表中的ＷＲＩ－１標(biāo)記的行表示預(yù)測精度。從表可以明顯看出，依照ｐ＜０．０５的ｔ－測試，本文提出的集成算法的分類精度優(yōu)于其它各個(gè)分類器。總的來說，本文提出的集成算法在四個(gè)測試步驟的四個(gè)輸出上明顯比ＷＩＮＮＯＷ算法更精確，此外，本文提出的算法在四個(gè)測試步驟的兩個(gè)輸出上明顯比１－ＮＮ算法更精確，而且，本文提出的算法在四個(gè)測試步驟的一個(gè)輸出上明顯比ＮＢ算法更精確。實(shí)驗(yàn)二：將本文提出的集成方法與每一批先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的代表性算法進(jìn)行了比較。批算法是用于測量學(xué)習(xí)算法精度的上層算法，大部分批算法的增量版本都不是無損的，無損在線學(xué)習(xí)算法就是當(dāng)給定同一個(gè)訓(xùn)練集時(shí)，這個(gè)算法會返回一個(gè)假說，與它對應(yīng)的批算法返回的相同。Ｃ４．５算法是一個(gè)決策樹代表性算法，ＲＢＦ算法是一個(gè)眾所周知的估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值的學(xué)習(xí)算法，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代表性算法，本研究中，３－ＮＮ算法結(jié)合了強(qiáng)魯棒性噪聲，ＲＩＰＰＥＲ是規(guī)則的代表性學(xué)習(xí)者，最后，序貫最小優(yōu)化算法（ＳＭＯ）是ＳＶＭｓ的代表性算法，表中ＷＲＩ－２、ＷＲＩ－３、ＷＲＩ－４標(biāo)記的行表示每個(gè)算法的預(yù)測精度。表明顯地表示出本文提出的集成方法在四個(gè)測試步驟的一個(gè)輸出上明顯比ＲＢＦ、ＢＰ和ＳＭＯ算法更精確，此外，本文提出的算法在四個(gè)測試步驟的兩個(gè)輸出上明顯比３ＮＮ算法更精確，本文提出的算法在四個(gè)測試步驟的一個(gè)輸出上明顯比ＲＩＰＰＥＲ和Ｃ４．５算法更精確，最后，本文提出的算法在四個(gè)測試步驟的四個(gè)輸出上也明顯比投票感知方法更精確。實(shí)驗(yàn)三：將本文提出的方法與幾個(gè)眾所周知的集成分類器進(jìn)行了比較，必須提到的是其他集成方法只能用于批模式，本文使用批集成作為測量集成方法精確度的上層算法。第三個(gè)實(shí)驗(yàn)用于比較：

１）Ａｄａｂｏｏｓｔ決策樹樁算法和１０次迭代算法，

２）有１０顆樹的隨機(jī)森林集成算法，

３）投票感知器算法，

４）帶Ｃ４．５的旋轉(zhuǎn)森林算法和１０次迭代算法。表４明顯地表示出本文提出的集成方法在四個(gè)測試步驟的一個(gè)輸出上明顯比其他測試的批集成方法更精確。從表可以看出，正如之前提到的，本文提出的集成方法的主要優(yōu)點(diǎn)是它能很容易地適用于在線環(huán)境，不僅相同ＷＲＩ的新標(biāo)記變得可用，而且下一個(gè)ＷＲＩ的標(biāo)記也可用，如果本文已經(jīng)使用了另一個(gè)測試學(xué)習(xí)者和集成方法，那么當(dāng)下一個(gè)ＷＲＩ的標(biāo)記變成可用時(shí)，應(yīng)該從零開始重新訓(xùn)練分類器。實(shí)驗(yàn)四：將本文的數(shù)據(jù)集中所有算法都用于批學(xué)習(xí)者，表５給出了訓(xùn)練時(shí)間。從表５可以明顯看出，增量更新將比在目前所見的所有數(shù)據(jù)上返回一個(gè)批算法快得多，它甚至可能是僅有的辦法，如果不能存儲目前所見的所有數(shù)據(jù)或者如果實(shí)時(shí)時(shí)間內(nèi)需要執(zhí)行在線預(yù)測和更新，至少它是非常迅速的。最大限度減小所需的訓(xùn)練時(shí)間是學(xué)者們非常感興趣的事，正如前面提到的，數(shù)據(jù)分析主要的研究領(lǐng)域是可用于數(shù)以百計(jì)訓(xùn)練實(shí)例問題的精確度技術(shù)的探索。

５結(jié)語

本文提出了一種使用投票方法結(jié)合三個(gè)在線分類器的集成算法：樸素貝葉斯、１－ＮＮ和ＷＩＮ－ＮＯＷ算法，通過非常精確的預(yù)測，老師有能力知道哪些學(xué)生能完成模塊或課程，這個(gè)預(yù)測初始精度為７３％，基于學(xué)生的人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在期末考試前達(dá)到８２％。數(shù)據(jù)集來自模塊“信息介紹”，但結(jié)論是可推廣的，目前引起了學(xué)者們對ＨＯＵ大部分模塊廣泛的研究興趣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比幾種較為先進(jìn)的分類器，本文提出的分類集成算法能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測學(xué)生的表現(xiàn)。

作者：馮莉 單位：廈門城市職業(yè)學(xué)院人文社科與藝術(shù)系動漫教研室