1類比法

1．1類比法在概念教學中的應用

力學中把忽略體積和形狀，只具有一定質量的理想物體稱為質點，而電磁學中把忽略體積和形狀，只具有一定電量的理想帶電體稱為點電荷，在光學中把忽略體積和形狀，只具有一定發光能力的理想物體稱為點光源，采用類比法講授點光源概念，要求學生聯想到:一是把一個物體看作為一個點光源，實際上就是突出物體能發光和占有位置這兩個根本性質，而忽略了物體的體積和形狀;二是能否把一個物體看作為一個點光源，具有相對的意義，同一個物體，在有的問題中可以看作為點光源，而在另一些問題中則不能，這決定于該物體的體積和形狀在所討論的問題中，是否處于無關緊要的地位;三是點光源概念的重要性還表現在不能把發光物體看作為一個點光源的問題中，可以把該發光物體分割成很多體元，而每個體元都足夠小，以致在所討論的問題中可以看作為點光源。對于每個這樣的體元，我們可以運用點光源的規律，把得到的所有體元的規律疊加起來就可以得出整個發光物體的規律，如面光源的等傾干涉正是應用此法。再如光線可通過已知的波線進行類比，虛物用實物類比，等傾干涉與等厚干涉之間的類比。運用類比法，對較難理解的物理概念進行簡化物理教學，提高教學效率，同時可開闊思路，更多的體現對抽象物理概念的形象理解，作為教師要善于運用類比法進行概念教學。

1．2類比法在理論教學中的應用

物理學是自然科學中的一門基礎科學，它不僅有一定的知識內容，而且這些內容之間存在著必然的內在聯系，并且部分內容是貫穿于物理學的不同學科之間。將不同學科之間的類似知識進行類比，給學生以啟示，使學生易于掌握新知識，同時也鞏固了舊知識。光波與機械波分屬不同的學科領域，其物理實質不同，但由于其間存在著相似性和可類比性，故可用學生熟知的力學中平面簡諧波波函數和波的疊加原理導出惠更斯———菲涅耳原理數學表達式。其后根據惠更斯———菲涅耳原理表述:波面S上每個面積元dS都可以看成新的波源，它們均發出次波，波面前方空間某一點P的振動可以由S面上所有面積元所發出的次波在該點疊加后的合振動來表示;最后寫出面積元dS發出的次波的表達式，從平面簡諧波波函數表達式用類比法讓學生想到次波表達式中振幅、初相位、相位滯后，進一步的在具體內容中再作較合理的假設和理解就不難導出次波的表達式，最終用積分寫出惠更斯———菲涅耳原理數學表達式。運用類比法進行光學規律教學，可把陌生的知識和熟悉的知識進行對比，這樣可使學生能動地認識、理解并掌握知識，讓學生在學習知識的同時，提高獲取知識的能力，掌握科學的思維方法，發展智力，也能使學生加深對這些物理事物的認識，增強對其的記憶。

2邏輯推理法

邏輯推理就是根據一系列的事實或論據，使用科學的推理方法，最后得到結論的嚴密的抽象思維過程，也就是在已有的規律的基礎上結合一些概念，運用數學知識推證而得出結論的方法。半波帶法是指將波面分成環帶，使相鄰二環帶邊緣到考察點P光程差為λ2(相位差為π)，此法叫菲涅耳半波帶法。通過畫振幅矢量圖可求得菲涅耳圓孔衍射合振幅為Ak=［a1+(－1)k+1ak］2，在此基礎上，運用邏輯推理可求在圓孔內包含的不是整數半波帶時，根據問題所需采用四分之一波帶法、八分之一波帶法、n分之一波帶法。平行光照明的衍射屏，其中陰影部分為遮擋，圖中標出的是該處到場點的光程，b是中心到場點的光程，用矢量圖解法求軸上場點的光強與自由傳播時之比。1a、b、e中將露出波面按四分之一波帶進行分割，用矢量圖解法可求得結果為2I0、2I0、5I0;1d、f中將露出波面按二分之一波帶進行分割，考慮到不是完整半波帶時振幅按比例減少，用矢量圖解法可求得結果為I0、I0/16;在圖2．1c中將露出波面按n分之一波帶(n較大波帶面積小)進行無限分割，用矢量圖解法可求得結果為I0。光柵衍射光強的導出中也可用邏輯推理法，在光柵衍射中只打開第一個狹縫，其余狹縫遮蔽，則在接收屏上呈現單縫夫瑯和費衍射圖樣，而后依次打開第二、三、…、N個狹縫，遮蔽其余狹縫，則每一次在接收屏上呈現與第一次完全一樣的單縫夫瑯和費衍射圖樣(位置和光強均一樣)，N個縫同時打開，在接收屏上的任一位置必是N束光的相干疊加，于是不難得出結論:光柵衍射是單縫衍射與多光束相干的綜合結果。根據振幅A相同且相鄰兩光相位差φ也相等的N束光相干疊加的光強I=A2sin212Nφsin212φ，對光柵衍射而言，其每一束光的振幅為A用邏輯推理的方法進行講解，由最基本的理論入手，依次深入，這種方法可以大大提高學生解決問題效率，同時易于學生接受新知識，還可培養學生的邏輯思維能力，教學效果事半功倍。

3近似法

任何真理都是絕對性和相對性的統一，光學理論也不例外。因此，在學習物理知識的同時，既要重視知識的系統性和嚴密性，又要了解物理理論的近似性。在推導光學公式和結論時，如果完全依照實際情形推導，往往是數學處理非常繁且難度大，用近似方法處理，簡化推導過程，而結果與實際基本相符。，考慮在近軸遠場條件下，即rd和rλ時有r2－r1≈dsinθ≈dtgθ=dyr0，進一步考慮r0d時又有sinθ≈tgθ=yr0，于是建立起光程差r2－r1與位置坐標y之間的關系，為得出楊氏雙縫干涉用位置坐標表示強弱和解決有關復雜問題建立起重要的關系式。厚干涉中的光程差Δ=n2(AB+BC)－n1CD－λ2，因薄膜很薄，且兩個表面夾角很小，近似認為與等傾干涉時光程差的表達式一樣，即Δ=2n2d0cosi2－λ2，據此能做出更多的近似，只要滿足薄膜很薄，兩個表面夾角很小，對任意形狀的薄膜其光程差為Δ=2n2d0cosi2－λ2，這種近似的方法對處理同類問題帶來便利，且辦法簡單適用。菲涅耳衍射中，用半波帶法可知菲涅耳圓孔衍射合振動振幅Ak=［a1±ak］2，如果圓孔的半徑為無限大，近似認為ak≈0，則A∞≈a12，可說明沒有遮蔽的整個波面對P點的作用等于第一個波帶在該點作用的一半，也就說明光能的傳播幾乎是沿直線進行的，從而得出幾何光學是波動光學在圓孔的線度趨于無限大時的極限，對于圓屏衍射合振動振幅Ak=ak+12，圓屏的半徑為無限大時作近似ak+1≈0，A∞≈0，又一次說明了幾何光學是波動光學在圓屏的線度趨于無限大時的極限。又在夫朗和費衍射中，對單縫衍射光強為珋Ip=Iosin2πbsinθλπbsinθ()λ2，在障礙物縫的線度b遠大于光的波長λ時，除θ=0°處光強為Io外，其余位置光強珋Ip≈0，再次說明幾何光學是波動光學在障礙物單縫的寬度b趨于無限大時的極限，同理在夫朗和費的圓孔、光柵衍射中用障礙物線度趨于無限大時，從近似后的表達式也能得出類似的結論，綜上用近似的方法得出幾何光學是波動光學在障礙物的線度趨于無限大時的極限的結論。通過近似方法處理光學問題，緊抓問題的關鍵，合理近似，能達到求解過程簡單，學生理解容易，所得結論與實際符合，物理涵義深刻，是一簡單實用的好方法。

4結語

事實上，知識本身是一種客觀存在，本無方法可言，但當人們研究探索知識的真諦時，必須借助一定的工具或手段，通過一定的操作去觀察、去發現，這就體現為方法。在光學教學中，無論采用類比法，或是近似法，還是邏輯推理法以及其它科學教育方法，都是學生獲取知識，發展能力，提高素質的有效途徑。因此，在光學教學中，教師需不斷探索與實踐，從而建立一套完善的光學科學教育方法體系，才有助于培養具有創新精神的合格大學生。

作者：岳保旺 張晉華 單位：忻州師范學院